一種基于徑向加速度的Singer-EKF機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

賈舒宜，張赟

（海軍航空工程學(xué)院a.電子信息工程系；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

劉衛(wèi)華

（海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001）

一種基于徑向加速度的Singer-EKF機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

賈舒宜a，張赟b

（海軍航空工程學(xué)院a.電子信息工程系；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)雷達(dá)均不能提供目標(biāo)加速度信息，在目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)跟蹤精度差甚至跟蹤發(fā)散的問(wèn)題，提出一種基于徑向加速度的Singer-EKF算法。該算法在信號(hào)處理階段利用Radon-Ambiguity變換（RAT）估計(jì)出目標(biāo)的徑向加速度，并通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其引入量測(cè)向量中，然后采用基于Singer模型的擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）算法實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，并與傳統(tǒng)的不帶徑向加速度的擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明該方法在徑向距離、位置、加速度和速度估計(jì)精度方面都有所提高。

機(jī)動(dòng)目標(biāo)；徑向加速度；擴(kuò)展卡爾曼濾波；Singer模型；Radon-Ambiguity變換

機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤一直是雷達(dá)、聲納和紅外應(yīng)用領(lǐng)域的難點(diǎn)。目前許多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法，主要是利用機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型和濾波算法實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤[1-8]。但現(xiàn)階段雷達(dá)均不能提供目標(biāo)加速度信息，因而在目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)跟蹤精度差甚至跟蹤發(fā)散的問(wèn)題。如果雷達(dá)在提供目標(biāo)位置信息同時(shí)，也能夠提供加速度信息，就可以提高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤性能。

目前，關(guān)于信號(hào)處理階段提取徑向加速度的方法已有大量研究。當(dāng)雷達(dá)發(fā)射恒定載頻信號(hào)時(shí)，機(jī)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)可近似看做線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)，徑向加速度信息體現(xiàn)在雷達(dá)回波信號(hào)的調(diào)頻率上，因而對(duì)雷達(dá)目標(biāo)徑向加速度估計(jì)就是對(duì)回波信號(hào)調(diào)頻率的提取。目前，基于時(shí)頻分析方法的LFM信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)技術(shù)不斷出現(xiàn)。例如Wigner-Ville分布（WVD）[9]是一種常用的LFM信號(hào)檢測(cè)估計(jì)方法，但在多目標(biāo)情況下容易受交叉項(xiàng)的影響使得估計(jì)性能降低。為了解決這一問(wèn)題，許多雙線性變換的時(shí)頻分析方法提出來(lái)，例如自適應(yīng)chirplet變換（ACT）[10]、Radon-Ambiguity變換（RAT）[11]、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）[12]等。其中，RAT的線性積分過(guò)程可以有效抑制交叉項(xiàng)干擾，并且計(jì)算量較小。因此，本文采用RAT方法在信號(hào)處理階段估計(jì)目標(biāo)徑向加速度，再將徑向加速度估計(jì)值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引入濾波算法的量測(cè)向量中，有效地提高了機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度。

本文采用Singer模型作為機(jī)動(dòng)模型，原因在于Singer模型是一種典型的全局統(tǒng)計(jì)模型，兼顧了機(jī)動(dòng)模型和非機(jī)動(dòng)模型的精度。在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，本文采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（EKF）實(shí)現(xiàn)了徑向加速度量測(cè)到狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)換。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，與傳統(tǒng)的不帶徑向加速度量測(cè)的Singer-EKF方法相比，該方法的跟蹤精度更高，并且在徑向距離、方位角、加速度和速度估計(jì)精度方面也有所改善。

