張勇躍　劉志堅　秦素研　李建國

摘要：采用四因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，研究了密度、氮肥、磷肥和鉀肥4種因素對甘薯新品種漯徐薯9號產(chǎn)量的影響，并構(gòu)建產(chǎn)量函數(shù)模型。結(jié)果表明：4種因素對甘薯產(chǎn)量影響的順序為鉀肥>密度>磷肥>氮肥；本試驗條件下漯徐薯9號達(dá)到45 000 kg/hm2 以上產(chǎn)量所要求的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2 ，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

關(guān)鍵詞：甘薯；漯徐薯9號；優(yōu)化栽培

中圖分類號：S531.048文獻(xiàn)標(biāo)識號：A文章編號：1001-4942（2014）05-0045-04

漯徐薯9號是漯河市農(nóng)業(yè)科學(xué)院選育的高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)兼用型甘薯新品種，2010年3月通過全國甘薯品種鑒定委員會鑒定（國品鑒甘薯2010003）。通過科技查新得出，漯徐薯9號同2001～2011年通過國家審（鑒）定的39個甘薯品種相比較，其薯干產(chǎn)量居第1位，鮮薯產(chǎn)量也較高，且結(jié)薯集中整齊，綜合性狀優(yōu)良，具有很好的推廣應(yīng)用前景。2010～2011年連續(xù)兩年我們以密度、氮肥、磷肥、鉀肥為試驗因素，研究其對甘薯鮮薯產(chǎn)量的影響，旨在為該品種的高產(chǎn)栽培及大面積推廣應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù)。

1材料與方法

1.1試材與試驗地

試驗在漯河市農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗基地進(jìn)行。壤土，0～20 cm土層養(yǎng)分含量：有機(jī)質(zhì)9.61 g/kg，堿解氮111.72 mg/kg，有效磷20.18 mg/kg，速效鉀106.21 mg/kg。供試品種為漯徐薯9號。供試氮肥為尿素（含N 46%），磷肥為過磷酸鈣（含P2O5 12%），鉀肥為硫酸鉀（含K2O 50%）。

1.2試驗設(shè)計

試驗采用四因素（1/2）二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計[1]，以密度（X1）、氮肥（X2）、磷肥（X3）、鉀肥（X4）4種因素為決策變量，以鮮薯產(chǎn)量（Y）為目標(biāo)函數(shù)，每個變量均設(shè)5個水平，各因素水平編碼見表1。試驗共設(shè)23個處理組合，隨機(jī)區(qū)組排列，重復(fù)3次。3行區(qū)種植，小區(qū)寬2.4 m，長5 m，小區(qū)面積12 m2。收獲時整個小區(qū)測產(chǎn)。將試驗數(shù)據(jù)按特定統(tǒng)計方法在計算機(jī)上分析，建立產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型，并通過計算機(jī)模擬技術(shù)篩選優(yōu)化方案[2]。

2結(jié)果與分析

2.1函數(shù)模型的建立及檢驗

試驗結(jié)構(gòu)矩陣與鮮薯產(chǎn)量結(jié)果列于表2。按照四因素（1/2）二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計的統(tǒng)計分析方法，對表2的試驗結(jié)果在計算機(jī)上進(jìn)行運算分析，由計算結(jié)果得出鮮薯產(chǎn)量與因素之間的回歸方程如下：

Y=47636.71+3117.38X1+746.72X2+1868.34X3+4595.30X4-895.07X12-1902.80X22+361.50X32-992.75X42+381.60X1X2+881.33X1X3-6.30X1X4-6.30X2X3+881.33X2X4+381.60X3X4

對回歸方程進(jìn)行顯著性測驗：F1=2.29F0.05。檢驗結(jié)果表明失擬方差不顯著，回歸方差達(dá)到顯著水平，說明所建立的二次回歸方程與實際情況擬合得較好，具有實際指導(dǎo)意義。

