張 沖，劉黨輝，王春明，胡曉粉，劉亞濤

（1.中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2.裝備學(xué)院，北京 101416）

1 引言

2012年12月，隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱為北斗系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）導(dǎo)航接口控制文件的公布，我國具有完全知識產(chǎn)權(quán)的BDS進(jìn)入了正式商用階段［1］。目前，BDS在軌運行的衛(wèi)星數(shù)量達(dá)到了14顆，其中包括5顆地球同步軌道（geostationary orbit，GEO）衛(wèi)星，5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）以及4顆中圓軌道衛(wèi)星（medium earth orbiting，MEO），為我國及周邊地區(qū)提供了新的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)［2］。

信號捕獲的目的是確定用戶可見的衛(wèi)星，并獲取可見衛(wèi)星信號的載波頻率、碼相位的粗略值［3］。北斗系統(tǒng)B1頻點信號上調(diào)制了D1、D2兩種類型的導(dǎo)航電文［4］。其中D1導(dǎo)航電文中調(diào)制的二次編碼（Neumann－Hoffman code，NH）會導(dǎo)致比特位翻轉(zhuǎn)，使用常規(guī)并行碼相位捕獲進(jìn)行信號捕獲時會造成捕獲靈敏度的降低［5-6］。針對此問題，文獻(xiàn) ［7－8］提出采用雙通道并行捕獲的方法，在并行碼相位捕獲的基礎(chǔ)上，利用I、Q支路的碼信息進(jìn)一步提高捕獲結(jié)果的能量。然而，目前BDS僅公布了B1頻點I支路的導(dǎo)航信息，此方法暫時不可用；文獻(xiàn) ［9］基于匹配濾波和傅立葉變換提出了差分相干法和全比特相干法，對信號I、Q支路進(jìn)行相關(guān)處理，并通過相關(guān)結(jié)果重組來克服NH碼的影響。但是，該方法在NH碼未成功剝離時捕獲結(jié)果會出現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，影響對捕獲結(jié)果的判定。并且存在方法復(fù)雜、計算量大等缺點，不適用于常規(guī)民用接收機。

本文以中頻導(dǎo)航數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先分析了導(dǎo)航數(shù)據(jù)位比特翻轉(zhuǎn)影響信號捕獲靈敏度的原理，研究了捕獲過程中不同情形下比特翻轉(zhuǎn)發(fā)生的概率，提出了一種新的基于NH碼比特翻轉(zhuǎn)概率的可靠捕獲方法。該方法可以大大提高北斗系統(tǒng)B1信號捕獲的可靠性和捕獲概率，并且不會使運算量與運算復(fù)雜度顯著增加。

2 比特翻轉(zhuǎn)對捕獲過程的影響

2.1 比特翻轉(zhuǎn)發(fā)生原理

北 斗 系 統(tǒng) 非 同 步 軌 道 （non－geostationary，non－GEO）衛(wèi)星播發(fā)的D1導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)如圖1所示［4］。

從圖1可以看到，導(dǎo)航電文一個信息位寬度為20ms，對應(yīng)于一個周期的NH碼，即20bit。每個NH碼比特的寬度為1ms，對應(yīng)于一個擴(kuò)頻碼的周期。由于NH碼的影響，用于捕獲的數(shù)據(jù)的長度不能長于1ms，而數(shù)據(jù)長度亦不能短于1ms，否則非整周期相關(guān)會導(dǎo)致擴(kuò)頻碼間相關(guān)性下降。因而用于導(dǎo)航信號捕獲相干積分的數(shù)據(jù)長度只能取1ms。

圖1 二次編碼示意圖

假設(shè)在接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航信號中任意位置讀取1ms長度的數(shù)據(jù)用于信號捕獲。理想情況下，NH碼比特翻轉(zhuǎn)位置出現(xiàn)在讀取到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)首位之前和末位之后，如圖2（a）中所示。此時導(dǎo)航信號中調(diào)制的擴(kuò)頻碼為一個完整的擴(kuò)頻碼序列，利用公式（1）對其進(jìn)行相關(guān)運算可以獲得最大相關(guān)峰值。

然而，讀取到的1ms數(shù)據(jù)的位置是隨機的，NH碼比特翻轉(zhuǎn)可能出現(xiàn)在1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)的任何位置，進(jìn)行相關(guān)運算時，由于1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)中比特翻轉(zhuǎn)位置之后的擴(kuò)頻碼極性翻轉(zhuǎn)，與本地擴(kuò)頻碼相乘的結(jié)果變成原值的相反值，積分累加時會部分抵消造成相關(guān)值減小，如圖2（b）。當(dāng)比特翻轉(zhuǎn)的位置接近1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)段的中點時，相關(guān)結(jié)果下降到接近于零，此時導(dǎo)航信號完全不能捕獲，如圖2（c）。

