劉凱，王杰貴

(電子工程學院，安徽 合肥 230037)

0 引言

雷達輻射源識別是電子偵察中的關鍵環(huán)節(jié)，在密集的信號流中，若電子偵察設備能夠快速地對重點目標進行識別，并且獲得盡量全而準確的情報，能為戰(zhàn)場準備贏取寶貴的時間，可以有針對性地快速地對敵實施干擾，可以實時更新重點目標的參數(shù)，位置、活動情況、實驗和部署情況等信息，便于迅速識別戰(zhàn)場雷達威脅等級和電磁環(huán)境態(tài)勢，占得戰(zhàn)場先機。傳統(tǒng)的雷達輻射源識別方法，如模板脈沖匹配法[1]，特征參數(shù)匹配法[2-3]，基于模糊模式識別的方法[4-5]等，一般需要對信號進行分選和特征提取。在對雷達信號進行分選和特征提取時，若時域疊加嚴重或者雷達輻射源的信號樣式較為復雜，那么信號的完全分選很可能產(chǎn)生錯誤，如將一部雷達信號分為2部雷達信號或者將2部雷達的信號歸為同一部雷達發(fā)射。而任何情形的分選錯誤都會導致最終識別結果的錯誤。因此若能消除或減少雷達信號分選過程中的錯誤，則可以在結構上整體提高雷達輻射源的識別準確性和可靠性。

針對分選可能造成的錯誤及能夠快速識別重點目標，本文提出了一種并行處理的識別流程。這種處理流程無需對相互疊加的雷達信號進行完全分選，并且不需要進行傳統(tǒng)識別方法中的特征提取過程，簡化了處理環(huán)節(jié)，消除了信號分選和特征提取過程中可能產(chǎn)生的錯誤對最終識別的影響。由于雷達信號脈沖樣本圖[6]表述方法的引入使得雷達輻射源識別可以以全脈沖序列與脈沖樣本圖之間直接匹配?；谶@種思想，本文研究了集對分析[7]的相關理論和處理方法，同時，為了減少識別時間，提出了一種新的基于SPA(set pair analysis)和滑窗技術[8-9]的重點雷達輻射源識別算法。該算法直接以經(jīng)過簡單預分選的全脈沖序列與重點雷達輻射源脈沖樣本圖匹配，通過聯(lián)系度中同一度的大小來判斷脈沖對間的匹配，并且引入滑動窗口匹配技術，當滑動窗口匹配次數(shù)大于閾值時，判斷存在重點目標，實現(xiàn)威脅告警。由于引入了滑動窗口技術，無需遍歷全脈沖的每個脈沖，只需要對滑動窗口內(nèi)的序列進行匹配，因此大大縮短了識別時間，便于在實際中應用。

1 雷達輻射源特征參數(shù)聯(lián)系度系數(shù)的確定

集對分析理論是由我國學者趙克勤首次提出的[7]。集對分析(set pair analysis，SPA)理論(簡稱集對論)是一種處理模糊和不確定知識的數(shù)學工具，能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。其核心的思想是：任何系統(tǒng)都是由確定性和不確定性信息構成的，在這個系統(tǒng)中，事物的“同一性”、“差異性”和“對立性”互相聯(lián)系、互相影響、互相制約、在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，并用一個體現(xiàn)上述思想的式子(或稱同或反聯(lián)系度表達式)來描述，從而把對不確定性的辯證認識轉(zhuǎn)換成一個具體的數(shù)學工具。由于能夠從多方面描述系統(tǒng)關系，現(xiàn)已有大量研究將其應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會經(jīng)濟和軍事等眾多領域[10-11]。

1.1 聯(lián)系度定義

在一定問題背景(W)下，需要對2個集合A和B所組成的集對H=(A,B)進行分析，2個集合共有N個特性總數(shù)，其中S個為集對中2個集合共同具有的特性個數(shù)，P為集對中2個集合相互對立的特性個數(shù)，F(xiàn)=N-S-P是集對中2個集合既不共同具有，又不相互對立的特征個數(shù)。則在背景W下集合A,B聯(lián)系度為

(1)

μ=a+bi+cj.

