李頂根，嚴(yán) 索，高幼民，苗華春

（1.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢430074；2.襄樊宇清電動汽車有限公司，襄陽441021）

基于MPC的液壓混合動力車輛能量管理策略研究

李頂根1，嚴(yán) 索1，高幼民2，苗華春2

（1.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢430074；2.襄樊宇清電動汽車有限公司，襄陽441021）

針對雙軸并聯(lián)式液壓混合動力車輛（PHHV），以蓄能器荷電狀態(tài)(SOC)和發(fā)動機(jī)瞬時燃油質(zhì)量流量 為輸入量,發(fā)動機(jī)需求功率比例φ為輸出量，以油耗最小為目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)了模型預(yù)測控制器（MPC）進(jìn)行PHHV的能量管理?；贛ATLAB/Simulink平臺搭建了包括需求功率計(jì)算、發(fā)動機(jī)、蓄能器和泵/馬達(dá)等主要部件的PHHV車輛模型并進(jìn)行MPC能量管理。研究結(jié)果表明,在美國道路城市循環(huán)工況（UDDS）下， MPC管理下的PHHV能充分發(fā)揮混合動力的特點(diǎn)，合理調(diào)節(jié)分配發(fā)動機(jī)和液壓單元的需求功率，降低行駛過程的總油耗。

液壓混合動力（PHHV）；能量管理；模型預(yù)測控制（MPC）

傳統(tǒng)車輛在能源消耗和環(huán)境污染方面存在巨大問題。利用新能源的風(fēng)能車和太陽能車盡管節(jié)能環(huán)保,但是由于技術(shù)的限制,其發(fā)展前景并不明朗[1]。液壓混合動力車輛由于能回收利用制動能量,具有工作效率高、燃油消耗少和尾氣排放少的優(yōu)勢,已經(jīng)吸引了各大主流汽車廠商以及研究機(jī)構(gòu)的注意。學(xué)者Delprat的研究表明混合動力車輛的能量管理問題最終要落實(shí)到功率和轉(zhuǎn)矩的分配問題上來[2]，眾多科研工作者對混合動力技術(shù)能量管理策略的研究也逐漸從速度控制轉(zhuǎn)向了功率和扭矩的研究,并且不斷有新的管理策略出現(xiàn)。

現(xiàn)階段的研究情況大致可以分為四類：基于規(guī)則法的能量管理策略、瞬時最優(yōu)法能量管理策略、全局最優(yōu)法能量管理策略以及智能型能量管理策略。規(guī)則法主要是通過門限值來確保發(fā)動機(jī)工作在高效區(qū)，但這種方法過于簡單，無法保證系統(tǒng)各部件能達(dá)到最佳匹配的狀態(tài)[3]。瞬時優(yōu)化法和全局優(yōu)化法都是基于對系統(tǒng)等效燃油的優(yōu)化，但前者計(jì)算量過大，后者需要限制在特定工況[4，5]。智能型能量管理策略雖然能模仿人處理問題的分析、推理以及決策過程，但需要采集大量數(shù)據(jù)用作先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)[6]。本文基于MATLAB/Simulink平臺，建立了并聯(lián)式液壓混合動力車輛模型和模型預(yù)測控制器，研究了MPC的能量管理策略對PHHV燃油性的影響。

1 PHHV車輛模型

本文研究對象為雙軸并聯(lián)式液壓混合動力車輛，簡化原理示意圖如圖1所示。

1.1 需求功率計(jì)算模型

研究不涉及混合動力車輛的操縱性問題，忽略車輛的橫向運(yùn)動，故研究只局限在一維范圍，即將車輛簡化為一固定質(zhì)量的方塊，得到一個單自由度模型。車輛在行駛過程中，受到四種阻力，有輪胎滾動阻力、空氣阻力、爬坡阻力和加速阻力。由循環(huán)工況所要求的需求功率 ：

