混沌與圖像合成相結(jié)合的實時圖像加密算法

劉穎 劉章

【摘要】 本文基于matlab平臺利用循環(huán)程序從視頻中讀取各幀圖像，將置亂后圖像與私鑰圖像進行合成，應用一維logistic映射產(chǎn)生的混沌置亂序列，對合成圖像進行行、列置亂，從而實現(xiàn)實時圖像加密。

【關鍵詞】 混沌 matlab logistic映射 私鑰 實時圖像

在信息化時代，保證數(shù)字圖像的交互安全意義重大。在此背景之下，圖像加密技術發(fā)展迅速，混沌加密是當前圖像加密技術的主流。低維混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、效率較高，抗窮舉法攻擊較差，算法安全性較低。為擴大密鑰空間和增加混沌序列隨機性，人們設計了超混沌系統(tǒng)、級聯(lián)混沌系統(tǒng)、復合混沌等復雜的系統(tǒng)[1]，這些算法雖大大提高了安全性但往往耗時較多，不適用于實時圖像的處理。

本文提出一種將混沌與圖像合成相結(jié)合的新型加密算法，加密算法的程序開發(fā)平臺為Matlab7.0，涉及計算機模擬環(huán)境為 Windows 7/XP/2003/ 2010 。加密算法所涉及的實時圖像取自于avi視頻，加密中的混沌序列源于logistic映射。

Logistic方程為xn+1=1-μx，其中μ∈（0，2）、xn∈[-1，1]，隨著控制參數(shù)由小到大逐漸增長就可以演示倍周期分岔走向混沌的過程。logistic映射在混沌區(qū)，具有偽隨機性、初值敏感性、遍歷性及收斂性[2]。由此可見，給定初始值xn及μ，由logistic映射生成混沌序列，即可對圖像進行初步置亂。本文在此基礎上構(gòu)造出既滿足圖像安全性又不給傳輸和存取帶來過大延遲的加密程序。其基本思想是引入一張圖像作為加密、解密者共享的密鑰圖像，將密鑰圖像處理后與待加密圖像合成進行l(wèi)ogistic映射置亂加密，從而得到加密圖像。一張圖像所含有的信息量龐大，這就大大增加了密鑰空間，并且改變了原圖像的像素值，確保了圖像加密的安全性。

密鑰圖像要與待加密圖像進行合成，如果密鑰圖像偏大將耗費不必要的計算量，密鑰偏小又起不到隱藏待加密圖像的目的。因此，本文將密鑰圖像進行預處理使其與待加密圖像大小相等。matlab讀入圖像的數(shù)據(jù)類型是uint8，而如果直接使用unit8進行兩個圖像的合成就會造成數(shù)值溢出，因此在合成前先將圖像格式轉(zhuǎn)換成double型，合成后再轉(zhuǎn)換成unit8型進行存儲。

logistic混沌具有初值敏感性，初值的數(shù)量及其隨機性決定了密鑰空間的大小。為了增大密鑰空間本算法置亂行和列的初值與參數(shù)分別設置不同的數(shù)值，當其x0= 0.78、μ1=1.932、y0=0.56、μ2=1.689時，加密前后圖像如圖1：

解密過程為加密過程的逆運算，其基本流程為首先讀取加密圖像，其次利用Logistic映射復原置亂圖像，再次引入密鑰圖像進行預處理，最后從已復原置亂圖像中分離出原圖像。

最后，對該加密算法進行了安全性、實時性分析。首先，進行密鑰敏感性測試。該算法中密鑰的一點微小變化將產(chǎn)生完全不同的解密效果。第二、密鑰空間分析。一個好的加密方案是對密鑰敏感的同時也應該具有足夠大的密鑰空間，以抵抗各種攻擊。在本項目的算法中，兩個方程的參數(shù)和初始值都能作為密鑰。matlab默認的數(shù)據(jù)類型是雙精度（8個字節(jié)），數(shù)據(jù)具有16位有效數(shù)字，因此該算法的密鑰空間可以達到1064，再加上私鑰圖像所占空間，此算法具有足夠大的密鑰空間抵抗攻擊。第三、對此加密方案做實時性分析。本文所涉及的圖像加密算法包含像素的置換、圖像的加合等，雖然密鑰空間較大但迭代次數(shù)較少，因此計算速度較快，加密一張圖片僅需要0.012S。而人眼觀看物體時，視神經(jīng)對物體的印象不會立即消失，要延續(xù)1/24秒左右的時間，人眼的這種性質(zhì)被稱為“眼睛的視覺暫留”[3]?？梢姡疚乃捎玫募用芩惴ㄊ强梢詽M足實時性要求的。

綜上，本文基于matlab平臺將logistic混沌與圖像合成相結(jié)合實現(xiàn)了實時圖像加密。經(jīng)數(shù)值仿真實驗證明，該加密算法為無損壓縮，加密效果好，具有較強的抗攻擊性，加密效率較高，能滿足實時圖像加密的要求。