陸汝華，李盛欣，段盛

( 湘南學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，湖南 郴州 423000 )

軸承是現(xiàn)代化機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用最為廣泛的通用部件，在連接機(jī)械臂、減少機(jī)械銜接運(yùn)動中的摩擦、增加機(jī)械使用壽命等方面有著不可忽視的作用。如果軸承故障沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，不僅會導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備損壞，還可能影響整套生產(chǎn)線的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，帶來一定的經(jīng)濟(jì)損失，因此軸承故障診斷方法是重要的研究課題，也是目前的研究熱點(diǎn)[1-3]。但是長期以來，故障診斷系統(tǒng)的使用者無法對診斷的計(jì)算過程進(jìn)行干預(yù)或交互，系統(tǒng)輸出則是一些難以理解的抽象信息，沒有直觀形象的可視結(jié)果，而且系統(tǒng)可能會丟失重要信息。在此背景下，過程干預(yù)、結(jié)果分析、直觀顯示數(shù)據(jù)且能夠交互操作的可視化方法成為機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的戰(zhàn)略性課題[4]。

另外，由于可視化技術(shù)通過圖形或圖像的方式輸出抽象數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)更容易進(jìn)行研究和分析處理，近年來在模式識別等領(lǐng)域得到了突破式的增長，目前形成了星座圖、散點(diǎn)圖、平行坐標(biāo)系、雷達(dá)圖等繪制高維數(shù)據(jù)的主要可視化方法[5]。其中，雷達(dá)圖可以更加容易地分析各類數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)，繼而對其進(jìn)行分類，成為當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的多維數(shù)據(jù)可視化方法[6]。因此，基于雷達(dá)圖表示原理，結(jié)合可視化技術(shù)與隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)建模方法，率先提出一種基于可視化重心特征提取的軸承故障診斷方法。

1 基于三角形重心的雷達(dá)圖特征提取

1.1 雷達(dá)圖表示

為了高維數(shù)據(jù)能夠在二維平面上直觀顯示，可在雷達(dá)圖中繪制與高維數(shù)據(jù)相對應(yīng)的多個坐標(biāo)軸。假設(shè)輸入S個樣本數(shù)據(jù)Y={yi|0≤i≤S-1}，每個樣本yi包含N維信息，記為yij={yij|0≤j≤N-1}，即Y={yij|0≤i≤S-1, 0≤j≤N-1}，繪制雷達(dá)圖的具體步驟為：

(1)畫一個半徑為R的圓，再在圓周上均勻畫N個點(diǎn)，然后分別將圓心與這些點(diǎn)用線段連接起來，作為N維變量的坐標(biāo)軸；

(2)對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使其落在給定區(qū)間[0,R]；

(3)初始化參數(shù)i=0;

(4)將yi的N維數(shù)據(jù)的N個數(shù)值yi0，yi1，…，yi(N-1)分別刻在對應(yīng)的N個坐標(biāo)軸上，然后將這N個點(diǎn)依次連接起來得到一個N邊形，即第i個樣本yi的雷達(dá)圖;

(5)如果i

(6)此時(shí)，S個樣本的S個雷達(dá)圖已繪制于同一個圖中，將所有雷達(dá)圖進(jìn)行填充，獲得此樣本的最終雷達(dá)圖。

1.2 重心特征提取

由上述繪制步驟可以看出，每個樣本yi的雷達(dá)圖中相鄰的2個變量yij和yi(j+1)構(gòu)成了一個三角形(當(dāng)j=N-1時(shí)yi(j+1)為第一個變量yi0)，同時(shí)具有1個重心，因此每個N維樣本具有N個重心矢量，構(gòu)成了此樣本的雷達(dá)圖重心特征，具體步驟如下：

(1)將原始數(shù)據(jù)Y={yij|0≤i≤S-1,0≤j≤N-1}進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行歸一化；

