張博一，李前程，王 偉，路勝卓

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程控制與災(zāi)變教育部重點實驗室，150090哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，150001哈爾濱；4.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱）

大型浮頂儲油罐爆炸動力響應(yīng)及破壞機理

張博一1，2，李前程3，王 偉1，2，路勝卓4

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程控制與災(zāi)變教育部重點實驗室，150090哈爾濱；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，150001哈爾濱；4.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱）

為研究大型浮頂儲油罐結(jié)構(gòu)在可燃氣體爆炸作用下的變形破壞機理，根據(jù)Von Mises屈服條件和強度理論，建立了儲油罐結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的廣義屈服函數(shù)和失效破壞準則，利用顯示非線性動力有限元軟件LS-DYNA，采用ALE流固耦合算法，對爆炸作用下容積為15×104m3的大型浮頂儲油罐結(jié)構(gòu)的罐壁位移、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變等動態(tài)力學(xué)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果表明：浮頂油罐的失效破壞模式為迎爆面頂部罐壁產(chǎn)生內(nèi)凹塌陷和屈曲變形，迎爆面中部駐點區(qū)首先屈服并帶動相鄰部分達到屈服狀態(tài)，同時在變形區(qū)周圍明顯形成不規(guī)則的塑性鉸環(huán)，導(dǎo)致罐壁產(chǎn)生內(nèi)凹屈曲.爆炸作用下，罐內(nèi)液體既對罐壁產(chǎn)生一定的沖擊作用，也能吸收和耗散部分爆炸能，儲罐內(nèi)液面較高時能提高油罐結(jié)構(gòu)的抗爆能力.

浮頂儲油罐；可燃氣體；爆炸沖擊；失效準則；動力響應(yīng)

石油是重要的戰(zhàn)略資源，為了提高石油儲備能力，目前中國石油儲罐的建設(shè)正由大型向超大型發(fā)展.國外鋼制儲油罐最大單體容量已超過25× 104m3，中國現(xiàn)階段鋼制石油儲罐最大容量已達到15×104m3，正在研發(fā)容積20×104m3以上的超大型儲油罐［1］.然而，石油產(chǎn)品形成的蒸氣云極易引發(fā)爆炸事故，爆炸沖擊波對儲油罐結(jié)構(gòu)具有巨大的破壞作用［2-3］.石油儲備基地發(fā)生火災(zāi)或意外爆炸，可能波及多個儲罐遭受破壞，造成大量石油產(chǎn)品泄漏并誘發(fā)連環(huán)爆炸及火災(zāi)等次生災(zāi)害.開展大型鋼制儲油罐結(jié)構(gòu)在可燃氣體爆炸作用下的破壞機理及其抗爆防護措施研究，具有重要科學(xué)意義.

