鄒志剛，劉付顯，任俊亮

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引言

信息化條件下區(qū)域防空作戰(zhàn)具有明顯的體系對抗特征。區(qū)域防空逐漸由單一兵種作戰(zhàn)向信息化條件下多軍兵種聯(lián)合的網(wǎng)絡(luò)化防空體系作戰(zhàn)轉(zhuǎn)變，區(qū)域防空體系成為典型的網(wǎng)絡(luò)化復(fù)雜系統(tǒng)[1]。而由于體系作戰(zhàn)能力的實現(xiàn)與體系結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，合理的體系結(jié)構(gòu)可以正導(dǎo)向涌現(xiàn)出高效的作戰(zhàn)能力[2]。因此，網(wǎng)絡(luò)化防空體系作戰(zhàn)能力的提升，關(guān)鍵在于優(yōu)化防空體系結(jié)構(gòu)，而提出科學(xué)合理的防空體系結(jié)構(gòu)方法是關(guān)鍵所在。

對于防空體系結(jié)構(gòu)的描述方法，不僅在于構(gòu)建防空體系抽象模型，更重要在于可定量分析防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)運行機理，即其內(nèi)部各功能網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的信息正確流向，以及相互影響關(guān)系，這便是描述防空體系結(jié)構(gòu)亟需解決的難點問題。

目前，對于區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)的建模研究主要有2種思路：一是基于美國國防部體系結(jié)構(gòu)框架(department of defense architecture framework,DoDAF)描述作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)[3-4]，主要是從面向?qū)ο蟮亩嘁晥D思想加以定性描述作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)；二是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論描述作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)[5-6]，即將各作戰(zhàn)單元抽象為單一屬性的作戰(zhàn)節(jié)點，通過宏觀統(tǒng)計作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征來分析作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)。以上研究對于作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)建模具有重要借鑒，但對于作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部機理描述存在不足。

沿用圖論思想，則可將區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)聚焦于2個核心問題：連接對象和連接方式[1]。區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)具有節(jié)點異質(zhì)性、鏈路多重性以及拓?fù)鋾r變性等復(fù)雜性特點，即不同建模粒度導(dǎo)致作戰(zhàn)節(jié)點(如地空導(dǎo)彈營)具有多維屬性，各不同屬性的節(jié)點形成了連接方式具有多種鏈路，且隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點接入和移除，引起網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動態(tài)變化。

從目前可查文獻來看，對于異質(zhì)多重邊網(wǎng)絡(luò)的研究尚不多見。文獻[7]提出網(wǎng)絡(luò)中心環(huán)境下的軍事通信超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，從微觀的物理通信角度分析作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)，對于功能網(wǎng)絡(luò)之間關(guān)系欠缺考慮；文獻[8]提出作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)概念，從宏觀的功能關(guān)系角度分析作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)。以上研究分別從微觀和宏觀角度描述作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)，而為了分析作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機理，應(yīng)結(jié)合微觀物理構(gòu)造關(guān)系和宏觀功能依賴關(guān)系加以分析作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)，而目前尚未出現(xiàn)相關(guān)研究。

基于此，本文基于超網(wǎng)絡(luò)理論，通過分析區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)特性；在融合粒度計算思想基礎(chǔ)上，提出區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)“兩層四網(wǎng)”的超網(wǎng)絡(luò)建模思想；具體從節(jié)點多維屬性特征、作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)關(guān)系以及各功能網(wǎng)絡(luò)之間的映射機制3個方面加以分析，以此反映作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機理，從而為區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)建模與優(yōu)化提供一種新思路。

1 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)特征

1.1 超網(wǎng)絡(luò)相關(guān)概念

超網(wǎng)絡(luò)(supernetwork)概念最早由Sheffi提出，是指用多種連接方式將多種類型節(jié)點連接起來構(gòu)成的強調(diào)整體功能的多重異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，主要應(yīng)用于分析多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)之間均衡問題[8]。而目前僅用于描述軍事物流領(lǐng)域[9]，在軍事作戰(zhàn)領(lǐng)域應(yīng)用尚不多見。因此，可將超網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)用于描述和表達作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)各網(wǎng)絡(luò)之間的相互影響和作用關(guān)系，從而為區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)的描述提供新的方法。根據(jù)超網(wǎng)絡(luò)已有的概念和應(yīng)用，本文作出如下定義：