(2)對每個歸一化特征樣本按某種固定的特征排序，此時(shí)的數(shù)據(jù)記為X={xij|0≤i≤S-1,0≤j≤N-1}；

(3)繪制特征排序之后數(shù)據(jù)X的雷達(dá)圖；

(4)計(jì)算雷達(dá)圖中的每個由相鄰變量xij和xi(j+1)表示的三角形重心

(1)

式中：Oij為所要獲得的第i個樣本第j維數(shù)值的重心特征數(shù)據(jù)；ω為兩相鄰變量xij和xi(j+1)間的夾角弧度，ω=2π/N。

2 軸承故障診斷模型

軸承故障診斷模型如圖1所示，從故障診斷時(shí)間可分為訓(xùn)練階段和診斷階段；從故障診斷結(jié)果可分為可視化診斷和系統(tǒng)自動診斷。

圖1 軸承故障診斷模型

首先是訓(xùn)練階段，分別將各故障狀態(tài)下的多樣本數(shù)據(jù)輸入，進(jìn)行漢明窗等預(yù)處理和Mel頻率倒譜系數(shù)(Mel-Frequency Cepstrum Coefficients, MFCC)特征參數(shù)提取[7]，然后將MFCC特征參數(shù)在雷達(dá)圖中繪制出來，并使用重心特征提取算法獲得雷達(dá)圖的重心數(shù)據(jù)。一方面，將重心特征再次用雷達(dá)圖表示，構(gòu)成各類故障狀態(tài)下的可視化模型庫；另一方面，將重心特征進(jìn)行加權(quán)合成的HMM訓(xùn)練[7]，構(gòu)成各類故障狀態(tài)下的HMM庫。訓(xùn)練完成后該系統(tǒng)同時(shí)具備了可視化診斷和系統(tǒng)自動診斷2種診斷方式。

為了檢驗(yàn)一個未知的音頻信號是否正常，不正常時(shí)屬于何種故障類型，需要進(jìn)行進(jìn)一步的測試。將待測數(shù)據(jù)進(jìn)行與訓(xùn)練階段相同的預(yù)處理、MFCC特征參數(shù)提取、雷達(dá)圖表示、計(jì)算重心特征后，一方面將重心特征進(jìn)行雷達(dá)圖的可視化繪制，與上述可視化模型庫進(jìn)行匹配和可視化診斷，獲得該數(shù)據(jù)的故障類型；另一方面將重心特征輸入至HMM進(jìn)行診斷[7]，分別在上述各HMM條件下計(jì)算該數(shù)據(jù)的輸出概率，最大概率對應(yīng)的模型即為自動診斷結(jié)果。當(dāng)然，如果最大概率值也非常小，說明該數(shù)據(jù)不屬于訓(xùn)練階段所采集的樣本范圍，診斷為其他故障狀態(tài)。

3 故障診斷仿真試驗(yàn)

故障診斷試驗(yàn)對象為6022深溝球軸承不同工作狀態(tài)時(shí)發(fā)出的信號，在軸承轉(zhuǎn)速1 800 r/min，采樣頻率22.05 kHz和采樣精度16位的設(shè)置下進(jìn)行音頻信號樣本采樣，正常聲、外圈異常聲、內(nèi)圈異常聲、滾動體異常聲與保持架異常聲各采樣50個，共250個樣本。其中，每類的前30個共150個樣本用于HMM訓(xùn)練，其余信號用于HMM診斷試驗(yàn)。

3.1 可視化試驗(yàn)

將原始數(shù)據(jù)通過預(yù)處理及MFCC特征參數(shù)提取后，分別對上述5類音頻信號進(jìn)行雷達(dá)圖的可視化顯示，分析雷達(dá)圖中三角形重心特征后的輸出結(jié)果如圖2所示。由圖可知，不同故障類型的信號明顯不同，基本能夠通過可視化圖形確定信號的運(yùn)行狀態(tài)。尤其當(dāng)故障類型發(fā)生改變時(shí)，可視化圖形也會隨之變化，因而能進(jìn)行及時(shí)處理。但此方法具有極強(qiáng)的主觀性，由于個人差異無法規(guī)定可視化圖形特征的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不適合最后確定故障狀態(tài)，只能作為故障診斷的參考，可通過提取圖形特征進(jìn)行HMM故障診斷，得出故障類型。