式中：P為作用于滾動車輪中心鉛垂方向的載荷；fr為滾動阻力系數(shù)；α為路面的傾斜角度；v為車速；ρ為空氣密度；A為車輛迎風(fēng)面的正面面積；CD為與車身形狀有關(guān)的空氣阻力系數(shù)；M為車輛的質(zhì)量；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；a為車輛的加速度；f（u）為車輛的質(zhì)量系數(shù)。

1.2 發(fā)動機(jī)模型

現(xiàn)階段常用的發(fā)動機(jī)建模方法是通過實(shí)驗(yàn)來獲取發(fā)動機(jī)的外特性曲線和萬有特性曲線等相關(guān)數(shù)據(jù)，建立類似于MAP圖的數(shù)據(jù)表格。然后在模型仿真運(yùn)行過程中，通過快速的插值和查表，得到發(fā)動機(jī)運(yùn)行所需的相關(guān)參數(shù)和數(shù)據(jù)。但這種方法建模所需要的數(shù)據(jù)都基于臺架穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)，忽略了發(fā)動機(jī)的動態(tài)效應(yīng)，此外建立的模型也僅適用特定的發(fā)動機(jī)[7]。理論建模則是基于發(fā)動機(jī)特征參數(shù)，利用流體力學(xué)、熱力學(xué)以及動力學(xué)原理來建立發(fā)動機(jī)的燃油流量方程，甚至?xí)婕暗綇?fù)雜的燃燒理論和各部件的熱傳遞問題等。這種建模方法有個最大的好處是模型的移植性更強(qiáng),只要修改發(fā)動機(jī)的相關(guān)幾何尺寸參數(shù)就能很方便的應(yīng)用于其它型號發(fā)動機(jī)上。本研究采用理論建模法建立的發(fā)動機(jī)模型如圖3所示，模型的輸入量為車速、發(fā)動機(jī)需求功率，輸出量為瞬時燃油消耗量、輸出轉(zhuǎn)矩值。

研究對象為柴油機(jī)，缸內(nèi)理想循環(huán)為等壓循環(huán)，即狄塞爾循環(huán)。熱效率為 ：

式中：rc為 壓縮比；rcut為膨脹比；k為絕熱指數(shù)。

發(fā)動機(jī)角速度we為：

式中：v為車輛速度；if為 傳動系傳動比；ig為變速器傳動比；r為車輪半徑。

發(fā)動機(jī)缸內(nèi)的摩擦損耗功率[8，9]：

式中：cm為 活塞工作行程；ne為 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；Vs為發(fā)動機(jī)排量；ρs為缸內(nèi)燃?xì)饷芏?，理想情況下取ρs=1 000。燃料質(zhì)量流率 ：

式中：Hu表 示柴油熱值；ηm為機(jī)械效率。

1.3 液壓單元

理想氣體狀態(tài)方程:

定義蓄能器中氮?dú)怏w積Vi時 的能量SOCi：

式中：Va表示氮?dú)馀蛎浿磷畲蟪潭葧r的氣體體積；Vmin表示氮?dú)鈮嚎s至最小程度時的氣體體積；SOC為0時，表示蓄電池當(dāng)前存儲的能量為0；SOC為1時，表示蓄電池充滿了能量。SOC值越大表示針對該蓄電池,其當(dāng)前所儲存的能量值越多。

波義爾氣體定律：

式中：V1表示氣體壓強(qiáng)為p1時的氣體體積；V2表示氣體壓強(qiáng)為p2時的氣體體積；n為氣體多變指數(shù)，等溫過程中n=1，絕熱過程中n=1.4 。

能量方程：

式中：cv為氮?dú)獗葻崛荩籘為氮?dú)鉁囟?；p為氮?dú)鈮簭?qiáng)；V為氮?dú)怏w積。

式中：Q為液壓流體的流量。在工作過程中假設(shè)液壓流體為不可壓縮，則單位時間內(nèi)液壓流體流過的體積等于蓄能器中氮?dú)怏w積的變化量。Q>0時液壓單元以馬達(dá)形式工作，Q<0時液壓單元則工作在泵狀態(tài)。

