左立生 ，徐必勇 ，羅銘 ，2

(1.安徽驚天液壓智控股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.安徽工業(yè)大學(xué)，安徽 馬鞍山 243002）

固定式液壓破碎機(jī)是一種大功率拆除作業(yè)成套設(shè)備，主要應(yīng)用于各類礦山、采石場破碎機(jī)的入料口或格篩處， 進(jìn)行大塊物料的二次破碎，也可用于冶煉廠對鋼包和冶金爐進(jìn)行打殼拆包等處理[1，2]。 近年來隨著市場需求，液壓破碎機(jī)已向大型、重載、超高和超長方向發(fā)展，整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化顯得尤為重要。由于各部件間的耦合作用，不宜采用解析方法得到結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，用有限元法卻相對容易實(shí)現(xiàn)。近年來有限元法在工程機(jī)械結(jié)構(gòu)計(jì)算分析中得到了廣泛的應(yīng)用[3-5]，但是絕大多數(shù)應(yīng)用僅限于對某個(gè)關(guān)鍵部件或者部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及模態(tài)分析，由于結(jié)構(gòu)件分開計(jì)算時(shí)，存在邊界條件及載荷難以確定、結(jié)構(gòu)簡化等問題，從而影響了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

GTPH90-8.5/9.5-W 型作為國內(nèi)自主研發(fā)最大規(guī)格的固定式破碎機(jī)，整機(jī)重達(dá)26 噸，由于工作臂長 （一臂8.5 m/二臂9.5 m， 工作半徑達(dá)18 m），若大臂發(fā)生微小振動，則末端執(zhí)行器（液壓錘）會有很大的位移響應(yīng)，導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)破碎物精確打擊。 本文采用整體有限元分析的思路，采用HyperWorks 軟件建立大型固定式液壓破碎機(jī)的有限元分析模型， 利用Nastran 求解器進(jìn)行了自由模態(tài)和頻率響應(yīng)分析，為固定式液壓破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 整體結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

1.1 有限元建模與網(wǎng)格劃分

固定式液壓破碎機(jī)的工作機(jī)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)支承、回轉(zhuǎn)平臺、液壓馬達(dá)、大臂、二臂、液壓錘、大臂油缸、二臂油缸、轉(zhuǎn)錘油缸及固定地基等組成。 考慮到實(shí)際應(yīng)用工況，本文選用最大工作半徑處姿態(tài)進(jìn)行建模仿真，如圖1 所示。

圖1 GTPH90-8.5/9.5-W 型固定式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)

考慮到固定式液壓破碎機(jī)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，對有限元模型進(jìn)行了簡化處理，考慮到整體液壓破碎機(jī)質(zhì)量及其分布的精確性，以等效集中質(zhì)量單元替代。大臂、二臂、轉(zhuǎn)錘液壓缸在沖擊作業(yè)中存在軸向伸縮現(xiàn)象，需要定量計(jì)入液壓彈簧和活塞桿軸向彈性變形的綜合作用，故采用串聯(lián)彈簧方式模擬。 銷軸和螺栓采用Rbar 單元來模擬，用耦合自由度(coupled DOF)來模擬工作裝置相聯(lián)的銷軸處轉(zhuǎn)動副及鉆桿支架的移動副。

1.2 邊界條件

固定式液壓破碎機(jī)在實(shí)際工作中，回轉(zhuǎn)底座底板與基礎(chǔ)固定，施加固定約束。 在釬桿和活塞與導(dǎo)向套接觸部分施加由結(jié)構(gòu)運(yùn)動可能性決定的約束，即允許活塞和釬桿沿著活塞桿軸向方向上下往復(fù)運(yùn)動。 回轉(zhuǎn)支承外圈與底座連接固定，支承內(nèi)外圈之間除能相對轉(zhuǎn)動之外不能發(fā)生其他方向的運(yùn)動，因此，在回轉(zhuǎn)支承的內(nèi)圈施加除繞其軸心（Y 向）旋轉(zhuǎn)外其它五個(gè)自由度的約束。

2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)的一種極為重要的分析方法，主要應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的多自由度系統(tǒng)分析。利用模態(tài)分析確定固定式液壓破碎機(jī)的振動特性，即固有頻率和振型， 對系統(tǒng)激勵頻率是否等于或接近系統(tǒng)的固有頻率作出精確的定量判斷，以避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。

固定式液壓破碎機(jī)工作裝置主要采用Q345，材料的彈性模量為2.1×105N/mm2，泊松比0.3，密度7.8×103kg/m3。 在建立的有限元計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，加上計(jì)算的約束邊界條件，對固定式液壓破碎機(jī)的模態(tài)進(jìn)行了計(jì)算， 求解出此模型的前10階模態(tài)振型，結(jié)果如表1 所示。 限于篇幅，本文只給出了其中4 階的模態(tài)振型圖，如圖3 所示。