1 基于徑向加速度的Singer-EKF算法

1.1 機(jī)動(dòng)目標(biāo)回波模型分析

假設(shè)脈沖多普勒雷達(dá)發(fā)射恒定載頻信號(hào)，對(duì)于遠(yuǎn)距離單機(jī)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)，R(t)=R0+v0t+at2/2為其徑向運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這只考慮加速運(yùn)動(dòng)情況，忽略短時(shí)間內(nèi)回波幅度的變化和距離徙動(dòng)影響，其多普勒變化率為式（1）中：R0為目標(biāo)到雷達(dá)的初始距離；λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)；為初始速度，fd為多普勒頻率；為目標(biāo)徑向加速度,k為目標(biāo)加速度引起的多普勒變化率，可以看出其多普勒呈線性變化。

不考慮傳播過(guò)程的衰減、低頻調(diào)制及混進(jìn)的噪聲，回波可以看成一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)。為了得到只與目標(biāo)有關(guān)的頻率信息，將信號(hào)與發(fā)射信號(hào)混頻，并省略掉相位中的常量，回波信號(hào)可表示為

式（2）中：0≤t≤T，T為脈沖持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度；A為個(gè)信號(hào)分量的幅度，這里假設(shè)為1。

由此可見(jiàn)，回波信號(hào)的調(diào)頻率k包含了雷達(dá)的徑向加速度a的信息，a的計(jì)算公式為

由式（3）可以看出，通過(guò)估計(jì)信號(hào)的調(diào)頻率k就可得到目標(biāo)的徑向加速度。

1.2基于RAT的徑向加速度估計(jì)

將持續(xù)時(shí)間有限的LFM信號(hào)（2）代入模糊函數(shù)定義中可得：

對(duì)于任意時(shí)刻τ∈(-T,T)，AFs(τ,f)在f=kτ處取最大值，其模糊函數(shù)呈背鰭狀，模糊函數(shù)及在時(shí)延—頻移平面上的投影分別如圖1和圖2所示。由此可見(jiàn)，對(duì)于有限長(zhǎng)的線性調(diào)頻信號(hào)在時(shí)延—頻移平面上投影為過(guò)原點(diǎn)的一條直線f=kτ。由于有限長(zhǎng)的線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，而Radon變換具有沿直線積分累加的作用，因此我們將兩者結(jié)合，采用|AFs(τ,f)|在模糊平面(τ,f)上沿通過(guò)模糊原點(diǎn)的θ角方向的直線進(jìn)行積分，得到的結(jié)果即為Radon-Ambiguity變換[11]，即：

當(dāng)沿直線f=kτ（圖2）作直線積分時(shí)，只需考慮搜索角度θ。因而對(duì)信號(hào)的模糊圖進(jìn)行Radon變換時(shí)，可以把RAT(θ)看成關(guān)于搜索角度θ的線性累加器，只須進(jìn)行關(guān)于θ的一維搜索：

經(jīng)過(guò)一系列搜索角度θ的計(jì)算和積累，最后在二維平面上出現(xiàn)一個(gè)峰值，這個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的角度θ，就是估計(jì)調(diào)頻率所需的角度θ。徑向加速度估計(jì)具體步驟如下：

1）回波信號(hào)序列為

N為序列長(zhǎng)度，A是信號(hào)的幅度，采樣周期為Ts，w(n)為均值為零方差為σ2的高斯白噪聲。

2）計(jì)算s(n)的模糊函數(shù)AF(τ,f)，并求出模|AF(τ,f)。

3）對(duì)||AF(τ,f)進(jìn)行Radon變換，并且進(jìn)行關(guān)于θ的一維搜索，并求得峰值對(duì)應(yīng)的θ角。

圖1模糊函數(shù)圖Fig.1 Ambiguity function

圖2模糊函數(shù)投影圖Fig.2 Projection of ambiguity function

1.3 狀態(tài)方程

狀態(tài)方程是由目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型決定的，基于Singer模型的狀態(tài)方程可以表示為

式（7）中，狀態(tài)向量

xk、x˙k、x¨k和yk、y˙k、y¨k分別表示k時(shí)刻目標(biāo)x方向和y方向的位置、速度、加速度。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

式（9）中：α為機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)；T為采樣周期。其離散時(shí)間過(guò)程噪聲w具有協(xié)方差：