首先根據(jù)氮?dú)忸A(yù)加壓壓力和初始溫度，由理想氣體狀態(tài)方程求得氮?dú)馀蛎浿磷畲蟪潭葧r的氣體體積Va。然后對液壓泵/馬達(dá)的流量Q進(jìn)行積分，可以得到蓄能器內(nèi)氮?dú)怏w積。由能量方程積分后得到溫度。將氮?dú)鉁囟?、質(zhì)量、體積代入理想氣體狀態(tài)方程后計(jì)算得到氮?dú)鈮毫?。最后由公式?1）求得蓄能器功率。所建立的蓄能器模型如圖4所示。

液壓泵/馬達(dá)角速度wh：

式中：v為車輛速度；r為車輪半徑；if為傳動系傳動比；ih為變速器傳動比。

液壓泵/馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩Th：

式中： Δp是高壓蓄能器與低壓蓄能器的壓力差，由于高壓蓄能器中的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低壓蓄能器中的壓力，故可以將 Δp近似為高壓蓄能器中的氮?dú)鈮毫。D是液壓泵/馬達(dá)的排量，那么通過液壓泵/馬達(dá)的流量Q：

所建立的液壓泵/馬達(dá)模型如圖5所示。

1.4 主要參數(shù)

表1 動力系統(tǒng)主要參數(shù)

2 MPC能量管理策略

產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代的模型預(yù)測控制技術(shù)（MPC）發(fā)展至今已取得很大成功。近幾年，有學(xué)者逐漸將其應(yīng)用至內(nèi)燃機(jī)控制領(lǐng)域。Joachim Ferreau和Ortner等人[10]利用MPC能有效處理帶約束和耦合的多輸入多輸出模型控制問題的特點(diǎn)，控制柴油機(jī)廢氣再循環(huán)（EGR）閥和可變幾何截面渦輪（VGT）閥。M Karlsson, K Ekholm等人[11]將系統(tǒng)辨識和MPC控制進(jìn)行結(jié)合，通過辨識建立了柴油機(jī)的5輸入4輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)的研究了MPC在發(fā)動機(jī)控制方面的實(shí)際應(yīng)用。

2.1 基本原理

MPC算法有三個主要的組成部分：預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。在k采樣時刻，首先預(yù)測模型根據(jù)系統(tǒng)過去的輸入輸出信息預(yù)測系統(tǒng)未來Hp時間內(nèi)的輸入輸出信息；再對預(yù)測域Hp內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算得到控制域Hc，并施加于系統(tǒng)；最后利用系統(tǒng)輸出對模型進(jìn)行反饋，修正由于系統(tǒng)干擾和模型失配導(dǎo)致的優(yōu)化基準(zhǔn)點(diǎn)失真，甚至控制失常。在下一個采樣點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，實(shí)現(xiàn)滾動優(yōu)化。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

在任意k采樣時刻,車輛通過預(yù)測模型預(yù)知接下來的p時間長度內(nèi)，即[k，k+p]時間段內(nèi)車輛的狀態(tài),通過優(yōu)化計(jì)算[k，k+p]范圍內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)得到控制序列,然后將控制序列的前q項(xiàng)應(yīng)用于控制域。由于循環(huán)工況已知，故將車速v和車輛總需求功率設(shè)置為可測干擾。輸入量為蓄能器荷電狀態(tài)SOC值和發(fā)動機(jī)瞬時燃油質(zhì)量流量，輸出為發(fā)動機(jī)需求功率比例系數(shù)φ。泵/馬達(dá)需求功率為總需求功率減去發(fā)動機(jī)需求功率，如圖7。

將發(fā)動機(jī)需求功率比例系數(shù)定義為模型預(yù)測控制的控制變量h（i）:

系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:

以預(yù)測域內(nèi)消耗的等效燃油最小為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù) :

