趙 義，施建勇

（河海大學(xué)教育部巖土力學(xué)與堤壩工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098）

群井回灌滲濾液條件下填埋場(chǎng)水分遷移規(guī)律研究

趙 義，施建勇

（河海大學(xué)教育部巖土力學(xué)與堤壩工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098）

為研究群井回灌滲濾液條件下填埋場(chǎng)內(nèi)部水分遷移規(guī)律，基于已有的考慮生化降解的城市固體廢棄物（MSW）力－液－氣耦合一維沉降模型，并考慮到垃圾的分層填埋造成滲濾液的水平向滲透系數(shù)大于豎向滲透系數(shù)，忽略滲濾液的豎向流動(dòng)，建立了填埋場(chǎng)群井回灌滲濾液時(shí)的液相運(yùn)移方程，推求出常水頭和常流量補(bǔ)水條件下的解析解，并以常水頭回灌滲濾液為例分析了填埋場(chǎng)內(nèi)水壓變化規(guī)律。結(jié)果表明：填埋場(chǎng)內(nèi)部生化反應(yīng)造成水壓初期降低，之后垃圾降解速率減慢和滲濾液回灌充分造成水壓增大，且回灌水頭越大、井距越小，水壓增大越快。

豎井；滲濾液回灌；解析解；水壓

1 引 言

回灌滲濾液是現(xiàn)代衛(wèi)生填埋場(chǎng)加速填埋穩(wěn)定的常見(jiàn)措施，回灌方式分為豎井回灌，水平溝回灌，表面噴灌等方式。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)豎井回灌滲濾液條件下填埋場(chǎng)中水分遷移規(guī)律進(jìn)行了一些有意義的研究。

Jain［1］假定垃圾體是均質(zhì)且不可壓縮的介質(zhì)，不考慮氣相、生化反應(yīng)等因素影響，利用SEEP／W程序計(jì)算分析填埋場(chǎng)用豎井回灌滲濾液時(shí)井的尺寸、垃圾體的水力特性、回灌水壓等對(duì)回灌影響區(qū)域、回灌穩(wěn)定所需時(shí)間的影響，并通過(guò)參數(shù)的無(wú)量綱化繪制計(jì)算圖表以方便進(jìn)行回灌設(shè)計(jì)。Khire［2］在不考慮溫度、生化反應(yīng)等條件影響并假定垃圾體均質(zhì)和各向同性的情況下，利用HYDRUS－2D分析了單井回灌時(shí)，回灌速率、垃圾體滲透系數(shù)、井徑等因素對(duì)浸濕寬度和襯墊上部壓力水頭的影響。Al－Thani［3］學(xué)者在不考慮溫度變化和填埋場(chǎng)生化反應(yīng)等條件并假定滲透系數(shù)隨深度變化、豎井貫穿填埋體的情況下，利用MODELFOLW－SUREACT計(jì)算分析了群井條件下浸潤(rùn)面對(duì)抽排滲濾液效果的影響。王洪濤［4］針對(duì)填埋場(chǎng)滲濾液回灌建立了三維飽和－非飽和非穩(wěn)定水分遷移數(shù)值模型，該模型考慮到垃圾體的非均質(zhì)和各向異性和填埋介質(zhì)在降解和壓力作用下的沉降，通過(guò)該模型作者給出不同回灌條件下的計(jì)算方法，并比較了豎井回灌和水平溝回灌效果?？梢钥吹?，群井下滲濾液回灌的研究較少，且較多研究未能考慮填埋場(chǎng)內(nèi)部生化反應(yīng)的影響。本文將著重研究群井回灌滲濾液下填埋場(chǎng)內(nèi)部水分的遷移。

2 計(jì)算模型的建立和求解

填埋場(chǎng)中垃圾的分層填埋會(huì)造成滲濾液水平向滲透性大于豎向滲透性［5］，同時(shí)，考慮到填埋場(chǎng)中氣體消散相對(duì)較快，因此本文忽略了填埋場(chǎng)中滲濾液的豎向流動(dòng)和氣相影響。建立控制方程前引入假設(shè)條件：①豎井貫穿填埋體，滲濾液只發(fā)生水平向遷移；②垃圾體的液相滲透系數(shù)為常量；③填埋場(chǎng)上覆壓力不變，無(wú)空氣和雨水入滲。劉曉東［6］曾提出產(chǎn)氣峰值模型，根據(jù)非飽和土力學(xué)理論，建立了填埋場(chǎng)力－氣－液耦合一維沉降模型，這里，本文只關(guān)心滲濾液的運(yùn)移規(guī)律，因此只需將其沉降模型中的液相運(yùn)移方程變換成平面軸對(duì)稱形式，即得控制方程：。各符號(hào)意義如下：uw為液壓（Pa）；kw為液相滲透系數(shù)（m／d）；V0為垃圾土初始總體積（m3）；t為時(shí)間（d）；k是MSW中纖維素和半纖維素的比例；Mb0為初始可降解有機(jī)物干重（kg）；ρw為水的密度；A和B是和溫度T有關(guān)的降解參數(shù)。為相應(yīng)于基質(zhì)吸力變化的液體體積變化系數(shù)（Pa－1）。

