徐弘博， 馮虎田， 歐屹

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

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滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計*

徐弘博， 馮虎田， 歐屹

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

為了提高滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身的動態(tài)性能，首先設(shè)計了三種不同筋板布局方式的試驗臺床身，用ANSYS軟件對它們進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)選出最佳的床身設(shè)計方案。然后以床身剛度和固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，提出了三種優(yōu)化方案，通過各個方案的分析比較確定出床身最優(yōu)結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后的床身與原型相比，質(zhì)量基本不變，剛度和固有頻率均有所提高，實現(xiàn)了床身的動態(tài)優(yōu)化。為同類試驗臺床身的設(shè)計和優(yōu)化提供了依據(jù)。

滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺；床身；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計

0 引言

隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的不斷發(fā)展，滾動直線導(dǎo)軌副以其獨(dú)有的特性，逐漸取代了傳統(tǒng)的滑動直線導(dǎo)軌，在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。疲勞壽命是滾動直線導(dǎo)軌副的重要性能指標(biāo)，對滾動直線導(dǎo)軌副進(jìn)行疲勞壽命試驗，得出額定動載荷和壽命指標(biāo)參數(shù)，可以考察滾動直線導(dǎo)軌副的壽命理論分析的正確程度，并為實際產(chǎn)品提供性能依據(jù)和選用參考。針對目前國內(nèi)沒有滿足要求的試驗設(shè)備的現(xiàn)狀，非常有必要開發(fā)研制一種滾動直線導(dǎo)軌疲勞壽命試驗臺，進(jìn)行壽命試驗，確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，制造工藝與質(zhì)量對壽命的影響，研究提高壽命的途徑，為國內(nèi)高質(zhì)量滾動直線導(dǎo)軌的研發(fā)提供參考。

滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺作為精密部件的試驗設(shè)備，對精度要求很高。床身是試驗臺的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)件，起著支撐試驗臺面、龍門等關(guān)鍵零部件的作用。床身結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和布局形式?jīng)Q定了動、靜剛度和結(jié)構(gòu)模態(tài)等特征[1-2]，進(jìn)而直接影響試驗臺的試驗精度及精度的穩(wěn)定性。通過有限元法對床身的剛度和模態(tài)特性進(jìn)行分析，可以得到較為優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案[3-4]，為滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺實體床身的設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 試驗臺床身設(shè)計方案的優(yōu)選

本文研究分析的滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身為鑄造件，長度為4400mm，最大寬度為1770mm，高度為688mm。床身上表面設(shè)有兩個相互平行的導(dǎo)軌安裝面，用于安裝支撐導(dǎo)軌；床身下方設(shè)有11個地腳螺栓安裝孔，起到支撐固定整個試驗臺的功能。床身三維模型如圖1所示。由于床身的靜態(tài)、動態(tài)特性與其結(jié)構(gòu)尺寸、形狀和筋板布局有著密切關(guān)系[5-6]，對于本床身，在不改變外形尺寸的前提下，設(shè)計了不同筋板布置方式的床身結(jié)構(gòu)，并對其固有頻率進(jìn)行分析計算，根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行比較，優(yōu)選出最為合理的筋板布局方案。

圖1 滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身模型

在保證試驗臺床身質(zhì)量基本不變的前提下，本文提出了三種不同筋板布局方案。方案1為“井”型床身筋板布局方案，方案2為“米”型床身筋板布局方案，方案3為“W”型床身筋板布局方案。三種床身的外形尺寸、壁厚和筋板厚度均相同，并且質(zhì)量也基本相同。將三種床身在Pro/E軟件中進(jìn)行三維建模，床身的筋板布局模型如圖2所示。

(a)方案1

(b)方案2

(c)方案3

對床身模型進(jìn)行簡化，去掉半徑小于20mm的圓角和螺栓安裝孔以便于劃分網(wǎng)格。將簡化后模型保存為Parasolid格式，并導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行有限元預(yù)處理[7]，設(shè)置床身材料為HT250，彈性模量為1.2x1011Pa，泊松比為0.27，密度為7200kg/m3。采用Solid45三維實體單元對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對床身地腳螺栓處施加固定約束以模擬床身邊界條件。再對床身模型進(jìn)行模態(tài)仿真分析，得出每種床身的動態(tài)特性參數(shù)。以階數(shù)為橫坐標(biāo)，頻率為縱坐標(biāo)繪制出各方案床身前六階模態(tài)折線圖，模態(tài)分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同筋板布局時床身前六階模態(tài)比較