式中：L（ x （ i ） ， h （ i ） ， i ） Δ t 為發(fā)動機(jī)消耗的燃料與蓄能器SOC變化時的等效燃油消耗量之和。蓄能器SOC增大時其等同于蓄能器的等效燃油消耗為負(fù),表示蓄能器正在充能,間接節(jié)省燃油；蓄能器SOC減小時其等效燃油消耗量為正,表示蓄能器正在釋放能量,消耗能量。

在每一個采樣時刻k,通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 使其最小來得到控制序列,然后將控制序列的前q項(xiàng)應(yīng)用于控制域,一般只取第一項(xiàng)。而到了下一個采樣時刻k+1,預(yù)測域向前推進(jìn)一步,狀態(tài)變量也會通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（18）向前推移,再對目標(biāo)函數(shù)J進(jìn)行優(yōu)化得到k+1時刻的控制序列,重復(fù)上面的過程。

3 仿真結(jié)果分析

運(yùn)用后向仿真的方法建立的PHHV模型，模型輸入選取美國城市道路循環(huán)工況（UDDS）。因?yàn)樵摴r含有頻繁的起停和急加/減速工況，并且怠速時間短，非常利于客觀評價PHHV在行駛過程中對能量的回收再利用情況。UDDS工況歷時1 360 s，路程11 957 m，具體工況圖如圖8所示。

為滿足循環(huán)工況每一時刻的速度需求,車輛動力系統(tǒng)和制動系統(tǒng)所應(yīng)提供的總需求功率如圖9所示。結(jié)合圖8和9可以看到，在循環(huán)工況中，速度增加時需求功率為正,表示需要動力源提供車輛加速的動力；速度減少時需求功率為負(fù)，表示需要制動，由制動系統(tǒng)提供車輛減速的制動力。圖10為行駛過程中，車輛累積的驅(qū)動能量和制動能量，工況結(jié)束時驅(qū)動能量總計(jì)需要3.279×107J，制動能量總計(jì)需要1.457×107J。若能充分回收利用制動能量，可以有效降低燃油消耗，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。若能通過合理的能量管理策略來分配管理PHHV中液壓能的使用則能提高制動能量的利用率，間接節(jié)省燃油提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

利用建立的PHHV后向模型，設(shè)置好模型相關(guān)參數(shù)，運(yùn)用MPC控制器來進(jìn)行動力源的能量分配。由于1 100～1 150 s時間段需求功率分配的情況曲線更典型清晰，故選此典型時間段研究MPC能量管理策略的作用，如圖11、12。

（1）車輛從1 102 s開始進(jìn)入加速階段，直至1 108 s左右，MPC很好的控制了發(fā)動機(jī)和泵馬達(dá)共同給車輛提供驅(qū)動能量，此時由于蓄能器對外輸出了能量，SOC從0.6左右下降到0.55。

（2）1 108~1 116 s時間段，車速繼續(xù)上升，在MPC控制作用下，蓄能器停止輸出能量，SOC保持不變，由發(fā)動機(jī)單獨(dú)提供車輛前進(jìn)動力。

（3）1 116～1 137 s時間段，車輛緩慢加速?；旧先坑尚钅芷魈峁?qū)動能量，SOC迅速下降至0.1。

（4）1 137～1 140 s時間段，由于蓄能器能量已達(dá)到閾值下限，暫時由發(fā)動機(jī)作為動力源驅(qū)動車輛前進(jìn)。

（5）1 140～1 150 s時間段，車輛開始減速，發(fā)動機(jī)停止工作，泵/馬達(dá)工作在泵狀態(tài)，給蓄能器充能，SOC從0.1開始上升。

從1 100～1 150 s車輛運(yùn)行的情況可以看到MPC較好的實(shí)現(xiàn)了動力源能量的分配。

在整個工況中，能量的分配情況如圖13所示。圖13是MPC對車輛行駛過程中的需求能量進(jìn)行實(shí)時分配的情況，可以看到MPC在車輛行駛過程中合理分配了發(fā)動機(jī)和液壓單元的需求能量，共同驅(qū)動車輛前進(jìn)。圖14為蓄能器所存儲能量的變化情況，由于工況前21 s為停車狀態(tài)，SOC一直保持為0.9，即閾值上限。隨后車輛進(jìn)入急加速階段，蓄能器和發(fā)動機(jī)共同提供能量，SOC值開始下降。