(2)

1.2 雷達特征參數(shù)聯(lián)系度的確定

在集對分析理論中，對立的刻畫和度量是十分重要的，因為它涉及到2個集合的同異反程度的刻畫。文獻[12]將常見的對立概念分為倒數(shù)型、有無型、正負型、互補型和虛實型5種，并提出了倒數(shù)型對立在科技領域中是一種常見且重要的對立類型。所以，根據(jù)以上分析，本文將以倒數(shù)型對立為出發(fā)點，將待識別的全脈沖列中的每一個脈沖與對應的重點輻射源的脈沖樣本圖的脈沖組成集對，將對應脈沖的參數(shù)，如載頻，脈寬、脈內(nèi)特征等組成數(shù)對，計算其一個脈沖的聯(lián)系度。

(3)

c=1-ρ.

(4)

另一方面，R和F的同一度為

(5)

所以，數(shù)對(R,F)的差異度定義為

b=ρ-a，

(6)

于是，在某一問題背景下，可寫出集對分析中數(shù)對(R,F)的聯(lián)系度表達式為

μ=a+bi+cj.

(7)

聯(lián)系度反應了研究對象間的某種狀態(tài)或者可能趨勢，如脈沖對間的匹配程度等。

2 基于SPA和滑窗技術的重點輻射源快速識別技術

2.1 重點輻射源快速識別流程

面對密集的雷達信號環(huán)境，雷達輻射源傳統(tǒng)識別處理流程中的預處理、特征提取和識別過程中所需要的運算量和時間將隨著信號密度的增加而不斷增加。在實時性要求較高的雷達情報處理系統(tǒng)中，這種處理流程可能不能滿足要求。并且在識別處理流程中，其中任何一個處理過程發(fā)生的錯誤都是可延續(xù)的，一直從發(fā)生錯誤處影響至最后的識別過程，最終影響識別的準確性和可靠性。因此，在面對具有大量復雜體制雷達輻射源信號的環(huán)境中，這種處理結構和方法已不能滿足現(xiàn)代雷達對抗情報處理的需要。

針對現(xiàn)有雷達輻射源識別方法和處理流程中的不足和缺陷。本文提出了如圖1所示的一種新的識別處理方法和流程。這種新的識別處理方法采用了并行處理的結構。在這種識別方法中，其處理的基本流程為：首先對偵察截獲的雷達信號脈沖流進行簡單的預分選處理。此時的簡單預分選并不需要將不同雷達輻射源的信號完全分開，只是對脈沖信號流進行頻段稀釋和方位預分選，形成某一方位，某一頻段內(nèi)的脈沖信號序列。獲得的脈沖信號序列經(jīng)過粗篩選后直接與已有重點輻射源的雷達信號脈沖樣本圖進行對比，從而完成對重點雷達輻射源的識別。

2.2 脈沖對聯(lián)系度的獲取

圖1 重點雷達輻射源快速識別流程Fig.1 Flow chart of key radar emitter fast recognition

(8)

本文中采用聯(lián)系度來衡量2個脈沖之間的差異。方法是將脈沖的載頻、脈寬及脈內(nèi)特征參數(shù)形成集對，計算各參數(shù)的聯(lián)系度，再采用加權的方式得到2個脈沖之間的聯(lián)系度。

單個脈沖聯(lián)系度的確定：

(9)

(10)

2.3 脈沖對匹配決策

本文采用聯(lián)系度中的同一度決策，其方法為設定閾值μthreshold(a)，當脈沖對間的同一度大于設定的閾值時，說明該脈沖對匹配。

2.4 基于SPA和滑窗技術的重點輻射源快速識別步驟

為了能夠快速地完成對重點輻射源的威脅告警，本文引入了數(shù)據(jù)挖掘中的滑動窗口技術，通過該技術，無需遍歷全脈沖的每個脈沖，只需要對滑動窗口內(nèi)的序列進行匹配，其大致如圖2所示。

