我可以運(yùn)用公式解決“雞兔同籠”問(wèn)題

胡曉

在小學(xué)的時(shí)候我就接觸過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題，老師還編寫了許多類似的問(wèn)題讓我們練習(xí)，天天沒(méi)完沒(méi)了的加、減、乘、除，讓我恨死了古人的“雞兔同籠”了。

到了七年級(jí)第二學(xué)期，學(xué)習(xí)二元一次方程組，我再次接觸了“雞兔同籠”問(wèn)題，等我用方程組的思想來(lái)考慮“雞兔同籠”這一類的問(wèn)題時(shí)，覺(jué)得方程組的方法簡(jiǎn)直太好了，小學(xué)的方法真的很傷我的腦細(xì)胞。于是我發(fā)誓：用代數(shù)方法解決所有的“雞兔同籠”問(wèn)題。

已知有雞和兔 只，共有 只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？

設(shè)籠中有 只雞和 只兔，這樣可得方程組：

例1：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

這里 ，

所以雞有22只兔有14只。

如果改變問(wèn)題背景，只要數(shù)量之間的關(guān)系不變，仍然可以利用這個(gè)公式。

例2：在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個(gè)輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？

摩托車有2個(gè)輪子小轎車有4個(gè)輪子，這是和“雞兔同籠”問(wèn)題同類型的。

設(shè)停車場(chǎng)上有 輛摩托車和 輛小轎車，

這樣 ，

代入公式可計(jì)算得

所以摩托車有10輛，小轎車有22輛。

根據(jù)推斷的 、 的表達(dá)式能看出：“雞兔同籠”問(wèn)題中雞和兔只數(shù) 和共有腳的只數(shù) 要滿足一定的條件，才能使題目有解。

和 要滿足一定的條件是：

（1） 是偶數(shù)；

（2）

問(wèn)題：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有25個(gè)頭；從下面數(shù)，有 只腳，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？把問(wèn)題補(bǔ)充完整，再進(jìn)行解答。

根據(jù)上面的分析，補(bǔ)上的數(shù)可以是：50至100之間的任一偶數(shù)。

（指導(dǎo)老師 高勝權(quán)）

在小學(xué)的時(shí)候我就接觸過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題，老師還編寫了許多類似的問(wèn)題讓我們練習(xí)，天天沒(méi)完沒(méi)了的加、減、乘、除，讓我恨死了古人的“雞兔同籠”了。

到了七年級(jí)第二學(xué)期，學(xué)習(xí)二元一次方程組，我再次接觸了“雞兔同籠”問(wèn)題，等我用方程組的思想來(lái)考慮“雞兔同籠”這一類的問(wèn)題時(shí)，覺(jué)得方程組的方法簡(jiǎn)直太好了，小學(xué)的方法真的很傷我的腦細(xì)胞。于是我發(fā)誓：用代數(shù)方法解決所有的“雞兔同籠”問(wèn)題。

已知有雞和兔 只，共有 只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？

設(shè)籠中有 只雞和 只兔，這樣可得方程組：

例1：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

這里 ，

所以雞有22只兔有14只。

如果改變問(wèn)題背景，只要數(shù)量之間的關(guān)系不變，仍然可以利用這個(gè)公式。

例2：在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個(gè)輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？

摩托車有2個(gè)輪子小轎車有4個(gè)輪子，這是和“雞兔同籠”問(wèn)題同類型的。

設(shè)停車場(chǎng)上有 輛摩托車和 輛小轎車，

這樣 ，

代入公式可計(jì)算得

所以摩托車有10輛，小轎車有22輛。

根據(jù)推斷的 、 的表達(dá)式能看出：“雞兔同籠”問(wèn)題中雞和兔只數(shù) 和共有腳的只數(shù) 要滿足一定的條件，才能使題目有解。

和 要滿足一定的條件是：

（1） 是偶數(shù)；

（2）

問(wèn)題：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有25個(gè)頭；從下面數(shù)，有 只腳，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？把問(wèn)題補(bǔ)充完整，再進(jìn)行解答。

根據(jù)上面的分析，補(bǔ)上的數(shù)可以是：50至100之間的任一偶數(shù)。

（指導(dǎo)老師 高勝權(quán)）

在小學(xué)的時(shí)候我就接觸過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題，老師還編寫了許多類似的問(wèn)題讓我們練習(xí)，天天沒(méi)完沒(méi)了的加、減、乘、除，讓我恨死了古人的“雞兔同籠”了。

到了七年級(jí)第二學(xué)期，學(xué)習(xí)二元一次方程組，我再次接觸了“雞兔同籠”問(wèn)題，等我用方程組的思想來(lái)考慮“雞兔同籠”這一類的問(wèn)題時(shí)，覺(jué)得方程組的方法簡(jiǎn)直太好了，小學(xué)的方法真的很傷我的腦細(xì)胞。于是我發(fā)誓：用代數(shù)方法解決所有的“雞兔同籠”問(wèn)題。

已知有雞和兔 只，共有 只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？

設(shè)籠中有 只雞和 只兔，這樣可得方程組：

例1：雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

這里 ，

所以雞有22只兔有14只。

如果改變問(wèn)題背景，只要數(shù)量之間的關(guān)系不變，仍然可以利用這個(gè)公式。

例2：在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個(gè)輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？

摩托車有2個(gè)輪子小轎車有4個(gè)輪子，這是和“雞兔同籠”問(wèn)題同類型的。

設(shè)停車場(chǎng)上有 輛摩托車和 輛小轎車，

這樣 ，

代入公式可計(jì)算得

所以摩托車有10輛，小轎車有22輛。

根據(jù)推斷的 、 的表達(dá)式能看出：“雞兔同籠”問(wèn)題中雞和兔只數(shù) 和共有腳的只數(shù) 要滿足一定的條件，才能使題目有解。

和 要滿足一定的條件是：

（1） 是偶數(shù)；

（2）

問(wèn)題：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有25個(gè)頭；從下面數(shù)，有 只腳，問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？把問(wèn)題補(bǔ)充完整，再進(jìn)行解答。

根據(jù)上面的分析，補(bǔ)上的數(shù)可以是：50至100之間的任一偶數(shù)。

（指導(dǎo)老師 高勝權(quán)）