定義1 作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò) (supernetwork of operational architecture,SN-OA)：在防空體系中具有不同功能屬性各種功能組件(或系統(tǒng))基礎(chǔ)上，以通信網(wǎng)為依托，各功能組件按照功能屬性相互關(guān)聯(lián)而構(gòu)建的不同功能網(wǎng)絡(luò)(包括指揮控制網(wǎng)絡(luò)、探測跟蹤網(wǎng)絡(luò)以及火力攔截網(wǎng)絡(luò))相互交織而形成多層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型。

從上述定義可知，防空體系結(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)套著多層級、多屬性網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，具有明顯的超網(wǎng)絡(luò)特征。

1.2 防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)特征

結(jié)合文獻[10]所總結(jié)的超網(wǎng)絡(luò)特征，以防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)為對象，分析防空體系結(jié)構(gòu)所具有的超網(wǎng)絡(luò)特征，見表1。

表1 防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的超網(wǎng)絡(luò)特征Table 1 Supernetwork characteristics in air defence operational architecture

2 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)建模思想

從區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)特征可知，不同建模粒度可以描述作戰(zhàn)節(jié)點的多維屬性。為了形式化描述多粒度視角下的區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)，本文提出融合粒度計算的區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)“兩層四網(wǎng)”超網(wǎng)絡(luò)建模思想。

為便于統(tǒng)一描述不同粒度下的防空體系結(jié)構(gòu)，定義各網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋯卧?，見?。

表2 防空體系結(jié)構(gòu)拓?fù)鋯卧猅able 2 Topology units in air defence operational architecture

2.1 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)粒度空間

粒度是一種信息的抽象和具體化機制，而粒度計算研究以某種形式聚集信息的表達及其處理過程[11]。防空體系結(jié)構(gòu)具有層次性，把防空作戰(zhàn)節(jié)點看作是多維屬性相互綜合的信息粒度，則不同粒度視角下防空體系結(jié)構(gòu)可抽象描述為具有多層金字塔狀的粒度空間，如圖1所示；而通過在操縱信息粒度的大小關(guān)系來實現(xiàn)不同層次體系結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換，有利于揭示防空體系結(jié)構(gòu)的運行過程。下面分別從粗細(xì)粒度加以描述：

(1) 細(xì)粒度防空體系結(jié)構(gòu)OA0

定義2 防空體系結(jié)構(gòu)組件層：定位于防空作戰(zhàn)單元的各種功能裝備(或組件)，如某型雷達裝備、某型地空導(dǎo)彈發(fā)射裝備等。以作戰(zhàn)單元的固定隸屬配置為基礎(chǔ)，用于描述體系中作戰(zhàn)單元內(nèi)各個裝備系統(tǒng)的配置關(guān)系，即防空體系的功能結(jié)構(gòu)，由此構(gòu)成基礎(chǔ)物理網(wǎng)。

設(shè)OA0=〈X0,f0,T0〉，其中:X0=(S0,C0)為功能裝備的所有拓?fù)鋯卧?，包括功能裝備集S0和功能裝備的連邊集C0；f0為功能裝備的屬性函數(shù)；T0為各功能裝備的撲拓結(jié)構(gòu)。

(2) 粗粒度防空體系結(jié)構(gòu)OAi

定義3 防空體系結(jié)構(gòu)體系層：定位于具有相對獨立防空作戰(zhàn)能力的作戰(zhàn)單元，如地空導(dǎo)彈營、戰(zhàn)區(qū)(術(shù))指揮中心等。細(xì)粒度下作戰(zhàn)單元內(nèi)裝備所具有的不同(控制、預(yù)警、射擊)功能映射出粗粒度下作戰(zhàn)單元具有指控、探測和火力等多維屬性。作戰(zhàn)單元之間表現(xiàn)出不同屬性，即可描述防空體系的功能網(wǎng)絡(luò)(探測網(wǎng)、火力網(wǎng)以及指控網(wǎng))。

設(shè)OAi=〈Xi,fi,Ti〉(i={1,2,3})，其中：Xi=(Si,Ci)，Si為作戰(zhàn)單元集，Ci為相互之間的連邊集Ci；fi為作戰(zhàn)單元的屬性函數(shù)；Ti為作戰(zhàn)單元拓?fù)溥B接結(jié)構(gòu)關(guān)系。而當(dāng)i=1時，表示探測屬性；當(dāng)i=2時表示指控屬性；當(dāng)i=3時表示火力屬性。

圖1 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)粒度空間Fig.1 Granular space in air defence operational architecture

