李友松，喬福超

（1.東海艦隊(duì)司令部，浙江寧波315122；2.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì)，山東煙臺(tái)264001）

隨著武器裝備的革新和戰(zhàn)場(chǎng)構(gòu)成的日益復(fù)雜，無(wú)人機(jī)所擔(dān)負(fù)的任務(wù)種類越來(lái)越多，其功能也日益綜合。如今，集偵查打擊能力于一體的無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)已逐漸投入應(yīng)用，利用多架UCAV協(xié)同執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)巡邏任務(wù)（包括偵查與打擊任務(wù)）也受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

目前，針對(duì)多UCAV 協(xié)同巡邏航路規(guī)劃的研究取得了一些成果[1-4]。文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種滿足UCAV 機(jī)動(dòng)限制和適應(yīng)數(shù)據(jù)通訊延遲的協(xié)同路徑?jīng)Q策算法，使用搜索回報(bào)函數(shù)引導(dǎo)UCAV對(duì)未知環(huán)境進(jìn)行搜索，仿真結(jié)果表明該方法能夠有效提高協(xié)同搜索的效率，但其僅以搜索效率為目標(biāo)，而未對(duì)UCAV的空間分布進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]提出了兼顧搜索效率和打擊效率的多UCAV協(xié)同航路原則，使用搜索回報(bào)函數(shù)和加權(quán)平均距離，加強(qiáng)了對(duì)高關(guān)注度區(qū)域的巡邏力度，改善了UCAV 的空間分布。此外，一些窮舉覆蓋航路規(guī)劃模型，如Zamboni搜索方法已經(jīng)得到了發(fā)展應(yīng)用，較好地保證了航路的最優(yōu)性[3-4]，然而該方法缺乏靈活性，如在設(shè)計(jì)某地區(qū)的森林火情偵查路線時(shí)，不能對(duì)該區(qū)域的湖泊和其他無(wú)林帶進(jìn)行規(guī)避，在載油有限和時(shí)間緊張下，將影響到對(duì)其他更有價(jià)值區(qū)域的偵查活動(dòng)。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)[2]中的多UCAV 協(xié)同巡邏模型，對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的多UCAV 協(xié)同巡邏進(jìn)行了研究。

1 復(fù)雜環(huán)境下的協(xié)同巡邏

1.1 復(fù)雜環(huán)境

復(fù)雜環(huán)境是指目標(biāo)空間分布不均，目標(biāo)分布隨時(shí)間不斷變化，且存在一定的飛行障礙（如禁飛區(qū)）的環(huán)境。UCAV在復(fù)雜環(huán)境下的搜索航路應(yīng)充分考慮目標(biāo)出現(xiàn)概率、飛行器活動(dòng)范圍限制等因素，加大對(duì)目標(biāo)出現(xiàn)概率高的區(qū)域的搜索力度，避開(kāi)無(wú)價(jià)值區(qū)域，從而提高UCAV的搜索效率。為實(shí)現(xiàn)該目的，應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境進(jìn)行區(qū)域劃分。例如，為提高火情偵查飛機(jī)的工作效率，其搜索環(huán)境應(yīng)根據(jù)植被易燃程度、林木稀疏程度、干燥程度等因素劃分為關(guān)注程度不等的小區(qū)域；又如，UCAV 在爭(zhēng)議海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)出現(xiàn)的頻率和飛行限制將該海域劃分為一般關(guān)注區(qū)、重點(diǎn)關(guān)注區(qū)、禁飛區(qū)等區(qū)域。

基于上述分析，考慮根據(jù)先驗(yàn)信息，將復(fù)雜環(huán)境劃分為一般關(guān)注區(qū)域、重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域、已知區(qū)域和禁飛區(qū)域。UCAV 主要針對(duì)未知區(qū)域展開(kāi)搜索，并對(duì)重點(diǎn)未知區(qū)域給予更高的搜索頻率。同時(shí)，UCAV 應(yīng)當(dāng)盡量避免對(duì)已知區(qū)域進(jìn)行搜索，并完全避開(kāi)禁飛區(qū)域。圖1為某海區(qū)的區(qū)域劃分示意圖。

