逆向思維在因式分解問題中的應(yīng)用

劉玉

解決數(shù)學(xué)問題的過程，一般總是從正面入手進(jìn)行思考，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種基本的思想方法.但是有時會遇到從正面考慮比較復(fù)雜，甚至無法解決的情況，這時若從問題的反面去思考，或者逆用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就可以順利地解決問題，這就是逆向思維.同學(xué)們?nèi)绻軐W(xué)會逆向思維解題，不僅可以減少運算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且能培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性，使掌握的數(shù)學(xué)知識得到有效遷移.整式的乘法運算與因式分解是互逆的兩個過程，因此一些公式與法則既可正向應(yīng)用，也可逆向應(yīng)用.

一、根據(jù)因式分解的定義解題

《整式乘法與因式分解》這一章的內(nèi)容從始至終都貫穿了逆向思維.如果同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，多進(jìn)行些逆向思維訓(xùn)練，那么分析問題、解決問題的能力會大大提高.