劉妍霞

預(yù)設(shè)和生成是對立統(tǒng)一的矛盾體。生成是相對于預(yù)設(shè)而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，沒有胸有成竹的準(zhǔn)備，課堂教學(xué)就不會獲得好的教學(xué)效果；沒有精心的預(yù)設(shè)，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”是對數(shù)的一次拓展，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的一次飛躍。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義和認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，教學(xué)難點(diǎn)是抽象出單位“1”。這節(jié)課，如何做到預(yù)設(shè)中留有生成的空間，有的放矢地展開教學(xué)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“數(shù)學(xué)味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)有了哪些認(rèn)識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結(jié)）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數(shù)學(xué)上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分?jǐn)?shù)分別把什么看作單位“1”？（學(xué)生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分?jǐn)?shù)的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)，你能說說什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)嗎？

……

教學(xué)中，教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走，而是先讓學(xué)生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學(xué)生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，又加深了學(xué)生對單位“1”的理解。在例題的教學(xué)中，教師只重點(diǎn)講解■的意義，剩下的三個分?jǐn)?shù)的意義由學(xué)生自己表述，使學(xué)生在實(shí)踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養(yǎng)”還是“放牧”？

理解分?jǐn)?shù)單位的意義也是本節(jié)課的一個教學(xué)重點(diǎn)，該如何處理呢？是直接進(jìn)行講解，還是讓學(xué)生自學(xué)課本理解？如果直接講解，學(xué)生始終處于“圈養(yǎng)”的狀態(tài)，但讓學(xué)生自己獨(dú)立自學(xué)，雖然處于“放牧”的狀態(tài)，可以解放學(xué)生的思維，但又擔(dān)心學(xué)生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。最終，筆者選擇了后一種教學(xué)方法。

【案例】

師：整數(shù)有計數(shù)單位，那么分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是什么？（學(xué)生先自學(xué)課本，然后匯報交流）

師（出示一些分?jǐn)?shù)）：這些分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位。

生2：■的計數(shù)單位是■。

生3：我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位與分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同。

……

多么精彩的回答??！葉瀾教授說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖案?！庇捎谖覀兠鎸Φ慕虒W(xué)對象是活生生的人，所以教師要用發(fā)展的眼光看待和尊重他們，為他們創(chuàng)造充分表現(xiàn)自己的機(jī)會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數(shù)不同？

有些環(huán)節(jié)看似信手拈來，其實(shí)是教師獨(dú)具匠心的設(shè)計。這樣的教學(xué)設(shè)計源于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學(xué)資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學(xué)生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數(shù)不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數(shù)不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結(jié)）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數(shù)不同，所以桃子的涂數(shù)個數(shù)也就不同。

……

數(shù)學(xué)中的規(guī)律往往隱藏得很深，需要教師去發(fā)掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現(xiàn)出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學(xué)就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數(shù)學(xué)味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準(zhǔn)確預(yù)料課堂會生成些什么，但至少我們可以預(yù)設(shè)一些細(xì)節(jié)，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分?jǐn)?shù)表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的■。

把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學(xué)生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節(jié)課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設(shè)計一節(jié)課，知識點(diǎn)既能無聲地融入教學(xué)環(huán)節(jié)中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導(dǎo)航。

當(dāng)然，預(yù)設(shè)不是教學(xué)的全部，生成需要一定的空間。 預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華。精心預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的獨(dú)具匠心，動態(tài)生成中展現(xiàn)師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達(dá)成精心預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的平衡，在精心預(yù)設(shè)中綻放動態(tài)生成的精彩。因此，教師在教學(xué)設(shè)計時，不必絲絲入扣、環(huán)環(huán)相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養(yǎng)”到“放牧”，將有更多的創(chuàng)造與生成。

（責(zé)編 杜 華）endprint

預(yù)設(shè)和生成是對立統(tǒng)一的矛盾體。生成是相對于預(yù)設(shè)而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，沒有胸有成竹的準(zhǔn)備，課堂教學(xué)就不會獲得好的教學(xué)效果；沒有精心的預(yù)設(shè)，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”是對數(shù)的一次拓展，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的一次飛躍。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義和認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，教學(xué)難點(diǎn)是抽象出單位“1”。這節(jié)課，如何做到預(yù)設(shè)中留有生成的空間，有的放矢地展開教學(xué)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“數(shù)學(xué)味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)有了哪些認(rèn)識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結(jié)）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數(shù)學(xué)上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分?jǐn)?shù)分別把什么看作單位“1”？（學(xué)生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分?jǐn)?shù)的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)，你能說說什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)嗎？