圖1 某海區(qū)的區(qū)域劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of a sea area's division

1.2 協(xié)同巡邏

UCAV的協(xié)同巡邏是一種兼顧搜索和打擊的作戰(zhàn)形式。例如，在近海作戰(zhàn)中，UCAV執(zhí)行對(duì)水面目標(biāo)的偵查和打擊任務(wù)：當(dāng)未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，UCAV在整個(gè)作戰(zhàn)區(qū)域搜索目標(biāo)；當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并需對(duì)其進(jìn)行打擊時(shí)，UCAV 應(yīng)能及時(shí)飛至交戰(zhàn)地點(diǎn)并實(shí)施打擊，作戰(zhàn)完成后再轉(zhuǎn)為執(zhí)行搜索任務(wù)。

綜上所述，UCAV 在復(fù)雜環(huán)境下的協(xié)同巡邏航路應(yīng)當(dāng)同時(shí)兼顧搜索效率和打擊效率，即應(yīng)滿足以下原則：

1）搜索路徑應(yīng)覆蓋盡量多的未知區(qū)域，并盡可能避開(kāi)已知區(qū)域，完全避開(kāi)禁飛區(qū)域。

2）根據(jù)未知區(qū)域的關(guān)注度，對(duì)關(guān)注度高的區(qū)域給予更高的搜索頻率。

3）UCAV 的空間分布應(yīng)利于打擊盡量多的目標(biāo)。即在巡邏過(guò)程中的多數(shù)時(shí)間里，UCAV 的空間分布能夠使之較快地到達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)。此外，當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的區(qū)域具有不同的關(guān)注度時(shí)，UCAV 應(yīng)對(duì)關(guān)注度高的區(qū)域具有更短的打擊距離。

2 協(xié)同巡邏航路規(guī)劃模型

2.1 環(huán)境模型

將作戰(zhàn)區(qū)域以等距網(wǎng)格劃分。每一網(wǎng)格(i,j)被賦予一變量V(i,j)以表示UCAV 對(duì)該網(wǎng)格的關(guān)注程度。V(i,j) 取值越大，則網(wǎng)格(i,j) 被關(guān)注的程度越高，若UCAV 對(duì)網(wǎng)格(i,j)內(nèi)的目標(biāo)完全不關(guān)心，則V(i,j)=0。此外，為使UCAV 能夠?qū)w區(qū)實(shí)行完全的規(guī)避，可將禁飛區(qū)內(nèi)網(wǎng)格的關(guān)注度設(shè)置為絕對(duì)值極大的負(fù)值。以圖1 所示的區(qū)域劃分為例，空間中各網(wǎng)格的關(guān)注度賦值為：

式（1）中：A為已知區(qū)域；B為重要未知區(qū)域；C為一般未知區(qū)域；D為禁飛區(qū)域；Negative_Value ＜0 ，High_Value ＞Low_Value ＞0。

2.2 UCAV運(yùn)動(dòng)模型

假定UCAV 以勻速運(yùn)動(dòng)，UCAV 的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下：

式（2）中：xt、yt為無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的坐標(biāo)；v為無(wú)人機(jī)的飛行速度；v˙為加速度；ΔT為單位時(shí)間；θt為無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的航向角；θ˙t為無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻相對(duì)t-ΔT時(shí)刻的航向角改變量；u為最大轉(zhuǎn)彎角限制參數(shù)。

2.3 UCAV航路

將連續(xù)的時(shí)間離散為時(shí)間序列{t|t=k?ΔT,k=1,2,…}。以任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻為零時(shí)刻，以固定的時(shí)長(zhǎng)ΔT為一個(gè)時(shí)間單位。第n架無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)Un(n=1,2,…,N)的航路可表示為向量：

式（3）中：xn、yn為UCAV 的起點(diǎn)坐標(biāo)；θn,t為Un在t時(shí)刻所選擇的航向，相鄰2次轉(zhuǎn)向的時(shí)間間隔為ΔT。