式（10）中,Q精確表達(dá)式為：

1.4 量測(cè)方程

設(shè)雷達(dá)在極坐標(biāo)系下位置量測(cè)（距離和方位角）、徑向速度量測(cè)和徑向加速度量測(cè)分別為zρ、zφ和za，則

式（11）中：ρ、φ和a分別表示目標(biāo)距離、方位角和徑向加速度的真值；和分別表示方差為σ2ρ、σ2φ和σ2a的零均值高斯白噪聲。

非線性量測(cè)方程為

式中：Z(k)表示量測(cè)向量；H表示非線性量測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣；W(k)表示方差為R(k)的高斯白噪聲。

量測(cè)矩陣

式中：

量測(cè)噪聲協(xié)方差

2 仿真驗(yàn)證

在仿真過(guò)程中，假設(shè)雷達(dá)波長(zhǎng)為λ=8mm，雷達(dá)在信號(hào)處理階段采樣間隔為Ts=5×10-5s，觀測(cè)時(shí)間為T=50 ms，信噪比為SNR=0 dB，RAT算法中，搜索步長(zhǎng)為Δθ=0.125°，搜索半徑為Δρ=1.1Ts。雷達(dá)在數(shù)據(jù)處理階段采樣間隔為T′s=1 s，距離量測(cè)誤差為ρr=100 m，角度量測(cè)誤差為ρφ=0.5°，加速度測(cè)量誤差為ρa(bǔ)=1 m/s2，目標(biāo)的起始狀態(tài)為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)90 s，目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)刻及加速度見(jiàn)表1，目標(biāo)直角坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

表1目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況表Tab.1 Movement of maneuvering target

圖3目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Trajectory of the target

由上述條件下得到信號(hào)模型為

式中，w(t)為均值為1的高斯白噪聲。在信號(hào)處理階段利用RAT方法得到目標(biāo)徑向加速度估計(jì)，估計(jì)值結(jié)果如圖3和圖4所示，并將其作為量測(cè)向量中徑向加速度量測(cè)值。在數(shù)據(jù)處理階段，利用Singer模型和EKF算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，結(jié)果如圖5～12所示。從仿真結(jié)果中可以看出，目標(biāo)跟蹤精度明顯提高，原因在于徑向加速度的引入增加了量測(cè)向量的維數(shù)，因而提高了跟蹤性能，同時(shí)目標(biāo)位置、加速度和速度的估計(jì)精度也有明顯改善。由圖5～12還可以看出，在x軸方向的跟蹤精度要明顯優(yōu)于y方向的跟蹤精度。這是由于當(dāng)目標(biāo)處于不同位置時(shí)引入徑向加速度對(duì)跟蹤精度影響程度是不一樣的，目標(biāo)跟蹤精度的改善效果與其所處位置有關(guān)，目標(biāo)越靠近的哪個(gè)坐標(biāo)軸方向，哪個(gè)軸的跟蹤精度越高。

圖4徑向加速度真實(shí)和估計(jì)值Fig.4 True values and estimations of radial acceleration

圖5徑向距離誤差曲線Fig.5 Error curve of radial range

圖6方位角誤差曲線Fig.6 Error curve of bearing

圖7x軸位置誤差曲線Fig.7 Error curve of position inxaxis

圖8y軸位置誤差曲線Fig.8 Error curve of position inyaxis

圖9x軸速度誤差曲線Fig.9 Error curve of velocity inxaxis

圖10y軸速度誤差曲線Fig.10 Error curve of velocity inyaxis

圖11x軸加速度誤差曲線Fig.11 Error curve of acceleration inxaxis

圖12y軸加速度誤差曲線Fig.12 Error curve of acceleration inyaxis

3 結(jié)論

本文提出一種帶徑向加速度的Singer-EKF機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。由于徑向加速度是在信號(hào)處理階段利用RAT方法能精確地提取出來(lái)的，因而將其引入測(cè)量向量可提高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法在機(jī)動(dòng)條件下的跟蹤效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的Singer-EKF算法。利用該方法的研究成果，可以在雷達(dá)提供目標(biāo)位置和速度信息的同時(shí)，提供目標(biāo)的徑向加速度信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的精確跟蹤。