填埋場(chǎng)進(jìn)行滲濾液回灌時(shí)有常水頭和常流量?jī)煞N補(bǔ)水方式，分別計(jì)算如下：

2.1 常水頭回灌

填埋場(chǎng)進(jìn)行群井下常水頭回灌，邊界條件和初始條件如下：

式（2）中rw為井徑，re為影響半徑。將邊界條件齊次化，令

uw（r，t）＝u（r，t）＋P，則 u（r，t）滿足如下條件：

為求解上述定解問(wèn)題，采用特征函數(shù)法先求解對(duì)應(yīng)的齊次方程，設(shè)u＝T（t）R（r），代入齊次方程得到特征函數(shù)系

R（r）＝Y(jié)0（βnrw）J0（βnr）－J0（βnrw）Y0（βnr），β由Y0（βnrw）J1（βnre）－J0（βnrw）Y2（βnre）確定。

將 u＝T（t）［Y0（βnrw）J0（βnr）－J0（βnrw）Y0（βnr）］

代入方程并結(jié)合初始條件，解得

2.2 常流量回灌

填埋場(chǎng)進(jìn)行群井下常流量回灌，邊界條件和初始條件如下：

式中：q2為回灌流量（m3／d），L為井深（m），其余參數(shù)意義同上。

變換得：

考慮到虛宗量貝塞爾函數(shù)在自變量為實(shí)數(shù)時(shí)發(fā)散，因此需確定ε為0和虛數(shù)時(shí)方程解答，據(jù)文獻(xiàn)［9］，得ˉh的Laplace逆變換為：

則

其中βn由

J1（βnrw）Y1（βnre）－Y1（βnrw）J1（βnre）＝0確定。

3 計(jì)算分析

3.1 對(duì)比驗(yàn)證

考慮到文中公式較復(fù)雜，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，現(xiàn)對(duì)比驗(yàn)證如下：

（1）對(duì)于常水頭回灌，這里將方程（1）中的耗水項(xiàng)簡(jiǎn)化成常數(shù)，得到和文獻(xiàn)［9］類似的方程，將兩者進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文結(jié)果的可靠性。文獻(xiàn)［9］的定解問(wèn)題如下：

易解得

其中An和βn意義同式（4）。取一潛水井實(shí)例計(jì)算［9］，參數(shù)如下：初始水位 H0＝20 m；進(jìn)井水位 h0＝14 m；rw＝1 m；re＝200 m；水位傳導(dǎo)系數(shù) B1＝850 m2／d；入滲強(qiáng)度M ＝0.04m／d。

將計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［9］進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示。

圖1 t＝10 d時(shí)水頭曲線對(duì)比圖

圖1為t＝10 d時(shí)的水頭對(duì)比圖，可以看出，計(jì)算結(jié)果很接近，存在差異的原因是計(jì)算所取項(xiàng)數(shù)不同，表明公式（4）具有可靠性。

（2）對(duì)于常流量回灌，本文相比文獻(xiàn)［9］只是多了一個(gè)耗水項(xiàng)，不考慮耗水項(xiàng)，定解問(wèn)題如下：

令式（6）中D＝0，即得式（9）的定解：

取計(jì)算參數(shù)：rw＝0.305 m，re＝2000 m，H0＝85m，q0＝1.145457，B1＝6×106m2／d。

這里仍取t＝10 d的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2 水頭曲線對(duì)比圖

可以看到，結(jié)果接近，存在差異的原因在于文獻(xiàn)［9］計(jì)算未計(jì)入級(jí)數(shù)項(xiàng)，表明公式（6）是可靠的。

3.2 滲濾液遷移規(guī)律

以常水頭回灌為例，各計(jì)算參數(shù)取值為［6－7］：溫度T＝293.6 K；降解物質(zhì)干量Mb0＝28.6 kg；體積V0＝0.1m3；纖維素和半纖維素比例K＝4；降解參數(shù)A＝0.03，B＝11.13；體積變化參數(shù)＝2× 10－6Pa－1；初始水壓q＝7989 Pa；液相滲透系數(shù)Kw＝0.01m／d；rw＝0.5m；re＝25m；回灌水壓P＝20000 Pa。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3和圖4表示的是超靜孔隙水壓隨時(shí)間和半徑的變化關(guān)系?？梢钥闯鏊畨弘S時(shí)間先降低再增大，且隨半徑增大而減小，這種變化規(guī)律是由填埋場(chǎng)的生化反應(yīng)決定的，垃圾體的降解是耗水產(chǎn)氣的過(guò)程，初始時(shí)段降解耗水多，回灌的滲濾液尚未影響到計(jì)算半徑處，造成水壓降低。隨著時(shí)間的增大，垃圾土降解速率降低，而回灌的滲濾液補(bǔ)給充分，水壓逐漸增大。下面，再分別分析回灌水頭和井距對(duì)回灌水壓的影響。