……

教學(xué)中，教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走，而是先讓學(xué)生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學(xué)生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，又加深了學(xué)生對單位“1”的理解。在例題的教學(xué)中，教師只重點(diǎn)講解■的意義，剩下的三個分?jǐn)?shù)的意義由學(xué)生自己表述，使學(xué)生在實(shí)踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養(yǎng)”還是“放牧”？

理解分?jǐn)?shù)單位的意義也是本節(jié)課的一個教學(xué)重點(diǎn)，該如何處理呢？是直接進(jìn)行講解，還是讓學(xué)生自學(xué)課本理解？如果直接講解，學(xué)生始終處于“圈養(yǎng)”的狀態(tài)，但讓學(xué)生自己獨(dú)立自學(xué)，雖然處于“放牧”的狀態(tài)，可以解放學(xué)生的思維，但又擔(dān)心學(xué)生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。最終，筆者選擇了后一種教學(xué)方法。

【案例】

師：整數(shù)有計數(shù)單位，那么分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是什么？（學(xué)生先自學(xué)課本，然后匯報交流）

師（出示一些分?jǐn)?shù)）：這些分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位。

生2：■的計數(shù)單位是■。

生3：我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位與分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同。

……

多么精彩的回答??！葉瀾教授說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖案。”由于我們面對的教學(xué)對象是活生生的人，所以教師要用發(fā)展的眼光看待和尊重他們，為他們創(chuàng)造充分表現(xiàn)自己的機(jī)會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數(shù)不同？

有些環(huán)節(jié)看似信手拈來，其實(shí)是教師獨(dú)具匠心的設(shè)計。這樣的教學(xué)設(shè)計源于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學(xué)資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學(xué)生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數(shù)不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數(shù)不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結(jié)）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數(shù)不同，所以桃子的涂數(shù)個數(shù)也就不同。

……

數(shù)學(xué)中的規(guī)律往往隱藏得很深，需要教師去發(fā)掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現(xiàn)出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學(xué)就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數(shù)學(xué)味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準(zhǔn)確預(yù)料課堂會生成些什么，但至少我們可以預(yù)設(shè)一些細(xì)節(jié)，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分?jǐn)?shù)表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的■。

把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學(xué)生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節(jié)課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設(shè)計一節(jié)課，知識點(diǎn)既能無聲地融入教學(xué)環(huán)節(jié)中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導(dǎo)航。

當(dāng)然，預(yù)設(shè)不是教學(xué)的全部，生成需要一定的空間。 預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華。精心預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的獨(dú)具匠心，動態(tài)生成中展現(xiàn)師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達(dá)成精心預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的平衡，在精心預(yù)設(shè)中綻放動態(tài)生成的精彩。因此，教師在教學(xué)設(shè)計時，不必絲絲入扣、環(huán)環(huán)相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養(yǎng)”到“放牧”，將有更多的創(chuàng)造與生成。

（責(zé)編 杜 華）endprint

預(yù)設(shè)和生成是對立統(tǒng)一的矛盾體。生成是相對于預(yù)設(shè)而言的，課堂因為有了生成而充滿生命的氣息。但“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，沒有胸有成竹的準(zhǔn)備，課堂教學(xué)就不會獲得好的教學(xué)效果；沒有精心的預(yù)設(shè)，我們的追求將變成海市蜃樓，可望而不可即。

蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”是對數(shù)的一次拓展，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的一次飛躍。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識把一個物體平均分或把許多物體看作一個整體平均分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義和認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，教學(xué)難點(diǎn)是抽象出單位“1”。這節(jié)課，如何做到預(yù)設(shè)中留有生成的空間，有的放矢地展開教學(xué)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的“數(shù)學(xué)味”，成為筆者課前重要思考的問題。

鏡頭一：把什么看作單位“1”？

【案例】

1.師：對于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)有了哪些認(rèn)識？（生答略）

出示例題：

■

師：你們會用分?jǐn)?shù)表示嗎？

師：4表示什么？3表示什么？■呢？

師（小結(jié)）：一塊月餅也就是一個物體，■就是把一個物體平均分成4份，表示這樣的3份。

2.介紹：數(shù)學(xué)上，一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體叫做單位“1”。這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示許多物體，含義很特殊，所以加雙引號。

3.師：這些分?jǐn)?shù)分別把什么看作單位“1”？（學(xué)生互相說一說）

師：生活中我們還把什么看作過單位“1”呢？

生1：把一張紙看作單位“1”平均分。

生2：把一袋蘋果看作單位“1”平均分。

……

師：是的，這些分?jǐn)?shù)的含義雖然各不相同，但有沒有相同的呢？

生3：分別把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。

師：根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)，你能說說什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)嗎？

