周曉軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。基于上述要求，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)參與狀態(tài)的開(kāi)放性上作更深入的思考和實(shí)踐，以更好地實(shí)現(xiàn)為學(xué)而教，促學(xué)發(fā)展。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放需要教師在對(duì)教材的理解和把握上，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、方法和過(guò)程的設(shè)定上有精到而開(kāi)放的考慮，并在隨堂的教學(xué)組織實(shí)施中有精巧而開(kāi)放的把握。

一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的開(kāi)放

數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問(wèn)題為主線，以學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考、探究和解決為主旨，以問(wèn)題串聯(lián)、鋪展、引申等推進(jìn)教學(xué)過(guò)程是“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”也是日常課堂的主要教學(xué)表現(xiàn)形式或教學(xué)模式。在實(shí)際教學(xué)中，往往會(huì)出現(xiàn)因?yàn)榻處熈?xí)慣于依賴(lài)教學(xué)過(guò)程的“問(wèn)題式”及學(xué)生學(xué)習(xí)參與的整齊劃一，以至教師總是問(wèn)題的提出者，學(xué)生被動(dòng)地跟著“問(wèn)題”走，問(wèn)題內(nèi)容也過(guò)于定向，從而使教學(xué)走向了“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的消極面。這顯然有悖于“學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)”和“足夠的時(shí)間和空間”等課標(biāo)理念、要求。

1.讓學(xué)生參與問(wèn)題的提出

由學(xué)生提出問(wèn)題其意義非同小可，毋庸置疑。數(shù)學(xué)課堂中，要形成學(xué)生也可以、也應(yīng)該提出問(wèn)題的教學(xué)氛圍，并在此基礎(chǔ)上著力培養(yǎng)學(xué)生參與問(wèn)題生成即提出問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣和方法。

我們?cè)诮虒W(xué)中可以先從淺層次、常規(guī)性的一些方面進(jìn)行設(shè)計(jì)、實(shí)施，通過(guò)“你從這些信息可以想到（或提出）什么問(wèn)題？”“對(duì)于這樣的情況，你有什么想法或問(wèn)題？”“你能不能提出一個(gè)問(wèn)題交給大家來(lái)思考、解決？”等或是以特定的靜默的設(shè)置靜候?qū)W生想問(wèn)題、提質(zhì)疑、表困惑。如“找規(guī)律”（蘇教版第九冊(cè)）教學(xué)中，可以在學(xué)生探討了“盆花”問(wèn)題并又繼續(xù)呈現(xiàn)出彩燈的一組圖片后，通過(guò)“你能不能像剛才盆花問(wèn)題的研究那樣提出一個(gè)問(wèn)題？”或“對(duì)于這一組彩燈，你有什么要說(shuō)的嗎？”等啟發(fā)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地提出想法和問(wèn)題。在此情況下，學(xué)生或師生共同來(lái)提出彩燈擺放規(guī)律中的幾方面問(wèn)題：（1）彩燈的擺放有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（2）照這樣擺下去，第10盞是什么顏色的燈？第20盞呢？（3）彩燈與盆花擺放特點(diǎn)不同，還能像盆花問(wèn)題一樣來(lái)解決嗎？

在問(wèn)題的生成中培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)、探究中進(jìn)行一些主動(dòng)性的思考，無(wú)疑是其能力發(fā)展的重要方面。

2.讓問(wèn)題由“純定向”中走出來(lái)