2.2 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)建模思想

以防空體系結(jié)構(gòu)粒度空間為基礎(chǔ)，針對作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)包含體系功能結(jié)構(gòu)和功能網(wǎng)絡(luò)關(guān)系兩方面內(nèi)容。提出作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的“兩層四網(wǎng)”超網(wǎng)絡(luò)建模思想。如圖2所示。

“兩層”是指防空體系結(jié)構(gòu)包含2個層次作戰(zhàn)節(jié)點：組件層和體系層。其中組件層是描述在細(xì)粒度視角下各作戰(zhàn)單元內(nèi)功能組件之間的功能構(gòu)造關(guān)系；而體系層是描述在粗粒度視角下各作戰(zhàn)單元內(nèi)之間的功能網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。

圖2 防空體系結(jié)構(gòu)“兩層四網(wǎng)”超網(wǎng)絡(luò)建模思想Fig.2 “Four networks within two levels” model thought in air defence operational architecture

“四網(wǎng)”是指作戰(zhàn)節(jié)點關(guān)聯(lián)作用體現(xiàn)于作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)的四大網(wǎng)絡(luò)：基礎(chǔ)物理網(wǎng)(OA0)、指揮控制網(wǎng)(OA1)、探測跟蹤網(wǎng)(OA2)和火力攔截網(wǎng)(OA3)。其中物理網(wǎng)為結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，后三者為功能網(wǎng)絡(luò)。所謂基礎(chǔ)物理網(wǎng)，是指在細(xì)粒度視角下，組件層中各作戰(zhàn)節(jié)點以通信關(guān)聯(lián)方式為依托，形成基礎(chǔ)的物理結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；而指揮控制網(wǎng)、探測跟蹤網(wǎng)和火力攔截網(wǎng)是指在粗粒度視角下，體系層的各作戰(zhàn)節(jié)點根據(jù)不同的功能屬性相互關(guān)聯(lián)而構(gòu)成的功能網(wǎng)絡(luò)。

3 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型框架

區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機理，重點在于各功能網(wǎng)絡(luò)的變化機理以及相互影響關(guān)系。基于區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)建模思想，本節(jié)首先分析提取作戰(zhàn)節(jié)點的多維屬性特征；其次從縱向分析組件層和體系層的結(jié)構(gòu)關(guān)系，從橫向分析各功能網(wǎng)絡(luò)之間的映射機制，由此構(gòu)建區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型框架。

3.1 作戰(zhàn)節(jié)點多維屬性特征

區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，不僅僅表現(xiàn)在節(jié)點的數(shù)量多少，更重要是表現(xiàn)在異質(zhì)節(jié)點的多維性[12]。節(jié)點通過展現(xiàn)不同屬性，充當(dāng)不同的角色，相互關(guān)聯(lián)表現(xiàn)出不同功能網(wǎng)絡(luò)。本文將作戰(zhàn)節(jié)點的通信功能作為基本屬性，從作戰(zhàn)過程角度提出作戰(zhàn)節(jié)點的屬性向量集合，包括指揮控制屬性、探測跟蹤屬性和火力射擊屬性，分別記為Pd,Pc和Pw，各類節(jié)點具有不同的屬性集，見表3。

表3 防空體系結(jié)構(gòu)節(jié)點的種類——屬性表Table 3 Different entity attributes in air defence operational architecture

本文提出一種屬性繼承思想：以體系層中作戰(zhàn)單元級節(jié)點具有指控、探測和火力等多維屬性用于描述組件層中作戰(zhàn)單元內(nèi)裝備所具有的不同(指控、探測、攔截)功能，即作戰(zhàn)單元的屬性是繼承于其內(nèi)部各裝備系統(tǒng)的功能屬性。

由表3可知f(x)=[δd,δc,δw]，其中δd,δc,δw∈{0,1}。當(dāng)δd=1時，則表示作戰(zhàn)節(jié)點x具有探測屬性，否則δd=0表示不具備該屬性；同理表達其他屬性。以作戰(zhàn)節(jié)點Oi∈{cij,rik,wil}為例，設(shè)在細(xì)粒度視角下其所屬的某一功能裝備f(cij)=[1,0,0]，f(rik)=[0,1,0]，f(wil)=[0,0,1]，則在粗粒度視角下f(Oi)=f(cij)∨f(rik)∨f(wil)=[1,1,1]，此時作戰(zhàn)節(jié)點具有3種功能屬性。需特別指出的是，本文假設(shè)SC和TC具有不可細(xì)分特性，則f(SC)=[0,1,0]表示SC主要表現(xiàn)指控屬性。因此，不同屬性組合可以描述不同類型作戰(zhàn)節(jié)點，見表4。

