林 卿, 任茂文

(宿遷學(xué)院 機(jī)電系, 江蘇 宿遷 223800)

研究與技術(shù)

紗線織物結(jié)構(gòu)的變形仿真

林 卿, 任茂文

(宿遷學(xué)院 機(jī)電系, 江蘇 宿遷 223800)

根據(jù)文獻(xiàn)描述，建立了紗線織物結(jié)構(gòu)三維線圈模型。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型原理，對(duì)原模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立三維線圈簡(jiǎn)化模型，對(duì)簡(jiǎn)化模型的相對(duì)誤差進(jìn)行了分析?；诤?jiǎn)化模型設(shè)計(jì)VRML變形仿真程序，選擇顯式歐拉法對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行數(shù)值求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)服裝衣片上的某一質(zhì)點(diǎn)施加一空間方向的力，對(duì)紗線織物結(jié)構(gòu)受力變形情況進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果真實(shí)反映了織物在受力狀態(tài)下的變形情況。

織物結(jié)構(gòu); 三維線圈模型; 質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型; 變形仿真; 服裝衣片; VRML

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)針織物CAD技術(shù)的發(fā)展趨于成熟。例如深圳市盈寧科技有限公司開(kāi)發(fā)出的“富怡毛衫工藝專家系統(tǒng)”，通過(guò)電腦輸入毛衣尺寸數(shù)據(jù)和選擇相關(guān)的領(lǐng)型、肩型等，就可設(shè)計(jì)出任意款式的毛衫時(shí)裝工藝。深圳市晶英(沃地達(dá))軟件有限公司的“沃地毛衫工藝設(shè)計(jì)系統(tǒng)”具有自動(dòng)工藝設(shè)計(jì)、工藝資料儲(chǔ)存與工藝資料快速查詢、款式庫(kù)等功能。天津紡織工學(xué)院也研制出羊毛衫生產(chǎn)的工藝、克重及折合轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)算的實(shí)用軟件系統(tǒng)，此軟件還具有單件克重從而準(zhǔn)確報(bào)價(jià)、產(chǎn)品檢索及非標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品工藝單的打印輸出功能[1]。國(guó)內(nèi)針織物CAD系統(tǒng)的發(fā)展主要側(cè)重于工藝單生成這部分，缺乏三維模擬顯示功能，使試織次數(shù)增加，降低了生產(chǎn)效率。

針對(duì)這一問(wèn)題，近年來(lái)也有開(kāi)展相關(guān)研究的文獻(xiàn)記載，如劉夙[2]基于Visual C++平臺(tái)，利用OpenGL的三維圖形繪圖功能，開(kāi)發(fā)了一款實(shí)用的羊毛衫衣片模擬軟件，其功能包括織物組織的模擬、羊毛衫衣片款式模擬，以及通過(guò)貼上模特頭像模擬出羊毛衫試穿在人體上的效果。但是，針對(duì)三維織物衣片的仿真都是在衣片不受力的條件下進(jìn)行的，雖然在一定程度上滿足了生產(chǎn)需求，但缺乏對(duì)衣片受力變形的仿真，難以模擬出符合實(shí)際穿著要求的服裝外觀。因此，須根據(jù)紗線織物結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行仿真，才能反映真實(shí)的服裝穿著外觀。本文通過(guò)建立三維線圈模型，對(duì)紗線織物結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行了仿真。

1 建立三維線圈模型

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的描述，建立三維線圈模型。線圈的針編弧和沉降弧用圓弧表示，針編弧與沉降弧之間用相切直線連接，該線圈模型在X-Y及Y-Z平面內(nèi)的投影如圖1所示。線圈的中心軌跡為一空間曲線，其上各點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x，y，z)可由下述步驟確定。

圖1 紗線線圈模型Fig.1 The coil model of yarn

1.1 確定線圈上各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)

如圖1所示，針編弧左半部分的坐標(biāo)方程為：

x2+(y-H/2)2=r2

(1)

r=(W+2d)/4

(2)

式中:r為針編弧和沉降弧半徑，d為紗線直徑，W，H分別表示意匠方格的寬和高，r，d，W，H均為已知量。

針編弧Q1Q3直線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)T1(-W/4，0)，該直線段的方程可表示為：

y=kx+Wk/4

(3)