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JIA Shu-yia,ZHANG Yunb

（Naval Aeronautical and Astronautical university a.Department of Electronic and Information Engineering; b.Department of Airborne Vehicle Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

海雜波中廣義符號(hào)恒虛警檢測(cè)算法性能分析

劉衛(wèi)華

（海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái)264001）

摘 要：分析了廣義符號(hào)檢測(cè)算法在仿真的高斯雜波背景和實(shí)測(cè)海雜波背景下，對(duì)2種目標(biāo)（Swerling 0型和Swerling II型）的檢測(cè)性能，以及對(duì)實(shí)際漁船目標(biāo)的檢測(cè)性能。研究表明，隨著脈沖數(shù)、參考單元數(shù)和信雜比的提高，該檢測(cè)算法的檢測(cè)性能有所提高；在低信雜比條件下，GS檢測(cè)算法對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能，在高信雜比的條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：非參量；廣義符號(hào)；海雜波；信雜比

在復(fù)雜的噪聲背景下保持恒定的虛警概率是設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)算法必須考慮的問(wèn)題[1]。當(dāng)雜波包絡(luò)分布類型已知時(shí)，通過(guò)采集數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)某些參數(shù)，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)，這種檢測(cè)方法被稱為參量檢測(cè)方法。然而，如果實(shí)際雜波分布和假設(shè)差距較大，檢測(cè)性能就會(huì)大幅下降。因此，設(shè)計(jì)虛警概率與背景分布無(wú)關(guān)的檢測(cè)算法很有必要，這種檢測(cè)算法被稱為非參量檢測(cè)算法。在背景分布已知的情況下，非參量檢測(cè)算法的性能往往不如參量檢測(cè)算法，但是在背景分布未知的情況下，非參量檢測(cè)算法的性能往往好于參量檢測(cè)算法[2]。在雷達(dá)實(shí)際工作環(huán)境當(dāng)中，雜波分布類型往往無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知，因而非參量檢測(cè)方法受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注[3-5]。常見(jiàn)的非參量檢測(cè)算法有符號(hào)檢測(cè)算法[6]，Wilcoxon檢測(cè)算法[7]，廣義符號(hào)（GS）檢測(cè)算法[2]和Mann-Whitney檢測(cè)算法[8]。GS檢測(cè)算法處理的是經(jīng)包絡(luò)檢波器輸出的回波信號(hào)，將檢測(cè)單元與周圍參考單元進(jìn)行比較，并得到相應(yīng)的非參量化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[7]，是易實(shí)現(xiàn)的兩樣本非參量檢測(cè)算法之一。

為了研究GS檢測(cè)算法對(duì)不同類型目標(biāo)的檢測(cè)性能，本文在仿真雜波數(shù)據(jù)、實(shí)測(cè)海雜波環(huán)境中，對(duì)GSCFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能和海雜波抑制能力進(jìn)行了仿真分析。由于GS檢測(cè)算法的性能與脈沖數(shù)和參考單元數(shù)有關(guān)[2]，因而本文還研究了脈沖數(shù)和參考單元數(shù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能的影響。

1 算法模型

1.1 GS檢測(cè)算法原理

GS檢測(cè)算法是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行多脈沖檢測(cè)的兩樣本符號(hào)檢測(cè)算法。該算法將檢測(cè)單元的幅度值與周圍參考單元的幅度值進(jìn)行比較，得到檢測(cè)單元的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，再將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與對(duì)應(yīng)的檢測(cè)閾值比較。圖1給出了GS檢測(cè)算法的原理框圖[7]，檢測(cè)單元采樣用yj(j=1,2,…,N)，參考單元采樣xji(i=1,2,…,M)。檢測(cè)單元兩側(cè)各有一個(gè)保護(hù)單元，防止檢測(cè)單元中可能的目標(biāo)信號(hào)泄漏到鄰近的參考單元中而影響檢測(cè)。