對大型鋼制儲油罐結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的研究多為抗震設(shè)計方面，而對爆炸沖擊作用下儲油罐結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究則少有報道.趙衡陽等［4］利用油罐模型進行了爆炸威力模擬試驗，就爆炸波對相鄰防火墻產(chǎn)生的破壞效應(yīng)進行了試驗研究.劉新宇等［5-6］進行了土埋鋼油罐模型的爆炸壓力加載試驗，獲取了土埋鋼質(zhì)油罐模型的動壓力、動位移和動應(yīng)變數(shù)據(jù).路勝卓等［7-8］利用可燃氣體爆炸試驗裝置對浮頂式和拱頂式儲油罐縮尺模型進行了爆炸沖擊試驗，獲得油罐模型在爆炸沖擊波作用下的變形破壞形態(tài)以及模型罐壁超壓、應(yīng)變及振動加速度等時程曲線.由于爆炸試驗具有特殊性和復(fù)雜性，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，借助數(shù)值模擬技術(shù)已成為解決爆炸問題的有效分析手段.周建偉等［9］建立了流固耦合的數(shù)值分析模型，研究了爆炸地面沖擊震動對地下立式儲液罐的作用.王進旗等［10］根據(jù)均勻能量加入的流體模型建立了油罐爆炸過程的數(shù)學(xué)模型，并采用數(shù)值仿真方法對油罐爆炸過程和爆炸場的分布情況進行了研究.在對爆炸荷載模型的處理上，研究者多采用TNT當量法［11］，即采用能量相當法則，將蒸氣云爆炸所產(chǎn)生的沖擊波能量轉(zhuǎn)化為TNT炸藥爆炸所產(chǎn)生的沖擊波能量，用TNT爆炸的結(jié)果及規(guī)律預(yù)測蒸氣云爆炸的強度.然而，蒸氣云爆炸與固體炸藥爆炸過程有明顯區(qū)別，固體炸藥的爆轟過程僅在炸藥所占有的有限空間區(qū)域內(nèi)進行，對于相對遠場區(qū)域的目標結(jié)構(gòu)物而言，固體炸藥的爆炸可近似成點源爆炸過程.蒸氣云的爆炸化學(xué)反應(yīng)只能在空氣或氧氣中進行，爆轟過程可以在充滿可燃混合氣體的任意空間區(qū)域內(nèi)發(fā)生，因而不能視為點源爆炸過程.

本文利用動力非線性有限元軟件LS-DYNA，采用ALE流固耦合多物質(zhì)單元，對大型浮頂式儲油罐結(jié)構(gòu)在可燃氣體爆炸作用下的動力響應(yīng)進行數(shù)值仿真分析，根據(jù)Von Mises屈服條件和強度理論，建立儲油罐結(jié)構(gòu)罐體在爆炸荷載作用下的廣義屈服函數(shù)和失效破壞準則，揭示大型浮頂式儲油罐在蒸氣云爆炸荷載作用下的失效模式及破壞機理，為大型鋼制儲油罐的抗爆設(shè)計提供參考.

1 儲油罐結(jié)構(gòu)失效破壞準則

1.1 罐壁應(yīng)力及屈服條件

儲油罐結(jié)構(gòu)屬于典型的薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)，在爆炸沖擊波作用下，罐壁由初始的彈性變形瞬間轉(zhuǎn)化為塑性極限承載能力狀態(tài)，當罐壁變形使內(nèi)部應(yīng)力超過罐壁材料的動態(tài)屈服極限時，罐體便喪失穩(wěn)定平衡狀態(tài)，罐壁將沿沖擊荷載作用方向產(chǎn)生運動，局部罐壁出現(xiàn)塑性鉸，最終導(dǎo)致罐體發(fā)生內(nèi)凹變形或塑性動力屈曲破壞.建立如圖1所示的由x，l，z構(gòu)成的正交坐標系，其中坐標x沿著柱面的軸向；坐標l沿著柱面的環(huán)向；坐標z沿著柱面的法線方向．罐壁質(zhì)點應(yīng)力狀態(tài)由6個獨立的分量σx、σl、σz和τxl、τxz、τlz來表達，若忽略次要應(yīng)力σz、τxz、τlz的影響，則罐壁某質(zhì)點等效應(yīng)力和等效應(yīng)變?yōu)椋?2］:

圖1 罐體坐標系及所受荷載

根據(jù)Von Mises屈服準則，在爆炸荷載作用下，儲油罐結(jié)構(gòu)罐壁質(zhì)點的等效應(yīng)力表示為

式中:ˉσ0為屈服狀態(tài)下罐壁質(zhì)點的等效應(yīng)力，σx0為屈服狀態(tài)下罐壁質(zhì)點的軸向應(yīng)力，σl0為屈服狀態(tài)下罐壁質(zhì)點的環(huán)向應(yīng)力，τxl0為屈服狀態(tài)下罐壁質(zhì)點的剪切應(yīng)力，σy為罐壁動態(tài)屈服應(yīng)力．取無量綱量Bx0、Bl0、Bxl0，建立罐壁質(zhì)點屈服條件表達式:

根據(jù)式（3）和（5），可建立罐壁質(zhì)點的屈服函數(shù)ψ表達式為

通過罐壁屈服函數(shù)ψ可以描述罐壁任一質(zhì)點的應(yīng)力狀態(tài)，即當ψ＜0時，表示罐壁質(zhì)點處于彈性狀態(tài)；當ψ＞0時，表示罐壁質(zhì)點處于屈服狀態(tài)．

1.2 罐體屈服條件

1.2.1 罐壁內(nèi)力以彎矩為主

若忽略膜力的影響，則當罐壁局部截面達極限承載能力狀態(tài)時截面的極限內(nèi)力分量為

式中:Mx0為軸向彎矩，Ml0為環(huán)向彎矩，Mxl0為扭矩．

截面塑性極限彎矩為

儲油罐罐體由內(nèi)力矩構(gòu)成的廣義屈服函數(shù)為［13］

當f（Mi）＜0時，單元尚未達到塑性屈服狀態(tài)，當f（Mi）≥0時，單元已達到塑性極限承載能力狀態(tài)．

1.2.2 罐壁內(nèi)力以膜力為主

若忽略膜力的影響，則當罐壁局部單元截面達到塑性極限承載能力狀態(tài)時截面的極限內(nèi)力分量為

式中:Nx0為軸向拉力，Nl0為環(huán)向拉力，Nxl0為剪力．

截面的塑性極限膜力為儲油罐罐體由內(nèi)力矩構(gòu)成的廣義屈服函數(shù)為

當f（Ni）＜0時，表明單元尚未達到塑性屈服狀態(tài)，當f（Ni）≥0時，表明單元已達到塑性極限承載能力狀態(tài)．

1.3 失效破壞準則

1）中面最大有效應(yīng)力準則

當罐壁中面質(zhì)點的等效應(yīng)力狀態(tài)達到或超過相應(yīng)材料的動態(tài)屈服極限應(yīng)力時，罐壁截面已達到或超過塑性承載極限，認為罐壁材料失效破壞.

2）中面最大有效應(yīng)變準則

當罐壁中面質(zhì)點的等效應(yīng)變達到或超過罐壁材料允許的最大應(yīng)變時，認為罐壁材料失效破壞.

2 有限元模型

2.1 油罐幾何尺寸

以某15×104m3大型浮頂式儲油罐結(jié)構(gòu)為研究對象，建立浮頂油罐結(jié)構(gòu)的有限元模型.儲油罐直徑100 m，高度21.9 m.儲油罐罐壁由8～12圈不等厚的特殊鋼板組對焊接而成，各圈罐壁鋼板的厚度自頂圈至底圈依次增大.在浮頂儲罐頂部幾圈罐壁處分別設(shè)置抗風(fēng)圈和加強圈.表1為鋼材力學(xué)性能指標.為模擬油罐底端鋼筋混凝土環(huán)梁基礎(chǔ)對沖擊波產(chǎn)生的反射作用，在結(jié)構(gòu)底部建立了110 m×106 m×0.5 m的基礎(chǔ)平臺.假設(shè)一定量的易燃易爆物質(zhì)泄漏揮發(fā)產(chǎn)生的可燃氣體與周圍空氣混合，形成1×104m3的可燃蒸氣云，氣云近似按照立方體形狀分布.在相距儲油罐25 m以外的位置被點燃引爆形成爆炸沖擊波作用于儲罐結(jié)構(gòu).可燃預(yù)混氣體、儲油罐及基礎(chǔ)的模型位置關(guān)系如圖2所示.