定向性問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題的思考易有明確的指向，其應(yīng)答主觀性較弱而答案較單一或唯一的問(wèn)題。在日常數(shù)學(xué)課堂中，老師們習(xí)慣于通過(guò)由這類(lèi)問(wèn)題組成的“問(wèn)題串”開(kāi)展教學(xué)，以使教學(xué)組織便捷、教學(xué)過(guò)程順暢、教學(xué)進(jìn)程如期。但凡是有一定價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是利于引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的。有價(jià)值的定向性問(wèn)題是必不可少的，但教學(xué)中一味由其充斥，形成問(wèn)題在“純定向”上的連鎖反應(yīng)，學(xué)生學(xué)習(xí)參與就會(huì)變得有點(diǎn)像機(jī)械的問(wèn)題接答員，那只會(huì)造成課堂學(xué)習(xí)空間的缺失和教學(xué)培養(yǎng)的缺憾。我們?cè)诮虒W(xué)中要因時(shí)制宜地提出或引導(dǎo)學(xué)生提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考、學(xué)習(xí)探究更有創(chuàng)造的可能，更顯生動(dòng)活潑。

如在“加法運(yùn)算律”（蘇教版第7冊(cè)）教學(xué)中，在師生由例題內(nèi)容討論出“42+13=13+42”，學(xué)生初步感知到該算式特點(diǎn)后，提出“你能舉出這樣的一個(gè)算式嗎？”并進(jìn)而出示一組開(kāi)放性填空題：37+14=14+（ ）、25+48=（ ）+（ ）、13+（ ）=（ ）+13、（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)算式特點(diǎn)，形成對(duì)加法交換律的深刻認(rèn)識(shí)。

3.讓問(wèn)題涉及學(xué)習(xí)的反思與回顧

在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)地組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)反思與回顧，可以使學(xué)生在交流中增進(jìn)認(rèn)知（包括形成正確的認(rèn)同）、在比較中促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、在回想中加深體會(huì)、在小結(jié)中感悟思想方法。憑借具有開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的反思與回顧，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提煉、提升和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提高的有力之舉。

如“7的乘法口訣”一課中，在學(xué)生編出7的乘法口訣后，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合板書(shū)內(nèi)容去聯(lián)系、比較，讓他們回想：“從中我們可以看出些什么？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步回味出諸如“五七三十五”指的是“5個(gè)7相加是35”、“5個(gè)7是35”、“5乘7得35”和“6個(gè)7比5個(gè)7多7”、“4個(gè)7比5個(gè)7少7”等，從而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生回顧編口訣的過(guò)程、回味口訣的乘法意義、回想乘法口訣的實(shí)際應(yīng)用，豐富對(duì)乘法口訣的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)立意、方式的開(kāi)放，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)參與更開(kāi)放且生動(dòng)有效。

二、教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在表現(xiàn)形式上除了應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)味”，還應(yīng)遵循學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和學(xué)生心理特點(diǎn)，必要地加強(qiáng)一些互動(dòng)性、趣味性甚至“文藝味”。我們要盡量避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“純數(shù)學(xué)”化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密中不乏輕松、喜氣，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)參與的生動(dòng)活潑，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

首先，老師的教學(xué)理念要開(kāi)明、教學(xué)行為要開(kāi)放。老師在課堂中要善于走下講臺(tái)、放下“架子”、露出笑顏、抖出笑料、引出笑聲，使課堂多一些學(xué)生活力展現(xiàn)和激情飛揚(yáng)。曾經(jīng)有人提出課堂上要讓學(xué)生“小眼發(fā)亮、小臉通紅、小手直舉、小口能開(kāi)”，很有道理，我們不妨再添加上“笑口能開(kāi)”，使思與樂(lè)和諧共存，讓數(shù)學(xué)課堂能由感性的熱鬧進(jìn)步到理性的活力，使學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放被提升到理想的高度。

其次，教學(xué)環(huán)節(jié)中要有開(kāi)放性元素，能具體表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)上。在一些課堂上，我們能看到老師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行搶答、辯論、“PK”等，會(huì)組織學(xué)生主持、論述、演示等，會(huì)組織學(xué)生以電視節(jié)目中的一些表現(xiàn)形式或一些場(chǎng)景性很強(qiáng)的方式組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究。課堂教學(xué)中，教師要善于提高引導(dǎo)、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)等方面的教學(xué)水平，增強(qiáng)其開(kāi)放性，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)而有效。