圖1 GS檢測(cè)算法原理框圖Fig.1 Schematic diagram of GS detection algorithm

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

式中：U(·)是單位階躍函數(shù)；N為脈沖數(shù)；M為參考單元數(shù)。

將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TGS和檢測(cè)閾值K進(jìn)行比較，如果TGS≥K，則判決存在目標(biāo)；如果TGS＜K，則判決不存在目標(biāo)。在無(wú)目標(biāo)條件下，假設(shè)yj滿足獨(dú)立同分布；在有目標(biāo)條件下，假設(shè)yj和xji滿足獨(dú)立同分布[2]。

1.2 檢測(cè)閾值K的確定

虛警概率Pfa可根據(jù)脈沖數(shù)N、參考單元數(shù)M和檢測(cè)閾值K的大小來(lái)設(shè)定[2]，因而Pfa的值可以N、M和K進(jìn)行函數(shù)表示，具體關(guān)系如式（2）所示：

式中，

從式（2）可以看出，Pfa不依賴于雜波和噪聲的分布形式，只與K、N和M有關(guān)，因而GS檢測(cè)算法可使虛警概率保持恒定[7]。

當(dāng)Pfa、N和M已知時(shí)，K可以由Pfa反解出來(lái)，那么K也不依賴于雜波和噪聲的分布形式。當(dāng)Pfa=10-4、N=10、M=16時(shí)，根據(jù)上述公式得出K=127。

2 GS檢測(cè)算法性能分析

2.1 仿真雜波+目標(biāo)回波條件下的性能分析

本節(jié)采用高斯分布來(lái)模擬產(chǎn)生海雜波。分別產(chǎn)生I、Q2路標(biāo)準(zhǔn)高斯分布（均值為0，方差為1）序列，求包絡(luò)后作為背景雜波數(shù)據(jù)。

產(chǎn)生不起伏Swerling 0型目標(biāo)回波和快起伏Swerling II型目標(biāo)回波，將其與雜波數(shù)據(jù)合成，并調(diào)整信雜比（SCR）。

信雜比的計(jì)算公式為

當(dāng)SCR已知時(shí)，可以根據(jù)上式反推出目標(biāo)信號(hào)的幅度，從而計(jì)算出在不同信雜比情況下的檢測(cè)概率[9]。

圖2給出了Pfa=10-3，脈沖數(shù)和參考單元數(shù)分別改變時(shí)，2種目標(biāo)模型條件下，SCR與檢測(cè)概率關(guān)系曲線。

圖2基于仿真數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率與信雜比關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve of detection probability and SNR based on simulated data

由圖2可以看出：

1）當(dāng)脈沖數(shù)和參考單元數(shù)一定，信雜比在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，檢測(cè)概率隨著信雜比的增大而不斷增大；

2）在信雜比和參考單元數(shù)一定的條件下，隨著脈沖數(shù)的增大，檢測(cè)概率有所增大；

3）在信雜比和脈沖數(shù)一定的條件下，隨著參考單元數(shù)的增加，檢測(cè)概率有所增大；

4）脈沖數(shù)變化對(duì)檢測(cè)Swerling 0型目標(biāo)和Swerling II型目標(biāo)的影響要強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)2種目標(biāo)的影響；

5）在低信雜比條件下，GS檢測(cè)算法對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能；在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)性能優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)性能。

2.2 真實(shí)雜波+仿真目標(biāo)回波條件下的性能分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同參數(shù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能的影響情況，本節(jié)基于某實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能進(jìn)行分析，實(shí)際海雜波背景較為復(fù)雜，且分布類型一般是未知的。設(shè)Pfa=10-3，雜波數(shù)據(jù)是通過(guò)雷達(dá)采集得到的，目標(biāo)類型仍采用Swerling 0型和Swerling II型。圖3給出N和M分別變化時(shí)，2種目標(biāo)模型的SCR與檢測(cè)概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。