圖2 可燃氣體、儲油罐及混凝土基礎(chǔ)平臺

2.2 材料模型及狀態(tài)方程

罐壁、底板、抗風(fēng)圈和加強圈結(jié)構(gòu)均為Shell163殼單元，氣體、儲罐內(nèi)液體及混凝土基礎(chǔ)平臺模型均采用Solid164實體單元.混凝土基礎(chǔ)平臺定義剛體材料模型，混凝土密度為2.6× 103kg／m3，彈性模量為3.0×109Pa，泊松比為0.2.采用PLASTIC-KINEMATIC塑性隨動強化模型模擬鋼材，該材料模型考慮了應(yīng)變率效應(yīng)，適合模擬爆炸沖擊荷載作用下的金屬材料，應(yīng)變率采用Cowper-Symonds模型來考慮，其屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系為

式中:σ0為鋼材初始屈服應(yīng)力，ε·為應(yīng)變率，C和P為Cowper-Symonds模型的應(yīng)變率參數(shù)，εeffP為有效塑性應(yīng)變，EP為鋼材塑性硬化模量，各參數(shù)見表1．利用MAT-NULL空物質(zhì)模型及線性多項式狀態(tài)方程EOS-LINEAR-POLYNOMIAL描述空氣域和可燃預(yù)混氣體，即:

表1 罐壁鋼材力學(xué)性能指標表

式中:ρ0、ρ、E分別為初始密度、當前密度和內(nèi)能，C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，參數(shù)值見表2．

罐內(nèi)石油液體采用?MAT-NULL模型和?EOS-GRUNEISEN狀態(tài)方程模擬，石油密度為0.92×103kg／m3，粘滯系數(shù)μ=0.89×10-3.通過?CONSTRAINED-LAGRANGE-IN-SOLID關(guān)鍵字，分別定義爆炸沖擊波及罐內(nèi)液體與儲油罐結(jié)構(gòu)的耦合作用過程.

表2 空氣材料狀態(tài)參數(shù)

2.3 可燃氣體爆炸荷載

在各圈罐壁1／2高度處選觀測單元，其沿罐壁的轉(zhuǎn)角坐標?分別為0°、30°、45°、60°和90°.為得到可燃氣體爆炸沖擊波在不同罐壁位置產(chǎn)生的沖擊超壓時程曲線，分別在位于各圈罐壁中部轉(zhuǎn)角坐標為?=0°和?=45°的位置選取測點.罐壁測點的位置坐標如圖3所示.

圖3 罐壁測點位置坐標

圖4為在不同罐壁位置產(chǎn)生的沖擊波超壓時程曲線.沖擊波在油罐壁面產(chǎn)生的超壓時程曲線具有突躍產(chǎn)生的超壓峰值，近似呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律逐漸衰減的特點，各圈罐壁0°測點位置升壓較快，峰值較高，但正壓作用時間普遍小于45°測點位置；第5圈以下罐壁測點的超壓峰值普遍高于頂部幾圈罐壁，最高超壓峰值超過2 MPa.由于罐壁的剛度變化及地面的反射作用，越接近罐底，超壓時程曲線的震蕩變化越劇烈.

圖4 罐體超壓時程曲線

3 結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)失效破壞形態(tài)

儲油罐變形破壞如圖5所示.爆炸沖擊作用下，迎爆面大部分罐壁沿沖擊波作用方向產(chǎn)生內(nèi)凹塌陷和屈曲變形，罐內(nèi)液體溢出，迎爆面第1圈罐壁與罐底板產(chǎn)生了明顯的翹曲變形，罐底板沿豎向的最大翹曲位移達到2.7 m.圖6為浮頂油罐結(jié)構(gòu)在變形過程中不同時刻罐壁變形時程，可以看出變形最集中的位置位于第8圈（頂圈）0°測點位置.

圖7 罐壁位移時程曲線

圖5 儲油罐結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)

圖6 不同時刻罐壁變形響應(yīng)

3.2 動力響應(yīng)分析

3.2.1 罐壁位移

圖7為罐壁測點的位移時程曲線.在罐體變形過程中，除底圈罐壁外其他各圈罐壁的位移均在0°測點處最大，其他各測點位移沿罐壁曲面環(huán)向逐漸減小.頂圈罐壁0°測點的徑向位移最大，變形位移值達12.1 m，為罐體直徑的12.1%.其他圈罐壁的變形位移自底圈至頂圈逐漸增加.各圈罐壁最終變形位移見表3.

