李宗坤，張亞?wèn)|，張 釗

（鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001）

迷宮堰過(guò)流能力數(shù)值模擬

李宗坤，張亞?wèn)|，張 釗

（鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001）

以鞍子河水庫(kù)溢洪道為研究對(duì)象，采用FLUENT軟件、利用 k～ε湍流模型和VOF法處理自由水面，對(duì)迷宮堰過(guò)流能力進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，采用的模型能夠較精確的模擬迷宮堰的過(guò)流能力。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，迷宮堰在堰上水頭較高的情況下，對(duì)計(jì)算模型的邊界條件進(jìn)行優(yōu)化后，可以減小計(jì)算誤差，為迷宮堰的工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

迷宮堰；VOF方法；過(guò)流能力；數(shù)值模擬

迷宮堰是一種相對(duì)較新的堰型，在實(shí)際工程中運(yùn)用較少。由于其堰頂軸線(xiàn)在平面布置上呈折線(xiàn)型，類(lèi)似于迷宮，故稱(chēng)為迷宮堰（Labyrinth Weir）［1］。迷宮堰的優(yōu)點(diǎn)在于，堰軸線(xiàn)在平面上呈折線(xiàn)，比直線(xiàn)堰溢流長(zhǎng)度長(zhǎng)，因此其過(guò)流能力明顯大于其他直線(xiàn)堰型，在低水頭情況下優(yōu)勢(shì)更明顯［2］。限制迷宮堰在實(shí)際中使用的主要問(wèn)題是：迷宮堰過(guò)流形態(tài)復(fù)雜，其過(guò)流量不好計(jì)算?，F(xiàn)有的計(jì)算方法包括國(guó)外的戴維斯（Davas）法、美國(guó)墾務(wù)局法及猶他州水工實(shí)驗(yàn)室法，國(guó)內(nèi)的張志軍－何建京法［3］、曾甄－張志軍的改進(jìn)法［4］等?，F(xiàn)有方法在實(shí)際使用中都很復(fù)雜，且存在計(jì)算誤差，一般實(shí)際工程中仍需要通過(guò)做成本較高的物理模型試驗(yàn)確定其過(guò)流能力，因此限制了迷宮堰的推廣使用。在此背景下，尋找一種低成本、誤差可接受的迷宮堰過(guò)流能力計(jì)算方法就顯得尤為重要。

近年來(lái)計(jì)算機(jī)性能的快速提高，帶動(dòng)了CFD商業(yè)軟件的發(fā)展。其中Fluent軟件是CFD商業(yè)軟件中功能全面、適用性好、易學(xué)習(xí)并且得到了廣泛推廣應(yīng)用的一款軟件。在溢洪道過(guò)流能力模擬方面運(yùn)用也較多，如羅永欽等對(duì)堰型為實(shí)用堰的岸邊溢洪道過(guò)流能力進(jìn)行數(shù)值模擬［5］，牛坤等對(duì)堰型為實(shí)用堰的天生橋水電站溢洪道過(guò)流能力進(jìn)行數(shù)值模擬［6］，沙海飛等對(duì)堰型為實(shí)用堰的多孔溢洪道過(guò)流能力進(jìn)行數(shù)值模擬［7］，朱玲玲等對(duì)堰型為駝峰堰的阿拉溝水庫(kù)岸邊開(kāi)敞式溢洪道水流特性進(jìn)行數(shù)值模擬，均取得了良好的計(jì)算結(jié)果［8］。本文對(duì)鞍子河水庫(kù)堰型為迷宮堰的溢洪道過(guò)流能力進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)成果對(duì)比分析，探討對(duì)迷宮堰過(guò)流量進(jìn)行數(shù)值模擬的可行性。

1 工程概況及計(jì)算模型的簡(jiǎn)化

1.1 工程概況

鞍子河水庫(kù)位于遼寧省大連市境內(nèi)的鞍子河下游，控制流域面積113.05 km2。鞍子河水庫(kù)大壩為均質(zhì)土壩，壩長(zhǎng)167.7m，最大壩高17 m。溢洪道位于大壩右側(cè)，為岸邊正槽式，控制段長(zhǎng)20 m，后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%。溢洪道堰型為迷宮堰，設(shè)計(jì)為六宮，單宮寬度為7.8 m，堰總寬度B為50m，堰展開(kāi)的總長(zhǎng)度 L為253 m，堰高 P1為1.75 m，厚0.35m，正堰長(zhǎng)1.0 m，偏轉(zhuǎn)角α為8°，正堰和側(cè)堰堰頂均設(shè)計(jì)為1／4圓弧形［9］。圖1為溢洪道平面布置圖及迷宮堰斷面圖。

1.2 計(jì)算模型簡(jiǎn)化

為減少計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)量，加快計(jì)算速度，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。因迷宮堰為六宮，以單宮為基礎(chǔ)建立計(jì)算模型，單宮寬7.8 m。從圖1可知，迷宮堰左右兩側(cè)分別有2.1m正堰，這2.1m中有0.5m屬于相鄰宮，將另外1.6 m的1／6加在單宮迷宮堰兩側(cè)。堰頂設(shè)計(jì)為1／4圓弧，為方便建模，堰頂簡(jiǎn)化為矩形。迷宮堰控制段后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%，建模時(shí)陡槽段長(zhǎng)度取10m，坡度不變。