進(jìn)一步對函數(shù)模型中各項回歸系數(shù)作F測驗，結(jié)果表明：一次項中密度、氮肥、磷肥和鉀肥4種因素對鮮薯產(chǎn)量的影響均為正向，密度對鮮薯產(chǎn)量的影響達(dá)到顯著水平，鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響達(dá)到極顯著水平；二次項中密度、氮肥和鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響均為負(fù)向不顯著，磷肥對鮮薯產(chǎn)量的影響為正向不顯著；交互項中密度與鉀肥、氮肥與磷肥對鮮薯產(chǎn)量的影響為負(fù)向不顯著，其余交互項中對鮮薯產(chǎn)量的影響均為正向不顯著，在下面的交互效應(yīng)分析時不再分析。

歸系數(shù)間的相關(guān)性，因此可以從各回歸系數(shù)絕對值的大小來判斷各試驗因素對鮮薯產(chǎn)量的影響程度，回歸系數(shù)的符號表示作用的性質(zhì)。從上述建立的回歸方程可以看出，各試驗因素對鮮薯產(chǎn)量的影響程度為：鉀肥>密度>磷肥>氮肥，表明鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響最大，其次是密度。因此在生產(chǎn)上要增施鉀肥，同時要保證合理的密度，補(bǔ)施磷肥，才能獲得高產(chǎn)。

2.2.2單因素效應(yīng)分析目標(biāo)函數(shù)是多因素共同作用的結(jié)果，采用“降維法”可以將一個多變量回歸模型轉(zhuǎn)變?yōu)檩^少變量的回歸子模型[3]。將所建四元二次回歸模型其中任意3個因素固定在零水平，就可得到另一個因素的偏回歸子模型，這樣就可以解析出該因素對鮮薯產(chǎn)量的效應(yīng)。將四元二次回歸模型降維后得到如下4個一元回歸子模型：

根據(jù)以上4個回歸子模型作圖1。密度、氮肥和鉀肥三因素對鮮薯產(chǎn)量的效應(yīng)方程二次項為負(fù)值，是開口向下的拋物線，Yi有極大值；磷肥對鮮薯產(chǎn)量的效應(yīng)方程二次項為正值，是開口向上的拋物線，Yi只有極小值而沒有極大值。從圖1可以看出：在-1.682≤Xi≤1.682范圍內(nèi)，鮮薯產(chǎn)量隨著密度、磷肥和鉀肥三因素編碼水平增加而增加，而氮肥對鮮薯產(chǎn)量的影響是在一定范圍內(nèi)隨著氮肥用量的增加而增加，當(dāng)X2=0.196時，鮮薯產(chǎn)量達(dá)到極大值Y2max=47 709.97，再增加氮肥用量鮮薯產(chǎn)量反而降低。

2.2.3單因素邊際效應(yīng)分析邊際效應(yīng)即邊際產(chǎn)量效應(yīng)，是指某個因素變量每增加一個單位時的增產(chǎn)量。對上述4個回歸子模型求一階導(dǎo)數(shù)，可以分析各因素的邊際產(chǎn)量效應(yīng)。

將各因素的不同編碼值代入邊際產(chǎn)量效應(yīng)方程，得出邊際產(chǎn)量效應(yīng)值列于表3。從表3可以看出：在-1.682～1.682編碼范圍內(nèi)，密度、磷肥和鉀肥三因素的邊際產(chǎn)量均為正值，其中鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響最大，每增加一個編碼值，鮮薯產(chǎn)量增加1 985.51 kg/hm2；密度對鮮薯產(chǎn)量也有較大的影響，每增加一個編碼值，鮮薯產(chǎn)量增加1 790.13 kg/hm2；增施磷肥對鮮薯產(chǎn)量也有一定的增產(chǎn)效果。氮肥在-1.682～0編碼范圍內(nèi)，邊際產(chǎn)量為正值，當(dāng)編碼值X2=0.196，即尿素施用量為167.66 kg/hm2時，邊際產(chǎn)量為零，所以氮肥應(yīng)控制在零水平左右。

2.3函數(shù)模型的優(yōu)化

根據(jù)建立的產(chǎn)量函數(shù)模型，用計算機(jī)進(jìn)行模擬尋優(yōu)。由于生產(chǎn)實踐中受各種因素的影響，通過計算機(jī)模擬尋優(yōu)求得的最優(yōu)組合在生產(chǎn)上不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，因此要尋求出優(yōu)化栽培措施范圍，可供生產(chǎn)上直接利用[5]。