圖3基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)概率與信雜比關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of detection probability and SNR based on real data

由圖3可以看出：

1）在其他條件相同的情況下，檢測(cè)概率隨脈沖數(shù)的增大而有所增大。對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力；在低信雜比條件下，對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力；

2）在其他條件相同的情況下，檢測(cè)概率隨著參考單元數(shù)的增大而有所增大，但變化不明顯；

3）脈沖數(shù)變化對(duì)檢測(cè)Swerling 0型目標(biāo)和Swerling II型目標(biāo)的影響要強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)Swerling 0型目標(biāo)和Swerling II型目標(biāo)的影響。

上述分析進(jìn)一步說(shuō)明，GS檢測(cè)算法是一種與雜波分布類型無(wú)關(guān)的檢測(cè)方法，即在不同的雜波分布類型情況下，幾種參數(shù)對(duì)非參量檢測(cè)算法性能的影響趨勢(shì)保持一致。

分析原因：

1）Swerling II型目標(biāo)為快起伏目標(biāo)，脈沖和脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，若前一個(gè)脈沖沒(méi)有超過(guò)門限，則相繼脈沖有可能超過(guò)門限；而不起伏目標(biāo)的相關(guān)性較強(qiáng)，如果第一個(gè)脈沖振幅小于檢測(cè)門限，則相繼脈沖也不會(huì)超過(guò)門限。在低信雜比條件下，信號(hào)幅度較低，快起伏目標(biāo)經(jīng)過(guò)檢測(cè)算法處理之后得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)檢測(cè)閾值的概率相對(duì)較大而更容易被檢測(cè)到；在高信雜比條件下，信號(hào)幅度相對(duì)較大，相對(duì)穩(wěn)定的不起伏目標(biāo)經(jīng)過(guò)檢測(cè)算法處理之后得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量要高于快起伏目標(biāo)，從而更容易被檢測(cè)到；

2）GS檢測(cè)算法將檢測(cè)單元和周圍的參考單元進(jìn)行比較以得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其本質(zhì)是對(duì)目標(biāo)優(yōu)勢(shì)的積累。若增大脈沖數(shù)，則在脈沖間相對(duì)穩(wěn)定的有用信號(hào)的優(yōu)勢(shì)可得到進(jìn)一步的積累，檢測(cè)效果會(huì)明顯改善。

2.3 真實(shí)雜波+真實(shí)目標(biāo)回波條件下的性能分析

本節(jié)基于雷達(dá)對(duì)海上目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以驗(yàn)證GS檢測(cè)算法對(duì)漁船目標(biāo)的檢測(cè)性能。圖4給出了虛警概率Pfa=10-3、脈沖數(shù)N和參考單元數(shù)M分別變化時(shí)的二維平面圖。圖4中縱坐標(biāo)表示距離單元，橫坐標(biāo)表示重復(fù)掃描的次數(shù)，每一個(gè)像素點(diǎn)表示一次掃描的回波強(qiáng)度[10]，圖4 a）為原始數(shù)據(jù)平面圖，圖4 b）～d）為GS檢測(cè)算法處理后的顯示結(jié)果。

圖4實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示圖和檢測(cè)算法處理結(jié)果Fig.4 Radar original video data and the result of detection algorithm

由圖4 a）可知，在60 km處有1個(gè)漁船目標(biāo)湮沒(méi)在海雜波當(dāng)中，較難分辨；經(jīng)過(guò)GS檢測(cè)檢測(cè)算法處理后的結(jié)果如圖4 b）～d）所示，絕大部分雜波被抑制掉，畫(huà)面非常清晰。從圖4可以看出：