當(dāng)然，教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放要忌形式化、瞎鬧騰，必須體現(xiàn)形式與內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，能表現(xiàn)出應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值，能達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科和課堂的本質(zhì)要求。

三、教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的開(kāi)放

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具很強(qiáng)的邏輯性、體系化，也具有很強(qiáng)的綜合性、生活化。在課堂教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)的把握上，教師“立意”要高，“落點(diǎn)”要活，使呈現(xiàn)過(guò)程如涓涓溪流源源不斷而又有浪花飛濺。教學(xué)中尤其要注意以下幾點(diǎn)：一是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性、體系化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“前呼后應(yīng)”，幫助學(xué)生形成認(rèn)知、技能及思想方法的體系。如在教學(xué)“7的乘法口訣”中，可以設(shè)計(jì)如下課始“鋪墊”題：一組（3個(gè)或4個(gè)）每個(gè)都由4根小棒擺成的正方形和一組（5串或6串）每串都由6顆結(jié)成的葡萄串，讓學(xué)生快速回答出一共有多少根小棒和一共有多少顆葡萄，并說(shuō)說(shuō)是怎么很快得出來(lái)的。通過(guò)這一設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的乘法口訣（表內(nèi)乘法第一階段內(nèi)容）及其應(yīng)用，為本課學(xué)習(xí)在方法、思想的遷移作啟動(dòng)。二是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的綜合性、生活化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“現(xiàn)實(shí)版”，利于學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)、實(shí)踐應(yīng)用的開(kāi)放式活動(dòng)中形成經(jīng)驗(yàn)、深化認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)“克和千克”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生估、稱(chēng)、查找（物品包裝上）、交流一些身邊物品重量的途徑，使學(xué)生逐步形成一定的“重量感”，以對(duì)克、千克的認(rèn)識(shí)提供有力的支撐。三是教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式可以作不同角度的考慮，可以通過(guò)多媒體、現(xiàn)場(chǎng)化等方式呈現(xiàn)，也可以通過(guò)學(xué)生呈現(xiàn)的方式進(jìn)行。如在練習(xí)教學(xué)中就可以因時(shí)制宜地組織學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)和出示題目供學(xué)生練習(xí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放性是基于學(xué)生本位的思考，要以“教”的開(kāi)放為前提，以?xún)?yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)參與方式、方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展為目的。我們?cè)诮虒W(xué)中要積極踐行課標(biāo)理念，不斷改良課堂、改進(jìn)教學(xué)、改善自我。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?；谏鲜鲆?，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)參與狀態(tài)的開(kāi)放性上作更深入的思考和實(shí)踐，以更好地實(shí)現(xiàn)為學(xué)而教，促學(xué)發(fā)展。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放需要教師在對(duì)教材的理解和把握上，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、方法和過(guò)程的設(shè)定上有精到而開(kāi)放的考慮，并在隨堂的教學(xué)組織實(shí)施中有精巧而開(kāi)放的把握。

一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的開(kāi)放

數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問(wèn)題為主線，以學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考、探究和解決為主旨，以問(wèn)題串聯(lián)、鋪展、引申等推進(jìn)教學(xué)過(guò)程是“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”也是日常課堂的主要教學(xué)表現(xiàn)形式或教學(xué)模式。在實(shí)際教學(xué)中，往往會(huì)出現(xiàn)因?yàn)榻處熈?xí)慣于依賴(lài)教學(xué)過(guò)程的“問(wèn)題式”及學(xué)生學(xué)習(xí)參與的整齊劃一，以至教師總是問(wèn)題的提出者，學(xué)生被動(dòng)地跟著“問(wèn)題”走，問(wèn)題內(nèi)容也過(guò)于定向，從而使教學(xué)走向了“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的消極面。這顯然有悖于“學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)”和“足夠的時(shí)間和空間”等課標(biāo)理念、要求。

