姚明鏡，張春良,，岳夏，朱厚耀

(1.南華大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.廣州大學(xué) 機械與電氣工程學(xué)院，廣州 510006)

油膜渦動與振蕩是導(dǎo)致滑動軸承高振動的常見油膜故障，掌握油膜渦動與振蕩的特征，有助于對軸承故障做出準確及時的診斷[1]。長期以來，旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷主要采用振動信號頻譜分析，通過濾波技術(shù)處理振動信號后進行故障分析判斷[2]。FIR數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，信號通過它不失真的在通帶內(nèi)具有恒定的幅頻響應(yīng)和線形相位特性，其線性相位特性滿足了現(xiàn)代信號處理領(lǐng)域?qū)V波器的高性能要求，成為應(yīng)用最廣泛的數(shù)字濾波器。

近年來,也有多種濾波技術(shù)應(yīng)用于振動信號處理,如在信號的截斷頻帶上具有較好信號分辨率的Vondrak濾波[3-4],在時域和頻域具有良好局部化特性的小波濾波[5],利用觀測向量預(yù)測和修正新狀態(tài)向量的Kalman濾波[6]等。這些濾波在處理線性穩(wěn)定信號方面都具有各自的優(yōu)勢，但對于油膜渦動與振蕩這類非平穩(wěn)非線性信號，以上濾波方法信號處理效果均不明顯[4]。而諧波小波具有頻域盒形緊支譜特性及良好的相位定位能力[7],在處理非平穩(wěn)非線性信號時更有優(yōu)勢。故利用諧波小波濾波對油膜渦動與振蕩進行處理分析，并將其與最基本且運用最成熟的FIR濾波進行對比分析，以驗證其有效性和準確性[8]。

1 油膜渦動與振蕩的原理及特征

1.1 油膜渦動與振蕩的原理

油膜渦動與振蕩是滑動軸承在高速運行時特有的一種故障[9]，其工作原理圖如圖1所示。

圖1 油膜軸承工作原理

轉(zhuǎn)子在正常工作狀態(tài)時，軸頸與軸承中心不重合，而是存在偏心距e。油膜穩(wěn)定、載荷固定不變時，偏心距不變，機組運行穩(wěn)定，油膜壓力P與軸頸上的載荷W處于平衡狀態(tài)；當外界向軸頸施加擾動力，軸心O1位置會偏移Δe從而處于新位置，油膜壓力變?yōu)镻′，與此時的載荷W′不平衡。設(shè)軸頸上的載荷與油膜壓力的合成力為F，其分力F1推動軸頸回到初始平衡位置O1，分力F2使軸頸既以角速度Ω自轉(zhuǎn)，又繞O1渦動，渦動速度v為角速度Ω的1/2，稱之為油膜渦動[10]。

工程中發(fā)生油膜渦動時，渦動頻率一般為轉(zhuǎn)子速度的0.43～0.48倍。若轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速升至一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍時，渦動頻率等于一階臨界轉(zhuǎn)速，發(fā)生機械共振，振幅陡然變大，振動劇烈，軸心軌跡雜亂，形成不規(guī)則曲線，基頻振幅與半頻諧波的振幅非常接近甚至相等。轉(zhuǎn)速如果繼續(xù)增大，渦動頻率與轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速保持一致，而且不再變化，稱之為油膜振蕩[11]。

1.2 油膜渦動與振蕩的特征

油膜渦動與振蕩主要通過振動信號的時頻信號進行識別分析，振動信號的時域波形、軸心軌跡等在油膜渦動與振蕩故障發(fā)生時都會產(chǎn)生變化，這些變化反映了油膜渦動與振蕩的故障特征[12]：(1)在低速階段，頻譜圖上出現(xiàn)半速渦動成分，渦動頻率與轉(zhuǎn)速頻率之比為0.3～0.5。當轉(zhuǎn)速為2倍一階臨界轉(zhuǎn)速時，發(fā)生油膜振蕩；(2)出現(xiàn)油膜渦動時的軸心軌跡為“內(nèi)8”形(即大環(huán)套小環(huán))，油膜振蕩發(fā)生時軸心軌跡為混亂無規(guī)則的曲線；(3)滑動軸承的這2種特有故障均為正進動，即渦動與旋轉(zhuǎn)的方向相同。