圖2 基于SPA和滑窗技術的重點輻射源快速識別步驟Fig.2 Step of the key radar emitter fast recognition based on set pair analysis and the technology of the slip window

(1) 粗篩選

粗篩選是用重點雷達輻射源的頻率、脈寬與全脈沖數(shù)據(jù)進行匹配篩選，設頻率、脈寬的容差分別為Δf和Δτ。具體過程為：先讀取重點雷達輻射源的頻率、脈寬數(shù)據(jù)，假設重點雷達輻射源的頻率、脈寬為多值，分別為[f1-Δf1,f1+Δf1],…,[fn-Δfn,fn+Δfn]和[τ1-Δτ1,τ1+Δτ1],…,[τp-Δτp,τp+Δτp]，如果全脈沖數(shù)據(jù)的第i個脈沖的頻率fi、脈寬τi滿足:

fi∈[f1-Δf1,f1+Δf1] or … orfi∈[fn-Δfn,fn+Δfn],

(11)

τi∈[τ1-Δτ1,τ1+Δτ1] or…orτi∈[τp-Δτp,τp+Δτp],

(12)

則認為全脈沖數(shù)據(jù)的第i個脈沖為準匹配脈沖，提取所有滿足條件的準匹配脈沖(N個)構成準匹配脈沖列S′。

(2) 確定滑動窗口的長度

以重點雷達輻射源樣本圖的骨架周期作為滑動窗口的長度。

(3) 確定匹配基準脈沖

即從待識別序列S′的第1個脈沖到達時間點開始，步進一個脈沖進行搜索，直至第N-Lj+1個脈沖，若均未匹配上則說明待識別脈沖序列不含該重點雷達輻射源的該工作模式，若有脈沖與樣本圖第一脈沖匹配，則轉(zhuǎn)入步驟(4)。將與參考序列中起始脈沖之間的同一度超過門限μthreshold(a)的第1個脈沖作為滑動窗口的基準位置。

(4) 對準脈沖的確定

(13)

則認為該時間子窗口內(nèi)存在匹配脈沖，否則認為該子窗口內(nèi)無匹配脈沖。

(5) 若當前滑動窗口內(nèi)的脈沖匹配個數(shù)滿足最低門限要求(通常依據(jù)待識別脈沖序列的脈沖流密度進行取值，取值范圍一般大于M/2)，則利用載頻、脈寬及脈內(nèi)特征參數(shù)計算當前匹配的脈沖對間的聯(lián)系度μnm，并根據(jù)其同一度判別脈沖對是否匹配。若μnm(a)≥μthreshold(a)，則對準脈沖相互匹配。若在一個滑動窗口內(nèi)所有對準脈沖均匹配，將匹配滑窗個數(shù)增加1。此時將滑動窗口的基準位置向后移至前一次窗口最右端匹配的脈沖到達時間點處，以此為時間基點重復上述步驟(4)。當滑動窗口匹配個數(shù)大于5時，停止匹配，認為待識別的脈沖序列中含有當前重點輻射源的工作模式，從而輸出該重點輻射源，并進行威脅告警。其間，若待識別脈沖中存在脈沖丟失或測量錯誤，導致樣本圖脈沖并沒有完全尋找到匹配的脈沖，此時將脈沖樣本圖的0點移至待識別脈沖中在滑窗內(nèi)最后一個與樣本圖匹配上的脈沖處，轉(zhuǎn)步驟(3)，繼續(xù)需找基準脈沖。