1.讓學(xué)生參與問(wèn)題的提出

由學(xué)生提出問(wèn)題其意義非同小可，毋庸置疑。數(shù)學(xué)課堂中，要形成學(xué)生也可以、也應(yīng)該提出問(wèn)題的教學(xué)氛圍，并在此基礎(chǔ)上著力培養(yǎng)學(xué)生參與問(wèn)題生成即提出問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣和方法。

我們?cè)诮虒W(xué)中可以先從淺層次、常規(guī)性的一些方面進(jìn)行設(shè)計(jì)、實(shí)施，通過(guò)“你從這些信息可以想到（或提出）什么問(wèn)題？”“對(duì)于這樣的情況，你有什么想法或問(wèn)題？”“你能不能提出一個(gè)問(wèn)題交給大家來(lái)思考、解決？”等或是以特定的靜默的設(shè)置靜候?qū)W生想問(wèn)題、提質(zhì)疑、表困惑。如“找規(guī)律”（蘇教版第九冊(cè)）教學(xué)中，可以在學(xué)生探討了“盆花”問(wèn)題并又繼續(xù)呈現(xiàn)出彩燈的一組圖片后，通過(guò)“你能不能像剛才盆花問(wèn)題的研究那樣提出一個(gè)問(wèn)題？”或“對(duì)于這一組彩燈，你有什么要說(shuō)的嗎？”等啟發(fā)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地提出想法和問(wèn)題。在此情況下，學(xué)生或師生共同來(lái)提出彩燈擺放規(guī)律中的幾方面問(wèn)題：（1）彩燈的擺放有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（2）照這樣擺下去，第10盞是什么顏色的燈？第20盞呢？（3）彩燈與盆花擺放特點(diǎn)不同，還能像盆花問(wèn)題一樣來(lái)解決嗎？

在問(wèn)題的生成中培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)、探究中進(jìn)行一些主動(dòng)性的思考，無(wú)疑是其能力發(fā)展的重要方面。

2.讓問(wèn)題由“純定向”中走出來(lái)

定向性問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題的思考易有明確的指向，其應(yīng)答主觀性較弱而答案較單一或唯一的問(wèn)題。在日常數(shù)學(xué)課堂中，老師們習(xí)慣于通過(guò)由這類(lèi)問(wèn)題組成的“問(wèn)題串”開(kāi)展教學(xué)，以使教學(xué)組織便捷、教學(xué)過(guò)程順暢、教學(xué)進(jìn)程如期。但凡是有一定價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是利于引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的。有價(jià)值的定向性問(wèn)題是必不可少的，但教學(xué)中一味由其充斥，形成問(wèn)題在“純定向”上的連鎖反應(yīng)，學(xué)生學(xué)習(xí)參與就會(huì)變得有點(diǎn)像機(jī)械的問(wèn)題接答員，那只會(huì)造成課堂學(xué)習(xí)空間的缺失和教學(xué)培養(yǎng)的缺憾。我們?cè)诮虒W(xué)中要因時(shí)制宜地提出或引導(dǎo)學(xué)生提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考、學(xué)習(xí)探究更有創(chuàng)造的可能，更顯生動(dòng)活潑。

如在“加法運(yùn)算律”（蘇教版第7冊(cè)）教學(xué)中，在師生由例題內(nèi)容討論出“42+13=13+42”，學(xué)生初步感知到該算式特點(diǎn)后，提出“你能舉出這樣的一個(gè)算式嗎？”并進(jìn)而出示一組開(kāi)放性填空題：37+14=14+（ ）、25+48=（ ）+（ ）、13+（ ）=（ ）+13、（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)算式特點(diǎn)，形成對(duì)加法交換律的深刻認(rèn)識(shí)。