圖2 不同位置數(shù)據(jù)段相關(guān)值對比

2.2 比特翻轉(zhuǎn)概率分析

北斗系統(tǒng)的non－GEO衛(wèi)星導(dǎo)航信號中調(diào)制的NH碼會使導(dǎo)航數(shù)據(jù)出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，降低捕獲相關(guān)值。為了解決此問題，現(xiàn)對任意位置讀取的采樣率為fs的不同長度的連續(xù)1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)段中出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)的概率進(jìn)行研究。

1）1個1ms數(shù)據(jù)段中出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)概率

在接收到的中頻導(dǎo)航信號中隨機選擇1ms長度的數(shù)據(jù)，對應(yīng)于一個完整周期的擴(kuò)頻碼序列，采樣點數(shù)為N0＝fs/1000。則一個NH碼周期的數(shù)據(jù)中采樣點數(shù)為

所選取的導(dǎo)航數(shù)據(jù)的首個采樣點的位置n出現(xiàn)在1－N中的任意點的概率為

相鄰的兩個NH碼周期對應(yīng)的導(dǎo)航電文信息位共有 “00”、“11”、“01”、“10”4種組合，這4種組合又可以劃分為 “導(dǎo)航電文信息位之間出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)”和 “導(dǎo)航電文信息位之間未出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)”兩種情況，分別對應(yīng)于圖3（a）和圖3（b）。

記 “選取的1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)中出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)”為事件A。則在圖3（a）和圖3（b）兩種情形下，n遍歷1－N過程中事件A發(fā)生的次數(shù)為分別為＝11N0和＝10N0，則兩種情況下A發(fā)生的概率分別為

2）連續(xù)2個1ms數(shù)據(jù)段中每個數(shù)據(jù)段均出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)的概率

在接收到的中頻導(dǎo)航信號中連續(xù)取2個1ms長度的數(shù)據(jù)，第一個1ms數(shù)據(jù)段的首個采樣點的位置n遍歷1－N的過程中，對應(yīng)圖2（a）和圖2（b）兩種情形下兩個1ms數(shù)據(jù)段均出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)的次數(shù)分別為na2＝6N0和nb2＝5N0，則兩種情況下A發(fā)生的概率分別為

圖3 二次編碼示意圖

由此可以得出計算連續(xù)k個1ms數(shù)據(jù)段中事件A均發(fā)生的概率計算方法，即在所有可能發(fā)生的情況中，找出k個1ms數(shù)據(jù)段中事件A均發(fā)生的次數(shù)n，利用公式（4）即可求出。不同長度的連續(xù)1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)段中所有的數(shù)據(jù)段均出現(xiàn)比特翻轉(zhuǎn)的概率，如表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)長度下概率計算值

從表中可以看到，取1ms數(shù)據(jù)段進(jìn)行捕獲時，出現(xiàn)數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的概率高達(dá)55%，隨著數(shù)據(jù)長度的增加其概率逐漸減小，當(dāng)所取數(shù)據(jù)的長度增大到6ms時，所有數(shù)據(jù)段均出現(xiàn)數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的概率降為0，即可以保證所取數(shù)據(jù)中至少有一個1ms的數(shù)據(jù)段不會發(fā)生數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)，從而可以得到最大相關(guān)值，提高北斗系統(tǒng)信號捕獲的靈敏度。

3 北斗系統(tǒng)信號捕獲方法的改進(jìn)

目前，導(dǎo)航信號捕獲方法主要有串行搜索、并行頻率搜索和并行碼相位等方法。傳統(tǒng)的硬件接收機中受運算復(fù)雜度的影響，多使用簡單的串行搜索方法。并行碼相位搜索方法是將搜索的頻率范圍分為若干個頻率段，在每個頻率段上只需進(jìn)行一次搜索即可確定擴(kuò)頻碼的初始相位，將二維搜索轉(zhuǎn)化為一維搜索，減小了捕獲過程的運算量，在軟件接收機領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。

并行碼相位捕獲過程中，用傅立葉變換和逆變換取代了相關(guān)值的計算過程。假設(shè)導(dǎo)航信號經(jīng)過混頻與濾波變換為基帶信號x（n）；y（n）為本地產(chǎn)生的1個周期的擴(kuò)頻碼序列。對x（n）、y（n）求離散傅立葉變換，有

對Z（k）取離散傅立葉逆變換得到

計算Z（n）的幅值

F（n）即表示輸入信號與本地偽碼的相關(guān)結(jié)果。通過設(shè)置合理的閾值對相關(guān)結(jié)果進(jìn)行判定，若輸出結(jié)果中出現(xiàn)相關(guān)峰值，其位置即表示接收信號的碼相位［10］。

一般情況下，并行碼相位算法會取兩個連續(xù)1ms數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲運算，以獲得較高的捕獲相關(guān)值。基于上節(jié)的理論分析與計算，本文將對連續(xù)6個1ms的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲運算，記下每次運算的相關(guān)峰值及其位置，相關(guān)峰值的最大值作為相關(guān)輸出結(jié)果，并取該相關(guān)峰的位置作為捕獲得到的導(dǎo)航信號的擴(kuò)頻碼碼相位，即擴(kuò)頻碼序列的起始位置，并與連續(xù)2個1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)的捕獲結(jié)果做對比。具體方法流程如圖4所示。其中DFT表示離散傅立葉變換，IDFT表示離散傅立葉逆變換。