θmax為ΔT內(nèi)UCAV 物理操縱性能所限制的最大轉(zhuǎn)彎角[5]。UCAV的航路如圖2所示。

圖2 UCAV的航路Fig.2 Route of UCAV

2.4 搜索模型

UCAV 使用雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，其在某時(shí)刻的探測(cè)面積用雷達(dá)所覆蓋的網(wǎng)格數(shù)表示。假設(shè)UCAV的雷達(dá)探測(cè)半徑為2 個(gè)網(wǎng)格寬度，則一架UCAV 在某時(shí)刻能探測(cè)到12 個(gè)網(wǎng)格。令P(i,j,t)表示UCAV 在t時(shí)刻對(duì)網(wǎng)格(i,j)的覆蓋情況，若在t時(shí)刻至少有一架UCAV 的雷達(dá)能覆蓋到網(wǎng)格(i,j)，則P(i,j,t)=1。若此時(shí)所有UCAV 的雷達(dá)都無(wú)法覆蓋到網(wǎng)格(i,j) ，則P(i,j,t)=0。如圖3 所示，白色網(wǎng)格是被UCAV 雷達(dá)覆蓋的區(qū)域，灰色網(wǎng)格為未被覆蓋的區(qū)域。

令K(i,j,t)表示UCAV在t時(shí)刻對(duì)網(wǎng)格(i,j)內(nèi)目標(biāo)分布的不確定度，且滿足K(i,j,t)∈[0,1]。K(i,j,t)值越大，表示UCAV 對(duì)該區(qū)域的不確定度越高，當(dāng)K(i,j,t)=1時(shí)，表示UCAV在t時(shí)刻完全不知道網(wǎng)格(i,j)內(nèi)的目標(biāo)分布情況。在搜索過(guò)程中，若網(wǎng)格(i,j)在t時(shí)刻被UCAV 探測(cè)到，則其下一時(shí)刻的不確定度K(i,j,t+1)變?yōu)?；若(i,j)沒(méi)被探測(cè)到，也根據(jù)該區(qū)域的關(guān)注度V(i,j)，其下一時(shí)刻的不確定度K(i,j,t+1)應(yīng)當(dāng)有適量的增加，即：

式中，Q＞0 為每ΔT時(shí)間網(wǎng)格(i,j)的不確定度的增量。

由式（4）可以看出，關(guān)注度越高的區(qū)域，其在單位時(shí)間內(nèi)的不確定度的增量越高，由此便可以引導(dǎo)UCAV以更高的頻率對(duì)其進(jìn)行搜索。

以搜索回報(bào)值來(lái)描述巡邏航路的搜索效率。多架UCAV 在整個(gè)飛行過(guò)程中探測(cè)到的所有網(wǎng)格的不確定度的加和，即為該航路的搜索回報(bào)值為

2.5 加權(quán)平均距離

UCAV的空間分布應(yīng)利于打擊盡量多的目標(biāo)。即在巡邏過(guò)程中的多數(shù)時(shí)間里，UCAV 的空間分布能夠使之較快地到達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)。此外，當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的區(qū)域具有不同的關(guān)注度時(shí)，UCAV 應(yīng)對(duì)關(guān)注度高的區(qū)域具有更短的打擊距離。

圖4為3架UCAV 在某一時(shí)刻的空間分布圖。圖4 a）中，UCAV在戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)分布得較為分散，對(duì)于需要UCAV 打擊的點(diǎn)a、b、c、d，其與UCAV 之間的最短距離都比較短，尤其對(duì)于重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)d，其與UCAV之間的距離更短；在圖4 b）中，UCAV分布得較為集中，當(dāng)a點(diǎn)需要打擊時(shí)，UCAV就無(wú)法及時(shí)趕到。

圖4 某時(shí)刻無(wú)人機(jī)的空間分布Fig.4 Distribution of UCAV in a moment

以加權(quán)平均距離來(lái)描述巡邏航路的打擊效率。令d(i,j,t,n)表示網(wǎng)格(i,j)在t時(shí)刻與無(wú)人作戰(zhàn)飛機(jī)Un之間的距離，則表示網(wǎng)格(i,j)在t時(shí)刻與距其最近的UCAV之間的距離。令：