圖1 鞍子河水庫(kù)溢洪道平面布置圖及迷宮堰斷面圖（單位：cm）

為使模擬值更精確，取堰前斷面為水的壓力進(jìn)口斷面，堰前斷面指堰前水面無(wú)明顯降落的斷面，堰前斷面到堰上游壁面的距離根據(jù)不同堰上水頭，取3～5倍堰上水頭［10］，據(jù)此，本次模擬計(jì)算根據(jù)不同的堰上水頭，確定相應(yīng)的堰前斷面到堰上游壁面的距離，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型。表1為不同堰上水頭下堰前斷面到堰上游壁面的距離匯總表。圖2為簡(jiǎn)化后計(jì)算模型。

表1 不同堰上水頭下堰前斷面到堰上游壁面的距離匯總表

圖2 迷宮堰計(jì)算模型的平面布置及縱剖圖（單位：cm）

2 網(wǎng)格劃分及Fluent參數(shù)輸入

2.1 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型整體區(qū)域中結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分主要為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.4m。圖3為計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖。

2.2 Fluent參數(shù)的輸入

上游邊界為水壓力進(jìn)口，壓強(qiáng)為堰上水頭加堰高的平均壓強(qiáng)，即 P＝（Ht＋P1）γ水／2；上部邊界為壓力進(jìn)口，出口邊界為壓力出口，兩者壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)；其余為固壁邊界條件。求解器選擇分離式求解器及隱式方案，采用VOF模型追蹤自由液面，湍流模型參數(shù)選為Intensity和Length Scale，速度與壓力耦合采用PISO算法處理，采用一階精度離散格式，松弛因子采用默認(rèn)值，壓力插值方式采用Body ForceWeighted。

圖3 溢洪道計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖

判斷計(jì)算完成的依據(jù)為殘差滿(mǎn)足精度要求且水壓力進(jìn)口與壓力出口流量差接近恒定值。有文獻(xiàn)以水壓力進(jìn)口與壓力出口流量相對(duì)誤差小于5‰為判斷計(jì)算完成的依據(jù)［6］，而在模擬計(jì)算中，水壓力進(jìn)口統(tǒng)計(jì)的流量完全為水，壓力出口統(tǒng)計(jì)的流量為水和水表面的氣體之和［7］，可知水壓力進(jìn)口處流量更能反映迷宮堰過(guò)流能力真實(shí)值，因此計(jì)算流量采用水壓力進(jìn)口處流量，且判斷計(jì)算完成的依據(jù)為為水壓力進(jìn)口與壓力出口流量差接近恒定值。

3 求解結(jié)果分析及計(jì)算優(yōu)化

3.1 結(jié)果分析

表2為鞍子河水庫(kù)溢洪道上迷宮堰在不同堰上水頭下過(guò)流量計(jì)算值與試驗(yàn)值［9］對(duì)比表，表中迷宮堰過(guò)流量試驗(yàn)值為溢洪道物理模型試驗(yàn)值的1／6。

表2 迷宮堰過(guò)流量對(duì)比表

從表2可知，計(jì)算值比試驗(yàn)值偏大，且誤差有隨堰上水頭的增加而增加的趨勢(shì)。在中等堰上水頭情況下（1≤Ht／P1≤2），計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較小，在5%以?xún)?nèi)；在高堰上水頭情況下（Ht／P1＞2），計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較大，誤差在堰上水頭為4.93 m時(shí)達(dá)到20.5%。

3.2 計(jì)算優(yōu)化

圖4（a）為原計(jì)算模型邊界條件示意圖，從圖中可知水壓力進(jìn)口處水頭包括兩部分，堰高水頭 P1和堰上水頭Ht，原計(jì)算模型中將兩部分視為一個(gè)整體作為水壓力進(jìn)口，水壓力為這個(gè)截面的平均水壓力〔P＝（Ht＋P1）γ水／2〕。而當(dāng)堰上水頭遠(yuǎn)大于堰高水頭時(shí)（Ht／P1＞2），影響堰過(guò)流量的主要是堰上水頭，堰頂下水頭對(duì)迷宮堰過(guò)流量影響相對(duì)較小。為使水壓力進(jìn)口處水壓力更符合實(shí)際情況，將堰上水頭與堰高水頭做為兩個(gè)單獨(dú)的水壓力進(jìn)口分別計(jì)算。圖4（b）為優(yōu)化后計(jì)算模型邊界條件示意圖，圖中水壓力進(jìn)口上對(duì)應(yīng)堰上水頭水深，總壓力 P上＝Htγ水／2，水壓力進(jìn)口下對(duì)應(yīng)堰高水頭，總壓力 P下＝（2Ht＋P1）γ水／2。

