孫曉峰，王淼

(中國從民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001)

0 引言

艦空導(dǎo)彈特別是中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈，在飛行試驗(yàn)和部隊(duì)實(shí)彈射擊訓(xùn)練、演練中，由于導(dǎo)彈和空中靶標(biāo)及其殘骸、爆炸破片的飛行運(yùn)動(dòng)不確定性，可能會(huì)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射艦、海上周邊的艦船、重要設(shè)施(如海上鉆井平臺(tái))、附近島嶼和陸上城鎮(zhèn)、村莊等構(gòu)成威脅[1-2]，因此，必須進(jìn)行安全分析評(píng)估，以確保軍事和民事安全。根據(jù)中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)實(shí)彈射擊攔截空中目標(biāo)過程，安全分析包括導(dǎo)彈和和靶標(biāo)的禁危險(xiǎn)區(qū)劃分；導(dǎo)彈殘骸或戰(zhàn)斗部破片落入概率分布及對(duì)重點(diǎn)保護(hù)設(shè)施或區(qū)域的威脅計(jì)算；靶標(biāo)在故障、被命中及被擊傷情況下對(duì)重點(diǎn)保護(hù)目標(biāo)威脅計(jì)算等內(nèi)容，本文將從艦空導(dǎo)彈及靶標(biāo)2方面分別展開分析。

1 艦空導(dǎo)彈安全分析

1.1 禁危險(xiǎn)區(qū)劃分及概率分布

中遠(yuǎn)程艦空導(dǎo)彈實(shí)彈射擊中，按安全級(jí)別將艦空導(dǎo)彈飛經(jīng)區(qū)域劃分為禁區(qū)、危險(xiǎn)區(qū)、非安全區(qū)3個(gè)等級(jí)，如圖1所示[3]。圖中禁區(qū)為導(dǎo)彈正常發(fā)射、飛行過程中，戰(zhàn)斗部爆炸后，其殘骸及戰(zhàn)斗部破片可能散落的區(qū)域；危險(xiǎn)區(qū)為彈上自毀裝置可靠工作時(shí)，導(dǎo)彈非正常飛行情況下自毀，戰(zhàn)斗部破片及導(dǎo)彈殘骸可能散落的區(qū)域。非安全區(qū)指彈上自毀裝置不起作用時(shí)，導(dǎo)彈在各種可能的情況下其殘骸可能散落的區(qū)域。

以上各區(qū)域的大小可根據(jù)艦空導(dǎo)彈指標(biāo)及簡(jiǎn)易彈道仿真等方法計(jì)算得出[3-5]，而導(dǎo)彈、靶標(biāo)殘骸及爆炸破片散落入各區(qū)域的概率分布，可根據(jù)艦空導(dǎo)彈各指標(biāo)計(jì)算得出。

落入禁區(qū)概率PL1為導(dǎo)彈飛行可靠度RK：

PL1=RK.

(1)

落入危險(xiǎn)區(qū)概率PL2為

PL2=(1-RK)RA,

(2)

式中:RA為自毀裝置可靠度。

落入非安全區(qū)概率PL3為

PL3=1-PL1-PL2.

(3)

對(duì)于發(fā)射多發(fā)導(dǎo)彈的情況，當(dāng)單發(fā)導(dǎo)彈落入概率為P0時(shí)，n發(fā)導(dǎo)彈的落入概率為[6]

(4)

假設(shè)艦空導(dǎo)彈飛行可靠性為 0.9，彈上自毀裝置的可靠性不小于0.995。則戰(zhàn)斗部破片及殘骸落入禁區(qū)的概率為0.9，落入危險(xiǎn)區(qū)概率為0.095，落入非安全區(qū)概率為0.005，如圖1b)中所示，為該假設(shè)條件下導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片及殘骸落入各區(qū)域概率分布示意圖。由圖可看出，導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片及殘骸散落區(qū)主要集中在禁區(qū)內(nèi)，落入危險(xiǎn)區(qū)及禁區(qū)的概率之和達(dá)99.5%。因此，在實(shí)彈射擊組織實(shí)施中，禁區(qū)內(nèi)禁止有任何保護(hù)目標(biāo)，危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)除特殊情況外一般無保護(hù)目標(biāo)，非安全區(qū)域內(nèi)可以有保護(hù)目標(biāo)。安全分析主要針對(duì)有保護(hù)目標(biāo)的區(qū)域進(jìn)行：先進(jìn)行威脅概率計(jì)算，然后根據(jù)某安全準(zhǔn)則，進(jìn)行詳盡的安全分析并作出決策[7]。

1.2 對(duì)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)或目標(biāo)威脅概率計(jì)算