表4 防空作戰(zhàn)節(jié)點“屬性—類型”劃分Table 4 Differentiating air defence operational entities with “Attribute-Type Classification”

定義4 根據(jù)屬性組合數(shù)的不同，將包含1,2,3種屬性的作戰(zhàn)節(jié)點分別定義為I型節(jié)點、II型(包括II-1型和II-2型)節(jié)點、III型節(jié)點。

為便于描述節(jié)點和連邊的拓?fù)溥B接關(guān)系，本文采用二部圖表示各連邊和節(jié)點之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于粗粒度視角下的防空體系結(jié)構(gòu)，可采用在所有屬性維上加權(quán)關(guān)聯(lián)矩陣形成一個多重模糊矩陣為

c1…cn

對于細(xì)粒度視角下的防空體系結(jié)構(gòu)，各類型作戰(zhàn)單元內(nèi)部具有其相對穩(wěn)定的功能組件配置。因此，可將作戰(zhàn)單元抽象為模體(motif)[13]，其內(nèi)部的裝備組件以及其間連接邊，形成固定的二部圖關(guān)系。對于不同類型的作戰(zhàn)單元，形成具有不同模體。如圖3所示，有4個功能組件所組成不同模體。

圖3 作戰(zhàn)單元：4(k)-模體Fig.3 Operational entities: 4(k)-motifs

3.2 防空體系結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)關(guān)系

以提取作戰(zhàn)節(jié)點多維屬性特征為基礎(chǔ)，防空體系結(jié)構(gòu)的分層結(jié)構(gòu)關(guān)系重點不同粒度體系結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。由于在網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)過程中，體系層中的各功能網(wǎng)絡(luò)的形成具有動態(tài)不確定性，即網(wǎng)絡(luò)化動態(tài)協(xié)同作戰(zhàn)[14-15]。

定義5動態(tài)作戰(zhàn)聯(lián)盟(dynamic operating coalition，DOC)：以基礎(chǔ)通信網(wǎng)為依托，在某個作戰(zhàn)單元發(fā)出動態(tài)配合的情況下，組件層中不同作戰(zhàn)單元內(nèi)的某些功能組件根據(jù)目標(biāo)的不同形成臨時動態(tài)組合，映射出體系層中不同作戰(zhàn)單元之間的協(xié)同探測跟蹤、指控決策和火力攔截，由此形成各功能網(wǎng)絡(luò)，而當(dāng)作戰(zhàn)結(jié)束后解除組合。

以空襲目標(biāo)為索引，形式化表達為

式中：IDi∈{1,2,3}為功能標(biāo)識,其中當(dāng)IDi=1表示探測屬性，IDi=2表示指控屬性，IDi=3表示火力屬性；Intor為聯(lián)盟發(fā)起者，且必須具備指控屬性；mj為聯(lián)盟成員，且|mj|≤2；ti為第i個目標(biāo)。

如圖4所示，防空體系結(jié)構(gòu)的分層結(jié)構(gòu)關(guān)系靈活轉(zhuǎn)換，關(guān)鍵在于在2種粒度空間之間合并和分解運算。防空體系結(jié)構(gòu)從粗粒度空間分解構(gòu)造細(xì)粒度空間過程叫編碼，記為Enc，體現(xiàn)防空體系結(jié)構(gòu)由體系層轉(zhuǎn)入組件層過程；反之叫做解碼，記為Dec，體現(xiàn)防空體系結(jié)構(gòu)由組件層映射體系層過程。

圖4 由DOC形成防空作戰(zhàn)多維功能網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Multi-functional networks formation with DOC in air defence operation

定義6 在防空體系結(jié)構(gòu)的分層構(gòu)造過程中，OAi(i∈{1,2,3})可經(jīng)過由有限個?；纸膺^程轉(zhuǎn)化成OA0，則稱OA0比OAi細(xì)，記為OAi>OA0。若OAi可經(jīng)過由1個分解過程轉(zhuǎn)化成OA0，則稱OA0是

OAi的直接?；?，記為OAi≥OA0。

定義7 由OA1≥OA0，OA0=，OA1=，將OA1解除動態(tài)探測聯(lián)盟，恢復(fù)為初始作戰(zhàn)條件下粗粒度防空體系結(jié)構(gòu)OA10，則OA0可由OA1經(jīng)基于作戰(zhàn)單元模體的編碼過程Enc10得到：