3.讓問(wèn)題涉及學(xué)習(xí)的反思與回顧

在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)地組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)反思與回顧，可以使學(xué)生在交流中增進(jìn)認(rèn)知（包括形成正確的認(rèn)同）、在比較中促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、在回想中加深體會(huì)、在小結(jié)中感悟思想方法。憑借具有開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的反思與回顧，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提煉、提升和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提高的有力之舉。

如“7的乘法口訣”一課中，在學(xué)生編出7的乘法口訣后，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合板書(shū)內(nèi)容去聯(lián)系、比較，讓他們回想：“從中我們可以看出些什么？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步回味出諸如“五七三十五”指的是“5個(gè)7相加是35”、“5個(gè)7是35”、“5乘7得35”和“6個(gè)7比5個(gè)7多7”、“4個(gè)7比5個(gè)7少7”等，從而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生回顧編口訣的過(guò)程、回味口訣的乘法意義、回想乘法口訣的實(shí)際應(yīng)用，豐富對(duì)乘法口訣的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)立意、方式的開(kāi)放，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)參與更開(kāi)放且生動(dòng)有效。

二、教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在表現(xiàn)形式上除了應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)味”，還應(yīng)遵循學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和學(xué)生心理特點(diǎn)，必要地加強(qiáng)一些互動(dòng)性、趣味性甚至“文藝味”。我們要盡量避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“純數(shù)學(xué)”化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密中不乏輕松、喜氣，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)參與的生動(dòng)活潑，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

首先，老師的教學(xué)理念要開(kāi)明、教學(xué)行為要開(kāi)放。老師在課堂中要善于走下講臺(tái)、放下“架子”、露出笑顏、抖出笑料、引出笑聲，使課堂多一些學(xué)生活力展現(xiàn)和激情飛揚(yáng)。曾經(jīng)有人提出課堂上要讓學(xué)生“小眼發(fā)亮、小臉通紅、小手直舉、小口能開(kāi)”，很有道理，我們不妨再添加上“笑口能開(kāi)”，使思與樂(lè)和諧共存，讓數(shù)學(xué)課堂能由感性的熱鬧進(jìn)步到理性的活力，使學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放被提升到理想的高度。

其次，教學(xué)環(huán)節(jié)中要有開(kāi)放性元素，能具體表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)上。在一些課堂上，我們能看到老師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行搶答、辯論、“PK”等，會(huì)組織學(xué)生主持、論述、演示等，會(huì)組織學(xué)生以電視節(jié)目中的一些表現(xiàn)形式或一些場(chǎng)景性很強(qiáng)的方式組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究。課堂教學(xué)中，教師要善于提高引導(dǎo)、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)等方面的教學(xué)水平，增強(qiáng)其開(kāi)放性，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)而有效。

當(dāng)然，教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放要忌形式化、瞎鬧騰，必須體現(xiàn)形式與內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，能表現(xiàn)出應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值，能達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科和課堂的本質(zhì)要求。