在文獻(xiàn)[8]中對(duì)保護(hù)目標(biāo)威脅概率計(jì)算方法為：假設(shè)導(dǎo)彈殘骸服從均勻分布，對(duì)于某一特定區(qū)域威脅概率等于該區(qū)域的面積與整個(gè)危險(xiǎn)區(qū)或非安全區(qū)面積之比，這種計(jì)算方法較為粗略，誤差較大。事實(shí)上，導(dǎo)彈或靶標(biāo)殘骸在其危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)的散落分布很多情況下并不是均勻的。根據(jù)實(shí)際實(shí)彈射擊經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落方位上更集中在±30°范圍，距離上在禁區(qū)邊界附近，因此如圖2所示，可假設(shè)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落方位φ和距離上ρ均服從正態(tài)分布:

φ～N(μ,σ),

(5)

ρ～N(μ,σ).

(6)

對(duì)于方位隨機(jī)正態(tài)分布，均值μ=0，均方根差σ根據(jù)實(shí)際情況在0～30°范圍內(nèi)取值。對(duì)于距離隨機(jī)正態(tài)分布，均值μ可取坐標(biāo)原點(diǎn)到禁區(qū)邊界的距離(m=rZ)，均方根差σ為最大散布距離的1/3，可取發(fā)射點(diǎn)到危險(xiǎn)區(qū)邊界距離的1/3(σ=rF/3)。rZ和rF分別為禁區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)邊界距離。

圖1 禁區(qū)、危險(xiǎn)區(qū)、非安全區(qū)示意圖Fig.1 Prohibited zone,dangerous zone and unsaftey zone

圖2 破片及殘骸散落分布示意Fig.2 Fragment and the debris distribution

如圖3所示,危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)任意給定的區(qū)域?yàn)锳BCD，在方位上夾角分別為∠COx=φ1，∠BOx=φ2，距離上覆蓋距離為ρ1和ρ2,則導(dǎo)彈或靶標(biāo)殘骸散落在給定區(qū)域方位上的概率為

(7)

式中:ξi為φi的標(biāo)準(zhǔn)化格式[9]，即ξi=(φi-μ)/σ,i=1,2。

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落給定距離內(nèi)的概率為

(8)

式中:ξi為ρi的標(biāo)準(zhǔn)化格式，

于是，單發(fā)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片或殘骸散落給定區(qū)域的概率為

P0=PL2PZPF.

(9)

而n發(fā)導(dǎo)彈散落給定區(qū)域的概率為

(10)

圖3 給定區(qū)域威脅概率計(jì)算示意圖Fig.3 Threat probability calculation for a given zone

按照上述方法與圖1b)中所示的概率分布，在ABCD夾角分別等于20°，25°，覆蓋距離分別等于25，26，rZ=20，rF=40 km時(shí)，方位角散布方差為30°，計(jì)算的對(duì)導(dǎo)彈落入保護(hù)目標(biāo)威脅概率等于1.371×10-4。

2 靶標(biāo)安全分析

2.1 總體思路

在實(shí)彈射擊時(shí)，靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)和艇空導(dǎo)彈相互作用過程中會(huì)有多種可能的情況，如正常或不正常飛行，命中或未命中，靶標(biāo)被擊毀或擊傷等[10]。下面結(jié)合實(shí)例具體說明靶標(biāo)對(duì)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域或目標(biāo)的威脅概率計(jì)算方法，選取的事件為艦空導(dǎo)彈攔截超低空靶彈時(shí)，靶彈對(duì)試驗(yàn)艦(艦空導(dǎo)彈發(fā)射艦)威脅概率的計(jì)算。

故障樹分析方法是一種有效的安全分析方法[11]，根據(jù)飛行可靠性、控制特性、安控措施及飛行誤差等因素，采用故障樹分析方法，可保證安全分析的全面、系統(tǒng)、直觀、清晰和便于威脅概率計(jì)算[12]。采用故障樹分析方法建立的艦空導(dǎo)彈反導(dǎo)試驗(yàn)中超低空靶彈對(duì)試驗(yàn)艦的威脅計(jì)算框圖如圖4所示。

2.2 威脅概率計(jì)算方法

圖5是艦空導(dǎo)彈超低空反導(dǎo)試驗(yàn)中，對(duì)試驗(yàn)艦安全分析計(jì)算方法示意圖。圖中P為航路捷徑，L為試驗(yàn)艦長(zhǎng)。

2.2.1 靶彈正常供靶并被擊傷的情況

當(dāng)導(dǎo)彈擊傷靶彈后，靶彈失控隨機(jī)飛行，可假設(shè)靶彈彈道在方位φ上服從正態(tài)分布如圖5所示，當(dāng)航路捷徑等于P，試驗(yàn)艦長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)，對(duì)試驗(yàn)艦船的威脅概率等于靶彈散落到給定方位(φ1～φ2)的概率，為

(11)

其中：RZ為攔截點(diǎn)距試驗(yàn)艦縱向距離；μ為散布方位角均值，取0°；σ為散布方位角標(biāo)準(zhǔn)差，取20°，則對(duì)應(yīng)圖4有

P1=P11RTPM(1-PH)RA1.