在-1.682≤Xi≤1.682范圍內(nèi)，將鮮薯產(chǎn)量>45 000.0 kg/hm2的303個組合方案列出，進(jìn)行頻率分析，結(jié)果列于表4。從表4中可以得出：漯徐薯9號要達(dá)到45 000 kg/hm2 以上的鮮薯產(chǎn)量，相應(yīng)的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2 ，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

試驗選取與鮮薯產(chǎn)量密切相關(guān)的4種因素（密度、氮肥、磷肥和鉀肥），采用四因素（1/2）五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，建立了鮮薯產(chǎn)量函數(shù)模型。通過相關(guān)分析可知：所建立的函數(shù)模型與實際情況擬合得較好；各試驗因素對鮮薯產(chǎn)量的影響程度為鉀肥>密度>磷肥>氮肥，鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響最大，達(dá)到極顯著水平，密度對鮮薯產(chǎn)量的影響也比較大，達(dá)到顯著水平。因此在生產(chǎn)上要增施鉀肥，同時要保證合理的密度，補(bǔ)施磷肥。

通過對建立的函數(shù)模型進(jìn)行計算機(jī)模擬尋優(yōu)，確立漯徐薯9號鮮薯產(chǎn)量大于45 000.0 kg/hm2的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

本文所有結(jié)論是在本試驗條件下得出的，漯徐薯9號在推廣應(yīng)用過程中，要根據(jù)實際情況，采取相應(yīng)的措施，才能奪取高產(chǎn)。在中等偏上肥力條件下，要控制氮肥的施用量，增施鉀肥，補(bǔ)施磷肥，保持合理適宜的密度；在中等偏下肥力條件下，要重施鉀肥，增加種植密度，適當(dāng)施用氮肥和磷肥。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁希泉. 農(nóng)業(yè)應(yīng)用回歸設(shè)計[M]. 長春：吉林科學(xué)技術(shù)出版社，1986：116-123.

[2]唐啟義，馮明光. DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]. 北京：北京科學(xué)技術(shù)出版社，2006：249-266.

[3]榮廷昭. 田間試驗與統(tǒng)計分析[M]. 北京：中國農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，1998：281-299.

[4]劉建娜，陳國立，祁麗敏，等. 豫東南玉米高產(chǎn)栽培研究及高產(chǎn)模型的建立[J]. 山東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010（9）：42-46.

[5]何素蘭，李育明，楊洪康，等. 高淀粉甘薯新品種西成薯007優(yōu)化栽培技術(shù)研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2011，24（2）：481-485.（上接第44頁）出現(xiàn)強(qiáng)對流天氣，造成濟(jì)麥22前三endprint

2.3函數(shù)模型的優(yōu)化

根據(jù)建立的產(chǎn)量函數(shù)模型，用計算機(jī)進(jìn)行模擬尋優(yōu)。由于生產(chǎn)實踐中受各種因素的影響，通過計算機(jī)模擬尋優(yōu)求得的最優(yōu)組合在生產(chǎn)上不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，因此要尋求出優(yōu)化栽培措施范圍，可供生產(chǎn)上直接利用[5]。

在-1.682≤Xi≤1.682范圍內(nèi)，將鮮薯產(chǎn)量>45 000.0 kg/hm2的303個組合方案列出，進(jìn)行頻率分析，結(jié)果列于表4。從表4中可以得出：漯徐薯9號要達(dá)到45 000 kg/hm2 以上的鮮薯產(chǎn)量，相應(yīng)的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2 ，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

試驗選取與鮮薯產(chǎn)量密切相關(guān)的4種因素（密度、氮肥、磷肥和鉀肥），采用四因素（1/2）五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，建立了鮮薯產(chǎn)量函數(shù)模型。通過相關(guān)分析可知：所建立的函數(shù)模型與實際情況擬合得較好；各試驗因素對鮮薯產(chǎn)量的影響程度為鉀肥>密度>磷肥>氮肥，鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響最大，達(dá)到極顯著水平，密度對鮮薯產(chǎn)量的影響也比較大，達(dá)到顯著水平。因此在生產(chǎn)上要增施鉀肥，同時要保證合理的密度，補(bǔ)施磷肥。