式（7）、（8）中：d(t)為t時(shí)刻所有網(wǎng)格與距其最近的UCAV 之間距離的加權(quán)總和，每一距離的權(quán)值為相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)注度；D值即為加權(quán)平均距離，D值越小，UCAV的打擊效率越高。

2.6 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)協(xié)同巡邏航路原則，航路應(yīng)同時(shí)兼顧搜索效率和打擊效率，即既具有較大的搜索回報(bào)值，又具有較小的加權(quán)平均距離。設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)：

式中，α、β(α＜0,β＞0)是權(quán)重。因戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、任務(wù)性質(zhì)、指揮員性格的差異，其權(quán)重還需要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

3 航路規(guī)劃仿真

3.1 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法將優(yōu)化問(wèn)題的每一個(gè)潛在解表示為搜索空間中的一個(gè)粒子，通過(guò)調(diào)整粒子的位置和移動(dòng)速度實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的尋優(yōu)[6-7]。

假設(shè)在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，有n個(gè)粒子組成一個(gè)群落X=(X1,X2,…,Xn)，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維的向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，代表第i個(gè)粒子在D維的搜索空間中的位置，亦代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)即可計(jì)算出每個(gè)粒子位置Xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個(gè)粒子的速度為Vi=(vi1,vi2,…,viD)，其個(gè)體極值為Pi=(pi1,pi2,…,piD)，粒子群的群體極值為G=(g1,g2,…,gD)。在每次迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體極值和群體極值更新自身的速度和位置，即

式（10）中：ω為慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vi為粒子速度；c1和c2是非負(fù)常數(shù)，稱為加速因子；r1和r2是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。為防止粒子的盲目搜索，一般將粒子的位置和速度限制在一定的區(qū)間[-Xmax,Xmax]、[-Vmax,Vmax]。

利用粒子群算法解決一般優(yōu)化問(wèn)題的流程圖如圖5所示。

圖5 粒子群算法流程Fig.5 Process of Particle swarm algorithm

3.2 仿真分析

使用粒子群算法對(duì)多UCAV 協(xié)同巡邏航路規(guī)劃進(jìn)行仿真。以單個(gè)粒子表示N架UCAV的航路，其粒子結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 多UCAV航路的粒子結(jié)構(gòu)Fig.6 Particle structure of multi UCAV route

其中，xi和yi分別為UCAVi的航路起點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)，θi,t為UCAVi在為t時(shí)刻的偏轉(zhuǎn)角，且θi,t∈[1,M]，M為UCAV 偏轉(zhuǎn)角的離散數(shù)量。與固定起點(diǎn)的N架UCAV 的航路相對(duì)應(yīng)，其粒子的搜索空間是(T+1)×N維的空間。

仿真中，將戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境設(shè)置為20×15的網(wǎng)格區(qū)域，并設(shè)置1 個(gè)重點(diǎn)未知區(qū)域、1 個(gè)已知區(qū)域和1 個(gè)禁飛區(qū)域，其關(guān)注度分別設(shè)為2、0、0；剩余未劃分的區(qū)域?yàn)橐话阄粗獏^(qū)域，其關(guān)注度設(shè)為1。3架UCAV從不同基地起飛開(kāi)始執(zhí)行巡邏任務(wù)，其起點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4,1），（8,1），（12,1），UCAV的最大拐彎角為90°，雷達(dá)探測(cè)半徑為1個(gè)網(wǎng)格寬度，每單位時(shí)間ΔT前進(jìn)距離也為1個(gè)網(wǎng)格寬度。粒子群算法的各參數(shù)取值為：加速因子c1和c2均設(shè)為2；r1和r2取[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；慣性權(quán)重ω隨迭代次數(shù)的增加由0.9 線性變化至0.4，迭代次數(shù)設(shè)為1 000 次。