定義8 由OA1≥OA0，OA1=，OA0=，X0=(S0,C0)，X1=(S1,C1)，根據(jù)不同目標(biāo)而形成動態(tài)探測聯(lián)盟DOC1，則OA1可由OA0可經(jīng)如圖5所示的2個階段解碼過程Dec01得到。

Phase I：粒內(nèi)粗化合成——以作戰(zhàn)單元模體為依據(jù)合成復(fù)合組件

圖5 合成粒度計算過程Fig.5 Composition processes with granular computing

Phase II：粒間拓?fù)渲貥?gòu)——以動態(tài)作戰(zhàn)聯(lián)盟為依據(jù)合成連接超邊

3.3 作戰(zhàn)功能網(wǎng)絡(luò)之間映射機制

通過分析防空體系分層結(jié)構(gòu)關(guān)系，實現(xiàn)縱向的防空體系結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)機制，但對于在區(qū)域防空作戰(zhàn)過程中各功能網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)聯(lián)影響作用缺乏描述，而這恰恰是體現(xiàn)防空體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部的橫向運行機理，即各功能網(wǎng)絡(luò)之間映射機制。

針對空襲目標(biāo)，當(dāng)某作戰(zhàn)單元行使指控屬性發(fā)起協(xié)同指令，則相應(yīng)表現(xiàn)出探測屬性節(jié)點形成動態(tài)聯(lián)盟；當(dāng)指控節(jié)點處理各探測信息后，直接或者與其他指控節(jié)點進行協(xié)商后，對行使火力角色的節(jié)點發(fā)起形成動態(tài)聯(lián)盟。可見，無論是探測網(wǎng)還是火力網(wǎng)，都是在相同(或相關(guān))的指控節(jié)點基礎(chǔ)上而形成；且由作戰(zhàn)節(jié)點形成的三大功能網(wǎng)絡(luò)中的超網(wǎng)絡(luò)中，以指控網(wǎng)最為關(guān)鍵[16]，其滲透于探測網(wǎng)和火力網(wǎng)。

因此，在防空體系結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)關(guān)系轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，本文提出反射工作流機制：在三大功能網(wǎng)絡(luò)向基礎(chǔ)物理網(wǎng)之間編碼過程視為“入射”投影，而基礎(chǔ)物理網(wǎng)向三大功能網(wǎng)絡(luò)之間的解碼過程視為“出射”投影，則三大功能網(wǎng)絡(luò)之間的映射關(guān)系可成為視為不同的“入射”與“出射”投影的組合，即不同編碼和解碼過程的組合，形成了不同功能網(wǎng)絡(luò)之間的映射，從而形成了反射工作流，見表5。

以CN和RN映射關(guān)系為例，對于目標(biāo)T，映射機制為反射工作流如下：

由此同理，在其他網(wǎng)絡(luò)之間的映射機制。

通過對作戰(zhàn)節(jié)點的多維屬性特征、防空體系結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)關(guān)系以及不同作戰(zhàn)功能網(wǎng)絡(luò)之間的映射機制等分析，以研究作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機制，本文構(gòu)建作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)分層多粒度建?？蚣埽鐖D6所示。

表5 防空作戰(zhàn)功能網(wǎng)絡(luò)映射機制：反射工作流Table 5 Mapping mechanism within multi-functional networks: reflective workflow

圖6 區(qū)域防空作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型框架Fig.6 Supernetwork modeling frame for networked operating architecture of zone air denfence system

4 結(jié)束語

信息化條件下聯(lián)合防空作戰(zhàn)背景下，對空防體系對抗量化研究需求日益突出，而防空體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機理量化研究是其中關(guān)鍵難點，為此本文提出區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)建模方法。通過分析區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)特征，結(jié)合粒度計算理論，本文提出“兩層四網(wǎng)”超網(wǎng)絡(luò)建模思想；在提取防空體系中作戰(zhàn)節(jié)點多維屬性特征的基礎(chǔ)上，從橫向角度分析了防空體系結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu)關(guān)系，從縱向角度分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)之間的映射機制，為區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)內(nèi)部運行機理量化建模提供了思路。

值得注意的是，基于所提出的區(qū)域防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型，分析作戰(zhàn)信息在體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)的正確流向和流動過程，對于理解作戰(zhàn)過程具有重要意義；而確定防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點和連邊，可用于量化評估防空體系結(jié)構(gòu)的波及效應(yīng)；有利于定量分析基于超網(wǎng)絡(luò)的空防體系對抗過程，而這均是后續(xù)進一步研究方向。

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