(12)

圖4 超低空靶彈對(duì)試驗(yàn)艦的威脅計(jì)算框圖Fig.4 Threat probability calculation of the hedgehop missile target to test ship

圖5 對(duì)試驗(yàn)艦的試驗(yàn)安全分析計(jì)算方法示意圖Fig.5 Sketch map of the safety analysis and calculation to the test ship

2.2.2 靶彈正常供靶且未被命中的情況

此時(shí)靶彈對(duì)試驗(yàn)艦的威脅主要是由于靶彈的隨機(jī)側(cè)向偏差，假設(shè)其服從正態(tài)分布，則靶彈散落給定側(cè)向距離內(nèi)的概率為

(13)

ρ1=P-L/2；ρ2=P+L/2，

其中：u為側(cè)向偏差均值，等于0；σ為靶彈側(cè)向散布偏差指標(biāo)值；L為試驗(yàn)艦長(zhǎng)；P為供靶航路捷徑。

則對(duì)應(yīng)圖4有

P2=(1-RT)RA3.

(14)

2.2.3 靶彈因自身故障非正常供靶情況

靶彈發(fā)生故障后，由于在其飛行彈道上任意一點(diǎn)均可能發(fā)生故障，不同故障點(diǎn)對(duì)于試驗(yàn)艦的威脅不同，因此采用的方法為：在基準(zhǔn)彈道上均勻選取間隔足夠小的點(diǎn)，計(jì)算每一點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)艦的威脅概率，然后相加。靶彈飛行可靠性為指數(shù)分布型，則飛行彈道上任意j點(diǎn)導(dǎo)彈故障率為

Fj=(1-e-λtj)-(1-e-λtj-1)=e-λtj-1-e-λtj，

(15)

靶彈故障后，因其為超低空靶彈，只要在方位上飛向試驗(yàn)艦，就認(rèn)為對(duì)其有威脅。假設(shè)落點(diǎn)在方位上服從正態(tài)分布，則彈道上任意j點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)艦的威脅概率的計(jì)算同式(11)，區(qū)別為RZ變?yōu)楣收宵c(diǎn)到試驗(yàn)艦的垂直距離，散布角方差變?yōu)?0°。則 全彈道對(duì)試驗(yàn)艦的威脅概率為

(16)

則對(duì)應(yīng)圖4有

P3=P31(1-RT)RA3.

(17)

根據(jù)圖4故障樹，靶彈對(duì)試驗(yàn)艦總的威脅概率為

P=P1+P2+P3.

(18)

2.2.4 計(jì)算實(shí)例

按照上述方法，在RT=0.85，PM=0.8，PH=0.8，安控失效概率分別等于0.3，0.05，0.1的情況下計(jì)算的靶彈對(duì)試驗(yàn)艦的威脅概率如表1所示。從表1中可看到，隨著航路捷徑的增大，威脅概率逐漸減小。在航路捷徑等于0時(shí)，正常供靶未命中情況威脅概率起主要作用；在航捷大于0時(shí)為靶彈被擊傷情況對(duì)試驗(yàn)艦威脅概率最大。計(jì)算的結(jié)果同實(shí)際射擊情況相符。

表1 靶彈對(duì)試驗(yàn)艦威脅計(jì)算結(jié)果Table 1 Threat probability of the missile target to the test ship

3 結(jié)束語

中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈實(shí)彈射擊安全分析與評(píng)估在導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)、實(shí)彈射擊訓(xùn)練等方面具有重要的作用，在實(shí)際問題的分析與計(jì)算中，要根據(jù)具體問題合理選擇或確定計(jì)算參數(shù)。本文提出的艦空導(dǎo)彈禁危區(qū)安全分析方法、艦空導(dǎo)彈實(shí)彈射擊對(duì)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域或目標(biāo)威脅概率計(jì)算的基本原理和實(shí)彈射擊中對(duì)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域或目標(biāo)威脅概率計(jì)算方法，對(duì)其他類型導(dǎo)彈的飛行試驗(yàn)、實(shí)彈射擊訓(xùn)練的安全分析與評(píng)估也具有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。

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