圖7 的航路是多UCAV 分區(qū)域搜索的常規(guī)航路，是目前應(yīng)用較為普遍的非協(xié)同搜索航路。在分區(qū)域搜索時(shí)，各UCAV 之間無(wú)協(xié)同，每架UCAV 在其搜索區(qū)域內(nèi)按照最大搜索效率進(jìn)行覆蓋式搜索。圖8是仿真得到的3 架UCAV 的協(xié)同巡邏航路，航路點(diǎn)為25。分別計(jì)算圖7、圖8 中2 種航路的搜索回報(bào)值、搜索覆蓋率、加權(quán)平均距離，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。對(duì)比圖9中協(xié)同巡邏航路與非協(xié)同航路的參數(shù)。雖然協(xié)同航路的搜索覆蓋率（47%）不及非協(xié)同航路（51%），但在空間分布方面，協(xié)同航路的加權(quán)平均距離（3.01）遠(yuǎn)小于非協(xié)同巡邏航路的加權(quán)平均距離（3.78），因而前者具有更高的打擊效率。協(xié)同航路的搜索回報(bào)值（9.67）高于非協(xié)同航路的搜索回報(bào)值（8.51），這是因?yàn)閰f(xié)同航路對(duì)關(guān)注度高的區(qū)域提高了搜索頻率。

圖7 25航路點(diǎn)的非協(xié)同搜索航路Fig.7 Non cooperative search route with 25 points

圖8 25航路點(diǎn)的協(xié)同巡邏航路Fig.8 Cooperative patrol route with 25 points

圖9 航路參數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of route parameter

為說(shuō)明協(xié)同巡邏航路規(guī)劃算法所生成的航路具有更好的打擊效率，將UCAV飛行距離設(shè)置為15個(gè)航路點(diǎn)，起點(diǎn)坐標(biāo)分別設(shè)為（2,1），（2,10），（15,7），得到的航路如圖10 所示?？梢钥闯?，從t=1 時(shí)刻到t=15 時(shí)刻，3架UCAV在同一時(shí)刻的空間分布都較為分散，與區(qū)域內(nèi)多數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)之間的距離較短，尤其對(duì)于重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)具有更短的距離，因而具有較好的打擊效率。圖11 是航路點(diǎn)為50 的協(xié)同巡邏航路，該航路基本覆蓋了區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)，且在重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)較為密集，在一般區(qū)域內(nèi)較為稀疏，達(dá)到了預(yù)期的加強(qiáng)對(duì)高關(guān)注度區(qū)域的巡邏的目的。

圖10 15個(gè)航路點(diǎn)的協(xié)同巡邏航路Fig.10 Cooperative patrol route with 15 points

圖11 50個(gè)航路點(diǎn)的協(xié)同巡邏航路Fig.11 Cooperative patrol route with 50 points

4 結(jié)束語(yǔ)

多UCAV 在復(fù)雜環(huán)境下的協(xié)同巡邏航路規(guī)劃算法通過(guò)對(duì)未知區(qū)域、已知區(qū)域、禁飛區(qū)域設(shè)置不同的關(guān)注度，并使用搜索回報(bào)函數(shù)和加權(quán)平均距離對(duì)UCAV進(jìn)行引導(dǎo)，加強(qiáng)了對(duì)高關(guān)注度區(qū)域的巡邏力度，改善了UCAV 的空間分布，與文獻(xiàn)[2]的結(jié)果相比，本文中UCAV完全避開(kāi)了禁飛區(qū)，并減少了對(duì)已知區(qū)域的搜索。仿真結(jié)果顯示，在上述20×15的網(wǎng)格內(nèi)，1個(gè)重點(diǎn)未知區(qū)域、1 個(gè)已知區(qū)域和1 個(gè)禁飛區(qū)域，3 架UCAV 的條件下，協(xié)同航路的搜索回報(bào)值比非協(xié)同航路提高了13.6%，加權(quán)平均距離僅為非協(xié)同航路的79.6%。UCAV 的協(xié)同航路和空間分布既加強(qiáng)了對(duì)高關(guān)注度區(qū)域的巡邏力度，又利于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行快速打擊。因此，在復(fù)雜環(huán)境下，本文的多UCAV 協(xié)同巡邏航比一般非協(xié)同航路具有更好的搜索效率和打擊效率。

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