張煜東 王水花 陳書文

(1.南京師范大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.東南大學(xué) 毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096)

1 引 言

數(shù)字圖像指經(jīng)過空間采樣和幅值量化后的圖像[1]，可利用計算機(jī)對其處理，相應(yīng)的教學(xué)課程稱為“數(shù)字圖像處理”，主要內(nèi)容包括數(shù)字圖像的獲取、插值[2]、存儲[3]、加密、增強(qiáng)、分割、配準(zhǔn)、復(fù)原、重建[4]、編碼、識別、理解[5]等。數(shù)字圖像的處理方法分為空域法與變換域法兩種。數(shù)字圖像處理的應(yīng)用廣泛，涉及到人類生活的各個方面，主要包括航空航天、軍事公安、生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)工程[6]、電子商務(wù)[7]、通信技術(shù)[8]、交通運輸[9]等。因此，越來越多的學(xué)校在計算機(jī)、信息、自動化等多個院系開設(shè)了數(shù)字圖像處理課程。但其教學(xué)工作卻異常復(fù)雜，需要大量繁重的計算機(jī)編程來顯示數(shù)字圖像處理的詳細(xì)過程。

Matlab軟件是一款由美國MathWorks公司開發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件[10]，可用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算等場合。其強(qiáng)大的矩陣處理與三維顯示功能，特別適合數(shù)字圖像處理的仿真實驗[11]。因此，本文借助Matlab軟件，對數(shù)字圖像處理課程中的典型案例進(jìn)行模擬。不僅使仿真實驗獲得成功，且可引導(dǎo)學(xué)生對實驗的結(jié)果進(jìn)行深入分析。

2 運動模糊圖像復(fù)原

例1：運動模糊圖像的復(fù)原。

拍攝時由于相機(jī)抖動，造成拍攝圖像產(chǎn)生運動模糊。若采用實際攝像系統(tǒng)重現(xiàn)則較為復(fù)雜，因此以Matlab仿真來求解。首先，讀入House.tif圖像，將其轉(zhuǎn)化為雙精度類型。接著假設(shè)模糊類型為水平方向長度為15的點擴(kuò)散函數(shù)。通過濾波器卷積得到運動模糊圖像，邊界設(shè)置為循環(huán)模式。最后采用維納濾波器反卷積復(fù)原原始圖像。程序代碼如下：

I=imread(′House.tif′)；

I=im2double(I)；

PSF=fspecial(′motion′，15，0)；

B=imfilter(I，PSF，′conv′，′circular′)；

W=deconvwnr(B， PSF)；

圖1(a)顯示了原始圖像，圖1(b)顯示了運動模糊結(jié)果，圖1(c)顯示了采用維納濾波解卷積的復(fù)原圖像。可見復(fù)原圖像基本重現(xiàn)了原始圖像。

(a) 原始圖像；(b) 運動模糊圖像；(c) 復(fù)原圖像

3 圖像邊緣提取

例2：圖像邊緣信息的提取。

邊緣的種類可以分為兩種：階躍性邊緣，其兩邊像素的灰度值顯著不同；屋頂狀邊緣，其位于灰度變化轉(zhuǎn)折點。提取邊緣的基本方法包括一階、二階微分算子等。一般讀入彩色圖像時需將其轉(zhuǎn)為灰度圖像。Matlab實現(xiàn)邊緣提取代碼如下：

I=imread(′Flower.tif′)；

I=rgb2gray(I)；

I=im2double(I)；

B1=edge(I，′sobel′)；

B2=edge(I，′prewitt′)；

B3=edge(I，′roberts′)；

B4=edge(I，′log′)；

B5=edge(I，′canny′)；

(a) 原始圖像；(b) Sobel算子；(c) Prewitt算子；

圖2(a)顯示了Flower.tif的原始圖像，隨后圖2(b-f)分別顯示了Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Log算子，以及Canny算子提取邊緣的結(jié)果?？梢姡琇og算子與Canny算子得到的結(jié)果較精細(xì)，且更逼真地顯示了花瓣的邊緣細(xì)節(jié)部分。

4 多閾值圖像分割

例3：多閾值圖像分割的實現(xiàn)。

圖像分割就是把圖像分成若干個特定且具有獨特性質(zhì)的區(qū)域，并提出感興趣目標(biāo)的過程[12， 13]。Otsu算法也稱最大類間差法[14]，是圖像分割中閾值選取的最佳算法。其計算簡單，不受圖像亮度和對比度的影響，因此得到廣泛應(yīng)用。單閾值Otsu算將圖像分成背景和前景兩部分，若背景和前景之間的類間方差越大，則認(rèn)為錯分概率越小。類間差最大時對應(yīng)的閾值即為圖像分割的最佳閾值[15]。利用Matlab實現(xiàn)Otsu多閾值分割的代碼如下：

I=imread(′Tree.tif′)；

I=im2double(I)；

for n=3：7

Thresh=multithresh(I，n-1)；

S(：，：，：，n-2)=imquantize(I，Thresh，linspace(0，1，n))；

end

(a) 原始圖像；(b) 二閾值；(c) 三閾值；

灰度圖像分割結(jié)果的顏色數(shù)等于閾值數(shù)加一。彩色圖像的三通道導(dǎo)致最后分割得到的顏色數(shù)遠(yuǎn)大于閾值數(shù)加一。圖3(a)顯示了原始圖像，隨后圖3(b-f)顯示了二至六閾值的分割結(jié)果?？梢姡嚅撝捣指钶^單閾值分割，結(jié)果更加精細(xì)，分割得到的結(jié)果更接近于原始圖像。

5 結(jié) 論

通過上文的三個案例可見，Matlab可輕易實現(xiàn)數(shù)字圖像處理課程中的晦澀難懂的概念(如圖像復(fù)原、邊緣提取、圖像分割等)，從而可讓學(xué)生在較短時間內(nèi)掌握更多知識。Matlab最大的優(yōu)勢在于其包含眾多工具箱，開發(fā)效率高，是一門面向科研工作者的高級語言。在數(shù)字圖像處理課程中引入Matlab，不僅可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可提高學(xué)生獨立思考、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、以及自主編程的能力[16]。因而使用Matlab后的數(shù)字圖像處理課程，其教學(xué)效果顯著增強(qiáng)，這對于推動傳統(tǒng)的教學(xué)模式向探究性教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，具有重要意義。

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