一種爬樓梯輪椅的運(yùn)動(dòng)分析

李占賢，鞏喜然

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063009）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高層建筑逐漸增多，一些常年臥床的重病或突發(fā)病患者，醫(yī)院要求臥姿運(yùn)送，而很多高層民宅上的電梯空間不能容納醫(yī)療擔(dān)架，致使抬著病人走樓梯的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。國(guó)內(nèi)有很多星輪式概念設(shè)計(jì)［1－4］，由于體積大等缺點(diǎn)很難真正實(shí)施推廣。Murray J Lawn［5］等人研制了一種性能良好的履帶式輪椅，但較為笨重。本文介紹了一種新型電動(dòng)爬樓梯輪椅，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、實(shí)用性強(qiáng)、平地行走阻力小，適合多種樓梯結(jié)構(gòu)、價(jià)格相對(duì)低廉，適合批量生產(chǎn)。

1 爬樓梯輪椅的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 為爬樓梯輪椅各狀態(tài)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。其行走機(jī)構(gòu)采用行星輪，行星輪具有機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量小的特點(diǎn)，可降低整體重量，且可同時(shí)滿足上、下樓梯和在平路上行走的功能。前、后腿共同構(gòu)成其腿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)采用前腿長(zhǎng)后腿短形式，前腿較長(zhǎng)與地面傾斜放置且與椅面通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，后腿較短與地面垂直放置且與椅面通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副連接。這樣，整個(gè)腿機(jī)構(gòu)構(gòu)成一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)，該并聯(lián)系統(tǒng)具有3個(gè)自由度，通過(guò)3個(gè)自由度的配合使機(jī)構(gòu)在爬樓梯過(guò)程中椅面保持水平。

圖1 爬樓梯輪椅各狀態(tài)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 爬樓梯輪椅機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。爬樓梯過(guò)程中后腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示。

圖2 中，H1，H2，H3分別為各狀態(tài)下椅面到地面的距離；a0為后腿轉(zhuǎn)動(dòng)副到其前面第一個(gè)臺(tái)階的水平距離；lh為后腿長(zhǎng)度；r為行星輪半徑；ls1為圖2 （a）到圖2 （b）過(guò)程中移動(dòng)副移動(dòng)距離；ls2為圖2 （b）到圖2 （c）過(guò)程中移動(dòng)副移動(dòng)距離；θ1為圖2 （a）到圖2 （b）過(guò)程中后行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度；θ2為圖2 （b）到圖2 （c）過(guò)程中后行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度，且令θ＝θ1＋θ2。

圖2 爬樓梯過(guò)程中后腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

在圖2 （a）中有：

當(dāng)行星輪剛接觸樓梯臺(tái)階時(shí)，行星輪繞前輪圓心做圓周運(yùn)動(dòng)（圖2 （b）），此時(shí)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與垂直方向夾角為：30°＋θ1－90°＝θ1－60°。因此圖2 （b）中有：

圖2 （a）到圖2 （b）過(guò)程中移動(dòng)副移動(dòng)距離ls1為 ：

圖2 （c）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最下面的小輪開(kāi)始沿臺(tái)階向上移動(dòng)，前面的小輪開(kāi)始水平向前移動(dòng)，直到該行星輪爬上第一個(gè)臺(tái)階。圖2 （c）中有：

其中：H為樓梯臺(tái)階高度。圖2 （b）到圖2 （c）過(guò)程中移動(dòng)副移動(dòng)距離ls2為：

圖3 為爬樓梯過(guò)程中前腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。此過(guò)程中后腿回復(fù)到初始垂直狀態(tài)，即做圖2 過(guò)程的逆動(dòng)作，前腿lq通過(guò)繞E0擺動(dòng)來(lái)維持椅面水平。圖3 中，β3，β4分別為前腿擺動(dòng)前、后與垂直方向的夾角，E0E′1＝lh。

圖3 爬樓梯過(guò)程中前腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

之后，后腿及后行星輪重復(fù)圖2 的各個(gè)動(dòng)作，前腿及前行星輪不動(dòng)。

圖4 為爬樓梯過(guò)程腿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。此過(guò)程中后行星輪位置不變，前腿擺動(dòng)直到與地面垂直，后腿通過(guò)擺動(dòng)及移動(dòng)維持椅面水平。圖4 中，β5，β6為后腿擺動(dòng)前、后與水平方向的夾角。

在圖4 中有：

當(dāng)后行星輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)周期時(shí)（θ＝120°），且sinβ5＝則前腿擺角為：

后腿移動(dòng)副移動(dòng)距離為：

后腿擺角為：

圖4 爬樓梯過(guò)程腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3 對(duì)爬樓梯輪椅運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的驗(yàn)證

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了分析，下面對(duì)該過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)lq＝750，lh＝500，r＝120，H＝150。

從圖2 （a）到圖2 （c）過(guò)程為后行星輪爬越第一個(gè)臺(tái)階，當(dāng)爬完第一個(gè)臺(tái)階時(shí)，行星輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)周期（即（θ＝120°）），且β1＝0。將數(shù)值代入式（9）、式（11）得：cosα2＝0.8，H′＝150，即一個(gè)臺(tái)階的高度。所以當(dāng)行星輪轉(zhuǎn)過(guò)120°時(shí)，后行星輪中心高度增加一個(gè)臺(tái)階高度。

在圖3 到圖4 過(guò)程中，前腿擺動(dòng)維持椅面平衡，當(dāng)前腿由β3擺動(dòng)到β4時(shí)，將數(shù)值代入式（15）得前腿擺動(dòng)調(diào)整高度為：hbh＝150，即一個(gè)臺(tái)階高度。即后輪爬上一個(gè)臺(tái)階，前腿調(diào)整一個(gè)臺(tái)階的高度。

圖4 中，后行星輪又爬上一個(gè)臺(tái)階，將數(shù)值代入式（21）得：H″＝300，即兩個(gè)臺(tái)階高度。即此時(shí)兩個(gè)行星輪之間相差兩個(gè)臺(tái)階高度。

之后，前后行星輪做相同的運(yùn)動(dòng)，椅面始終保持水平，驗(yàn)證略。

4 結(jié)論

本文中提出了一種新型爬樓梯輪椅機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)通過(guò)其腿部的運(yùn)動(dòng)使其在爬樓梯過(guò)程中椅面始終保持水平，此外該機(jī)構(gòu)可通過(guò)簡(jiǎn)單的變形成為擔(dān)架，提高病人的搶救效率。

［1］王占禮，趙德超，陳延偉，等.曲柄星輪式爬樓梯輪椅爬升機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2011，32（2）：105-108.

［2］蘇和平，王人成.一種雙聯(lián)星形輪機(jī)構(gòu)電動(dòng)爬樓梯輪椅的設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)臨床康復(fù)，2005（26）：144-145.

［3］金強(qiáng)，吳昌林，劉香香.行星輪式爬樓梯輪椅的應(yīng)用研究［J］.中國(guó)康復(fù)醫(yī)學(xué)雜志，2011，26（1）：65-68.

［4］李超，胡延平，韋端利.一種輪組結(jié)構(gòu)的爬樓梯輪椅的設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代機(jī)械，2010（6）：42-44.

［5］Lawn M J，Ishimatsu T.Modeling of a stair-climbing wheelchair mechanism with high single step capability［J］.Neural Systems and Rehabilitation Engineering，IEEE Transactions on，2003，11（3）：323-332.