式中:k為該直線的斜率。

聯(lián)立(1)(2)(3)式可得：

(1+k2)x2+2k(Wk/4-H/2)x+(Wk/4-H/2)2-r2=0

(4)

令a=(1+k2)，b=2k(Wk/4-H/2)，c=(Wk/4-H/2)2-r2，則Δ=b2-4ac，當(dāng)Δ=0時(shí)，可得到直線的斜率k，代入以上各式可得到切點(diǎn)Q1的x、y坐標(biāo)值，用同樣的方法可確定切點(diǎn)Q3的x、y坐標(biāo)，由線圈圖形的對(duì)稱性可確定Q2、Q4的坐標(biāo)。至此，Q1、Q2、Q3、Q4點(diǎn)的x、y坐標(biāo)都可確定。因r和W都為確定量，則紗線在X-Y平面內(nèi)的中心軌跡就能唯一確定了。

1.2 確定線圈上各點(diǎn)的z坐標(biāo)

(z-R)2+y2=R2

(5)

R=[(H/2+r)2+d2]/2d

(6)

式中:R為線圈彎曲半徑(已知)。

聯(lián)立(5)(6)兩式，可求得線圈各點(diǎn)的z坐標(biāo)。至此，紗線線圈模型上各點(diǎn)(x，y，z)坐標(biāo)都已確定。通過(guò)VRML語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)紗線三維線圈模型，如圖2所示。

圖2 VRML紗線線圈模型Fig.2 The coil model of VRML yarn

2 建立簡(jiǎn)化模型

2.1 質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型

紗線織物是柔性體，在計(jì)算機(jī)上逼真地仿真出服裝衣片受力變形情況是一個(gè)較難攻克的問(wèn)題，相比基于幾何模型的仿真，基于物理模型的變形仿真較復(fù)雜，但后種方法模擬出的服裝更加真實(shí)逼真，因而被廣泛研究?；谖锢淼姆椒壳爸饕譃樗念悾夯谖锢淼膹椥宰冃文Ｐ蚚4]、質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型[5]、粒子系統(tǒng)模型[6]和有限元模型[7]。

質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易用、算法容易實(shí)現(xiàn)且計(jì)算，效率較高，已得到廣泛應(yīng)用。因此，利用此模型對(duì)原三維線圈模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.2 建立簡(jiǎn)化線圈模型

由于質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型是以點(diǎn)為研究對(duì)象，而針織紗線衣片是由一個(gè)個(gè)線圈組成，兼顧質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型和線圈模型的特點(diǎn)，對(duì)真實(shí)線圈模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立了如圖3所示的簡(jiǎn)化線圈模型，取線圈橫截面為圓形，線圈路徑以多段直線連接。

圖3 簡(jiǎn)化線圈模型Fig.3 Simplified coil model

圖3的簡(jiǎn)化線圈模型對(duì)圖1針編弧和沉降弧部分進(jìn)行了簡(jiǎn)化，即用直線段連接代替圓弧插值，P4P5P6P7直線段代替原線圈的針編弧，P1P2P3直線段和P8P9P10直線段代替原線圈的沉降弧、其他點(diǎn)的坐標(biāo)位置保持不變，圖3中心路徑關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)幾何關(guān)系如下：P3、P4、P7、P8對(duì)應(yīng)上述Q3、Q1、Q2、Q4，坐標(biāo)已求得。定義P1，P2和P5三點(diǎn)X方向坐標(biāo)為：P1x=-W/2，P2x=P5x=-W/4均代入坐標(biāo)方程(1)，可求得P1點(diǎn)Y坐標(biāo)P1y；用同樣的方法可求得P2y、P5y。由線圈模型對(duì)稱性可知，P6、P9、P10的坐標(biāo)可通過(guò)已求得的P5、P2、P1坐標(biāo)求得。上述點(diǎn)的Z坐標(biāo)可代入方程(5)求得。至此，簡(jiǎn)化線圈模型各點(diǎn)坐標(biāo)全部求得。