2 諧波小波變換

諧波小波是一種復(fù)小波，其伸縮平移構(gòu)成了L2(R)空間的規(guī)范正交基[13]。通過信號的快速Fourier變換及其逆變換實現(xiàn)諧波小波的分解[14-15]。

2.1 諧波小波的定義及正交性

考慮到小波是滿足允許條件的函數(shù)，一個小波若具有完全盒形的頻譜將是非常理想的。故假設(shè)有實偶函數(shù)ωe(t)和實奇函數(shù)ωo(t)，其Fourier變換分別為

(1)

(2)

對W(ω)=We(ω)+jWo(ω)有

(3)

則ω(t)=ωe(t)+jωo(t)由W(ω)進行Fourier逆變換為

(4)

(4)式定義的函數(shù)即為諧波小波，是在頻域緊支且具有完全盒形的頻譜。以小波為理論基礎(chǔ)對諧波小波伸縮、平移，生成諧波小波函數(shù)簇為

(5)

式中：i為小波變換尺度。在時間尺度上(5)式是(4)式的變形，即拉伸或壓縮變形的結(jié)果，而位置則會沿時間軸運動k個新尺度單位1/2i [16-19]。

2.2 諧波小波濾波

諧波小波是一個非常理想的帶通濾波器，可定義為

(6)

m，n決定了諧波小波變換的尺度i,且n=2m，當m=0時，n=1。可以用卷積運算表示小波變換的內(nèi)積運算。對一定尺度的小波μ(t)，信號x(t)的小波變換為

(7)

則x(t)相對于尺度i的諧波小波μm,n(t)的小波變換為

(8)

根據(jù)Fourier變換的性質(zhì)，時域中的卷積等于頻域中的乘積，則

(9)

諧波小波的優(yōu)點是具有明顯的數(shù)學(xué)表達式以及光滑性、盒形譜特性、零相移特性等，在不同尺度下可構(gòu)造各頻段數(shù)據(jù)點數(shù)和采樣頻率固定不變的算法，最終用于分析轉(zhuǎn)子軸心軌跡[20]。

3 基于虛擬儀器的試驗分析

如圖2所示，利用Bently模擬轉(zhuǎn)子試驗臺進行試驗[21-22]，信號采集卡為NI9234：24位、采集電壓±5 V，4路數(shù)字輸入和輸出，支持USB2.0,無需外部供電。帶有信號前置適配器、油膜渦動所需的軸承油泵系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速控制調(diào)節(jié)裝置。

圖2 轉(zhuǎn)子試驗臺

轉(zhuǎn)軸中部的支架上安裝有2個相互垂直的非接觸式電渦流傳感器，分別測量轉(zhuǎn)子x，y方向的振動信號[23]，采樣頻率為2 000 Hz。

3.1 油膜渦動與振蕩的發(fā)生過程

調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，使其由1 000 r/min升至5 000 r/min，并對整個過程進行持續(xù)測量。觀察轉(zhuǎn)軸x，y方向的信號發(fā)現(xiàn)，整個過程中工頻幅值先增后減，當轉(zhuǎn)速在3 500 r/min左右時，幅值處于最大值，可知一階臨界轉(zhuǎn)速在3 500 r/min左右浮動。轉(zhuǎn)速在3 200 r/min左右時，開始出現(xiàn)油膜渦動，當轉(zhuǎn)速為4 000和4 500 r/min時，渦動頻率分別為32和38 Hz。在轉(zhuǎn)速升高的過程中，油膜渦動頻率隨之升高，但一直低于一階臨界轉(zhuǎn)速，此時并未發(fā)生油膜振蕩。

分析轉(zhuǎn)速從3 000 r/min升高到7 200 r/min的過程發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)速升至7 000 r/min時，渦動頻率為58.4 Hz，達到了一階臨界轉(zhuǎn)速，渦動頻率所對應(yīng)的幅值急劇增大，此時已發(fā)生油膜振蕩。

3.2 故障信號處理與分析

分別對轉(zhuǎn)子3 400和6 900 r/min時的油膜渦動與振蕩信號進行分析。油膜渦動x，y方向的振動信號如圖3所示。由圖可知，未經(jīng)濾波的信號有很多干擾信號，很難辨別想要獲取的信號。經(jīng)FIR數(shù)字濾波和諧波小波濾波的振動信號分別如圖4、圖5所示。