存在著一種特殊情況，即在一個樣本圖脈沖的時間區(qū)域中匹配了一個以上的待識別脈沖，此時選擇同一度最大的脈沖作為匹配脈沖。

若沒有基準脈沖存在或匹配的滑動窗口數(shù)量N<5，則重新使用其他重點輻射源的脈沖樣本圖進行對比。

3 仿真分析

為了驗證上述方法的有效性和具體的識別效果，本文從相關數(shù)據(jù)庫中選取了5部雷達進行仿真驗證，具體參數(shù)如表1所示。

表1 雷達信號參數(shù)表Table 1 Table of radar signal parameters

上述雷達所對應的脈沖樣本圖分別稱為重點雷達輻射源脈沖樣本圖I～V。利用上述雷達信號參數(shù)對雷達信號進行仿真，仿真產(chǎn)生的雷達信號在時域上相互疊加。利用重點雷達輻射源脈沖樣本圖這些時域上相互疊加的脈沖信號進行識別。仿真產(chǎn)生的全脈沖數(shù)據(jù)為所有5部雷達信號混合?，F(xiàn)將第III部雷達當成需要快速識別的重點雷達輻射源，基于SPA和滑窗技術對重點輻射源快速識別性能進行分析。

實驗1：脈沖丟失率對識別性能的影響

其中，全脈沖數(shù)據(jù)仿真時間為0.1 s。

實驗中，噪聲引起的參數(shù)測量誤差標準差分別為已知參數(shù)數(shù)值的5%，10%，不同噪聲環(huán)境下，均進行了100次Monter Carlo實驗，得到的結果如表2所示：其中環(huán)境1，2分別指噪聲引起的參數(shù)測量誤差標準差為相應已知參數(shù)數(shù)值的5%，10%。

表2 不同脈沖丟失率中識別準確率結果Table 2 Rate of recognition in different pulse loss rate

從表2的仿真結果可以看出,噪聲對本文算法的影響較小，但脈沖丟失率對算法的性能影響較大。這是因為本文是以滑動窗口進行匹配，當脈沖丟失時，會影響滑動窗口的匹配個數(shù)，從而使識別率降低。

實驗2： 脈沖流密度對識別性能的影響

設噪聲引起的參數(shù)測量誤差最大標準差分別為相應已知參數(shù)數(shù)值的5%和10%，不同噪聲環(huán)境下，均進行了100次Monter Carlo實驗。以編號為III的雷達脈沖樣本圖作為重點雷達輻射源脈沖樣本圖，脈沖流密度在仿真中分為3個區(qū)間，其劃分如下(單位：個/s)：

1：(5 000)；2：(10 000)；3：(15 000)；

得到的結果如表3所示。其中環(huán)境1，2分別指噪聲引起的參數(shù)測量誤差標準差為相應已知參數(shù)數(shù)值的5%，10%。

表3 不同脈沖流密度環(huán)境中識別率和識別時間結果Table 3 Rate and time of recognition in different pulse density

從表3可以看出，因為采用了滑動窗口匹配技術，在環(huán)境1和2中，識別率都較高，且識別用時少。隨著脈沖流密度的增加，識別用時增加，同時識別準確率也在降低，但識別率仍在80%以上。因此，利用該算法可以實現(xiàn)對待識別脈沖序列中是否存在重點雷達輻射源信號進行判別，且用時較短，對于實時性要求較高時，本文方法是有效的。

4 結束語

本文針對重點輻射源的快速威脅告警，研究了集對分析的相關理論和處理方法，提出了一種新的基于SPA和滑窗技術的重點雷達輻射源快速識別算法。這種算法無需對相互疊加的雷達輻射源信號進行完全分選，并且不需要進行傳統(tǒng)識別方法中的特征提取過程，簡化了處理環(huán)節(jié)。算法直接以重點輻射源的脈沖樣本圖與經(jīng)過粗篩選的雷達脈沖序列進行對比匹配，設定了脈沖對間聯(lián)系度的計算方法，給出了脈沖匹配準則和重點輻射源識別準則。仿真分析驗證了該方法的可行性，在脈沖流密度適中的情況下，該算法具有很好的實用性。同時，由于利用了滑動窗口匹配技術，識別的過程就無需重復遍歷整個序列中的每個脈沖，只需在滑動窗口和相對時間子窗口內(nèi)進行匹配比較，一旦滿足告警要求，就可以認為當前序列中存在待識別工作模式，從而大大減少了識別時間。因此，本方法可以實現(xiàn)重點輻射源快速識別威脅告警，在實際中有很高的利用價值。

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