三、教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的開(kāi)放

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具很強(qiáng)的邏輯性、體系化，也具有很強(qiáng)的綜合性、生活化。在課堂教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)的把握上，教師“立意”要高，“落點(diǎn)”要活，使呈現(xiàn)過(guò)程如涓涓溪流源源不斷而又有浪花飛濺。教學(xué)中尤其要注意以下幾點(diǎn)：一是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性、體系化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“前呼后應(yīng)”，幫助學(xué)生形成認(rèn)知、技能及思想方法的體系。如在教學(xué)“7的乘法口訣”中，可以設(shè)計(jì)如下課始“鋪墊”題：一組（3個(gè)或4個(gè)）每個(gè)都由4根小棒擺成的正方形和一組（5串或6串）每串都由6顆結(jié)成的葡萄串，讓學(xué)生快速回答出一共有多少根小棒和一共有多少顆葡萄，并說(shuō)說(shuō)是怎么很快得出來(lái)的。通過(guò)這一設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的乘法口訣（表內(nèi)乘法第一階段內(nèi)容）及其應(yīng)用，為本課學(xué)習(xí)在方法、思想的遷移作啟動(dòng)。二是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的綜合性、生活化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“現(xiàn)實(shí)版”，利于學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)、實(shí)踐應(yīng)用的開(kāi)放式活動(dòng)中形成經(jīng)驗(yàn)、深化認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)“克和千克”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生估、稱(chēng)、查找（物品包裝上）、交流一些身邊物品重量的途徑，使學(xué)生逐步形成一定的“重量感”，以對(duì)克、千克的認(rèn)識(shí)提供有力的支撐。三是教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式可以作不同角度的考慮，可以通過(guò)多媒體、現(xiàn)場(chǎng)化等方式呈現(xiàn)，也可以通過(guò)學(xué)生呈現(xiàn)的方式進(jìn)行。如在練習(xí)教學(xué)中就可以因時(shí)制宜地組織學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)和出示題目供學(xué)生練習(xí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放性是基于學(xué)生本位的思考，要以“教”的開(kāi)放為前提，以?xún)?yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)參與方式、方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展為目的。我們?cè)诮虒W(xué)中要積極踐行課標(biāo)理念，不斷改良課堂、改進(jìn)教學(xué)、改善自我。

（責(zé)編 羅 艷）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?；谏鲜鲆螅Y(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)參與狀態(tài)的開(kāi)放性上作更深入的思考和實(shí)踐，以更好地實(shí)現(xiàn)為學(xué)而教，促學(xué)發(fā)展。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放需要教師在對(duì)教材的理解和把握上，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、方法和過(guò)程的設(shè)定上有精到而開(kāi)放的考慮，并在隨堂的教學(xué)組織實(shí)施中有精巧而開(kāi)放的把握。

一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的開(kāi)放

數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問(wèn)題為主線，以學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考、探究和解決為主旨，以問(wèn)題串聯(lián)、鋪展、引申等推進(jìn)教學(xué)過(guò)程是“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”也是日常課堂的主要教學(xué)表現(xiàn)形式或教學(xué)模式。在實(shí)際教學(xué)中，往往會(huì)出現(xiàn)因?yàn)榻處熈?xí)慣于依賴(lài)教學(xué)過(guò)程的“問(wèn)題式”及學(xué)生學(xué)習(xí)參與的整齊劃一，以至教師總是問(wèn)題的提出者，學(xué)生被動(dòng)地跟著“問(wèn)題”走，問(wèn)題內(nèi)容也過(guò)于定向，從而使教學(xué)走向了“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”的消極面。這顯然有悖于“學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)”和“足夠的時(shí)間和空間”等課標(biāo)理念、要求。

1.讓學(xué)生參與問(wèn)題的提出

由學(xué)生提出問(wèn)題其意義非同小可，毋庸置疑。數(shù)學(xué)課堂中，要形成學(xué)生也可以、也應(yīng)該提出問(wèn)題的教學(xué)氛圍，并在此基礎(chǔ)上著力培養(yǎng)學(xué)生參與問(wèn)題生成即提出問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣和方法。

我們?cè)诮虒W(xué)中可以先從淺層次、常規(guī)性的一些方面進(jìn)行設(shè)計(jì)、實(shí)施，通過(guò)“你從這些信息可以想到（或提出）什么問(wèn)題？”“對(duì)于這樣的情況，你有什么想法或問(wèn)題？”“你能不能提出一個(gè)問(wèn)題交給大家來(lái)思考、解決？”等或是以特定的靜默的設(shè)置靜候?qū)W生想問(wèn)題、提質(zhì)疑、表困惑。如“找規(guī)律”（蘇教版第九冊(cè)）教學(xué)中，可以在學(xué)生探討了“盆花”問(wèn)題并又繼續(xù)呈現(xiàn)出彩燈的一組圖片后，通過(guò)“你能不能像剛才盆花問(wèn)題的研究那樣提出一個(gè)問(wèn)題？”或“對(duì)于這一組彩燈，你有什么要說(shuō)的嗎？”等啟發(fā)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地提出想法和問(wèn)題。在此情況下，學(xué)生或師生共同來(lái)提出彩燈擺放規(guī)律中的幾方面問(wèn)題：（1）彩燈的擺放有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（2）照這樣擺下去，第10盞是什么顏色的燈？第20盞呢？（3）彩燈與盆花擺放特點(diǎn)不同，還能像盆花問(wèn)題一樣來(lái)解決嗎？