通過模態(tài)分析結(jié)果可以看出：在床身質(zhì)量相近的前提下，方案1的前六階固有頻率比方案2和方案3大，說明“井”型床身筋板布局的動態(tài)性能比“米”型和“W”型要好，可以有效避免試驗時產(chǎn)生共振現(xiàn)象。這是由于該試驗臺床身長寬比較大，主要發(fā)生左右擺動，“井”型筋板相對于“米”型筋板和“W”型筋板在抵抗整體擺動的能力較強(qiáng)。同時，“井”型筋板結(jié)構(gòu)縱向貫穿整個床身，連接床身兩側(cè)的地腳螺栓安裝面并對該處的床身結(jié)構(gòu)起到加固作用，有效降低了床身整體變形量，提高了床身剛度。因此，在三種床身筋板布局方案中選擇方案1為最優(yōu)方案。

2 床身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析與優(yōu)化

2.1 床身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

由于高階模態(tài)阻尼值較高，在振型中的作用相對較小，一般模態(tài)分析主要集中在對振型影響相對較大的低階模態(tài)上[8]。因此對床身的前三階模態(tài)進(jìn)行分析，模態(tài)分析結(jié)果如圖4所示。

(a) 床身一階模態(tài)振型(324.65Hz)

(b) 床身二階模態(tài)振型(348.78Hz)

(c) 床身三階模態(tài)振型(379.60Hz)

由圖4可以看出：床身振型多為床身上部的擺動和扭擺，說明位于床身上表面的導(dǎo)軌安裝面剛度不足，是設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，這將直接影響支撐導(dǎo)軌的安裝穩(wěn)定性和導(dǎo)向精度，同時影響安裝在支撐導(dǎo)軌上的試驗臺面的進(jìn)給精度和運(yùn)行時的平穩(wěn)度，對滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗的可靠性和試驗效率產(chǎn)生影響。因此有必要對床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高床身的剛度和固有頻率，可以考慮通過改變床身的筋板厚度和壁厚等手段來改善和優(yōu)化[9]。

2.2 床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案

為了提高滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身剛度與固有頻率，同時盡量減小床身重量，可以通過改變床身的局部結(jié)構(gòu)，使床身彎曲，低階振型頻率盡可能提高，質(zhì)量盡可能降低[10]。在優(yōu)化時提出以下三種優(yōu)化方案并依次進(jìn)行優(yōu)化。

方案一：優(yōu)化筋板厚度與壁厚。

按照之前的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置，對不同筋板厚度和壁厚的床身設(shè)計方案進(jìn)行模態(tài)分析計算，通過對比分析即可得到最優(yōu)的床身筋板厚度與壁厚。

首先對床身筋板厚度進(jìn)行優(yōu)化，不同筋板厚度的床身模態(tài)分析結(jié)果如表1所示(原型筋板厚度為20mm)。

表1 優(yōu)化床身筋板厚度分析結(jié)果

表2 優(yōu)化床身壁厚分析結(jié)果

由表1結(jié)果可以看出：增加筋板可以提高床身的固有頻率，但同時也會增加床身質(zhì)量，提高制造成本。當(dāng)筋板厚度小于20mm時，增加筋板厚度對床身剛度和固有頻率的提升較為明顯(筋板厚度從18mm增加到20mm，床身質(zhì)量提高2.06%，固有頻率提高4.11%，變形量減小4.63%)；當(dāng)筋板厚度達(dá)到20mm時，再增加筋板厚度對床身剛度和固有頻率的提高非常有限(筋板厚度從20mm增加到24mm，床身質(zhì)量提高3.87%，固有頻率提高0.34%，變形量減小2.51%)。因此可以認(rèn)為筋板厚度為20mm最為合適。

接下來在筋板厚度為20mm的條件下優(yōu)化床身壁厚，不同壁厚的床身模態(tài)分析結(jié)果如表2所示(原型壁厚為30mm)。

由表2結(jié)果可以看出：增加壁厚對床身固有頻率的影響與增加筋板厚度相似，但對床身剛度影響很小，因此剛度變化忽略不計。當(dāng)壁厚小于28mm時，增加壁厚可以提高固有頻率(壁厚從26mm增加到28mm，床身質(zhì)量提高1.03%，固有頻率提高1.35%)；當(dāng)壁厚達(dá)到28mm時，再增加壁厚對床身剛度和固有頻率的提升非常有限(壁厚從28mm增加到30mm，床身質(zhì)量提高1.51%，固有頻率提高0.61%)。因此可以認(rèn)為壁厚為28mm最為合適。

方案二：優(yōu)化頂板厚度。

為了減小床身質(zhì)量，考慮減小床身頂板的厚度。在方案一的優(yōu)化基礎(chǔ)上，按照之前的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置，對不同頂板厚度的床身設(shè)計方案進(jìn)行模態(tài)分析計算，分析結(jié)果如表3所示(原型頂板厚度為50mm)。