3.2.2 罐壁加速度

圖8為罐壁測點速加度時程曲線.由于爆炸沖擊荷載具有高頻變化的特性，罐壁結(jié)構(gòu)的振動加速度響應(yīng)也呈現(xiàn)高頻變化響應(yīng)特性.罐壁振動加速度的波幅隨著時間的變化而逐漸衰減，但期間有二次加速度峰值出現(xiàn)，這是由于罐內(nèi)液體沖擊作用所致.相同時刻各圈罐壁相同測點部位的振動加速度各不相同，頂圈罐壁的加速度最大，其他各圈由上至下逐漸減小.

表3 各圈罐壁0°測點動態(tài)應(yīng)變和徑向位移

圖8 罐壁各圈加速度時程曲線

3.2.3 動態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變

圖9為第5圈罐壁各測點中面單元的環(huán)向應(yīng)變、軸向應(yīng)變及等效應(yīng)變和等效應(yīng)力時程曲線. 30°、60°和90°測點的環(huán)向和軸向應(yīng)變時程曲線均保持小幅平穩(wěn)波動，0°測點應(yīng)變時程曲線與其他測點相比區(qū)別明顯.在罐體變形過程中，30°、60°和90°測點罐壁有效應(yīng)力最大值不超過180 MPa，而0°測點罐壁有效應(yīng)力最大值已超過600 MPa.第5圈罐壁位于30～90°之間的壁板基本處在彈性變形范圍內(nèi)，而0°測點位置出現(xiàn)了較大的殘余應(yīng)變值，說明該區(qū)域罐壁變形過程中已經(jīng)進入復(fù)雜的彈塑性響應(yīng)狀態(tài).

圖9 第5圈罐壁動態(tài)應(yīng)變和應(yīng)力時程曲線

圖10為第8圈罐壁各測點中面單元的環(huán)向應(yīng)變、軸向應(yīng)變、等效應(yīng)變和等效應(yīng)力時程曲線. 30°、60°和90°測點單元的應(yīng)變時程曲線圍繞零點沿水平線波動變化，罐壁0°測點單元在變形后的0.1 s已進入塑性屈服極限狀態(tài).表3和表4為迎爆面各圈罐壁0°和30°測點單元的動態(tài)應(yīng)變及位移響應(yīng)有限元計算結(jié)果.儲油罐變形破壞較為嚴重的區(qū)域位于迎爆面第5圈以上罐壁0～30°測點之間，第5圈以上罐壁0°測點單元產(chǎn)生的殘余應(yīng)變最高，說明該區(qū)域罐壁是破壞最嚴重部位.

3.3 失效模式及破壞機理

第1～6圈罐壁材料均采用SPV490Q高強度鋼板.根據(jù)文獻［14］，沖擊作用下，動態(tài)屈服應(yīng)力σy=690 MPa；第7和第8圈罐壁采用國產(chǎn)Q235-B鋼板，動態(tài)屈服應(yīng)力σy=538 MPa.表5為各圈罐壁0°測點和30°測點中面最大有效應(yīng)力的數(shù)值計算結(jié)果.由表5可知，第5圈、第8圈和第9圈罐壁的0°測點單元截面已經(jīng)失效破壞，其他圈測點單元處于彈性狀態(tài).盡管第5圈以上罐壁的30°測點單元尚未達到屈服條件，但罐壁卻產(chǎn)生了較大的徑向位移變形，這表明罐體的失效破壞是由于迎爆面局部罐壁材料首先屈服，并帶動相鄰區(qū)域變形和移動，最終導(dǎo)致罐體失效，罐壁的變形過程包括彈性和塑性兩種形式的彈塑性動力響應(yīng)過程，且以彈性變形為主.

