陳德友

(西華師范大學(xué)理論物理研究所， 四川南充637009)

費(fèi)米子在雙荷黑環(huán)中的隧穿特征

陳德友

(西華師范大學(xué)理論物理研究所， 四川南充637009)

討論了費(fèi)米子在五維雙荷黑環(huán)中的隧穿特征. 通過拖曳坐標(biāo)變換將五維降為四維，在拖曳坐標(biāo)系中對(duì)費(fèi)米子隧穿輻射進(jìn)行研究.結(jié)果表明，四維時(shí)空中同樣可以得到五維黑環(huán)的霍金溫度.

黑環(huán)；隧穿特征；費(fèi)米子

0 引言

反常取消方法為霍金輻射的研究提供了一種新途徑.[1-2]該方法考慮到真空視界附近的量子性質(zhì)，通過降維技術(shù)將任意維降為二維，然后，對(duì)二維時(shí)空進(jìn)行討論得到霍金輻射流.最近的研究表明，霍金溫度同樣可以通過視界處費(fèi)米子的隧穿行為得到.[3-4]在四維時(shí)空中，通過構(gòu)造四個(gè)伽馬矩陣，對(duì)費(fèi)米子的隧穿輻射進(jìn)行了研究.隨后，該工作推廣到高維時(shí)空.[5-6]在高維時(shí)空中，同樣需要構(gòu)造伽馬矩陣，對(duì)于n維時(shí)空，通常需要構(gòu)造n個(gè)矩陣.四維時(shí)空中矩陣構(gòu)造通常較容易，而高維時(shí)空中矩陣的構(gòu)造并不容易.

在本文中，以五維雙荷黑環(huán)為例，通過降維技術(shù)，將五維降為四維.在四維時(shí)空中構(gòu)造四個(gè)伽馬矩陣，并對(duì)費(fèi)米子隧穿輻射進(jìn)行研究.其結(jié)果表明，四維時(shí)空中同樣可以得到五維黑環(huán)的溫度.

1 雙荷黑環(huán)中費(fèi)米子的隧穿輻射

雙荷黑環(huán)解給出如下:[7]

(1)

其中，Aμ為電磁四勢(shì)，

(2)

(3)

(4)

(5)

粒子的波函數(shù)假設(shè)為

(6)

其中，I↑表示粒子的作用量.將波函數(shù)和伽馬矩陣代入狄拉克方程，進(jìn)行整理后得到四個(gè)方程

(7)

(8)

(9)

(10)

很難直接通過上述方程得到作用量的表達(dá)式.從上面方程發(fā)現(xiàn)，作用量能夠進(jìn)行變量分離.考慮到時(shí)空特性，進(jìn)行變量分離

(11)

將作用量代入后面兩個(gè)方程，可以得到復(fù)函數(shù)解Θ.粒子的隧穿率由前面兩個(gè)方程產(chǎn)生.代入分離的作用量，得到

(12)

(13)

(14)

在上面方程中±分別對(duì)應(yīng)出射和入射解，Ω+、A+分別是視界處的角速度和電磁勢(shì).因此，費(fèi)米子的隧穿率為

(15)

這意味著黑環(huán)的霍金溫度為

(16)

因此，在四維度規(guī)中求解出五維時(shí)空的霍金溫度.該溫度與直接通過構(gòu)造五維時(shí)空中的伽馬矩陣得到的溫度一致.[8]

2 總結(jié)

在本文中，通過降維技術(shù)，將五維的時(shí)空降為四維，并對(duì)四維度規(guī)進(jìn)行討論，得到四維中的霍金溫度與五維時(shí)空中的霍金溫度一致.降維技術(shù)同樣運(yùn)用于反常取消的方法.在該方法中，考慮到黑洞視界的性質(zhì)，任何高維的度規(guī)可以降為二維，通過對(duì)二維時(shí)空的討論得到霍金輻射.本文也可以通過反常取消的方法將五維直接降為二維，在二維中進(jìn)行討論，考慮到規(guī)范荷，可以得到同樣的霍金溫度.

[1] ROBINSON S P, WILCZEK F.ARelationshipBetweenHawkingRadiationAndGravitationalAnomalies[J]. P hys. Rev. Lett., 2005(95):011303．

[2] ISO S, UMETSU H, WILCZEK F.HawkingRadiationfromChargedBlackHolesviaGaugeandGravitationalAnomalies[J]. Phys. Rev. Lett., 2006(96):151302.

[3] KERNER R, MANN R B.ChargedFermionsTunnellingfromKerr-NewmanBlackHoles[J]. Phys. Lett. B, 2008(665):277-283.

[4] CHEN D, JIANG Q Q, ZU X T.FermionsTunnellingfromtheChargedDilatonicBlackHoles[J]. Class. Quant. Grav., 2008(25):205022.

[5] JIANG Q Q.DiracParticles’TunnellingfromBlackRings[J]. Phys. Rev. D, 2008(78):044009.

[6] LIN K, YANG S Z.FermionTunnelingfromHigher-DimensionalBlackHoles[J]. Phys. Rev. D, 2009(79):064035.

[7] HUNDURIH K, LUCIETTI J.ElectricallyChargedDilatonicBlackRings[J]. Phys. Lett. B, 2005(609):143.

[8] ZHAO L.TunnellingThroughBlackRings[J]. Commun.Theor. Phys., 2007(47):835.

Tunneling Characters of Fermions in Dyonic Black Rings

CHEN De-You

(Theoretical Physics Institute of China West Normal University, Nanchong Sichuan 637009, China)

The tunneling characters of fermions in dyonic black rings are investigated in this paper. We perform the dragging coordinate transformation on the metric to reduce five dimensions to four dimensions, and then investigate the fermions' tunneling radiation in the dragging coordinate system. The result shows that the temperature can be also gotten in the 4-dimensional spacetimes.

black rings; tunneling characters; fermions

2013-11-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(11205125)；西華師范大學(xué)科研啟動(dòng)基金(11B005)

陳德友(1981—)，男，四川眉山人.副教授，主要從事理論物理研究.

O411.1

A

1674-5248(2014)02-0027-03