1）相比于原始數(shù)據(jù)平面圖，GS檢測(cè)算法成功檢測(cè)出了目標(biāo)，該檢測(cè)算法對(duì)雜波有很好的抑制作用。當(dāng)N增大時(shí)，顏色不一的間斷條狀回波逐漸變?yōu)檫B續(xù)的條狀回波；

2）對(duì)于1 000次觀測(cè)，當(dāng)M為20，N為10時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)259次；當(dāng)M為20，N為20時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)422次；當(dāng)M為30，N為10時(shí)，檢測(cè)到目標(biāo)272次。由此可知，隨著脈沖數(shù)N的增多檢測(cè)效果明顯變好，但參考單元數(shù)M對(duì)檢測(cè)效果的影響并不明顯。

3 總結(jié)

本文利用Swerling 0和Swerling II型目標(biāo)回波疊加仿真雜波和實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù)，研究了不同參數(shù)，即信雜比、參考單元數(shù)和脈沖數(shù)對(duì)GS檢測(cè)算法性能的影響，并采用真實(shí)海雜波+目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：

1）在高斯雜波背景和實(shí)測(cè)海雜波背景下，隨著脈沖數(shù)、參考單元數(shù)和信雜比的增大檢測(cè)概率不斷增大，但脈沖數(shù)對(duì)檢測(cè)概率的影響強(qiáng)于參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)概率的影響；在高信雜比條件下，對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力；在低信雜比條件下，對(duì)Swerling II型目標(biāo)的檢測(cè)能力優(yōu)于對(duì)Swerling 0型目標(biāo)的檢測(cè)能力。

2）通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，GS檢測(cè)算法可以檢測(cè)到海雜波中的漁船，在虛警概率保持不變的條件下，隨著脈沖數(shù)和參考單元數(shù)的增大，算法的檢測(cè)性能得到改善，但是參考單元數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響并不明顯。

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Abstract:The performance of GS detector for two kinds of target（Swerling 0 and Swerling II）was studied under Gaussian clutter and real sea clutter.The analysis results showed that，with the numbers of pulse，reference cells and signal-toclutter ratio（SCR）increasing，the performance of GS detector rose.In the condition of low SCR，the performance of GS detector detecting Swerling II targets was better than that of GS detector detecting Swerling 0 targets;and in the condition of high SCR，the performance of GS detector detecting Swerling 0 targets was better than that of GS detector detecting Swerling II targets.

Key words：nonparametric;generalized sign;sea clutter;SCR

Tracking Algorithm of Singer-EKF Maneuvering Target Based on Radial Acceleration

The performance of maneuvering tracking can be improved if acceleration is derived.Therefore,a Singer-EKF method based on Radon-Ambiguity transformation(RAT)was proposed for enhancing the tracking of a maneuvering target.In the proposed method,the radial acceleration was derived based on Radon-Ambiguity transformation in signal processing and then brought into the measurement vector coordinates transform model.In the filtering approach,a method of Extended Kalman Filter(EKF)based on Singer model was adopted to resolve the problem of the non-linearity of the measurement equation.The tracking performance of the proposed method is evaluated and compared with the traditional Extended Kalman Filter(EKF)algorithm based on the Singer model without acceleration measurement.It is showned that the proposed algorithm outperformed better in maneuvering scenario,and the estimate accuracies of radial distance,position, acceleration and velocity were improved at the same time.

maneuvering target;radial acceleration;EKF;Singer model;Radon-Ambiguity transformation

Performance Analysis of Generalized Sign CFAR Detection Algorithms Within Sea Clutterr

LIU Wei-Hua
（Department of Scientific Research，NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

TN911.23

A

1673-1522（2014）02-0141-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.02.009

TN957文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

??編號(hào)：1673-1522（2014）02-0146-05DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2014.02.010

2013-10-09；

2014-02-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61102165；61102167）

賈舒宜（1984-），女，博士。

收稿日期：2013-12-16；修回日期：2014-02-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61002045，61179017，61201445，61302008）

作者簡(jiǎn)介：劉衛(wèi)華（1973-），男，講師，碩士。