在問(wèn)題的生成中培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)、探究中進(jìn)行一些主動(dòng)性的思考，無(wú)疑是其能力發(fā)展的重要方面。

2.讓問(wèn)題由“純定向”中走出來(lái)

定向性問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題的思考易有明確的指向，其應(yīng)答主觀性較弱而答案較單一或唯一的問(wèn)題。在日常數(shù)學(xué)課堂中，老師們習(xí)慣于通過(guò)由這類(lèi)問(wèn)題組成的“問(wèn)題串”開(kāi)展教學(xué)，以使教學(xué)組織便捷、教學(xué)過(guò)程順暢、教學(xué)進(jìn)程如期。但凡是有一定價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是利于引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探究，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的。有價(jià)值的定向性問(wèn)題是必不可少的，但教學(xué)中一味由其充斥，形成問(wèn)題在“純定向”上的連鎖反應(yīng)，學(xué)生學(xué)習(xí)參與就會(huì)變得有點(diǎn)像機(jī)械的問(wèn)題接答員，那只會(huì)造成課堂學(xué)習(xí)空間的缺失和教學(xué)培養(yǎng)的缺憾。我們?cè)诮虒W(xué)中要因時(shí)制宜地提出或引導(dǎo)學(xué)生提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題思考、學(xué)習(xí)探究更有創(chuàng)造的可能，更顯生動(dòng)活潑。

如在“加法運(yùn)算律”（蘇教版第7冊(cè)）教學(xué)中，在師生由例題內(nèi)容討論出“42+13=13+42”，學(xué)生初步感知到該算式特點(diǎn)后，提出“你能舉出這樣的一個(gè)算式嗎？”并進(jìn)而出示一組開(kāi)放性填空題：37+14=14+（ ）、25+48=（ ）+（ ）、13+（ ）=（ ）+13、（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)算式特點(diǎn)，形成對(duì)加法交換律的深刻認(rèn)識(shí)。

3.讓問(wèn)題涉及學(xué)習(xí)的反思與回顧

在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)地組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)反思與回顧，可以使學(xué)生在交流中增進(jìn)認(rèn)知（包括形成正確的認(rèn)同）、在比較中促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、在回想中加深體會(huì)、在小結(jié)中感悟思想方法。憑借具有開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的反思與回顧，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提煉、提升和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提高的有力之舉。

如“7的乘法口訣”一課中，在學(xué)生編出7的乘法口訣后，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合板書(shū)內(nèi)容去聯(lián)系、比較，讓他們回想：“從中我們可以看出些什么？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步回味出諸如“五七三十五”指的是“5個(gè)7相加是35”、“5個(gè)7是35”、“5乘7得35”和“6個(gè)7比5個(gè)7多7”、“4個(gè)7比5個(gè)7少7”等，從而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生回顧編口訣的過(guò)程、回味口訣的乘法意義、回想乘法口訣的實(shí)際應(yīng)用，豐富對(duì)乘法口訣的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)立意、方式的開(kāi)放，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)參與更開(kāi)放且生動(dòng)有效。

二、教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在表現(xiàn)形式上除了應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)味”，還應(yīng)遵循學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和學(xué)生心理特點(diǎn)，必要地加強(qiáng)一些互動(dòng)性、趣味性甚至“文藝味”。我們要盡量避免數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“純數(shù)學(xué)”化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密中不乏輕松、喜氣，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)參與的生動(dòng)活潑，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