為了對比研究傳統(tǒng)車輛、基于規(guī)則能量管理的PHHV和基于MPC能量管理的PHHV三種情況下的燃油經(jīng)濟(jì)性，選取曲線清晰的典型時間段820～880 s研究其燃油質(zhì)量流量情況，如圖15所示。

在824～832 s，841~850 s，870~874s時間段，通過規(guī)則管理能較好的降低車輛消耗的能量，MPC在上述時間段相比規(guī)則法更進(jìn)一步降低了油耗。特別是在830 s前后和850 s前后，MPC能量管理的節(jié)油效果尤其明顯。

表2為三種情況下的累積消耗燃油情況的比較，行駛結(jié)束時規(guī)則法累積消耗燃油2.242 L,相比傳統(tǒng)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性提高18.4%，MPC法消耗燃油2.054 L,相比傳統(tǒng)車輛燃油性提高25.3%。表明MPC控制策略能有效的提高混合動力車輛的能量管理效率，節(jié)省燃油。

表2 燃油經(jīng)濟(jì)性比較

4 結(jié)論

能量管理策略關(guān)系到混合動力車輛的多個動力源能否協(xié)調(diào)工作，達(dá)到節(jié)能減排的效果。本文建立了PHHV的后向仿真模型，以蓄能器荷電狀態(tài)（SOC）和發(fā)動機(jī)瞬時燃油質(zhì)量流量為輸入量,發(fā)動機(jī)需求功率比例φ為輸出量，設(shè)計(jì)了模型預(yù)測控制器（MPC）進(jìn)行PHHV的能量管理。仿真結(jié)果表明相比規(guī)則法，MPC管理策略在PHHV車輛行駛過程中合理分配了發(fā)動機(jī)和液壓單元的需求功率，發(fā)揮了混合動力技術(shù)節(jié)能的優(yōu)勢，有效提高了燃油性。

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[11]Maria Karlsson, Kent Ekholm et al.Multiple-Input Multiple-Output Model Predictive Control of a Diesel Engine.6th IFAC Symposium Advances in Automotive Control ,2010.

專家推薦

何華強(qiáng)：

本文簡要介紹了液壓混合動力的工作原理及關(guān)鍵總成的物理建模，著重介紹了基于UDDS工況，采用MPC的控制策略對系統(tǒng)進(jìn)行最佳的控制，達(dá)到了節(jié)能的目的。目前新能源汽車開發(fā)以油電混合為主，液壓混合動力從成本、可靠性、安全性而言有一定的優(yōu)勢，因此對于其核心的控制技術(shù)的研究具有積極的意義。

Reasearch on Strategy of Energy Management for Hydraulic Hybrid Vehicle Based on MPC

LI Ding-gen, YAN Suo, GAO You-min, MIAO Chun-hua
(1.Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2.Xiangfan Yuqing EV Co., LTD, Xiangyang 441021, China.)

Based on the model predictive control (MPC) theory, design the MPC controller for biaxial parallel hydraulic hybrid vehicles (PHHV).Its inputs are the accumulator charge state SOC and instantaneous engine fuel mass flow rate , output is the engine power demand proportion φ, the objective function is the minimum fuel consumption.BasedMATLAB/Simulink platform, establish PHHV backward simulation model including calculation model of power demand, transmission model, engine model, accumulator and hydraulic pump/motor model etc.The simulation results show that: PHHV can fully exert the characteristics of the hybrid based on MPC, distribute the demand power of ICE and hydraulic unit, reduce total fuel consumption in the UDDS driving cycle process.

Hydraulic Hybrid (PHHV); energy management; Model Predictive Control(MPC)

TP273

A

1005-2550（2014）05-0001-07

10.3969/j.issn.1005-2550.2014.05.001

2014-02-15

國家863項(xiàng)目資助（2012AA111102）。