圖2 重心特征雷達(dá)圖

3.2 HMM訓(xùn)練試驗(yàn)

經(jīng)過多次試驗(yàn)對比，設(shè)置HMM狀態(tài)數(shù)為6，MFCC維數(shù)為12，形成長度為35的觀察值序列，將重心特征數(shù)據(jù)Oij輸入到HMM進(jìn)行訓(xùn)練，在Visual C++ 2010平臺下測試出5類模型的訓(xùn)練時(shí)間見表1。由表可得平均訓(xùn)練時(shí)間為8.9 s，時(shí)間最長的外圈故障訓(xùn)練時(shí)間為9.63 s，150個樣本的總訓(xùn)練時(shí)間只需要44.61 s，1 min內(nèi)即可建立5類故障的HMM基本滿足系統(tǒng)需求。

表1 各種故障類型的訓(xùn)練時(shí)間 s

3.3 診斷試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)基于雷達(dá)圖重心特征提取方法的有效性，進(jìn)行了故障診斷效果檢測，對訓(xùn)練剩下的每類20個共100個信號進(jìn)行HMM診斷試驗(yàn)，診斷結(jié)果見表2。由表可知，100個數(shù)據(jù)中有3個判斷錯誤，總診斷精度為97%，其中診斷精度最低的保持架異常聲為90%，基本達(dá)到較為理想的效果。試驗(yàn)的診斷速度都非?？?，平均診斷時(shí)間只需要0.08 s。

表2 診斷結(jié)果

3.4 試驗(yàn)對比

與CGHMM方法[7]比較，本方法在構(gòu)建故障診斷模型和實(shí)踐試驗(yàn)仿真中所作的研究工作主要有如下改進(jìn)：

(1)運(yùn)算速度快。重心特征提取抽取到了一些更重要的特性[8]，加快了HMM算法中的收斂速度，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于雷達(dá)圖重心特征提取方法和CGHMM的平均訓(xùn)練時(shí)間分別為8.9 s和12.86 s，平均診斷時(shí)間分別為0.08 s和0.19 s，雷達(dá)圖重心特征提取方法的運(yùn)算速度更快。

(2)診斷精度高。上述故障診斷仿真試驗(yàn)環(huán)境、參數(shù)數(shù)據(jù)和采樣音頻等相關(guān)設(shè)置與文獻(xiàn)[7]完全一樣，所不同的是基于雷達(dá)圖重心特征提取方法中成倍增加了故障診斷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，更能充分證明試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。結(jié)果表明，基于雷達(dá)圖重心特征提取方法97%的診斷精度比CGHMM方法的96%稍高。前6個正常聲在正常模型下的輸出概率見表3，表中的概率值為輸出概率以10為底的對數(shù)。由表可知，雷達(dá)圖重心特征提取方法的輸出概率遠(yuǎn)大于CGHMM方法中的輸出概率。

表3 輸出概率

4 結(jié)束語

結(jié)合可視化技術(shù)與HMM，提出了一種基于可視化重心特征提取的軸承故障診斷新方法，實(shí)現(xiàn)了可視化診斷和自動診斷2種診斷方式。試驗(yàn)結(jié)果表明，雷達(dá)圖重心特征提取方法不僅能夠可視化圖形顯示，且診斷精度可達(dá)97%，平均訓(xùn)練時(shí)間為8.9 s，平均診斷時(shí)間為0.08 s，效果很好。但是，由于可視化圖形具有極強(qiáng)的主觀性，很難規(guī)定可視化圖形特征的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，因而未能實(shí)現(xiàn)可視化診斷，有待于進(jìn)一步研究。