2.3 簡(jiǎn)化線圈模型誤差分析

用簡(jiǎn)化的線圈模型代替原先的三維線圈模型，考慮其是否影響模擬的效果，故要對(duì)簡(jiǎn)化后所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。簡(jiǎn)化后的線圈模型和原先的線圈模型主要區(qū)別在于線圈的沉降弧和針編弧部分，因此分析針編弧部分的模擬誤差。

如圖4所示，P4P5P6P7直線段代替原三維線圈模型的針編弧，要計(jì)算簡(jiǎn)化后產(chǎn)生的誤差可通過(guò)計(jì)算a1b1、a2b2、a3b3線段的長(zhǎng)度占線圈總高度的比例來(lái)判斷是否在允許的范圍內(nèi)。而a2b2線段長(zhǎng)度在a1b1、a2b2、a3b3三個(gè)線段中最長(zhǎng)，所以只需計(jì)算a2b2線段長(zhǎng)度和圖1線圈總高度(2r+H)的比例。

圖4 相對(duì)誤差分析Fig.4 Relative error analysis

(7)

一般情況下，規(guī)定：H=W=4d

(8)

3 紗線織物結(jié)構(gòu)變形仿真

對(duì)于利用質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型仿真受力變形的數(shù)值求解方法通常有顯式迭代法和隱式迭代法。 由于顯式歐拉法表示簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，因此選擇顯式歐拉法對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值求解。根據(jù)簡(jiǎn)化模型，設(shè)計(jì)VRML仿真程序，其程序?qū)崿F(xiàn)流程圖如5所示。仿真服裝衣片圖像如圖6所示。

圖5 程序流程示意Fig.5 Program flow chart

圖6 仿真服裝衣片圖像(未變形)Fig.6 Image of garment simulation (no deformation)

通過(guò)對(duì)任意質(zhì)點(diǎn)施加一空間方向的力模擬服裝變形效果。選取最右下角一線圈結(jié)構(gòu)施加一作用力，該線圈帶動(dòng)周?chē)€圈變形如圖7所示。選取中部一線圈結(jié)構(gòu)施加作用力，變形如圖8所示。

圖7 服裝衣片衣角變形效果Fig.7 The effect drawing of deformation in corner of garment

圖8 服裝衣片中部變形效果Fig.8 The effect drawing of deformation in center of garment

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)研究三維線圈模型，利用質(zhì)點(diǎn)彈簧模型將其簡(jiǎn)化從而讓軟件便于實(shí)現(xiàn)。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)服裝衣片上的某一質(zhì)點(diǎn)施加一空間方向的力，對(duì)紗線織物結(jié)構(gòu)受力變形情況進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果真實(shí)反映了織物在受力狀態(tài)下的變形情況，為三維衣片成型設(shè)計(jì)提供參考。

[1]王元瑾.計(jì)算機(jī)輔助羊毛衫設(shè)計(jì)[D].上海:東華大學(xué),2001:1-5. WANG Yuanjin. Computer-aided Design of Woolen Sweater[D]. Shanghai: Donghua University,2001:1-5.

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Deformation Simulation of Yarn Fabric Structure

LIN Qing, REN Maowen

(Department of Mechanical and Electronic Engineering, Suqian College, Suqian 223800, China)

Three-dimensional coil model of yarn fabric structure is established based on the description of the references. The original model is simplified according to the principle of mass-spring model. Then, simplified 3D coil model is established. The relative error of the simplified model is analyzed. VRML deformation simulation program is designed based on the simplified model. Numerical values of the simplified model arefigured out with the explicit Euler method. Stress deformation of yarn fabric structure is simulated when a force in the direction of space is imposed on a mass point of the garment. The simulated results turly reflects the deformation of fabric under stress.

fabric structure; three-dimensional coil model; mass-spring model; deformation simulation; cut piece of garment; VRML

10.3969/j.issn.1001-7003.2014.06.008

2013-06-26;

2013-11-09

宿遷市科技計(jì)劃(工業(yè)技術(shù)支撐)項(xiàng)目(H201215)

林卿(1985-)，男，助教，主要從事機(jī)械電子工程的教學(xué)和科研。

TS181.8

A

1001-7003(2014)06-0037-04