通過對建立的函數(shù)模型進(jìn)行計算機(jī)模擬尋優(yōu)，確立漯徐薯9號鮮薯產(chǎn)量大于45 000.0 kg/hm2的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

本文所有結(jié)論是在本試驗條件下得出的，漯徐薯9號在推廣應(yīng)用過程中，要根據(jù)實際情況，采取相應(yīng)的措施，才能奪取高產(chǎn)。在中等偏上肥力條件下，要控制氮肥的施用量，增施鉀肥，補(bǔ)施磷肥，保持合理適宜的密度；在中等偏下肥力條件下，要重施鉀肥，增加種植密度，適當(dāng)施用氮肥和磷肥。

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[5]何素蘭，李育明，楊洪康，等. 高淀粉甘薯新品種西成薯007優(yōu)化栽培技術(shù)研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2011，24（2）：481-485.（上接第44頁）出現(xiàn)強(qiáng)對流天氣，造成濟(jì)麥22前三endprint

2.3函數(shù)模型的優(yōu)化

根據(jù)建立的產(chǎn)量函數(shù)模型，用計算機(jī)進(jìn)行模擬尋優(yōu)。由于生產(chǎn)實踐中受各種因素的影響，通過計算機(jī)模擬尋優(yōu)求得的最優(yōu)組合在生產(chǎn)上不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，因此要尋求出優(yōu)化栽培措施范圍，可供生產(chǎn)上直接利用[5]。

在-1.682≤Xi≤1.682范圍內(nèi)，將鮮薯產(chǎn)量>45 000.0 kg/hm2的303個組合方案列出，進(jìn)行頻率分析，結(jié)果列于表4。從表4中可以得出：漯徐薯9號要達(dá)到45 000 kg/hm2 以上的鮮薯產(chǎn)量，相應(yīng)的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2 ，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

試驗選取與鮮薯產(chǎn)量密切相關(guān)的4種因素（密度、氮肥、磷肥和鉀肥），采用四因素（1/2）五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，建立了鮮薯產(chǎn)量函數(shù)模型。通過相關(guān)分析可知：所建立的函數(shù)模型與實際情況擬合得較好；各試驗因素對鮮薯產(chǎn)量的影響程度為鉀肥>密度>磷肥>氮肥，鉀肥對鮮薯產(chǎn)量的影響最大，達(dá)到極顯著水平，密度對鮮薯產(chǎn)量的影響也比較大，達(dá)到顯著水平。因此在生產(chǎn)上要增施鉀肥，同時要保證合理的密度，補(bǔ)施磷肥。

通過對建立的函數(shù)模型進(jìn)行計算機(jī)模擬尋優(yōu)，確立漯徐薯9號鮮薯產(chǎn)量大于45 000.0 kg/hm2的優(yōu)化栽培措施是：密度58 600～63 220株/hm2，尿素138.57～161.43 kg/hm2 ，過磷酸鈣245.39～281.97 kg/hm2，硫酸鉀617.85～663.75 kg/hm2。

本文所有結(jié)論是在本試驗條件下得出的，漯徐薯9號在推廣應(yīng)用過程中，要根據(jù)實際情況，采取相應(yīng)的措施，才能奪取高產(chǎn)。在中等偏上肥力條件下，要控制氮肥的施用量，增施鉀肥，補(bǔ)施磷肥，保持合理適宜的密度；在中等偏下肥力條件下，要重施鉀肥，增加種植密度，適當(dāng)施用氮肥和磷肥。

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[5]何素蘭，李育明，楊洪康，等. 高淀粉甘薯新品種西成薯007優(yōu)化栽培技術(shù)研究[J].西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2011，24（2）：481-485.（上接第44頁）出現(xiàn)強(qiáng)對流天氣，造成濟(jì)麥22前三endprint