……

教學(xué)中，教師沒有牽著學(xué)生的鼻子走，而是先讓學(xué)生抽象歸納出單位“1”，理解單位“1”的含義，再到具體的圖形中找一找把什么看作單位“1”，同時讓學(xué)生說說什么是單位“1”。這樣既有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，又加深了學(xué)生對單位“1”的理解。在例題的教學(xué)中，教師只重點(diǎn)講解■的意義，剩下的三個分?jǐn)?shù)的意義由學(xué)生自己表述，使學(xué)生在實(shí)踐中對單位“1”的含義理解深刻。

鏡頭二：“圈養(yǎng)”還是“放牧”？

理解分?jǐn)?shù)單位的意義也是本節(jié)課的一個教學(xué)重點(diǎn)，該如何處理呢？是直接進(jìn)行講解，還是讓學(xué)生自學(xué)課本理解？如果直接講解，學(xué)生始終處于“圈養(yǎng)”的狀態(tài)，但讓學(xué)生自己獨(dú)立自學(xué)，雖然處于“放牧”的狀態(tài)，可以解放學(xué)生的思維，但又擔(dān)心學(xué)生猶如駿馬在草原上任意馳騁，最后無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。最終，筆者選擇了后一種教學(xué)方法。

【案例】

師：整數(shù)有計數(shù)單位，那么分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是什么？（學(xué)生先自學(xué)課本，然后匯報交流）

師（出示一些分?jǐn)?shù)）：這些分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位分別是什么？

生1：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位。

生2：■的計數(shù)單位是■。

生3：我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位與分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同。

……

多么精彩的回答?。∪~瀾教授說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖案?！庇捎谖覀兠鎸Φ慕虒W(xué)對象是活生生的人，所以教師要用發(fā)展的眼光看待和尊重他們，為他們創(chuàng)造充分表現(xiàn)自己的機(jī)會，使他們碰撞出思維的火花。

鏡頭三：為什么涂色桃子的個數(shù)不同？

有些環(huán)節(jié)看似信手拈來，其實(shí)是教師獨(dú)具匠心的設(shè)計。這樣的教學(xué)設(shè)計源于教師對學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的有效把握，源于對教材的深刻解讀，源于對教學(xué)資源的有效整合與利用。

【案例】

在每個圖里涂色表示■。

■

（學(xué)生動手分一分并涂色表示）

師：都是■，為什么桃子的涂色個數(shù)不同呢？

生1：因為單位“1”的桃子的個數(shù)不同。

生2：第一幅圖把3個桃子平均分，2份是2個桃子；第2幅圖把6個桃子平均分，2份是4個桃子；第3幅圖把12個桃子平均分，2份是8個桃子。

師（小結(jié)）：雖然都是用■表示，但由于每幅圖單位“1”的桃子個數(shù)不同，所以桃子的涂數(shù)個數(shù)也就不同。

……

數(shù)學(xué)中的規(guī)律往往隱藏得很深，需要教師去發(fā)掘，猶如剝竹筍，每剝一層，一段鮮活的竹筍就會呈現(xiàn)出來。如果教師能不斷深入挖掘，將竹筍一層一層地“剝”下去，教學(xué)就會因此而充滿生命的活力，課堂的“數(shù)學(xué)味”會更濃厚。

鏡頭四：1米的■是多少？

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計折射出的是一種理念，一種思想。雖然我們無法準(zhǔn)確預(yù)料課堂會生成些什么，但至少我們可以預(yù)設(shè)一些細(xì)節(jié)，生成一些精彩。

【案例】

■

師：這里用哪個分?jǐn)?shù)表示？這里把什么平均分？

生1：把1米平均分成5份，其中的3份就是1米的■。

師：1米的■是多少呢？

生2：1米的■是■米。

出示題目： 說出下面每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

（1）五年級（一）班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的■。

把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成（ ）份，三好學(xué)生有這樣的（ ）份。

（2）地球表面有■被海洋覆蓋。

（3）一節(jié)課的時間是■小時。

……

我想，教師如果精心、巧妙地設(shè)計一節(jié)課，知識點(diǎn)既能無聲地融入教學(xué)環(huán)節(jié)中，渾然天成，又能拉近師生之間的距離，為精彩的生成導(dǎo)航。

當(dāng)然，預(yù)設(shè)不是教學(xué)的全部，生成需要一定的空間。 預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華。精心預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的獨(dú)具匠心，動態(tài)生成中展現(xiàn)師生思維碰撞的火花。課堂上，教師要努力達(dá)成精心預(yù)設(shè)與動態(tài)生成的平衡，在精心預(yù)設(shè)中綻放動態(tài)生成的精彩。因此，教師在教學(xué)設(shè)計時，不必絲絲入扣、環(huán)環(huán)相連，而要做到“粗”與“精”的合理搭配。課堂由“圈養(yǎng)”到“放牧”，將有更多的創(chuàng)造與生成。

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