表1 液壓破碎機(jī)模態(tài)頻率及振型描述

圖2 固有頻率振型圖

結(jié)構(gòu)的振動可以表達(dá)為各階固有振型的線性組合，其中低階自振頻率所引起的共振往往引起結(jié)構(gòu)較大的應(yīng)變和應(yīng)力，高階的影響則很小[6]。因此選取前10 階模態(tài)來分析，由圖2 可以看出，液壓破碎錘和二臂變形較大，底座和大臂變形較小， 因此其振動能量主要分布在液壓錘和二臂上。 液壓破碎錘沖擊頻率為350～500 bpm，其頻率為5.833～8.333 Hz， 液壓破碎機(jī)整體結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率為4.569 Hz， 第二階固有頻率為11.116 Hz，跨過工作激勵頻域，亦不會產(chǎn)生劇烈的共振現(xiàn)象。但其基頻4.569 Hz 接近工作激勵頻率5.833 Hz 的共振區(qū)，液壓破碎機(jī)在此激勵下工作將產(chǎn)生較大幅值的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)，所以液壓破碎機(jī)要避免長時(shí)間連續(xù)在沖擊頻率350 bpm(5.833 Hz)下作業(yè)。

3 頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析是仿真計(jì)算結(jié)構(gòu)受到激勵下的響應(yīng)特征。 液壓破碎機(jī)受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間動能傳遞的時(shí)間極短，釬桿頭部直接受到的沖擊激勵是非周期的， 但頻譜是連續(xù)的，可近似采用半正弦波脈沖表示。 液壓破碎機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)與沖擊持續(xù)時(shí)間和液壓破碎機(jī)的固有頻率有關(guān)，沖擊載荷作用期間的最大響應(yīng)將在沖擊頻率等于結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)發(fā)生，沖擊載荷作用之后仍存在短暫的自由振動[7]。

3.1 應(yīng)力響應(yīng)分析

在0～80 Hz 的激振頻率范圍內(nèi)，對整體結(jié)構(gòu)施加釬桿Y 向激振力幅為1 N 的半正弦脈沖激勵，采用NASTRAN 的直接頻響分析法和對沖擊激勵進(jìn)行頻譜分析后模態(tài)疊加法兩種解算方法進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)仿真，結(jié)果誤差小于2%。本文僅給出具有代表性的應(yīng)力單元的動應(yīng)力靈敏度響應(yīng)曲線，圖3 顯示的是不同應(yīng)力單元隨頻率變化的動應(yīng)力靈敏度響應(yīng)曲線。

圖3 不同單元動應(yīng)力靈敏度響應(yīng)曲線

從圖3 可看出，在4.6 Hz 附近有第一個(gè)顯著的共振峰出現(xiàn)，這正對應(yīng)于液壓破碎機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基頻（即第一階固有頻率，4.569 Hz），其它的峰值亦在系統(tǒng)相應(yīng)的固有頻率共振區(qū)內(nèi)。在實(shí)際的工作頻率5.833 ～8.333 Hz 區(qū)間內(nèi)，動應(yīng)力靈敏度響應(yīng)曲線呈單調(diào)下降趨勢，故液壓破碎機(jī)工況1在5.833 Hz（350 bpm）的沖擊頻率下作業(yè)時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大的動應(yīng)力靈敏度響應(yīng)值。

3.2 運(yùn)動響應(yīng)分析

從頻響分析出發(fā)，結(jié)合固定式破碎機(jī)的整體結(jié)構(gòu)模型，以釬桿頭部直接受到的沖擊激勵為振源， 對固定式破碎機(jī)工作時(shí)的振動問題進(jìn)行分析，研究了破碎機(jī)上一些特征節(jié)點(diǎn)隨頻率變化的位移、速度和加速度響應(yīng)，通過運(yùn)動響應(yīng)分析，可以優(yōu)化破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)，避免共振的發(fā)生[8]。圖4 列出了沖擊載荷激勵下特征點(diǎn)的運(yùn)動（位移、速度、加速度）響應(yīng)曲線。 從中可看出在沖擊載荷激勵下， 各節(jié)點(diǎn)運(yùn)動參量隨振動頻率變化的規(guī)律，也可顯著反映出系統(tǒng)響應(yīng)的共振頻段。

圖4 節(jié)點(diǎn)228726（釬桿）沖擊載荷激勵下運(yùn)動頻響曲線（0-80 Hz）

4 結(jié)論

利用solidworks 建立了固定式液壓破碎機(jī)的三維模型，然后采用Nastran 軟件對此整機(jī)有限元模型進(jìn)行了模態(tài)特性分析，求出了固定式破碎機(jī)的前10 階固有頻率與振型。 發(fā)現(xiàn)固有頻率跨過工作激勵頻域，不會產(chǎn)生劇烈的共振現(xiàn)象。 從頻響分析出發(fā)，以釬桿頭部直接受到的沖擊激勵為振源，對固定式破碎機(jī)在工作時(shí)的振動問題進(jìn)行分析，研究了破碎機(jī)上一些特征節(jié)點(diǎn)隨頻率變化的位移、速度和加速度響應(yīng)，通過運(yùn)動響應(yīng)分析，分析的結(jié)果說明固定式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供了一定理論基礎(chǔ)與參考價(jià)值。

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