圖4 計(jì)算模型邊界條件優(yōu)化示意圖

按新設(shè)定的水壓力進(jìn)口處邊界條件，對(duì)迷宮堰4組高堰上水頭重新計(jì)算過(guò)流量，重新計(jì)算過(guò)流量的水頭分別為3.96m、4.25m、4.65m、4.93m。表3為計(jì)算邊界條件模型優(yōu)化后計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比表。表中迷宮堰過(guò)流量試驗(yàn)值為溢洪道物理模型試驗(yàn)值的1／6。

表3 迷宮堰邊界條件優(yōu)化后過(guò)流量對(duì)比表

通過(guò)表3可知，對(duì)4組高堰上水頭情況下計(jì)算模型邊界條件優(yōu)化后計(jì)算誤差明顯變小，其中最大誤差為11.2%，仍然為堰上水頭4.93 m時(shí)，其余水頭下，計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差一般不超過(guò)5%。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）對(duì)鞍子河水庫(kù)溢洪道上迷宮堰的物理模型簡(jiǎn)化后進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，可以得到不同堰上水頭下迷宮堰過(guò)流量計(jì)算值，且對(duì)計(jì)算模型邊界條件進(jìn)行優(yōu)化后，計(jì)算值與試驗(yàn)值之間誤差減小，可以為迷宮堰的實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

（2）鑒于物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，沒(méi)有低堰上水頭情況下迷宮堰式溢洪道過(guò)流能力的試驗(yàn)值（Ht／P1＜1），且僅模擬并分析了迷宮堰的過(guò)流能力，對(duì)迷宮堰的過(guò)流形態(tài)、壓強(qiáng)分布、流速分布、流場(chǎng)分布等未進(jìn)行模擬分析，以后應(yīng)加強(qiáng)迷宮堰在低堰上水頭過(guò)流能力及其他水力要素等方面的數(shù)值模擬研究。

（3）鑒于本次模擬計(jì)算中使用軟件的性能及迷宮堰過(guò)流復(fù)雜性的限制，建立的計(jì)算模型及邊界條件中尚存在很多未考慮到的因素，有些因素即使考慮到卻尚不能運(yùn)用軟件進(jìn)行處理，如堰上水流擠壓?jiǎn)栴}、高堰上水頭下壓力進(jìn)口邊界條件優(yōu)化問(wèn)題，以后應(yīng)多探索運(yùn)用其他軟件或新的邊界條件優(yōu)化方法對(duì)迷宮堰過(guò)流能力進(jìn)行數(shù)值模擬。

［1］ 李天科，劉經(jīng)強(qiáng)，王愛(ài)福.低水頭水工建筑物設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2009：131-149.

［2］ 王仕筠，林劍青.迷宮堰的水力計(jì)算與應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2000，17（3）：5-9.

［3］ 王仕筠，舒以安.迷宮堰水力設(shè)計(jì)方法的修正［J］.江西水利科技，1989，（2）：36-46.

［4］ 曾 甄.迷宮堰水力特性綜合研究及其應(yīng)用［D］.南京：河海大學(xué)，2004：30-31.

［5］ 羅永欽，張紹春，蘇華英.岸邊溢洪道過(guò)流體形的數(shù)值模擬分析［J］.水力發(fā)電，2009，38（8）：31-33.

［6］ 牛 坤，把多鐸，吳小平.天生橋水電站溢洪道三維數(shù)值模擬［J］.水電能源科學(xué)，2011，29（2）：62-64，132.

［7］ 沙海飛，周 輝，吳時(shí)強(qiáng)，等.多孔溢洪道泄流三維數(shù)值模擬［J］.水利水電技術(shù)，2005，36（10）：42-46.

［8］ 朱玲玲，牧振偉，龔厚建，等.阿拉溝水庫(kù)溢洪道水流特性數(shù)值模擬［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2012，10（6）：22-25.

［9］ 葉 青，宋憲武，胡 娜.迷宮堰在鞍子河水庫(kù)工程中的應(yīng)用［J］.東北水利水電，2009，27（7）：1-3.

［10］ 趙 昕，張曉元，趙明登，等.水力學(xué)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009：232.

Numerical Simulation on Conveyance Capacity of Labyrinth Weir

LIZong-kun，ZHANG Ya-dong，ZHANG Zhao
（College ofWater Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou，He’nan 450001，China）

Combined with the FLUENT software，k～εturbulentmodel and VOFmethod，the freewater surface is handled to simulate the flow capacity of the labyrinth weir on the spillway of Anzihe Reservoir.The comparison between the numerical simulation value and test value shows that using thismodel can accurately simulate the flow capacity of the labyrinth weir.Simultaneously，it is found through the calculation thatunder high weir head and after optimizing the calculationmodel，the calculation error can be decreased，which could provide a reliable basis for the engineering design of labyrinth weirs.

labyrinth weir；VOFmethod；conveyance capacity；numerical simulation

TV551.3

A

1672—1144（2014）01—0179—03

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.037

2013-09-02

2013-09-23

李宗坤（1961—），男，河南鄭州人，教授，博導(dǎo)，主要從事大壩安全性評(píng)價(jià)、水工結(jié)構(gòu)計(jì)算分析、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬等工作。