圖3 孔隙水壓隨半徑和時(shí)間的變化曲線圖

圖4 不同半徑處孔隙水壓隨時(shí)間變化圖

3.2.1 回灌水頭對(duì)水壓的影響

取水頭分別為2m、4 m、6 m，其他參數(shù)同上，取r＝15 m的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)圖5。

圖5 水頭高度對(duì)水壓的影響圖

由圖5可以看出，回灌水頭高度越大，同一時(shí)刻水壓越大，且增大得更快。

3.2.2 井距對(duì)水壓的影響

取井距為30m、50 m、80 m，其他參數(shù)同上，取r＝15m的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)圖6。

由圖6可以看出，井距越大，同一時(shí)刻水壓越小，且水壓增大越慢。通過(guò)以上分析，填埋回灌滲濾液時(shí)，應(yīng)選擇合理的井距和水頭，水頭越大，井距越小，回灌效果越顯著，但填埋場(chǎng)滲濾液水壓的增加會(huì)影響其穩(wěn)定性，因此生化填埋場(chǎng)回灌滲濾液時(shí)應(yīng)選擇合適的井距和水頭，以免造成填埋場(chǎng)失穩(wěn)。

圖6 井距對(duì)水壓的影響圖

4 結(jié)論及展望

基于劉曉東提出的城市固體廢棄物（MSW）力－液－氣耦合一維沉降模型，在忽略液相豎向遷移的基礎(chǔ)上，得到填埋場(chǎng)回灌滲濾液條件下液壓控制方程，得到常水頭和常流量補(bǔ)水條件下的解答，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）填埋場(chǎng)內(nèi)部的生化反應(yīng)造成水壓初期先減小，之后回灌滲濾液補(bǔ)給充足且垃圾降解速率減慢，水壓逐漸增大，同時(shí)水壓隨半徑增大而減??；

（2）回灌常水頭越大，井距越小，水壓增大越快，但水壓增大過(guò)快不利于填埋場(chǎng)的穩(wěn)定性，因此填埋場(chǎng)回灌滲濾液要選擇合適的水頭和井距。

（3）本文在建立群井回灌滲濾液條件下的液相控制方程時(shí)，做了較多簡(jiǎn)化，實(shí)際上填埋場(chǎng)回灌滲濾液是三維飽和－非飽和滲流問(wèn)題，水分沿豎向也會(huì)有遷移，外部降雨也會(huì)滲入填埋場(chǎng)，同時(shí)滲透系數(shù)會(huì)隨著滲濾液的回灌發(fā)生變化，而填埋場(chǎng)的降解及沉降也會(huì)影響回灌效果，因此群井回灌滲濾液時(shí)水壓的變化規(guī)律還有待深入研究。

［1］ Jain P，Townsend TG，Tolaymat TM.Steady-state design of verticalwells for liquids addition at bioreactor landfills［J］.Waste Management，2010，30（11）：2022-2029.

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［3］ Al-Thani A A，Beaven R P，White JK.Modeling flow to leachatewells in landfills［J］.Waste Management，2004，24（3）：271-276.

［4］ 王洪濤，殷 勇.滲濾液回灌條件下生化反應(yīng)器填埋場(chǎng)水分運(yùn)移數(shù)值模擬［J］.環(huán)境科學(xué)，2003，24（2）：66-72.

［5］ 錢學(xué)德，施建勇，劉曉東，等.現(xiàn)代衛(wèi)生填埋場(chǎng)的設(shè)計(jì)與施工（第二版）［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

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［9］ 李佩成.地下水非穩(wěn)定滲流解析法［M］.北京：科學(xué)出版社，1990.

Analysis of Moisture Movement in Landfill Site under Leachate Recirculation w ith VerticalWells

ZHAO Yi，SHIJian-yong
（Key Laboratory ofMinistry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，HohaiUniversity，Nanjing，Jiangsu 210098，China）

To study themoisturemigration of the landfill site under the condition of leachate recirculation with vertical wells，the flow equation of leachate is established based on one-dimensional settlementequation by considering hydraulicgaseous coupling effect and degradation ofmunicipal solid waste（MSW）aswell as ignoring the vertical flow of leachate when the leachate permeability in horizontal direction is greater than that in vertical direction for layered landfills.Then，the analytical solution under constanthead and constant flow recirculation is got，and the transport law of leachate is studied with the constanthead recirculation as an example.The results show that the liquid pressure is decreased firstby biochemical reactions，and then increased due to the leachate recirculation and the decrease ofwaste degradation rate.Simultaneously，the liquid pressure is increased faster with the increase of recirculation head and decrease ofwell space.

verticalwell；leachate recirculation；analytical solution；liquid pressure

X705

A

1672—1144（2014）01—0188—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.039

2013-08-18

2013-09-16

趙 義（1990—），男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)榄h(huán)境巖土工程。