表3 優(yōu)化床身頂板厚度分析結(jié)果

由表3結(jié)果可以看出：減小頂板厚度在減小床身質(zhì)量的同時，能夠適當(dāng)增加床身的固有頻率，但是較薄的頂板厚度會導(dǎo)致床身上表面變形量的增大，這將直接影響床身上表面導(dǎo)軌的安裝穩(wěn)定性，降低導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度，對壽命試驗產(chǎn)生干擾。因此，在對導(dǎo)軌安裝面剛度不產(chǎn)生嚴(yán)重影響的條件下可以適當(dāng)減小頂板厚度，在此選擇40mm作為最優(yōu)的頂板厚度。

方案三：優(yōu)化地腳螺栓處筋板。

由于地腳螺栓起著約束床身移動的作用，為提高床身的抗彎、抗扭剛度，對地腳螺栓處的縱向筋板向內(nèi)側(cè)加厚20mm，加厚后的床身筋板模型如圖5所示。按照之前的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置，模態(tài)分析結(jié)果如表4所示。

由表4結(jié)果可以看出：增加地腳螺栓處的筋板厚度對提高床身剛度和固有頻率有著明顯的作用，優(yōu)化床身地腳螺栓處筋板雖然導(dǎo)致了床身質(zhì)量的增加，但也大幅提高了床身的低階固有頻率，減小了床身的變形量。

圖5 優(yōu)化地腳螺栓處筋板結(jié)構(gòu)圖

質(zhì)量/t固有頻率/Hz1階2階3階最大變形量/mm改進(jìn)前5．67330．10354．37378．300．023325改進(jìn)后5．96344．37372．77381．780．022198

2.3 床身結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)化設(shè)計

對以上三種優(yōu)化方案進(jìn)行匯總，總結(jié)出最終的優(yōu)化改進(jìn)方案：床身壁厚由原來的30mm減小為28mm；床身頂板厚度由原來的50mm減小為40mm；床身地腳螺栓處的筋板向內(nèi)側(cè)增加20mm。優(yōu)化前后床身模態(tài)分析結(jié)果如表5所示。

表5 綜合優(yōu)化床身分析結(jié)果

和原結(jié)構(gòu)相比，優(yōu)化后的床身質(zhì)量基本保持不變，第一至第三階的固有頻率分別較原床身結(jié)構(gòu)提高了6.07%，6.88%，0.57%；最大變形量減小了2.02%。床身的動態(tài)性能得到了改善。

3 結(jié)束語

為了得到較優(yōu)的滾動直線導(dǎo)軌壽命試驗臺床身，對三種不同筋板布局方式的床身進(jìn)行了模態(tài)分析，通過對分析結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，“井”型筋板布局方案比“米”型和“W”型的動態(tài)性能要好，可以有效避免試驗時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，因此選擇“井”型筋板布局的床身方案。對于該方案的床身，以提高剛度和固有頻率為目標(biāo)，對床身筋板厚度、壁厚、頂板厚度和地腳螺栓處的筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析優(yōu)化。優(yōu)化后的床身質(zhì)量基本保持不變，床身剛度和固有頻率得到了提高，床身動態(tài)性能得到了改善。

本文側(cè)重于仿真優(yōu)化，對主要優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行分析對比。該方法對縮短設(shè)計周期，降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。為同類試驗臺床身的設(shè)計和優(yōu)化提供了依據(jù)。

[1] 郭俊康,方榮,洪軍,等.基于有限元分析的拉刀磨床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù),2011(1):9-12.

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[3] 楊明亞,楊濤,陰紅.有限元分析軟件在機(jī)床床身模態(tài)分析中的應(yīng)用[J].機(jī)電工程技術(shù), 2007,36(1):25-27.

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(編輯 李秀敏)

Optimization Design for the Bed Structure of Roller Linear Guide Life Test Rig

XU Hong-bo, FENG Hu-tian, OU Yi

(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

To improve the dynamic characteristics of roller linear guide life test rig bed, three rig beds with different rib plate layout were designed firstly, and the modal analysis for the beds was conducted by ANSYS. The best bed design plan was selected according to the analysis results. Then, taking the stiffness and natural frequency of the bed as the optimal targets, three optimization plans were presented, analyzed and compared to choose the most optimal structure. The final optimal bed design showed that both the stiffness and natural frequency were increased with the weight basically same, which illustrated the bed dynamic optimization was realized. This study provides basis for the design and optimization of the similar rig bed.

roller linear guide life test rig; bed; modal analysis; optimization design

1001-2265(2014)01-0142-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.040

2013-04-28

國家科技重大專項(2012ZX04002021)

徐弘博(1989—)，男，南京人，南京理工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為滾動功能部件試驗技術(shù)、精密機(jī)電測控技術(shù)，(E-mail)xhbjsdx2007@163.com；通訊作者：馮虎田(1965—)，男，遼寧義縣人，南京理工大學(xué)教授，博士，主要研究方向為機(jī)器人技術(shù)、精密機(jī)電測控技術(shù)，(E-mail)fenght@mail.njust.edu.cn。

TH132

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