圖3 油膜渦動x，y方向振動信號的時域波形

圖4 FIR濾波后x，y方向振動信號的時域波形

圖5 諧波小波濾波后x，y方向振動信號的時域波形

由圖可知，油膜渦動的振動信號經(jīng)濾波后都得到了單一的規(guī)律性波形，表現(xiàn)為正弦波形。與設(shè)定提取的油膜渦動信號波形一致。但經(jīng)諧波小波濾波的信號波形更加平穩(wěn)，幾乎是標準的正弦波形，而經(jīng)FIR濾波的信號高低不平，與標準正弦信號有所不同。因此，對于油膜渦動與振蕩這類非平穩(wěn)軸承故障的信號，諧波小波濾波更具優(yōu)越性。其過濾了不穩(wěn)定的晃動信號，同時也提高了信號與背景的對比度，有利于提高后續(xù)檢測和識別等過程的準確性。

為了識別油膜渦動與振蕩發(fā)生時的頻域特征，對其振動信號進行幅值譜分析，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 油膜渦動濾波信號幅值譜

圖7 油膜振蕩濾波信號幅值譜

由圖可知，經(jīng)諧波濾波后信號的幅值譜光滑度提高，不規(guī)則度減小。進一步分析發(fā)現(xiàn)，油膜渦動的幅值譜中渦動頻率成分出現(xiàn)在27 Hz,而工頻成分出現(xiàn)在58 Hz，渦動頻率約為工頻的0.47倍。油膜振蕩的幅值譜中渦動頻率成分出現(xiàn)在56 Hz，而工頻成分出現(xiàn)在107 Hz，渦動頻率近似為轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速(3 500 r/min)，渦動頻率對應(yīng)的幅值高于工頻對應(yīng)幅值的2倍，滿足油膜渦動與振蕩的理論分析。同時發(fā)現(xiàn)，諧波小波濾波比FIR濾波所得頻譜圖的頻泄現(xiàn)象小很多，這是由于諧波小波具有盒形特征，不存在泄漏或泄漏問題比較小，從而可以更加準確地判斷油膜渦動與振蕩的特征頻譜信息。

油膜渦動與振蕩發(fā)生時，軸心軌跡也是故障特征判斷的重要依據(jù)。油膜渦動與振蕩的軸心軌跡分別如圖8、圖9所示。

圖8 油膜渦動軸心軌跡圖

圖9 油膜振蕩軸心軌跡圖

由圖可知，當滑動軸承在轉(zhuǎn)動過程中出現(xiàn)油膜渦動時，軸心軌跡會呈現(xiàn)規(guī)則的大環(huán)套小環(huán)特征；發(fā)生油膜振蕩時，對應(yīng)的軸心軌則不規(guī)則。分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)諧波小波濾波的軸心軌跡比經(jīng)FIR濾波的軸心軌跡圖更加平滑，更符合渦動與振蕩的實際軌跡，說明諧波小波濾波在處理非平穩(wěn)非線性振動信號時比FIR濾波更具優(yōu)勢。

4 結(jié)論

利用諧波小波對軸承的油膜渦動與振蕩故障信號進行濾波與處理，所得結(jié)果更具優(yōu)勢：

(1)從理論算法看，諧波小波是復(fù)小波,具有實部和虛部，所以無論信號諧波頻率成分的相位如何,經(jīng)小波變換后均可得到各個諧波頻率成分，且存在確定的函數(shù)表達式，算法實現(xiàn)更加簡單。

(2)諧波小波變換具有良好的時頻局部化特性，使其在時頻面上的定位更加精確, 同時也提高了信號與背景的對比度。

(3)諧波小波具有良好的頻域盒形譜特性，在濾波過程中無頻泄現(xiàn)象或頻泄較小。能得到更加精確的軸心軌跡，不需要其他提純處理。

(4)諧波小波同時提供了一些其他小波分析結(jié)果所缺少的信息，如對任意頻段進行細化分析,而且在各頻帶中仍然具有與原始信號相同的頻率分辨率,這些更加有效地解決了非穩(wěn)態(tài)非線性機械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和診斷問題,彌補了傳統(tǒng)濾波方法的不足。故利用諧波小波變換進行油膜渦動與振蕩故障識別更加有效、準確。