首先，老師的教學(xué)理念要開(kāi)明、教學(xué)行為要開(kāi)放。老師在課堂中要善于走下講臺(tái)、放下“架子”、露出笑顏、抖出笑料、引出笑聲，使課堂多一些學(xué)生活力展現(xiàn)和激情飛揚(yáng)。曾經(jīng)有人提出課堂上要讓學(xué)生“小眼發(fā)亮、小臉通紅、小手直舉、小口能開(kāi)”，很有道理，我們不妨再添加上“笑口能開(kāi)”，使思與樂(lè)和諧共存，讓數(shù)學(xué)課堂能由感性的熱鬧進(jìn)步到理性的活力，使學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放被提升到理想的高度。

其次，教學(xué)環(huán)節(jié)中要有開(kāi)放性元素，能具體表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)上。在一些課堂上，我們能看到老師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行搶答、辯論、“PK”等，會(huì)組織學(xué)生主持、論述、演示等，會(huì)組織學(xué)生以電視節(jié)目中的一些表現(xiàn)形式或一些場(chǎng)景性很強(qiáng)的方式組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究。課堂教學(xué)中，教師要善于提高引導(dǎo)、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)等方面的教學(xué)水平，增強(qiáng)其開(kāi)放性，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)而有效。

當(dāng)然，教學(xué)表現(xiàn)形式的開(kāi)放要忌形式化、瞎鬧騰，必須體現(xiàn)形式與內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，能表現(xiàn)出應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值，能達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科和課堂的本質(zhì)要求。

三、教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的開(kāi)放

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容具很強(qiáng)的邏輯性、體系化，也具有很強(qiáng)的綜合性、生活化。在課堂教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)的把握上，教師“立意”要高，“落點(diǎn)”要活，使呈現(xiàn)過(guò)程如涓涓溪流源源不斷而又有浪花飛濺。教學(xué)中尤其要注意以下幾點(diǎn)：一是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性、體系化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“前呼后應(yīng)”，幫助學(xué)生形成認(rèn)知、技能及思想方法的體系。如在教學(xué)“7的乘法口訣”中，可以設(shè)計(jì)如下課始“鋪墊”題：一組（3個(gè)或4個(gè)）每個(gè)都由4根小棒擺成的正方形和一組（5串或6串）每串都由6顆結(jié)成的葡萄串，讓學(xué)生快速回答出一共有多少根小棒和一共有多少顆葡萄，并說(shuō)說(shuō)是怎么很快得出來(lái)的。通過(guò)這一設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的乘法口訣（表內(nèi)乘法第一階段內(nèi)容）及其應(yīng)用，為本課學(xué)習(xí)在方法、思想的遷移作啟動(dòng)。二是結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的綜合性、生活化強(qiáng)的特點(diǎn)注重教學(xué)內(nèi)容的“現(xiàn)實(shí)版”，利于學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)、實(shí)踐應(yīng)用的開(kāi)放式活動(dòng)中形成經(jīng)驗(yàn)、深化認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)“克和千克”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生估、稱(chēng)、查找（物品包裝上）、交流一些身邊物品重量的途徑，使學(xué)生逐步形成一定的“重量感”，以對(duì)克、千克的認(rèn)識(shí)提供有力的支撐。三是教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式可以作不同角度的考慮，可以通過(guò)多媒體、現(xiàn)場(chǎng)化等方式呈現(xiàn)，也可以通過(guò)學(xué)生呈現(xiàn)的方式進(jìn)行。如在練習(xí)教學(xué)中就可以因時(shí)制宜地組織學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)和出示題目供學(xué)生練習(xí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)參與的開(kāi)放性是基于學(xué)生本位的思考，要以“教”的開(kāi)放為前提，以?xún)?yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)參與方式、方法為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展為目的。我們?cè)诮虒W(xué)中要積極踐行課標(biāo)理念，不斷改良課堂、改進(jìn)教學(xué)、改善自我。

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