圖4 改進(jìn)捕獲方法框圖

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 單次捕獲實驗

利用中頻信號采集器在北京某空曠地點采集北斗系統(tǒng)B1中頻信號并儲存在硬盤中，下變頻后的信號頻率中心為4.092MHz，數(shù)據(jù)采樣頻率為16.368MHz。分別采用原始的2個連續(xù)1ms數(shù)據(jù)相關(guān)捕獲算法與改進(jìn)后的6段連續(xù)的1ms數(shù)據(jù)相關(guān)捕獲算法對同一段數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲運算，在相同的相關(guān)閾值下，得到捕獲結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 原始算法捕獲結(jié)果

從圖5中可以看出，當(dāng)采用原始并行碼相位算法對衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲時，僅能捕獲到2顆non－GEO衛(wèi)星，其余衛(wèi)星的相關(guān)值普遍比較低。

圖6 改進(jìn)后捕獲結(jié)果

從圖6中可以看出，采用改進(jìn)后的衛(wèi)星捕獲算法進(jìn)行捕獲運算時，可以捕獲得到5顆non－GEO衛(wèi)星，且對于不存在的衛(wèi)星信號，改進(jìn)算法沒有使其相關(guān)結(jié)果增大。這是因為用于捕獲的連續(xù)2個1ms導(dǎo)航數(shù)據(jù)在進(jìn)行相關(guān)運算時均出現(xiàn)了數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致捕獲過程得不到最大的相關(guān)結(jié)果；而改進(jìn)的算法對連續(xù)6個1ms的數(shù)據(jù)段進(jìn)行捕獲運算，旨在尋找最大的相關(guān)結(jié)果，不會使不存在衛(wèi)星信號的相關(guān)值增大，提高了捕獲結(jié)果的可靠性。

4.2 多次捕獲概率統(tǒng)計

分別使用原算法與改進(jìn)后算法，以1s的時間間隔對接收到的北斗系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行100次捕獲運算，得到對non－GEO衛(wèi)星的捕獲結(jié)果如圖7所示。為了防止曲線重疊，對每顆衛(wèi)星，用高電平值代表捕獲成功，低電平值代表捕獲失敗，與高電平絕對值大小無關(guān)。

圖7 100次捕獲結(jié)果

從圖7中可以看到，改進(jìn)的基于連續(xù)6個1ms衛(wèi)星信號捕獲方法使non－GEO衛(wèi)星被捕獲次數(shù)有較大的增加。

圖8 100次捕獲結(jié)果對比

圖9 100次捕獲成功概率

從圖8中可以看到，相比于采用連續(xù)2個1ms的捕獲方法，同一時刻利用改進(jìn)的捕獲方法得到的non－GEO衛(wèi)星數(shù)量平均增加了1.13顆或30.6%，可以使北斗系統(tǒng)衛(wèi)星定位的精度和成功概率大大提高。

從圖9中可以看到編號為6、8、11、12、14的衛(wèi)星被捕獲概率多在80%以上，可視為確定存在，采用改進(jìn)的捕獲方法后，這些衛(wèi)星被成功捕獲的概率均有大幅提高；但是對于編號為7、10、13的衛(wèi)星信號來說，其被捕獲到的概率多在5%以下，可以視為誤捕獲信號，是由信號接收過程中有色噪聲干擾引起的。從圖9上可以看出，改進(jìn)的捕獲方法會使誤捕獲的概率有所提高，這是因為改進(jìn)的算法采取連續(xù)6個1ms數(shù)據(jù)捕獲并取其中的最大值，會增大誤捕獲的概率。編號為9的衛(wèi)星被捕獲概率在10%左右，可視為弱導(dǎo)航信號。后續(xù)可以對算法進(jìn)一步改進(jìn)，采取對相關(guān)計算值進(jìn)行相關(guān)或非相關(guān)累加的方法來平滑噪聲并增大弱導(dǎo)航信號的相關(guān)峰值，以減小誤捕獲概率，提高弱導(dǎo)航信號的捕獲概率。

5 結(jié)束語

本文對北斗系統(tǒng)B1頻點信號捕獲方法進(jìn)行了研究，分析了導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)出現(xiàn)的原理，介紹了導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)對衛(wèi)星信號捕獲過程的影響，并基于上述理論分析改進(jìn)了北斗系統(tǒng)B1信號的捕獲方法。捕獲結(jié)果顯示，改進(jìn)的北斗系統(tǒng)衛(wèi)星信號捕獲方法可以有效提高捕獲信號的幅度，增加北斗系統(tǒng)信號捕獲的概率與可靠性。實測信號捕獲結(jié)果證明了本文所提出方法的有效性。

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［2］中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展報告（2.1版）［EB/OL］.（2012－12－26）［2013－08－15］.http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/26/2012122642b7969cbd4d43de93e78e5b5ed415ae.pdf.

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