圖10 第8圈罐壁動態(tài)應(yīng)變和應(yīng)力時程曲線

表4 各圈罐壁30°測點動態(tài)應(yīng)變和徑向位移

表5 各圈罐壁失效破壞對比

3.4 液位高度的影響

圖11和圖12為儲罐內(nèi)液位高度分別為16 m、11 m和5.4 m時，儲罐底圈和第5圈罐壁的等效應(yīng)力和應(yīng)變時程曲線.

爆炸作用下儲罐內(nèi)的液面高度對罐壁的動力響應(yīng)影響明顯.爆炸荷載作用下，盡管油罐內(nèi)液體對罐壁能產(chǎn)生一定的沖擊作用，但罐內(nèi)液體也能有效的緩解爆炸沖擊波對油罐結(jié)構(gòu)的破壞作用.由于罐內(nèi)液體能夠在一定范圍內(nèi)隨著罐壁的振動變形而改變自身形狀，耗散部分爆炸能量，從而降低了爆炸沖擊波對儲罐結(jié)構(gòu)的作用.

圖11 底圈罐壁不同液位應(yīng)力和應(yīng)變時程曲線

圖12 第5圈罐壁不同液位應(yīng)力和應(yīng)變時程曲線

4 結(jié) 論

1）在可燃氣體爆炸荷載作用下，浮頂罐的失效破壞模式為迎爆面頂部罐壁產(chǎn)生內(nèi)凹塌陷和屈曲變形，失效破壞的主要原因是爆炸沖擊波的瞬間沖擊作用，油罐結(jié)構(gòu)沿罐壁環(huán)向形成較大的壓縮內(nèi)力，迎爆面頂部罐壁產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成局部材料強度失效，并在一定罐壁區(qū)域形成塑性鉸線.

2）罐壁內(nèi)力包括拉力、壓力和彎矩，拉力和壓力起主導(dǎo)作用，罐壁變形過程中沿環(huán)向受壓，沿軸向受拉，且環(huán)向的壓縮內(nèi)力遠大于軸向拉伸內(nèi)力.

3）罐內(nèi)的液體能夠?qū)薇诋a(chǎn)生一定沖擊作用，但同時也能有效吸收和耗散爆炸沖擊波能量，罐內(nèi)液面較高時能提高油罐結(jié)構(gòu)的抗爆能力.

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（編輯 趙麗瑩）

Dynamic response and failure mechanism of the large floating roof oil tanks under blast loading

ZHANG Boyi1，2，LI Qiancheng3，WANG Wei1，2，LU Shengzhuo4
（1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control，Ministry of Education，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；2.College of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；3.School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China；4.College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China）

To investigate the damage and deformation mechanism of large scale steel floating roof oil tank under the combustible gas explosion，according to the Von Mises yield condition and strength theory，the generalized yield function and failure criterion of tank wall under blast loading is established.A finite element model of 15× 104m3floating roof tanks has been established by explicit package ANSYS／LS-DYNA，and the dynamic responding processes such as displacements，acceleration，stress and strain of the tank walls structures under blast loading have been simulated.The results show that the failure mode of the floating roof tank is collapse and buckling on top of the impact surface tank walls.The yield range first appears at the stagnation area and then propagates to the neighboring parts，and the irregular plastic hinge circle obviously appears around the deformation area，which results in the concaved bucking of the tank inner surface.During the whole process，the inner liquid not only impacts on the structures，but also absorbs and consumes part of the blast energy.

floating roof oil tank；combustible gas；blast and impact；failure criteria；dynamic response

X937；X932

A

0367-6234（2014）10-0023-08

2013-09-06.

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（51108141）；黑龍江省青年科學(xué)基金（QC2011C064）；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項基金（RC2012QN012011）.

張博一（1979—），男，博士，講師；王 偉（1957—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

張博一，boyi79＠163.com.