李元偉，李 飚，張路平

（國防科技大學(xué)ATR國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410073）

基于偽Hough微分的近距離星空目標(biāo)識(shí)別算法

李元偉，李 飚，張路平

（國防科技大學(xué)ATR國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410073）

在星空環(huán)境中目標(biāo)靠近星點(diǎn)或離開星點(diǎn)，當(dāng)二者相距很近交匯角較小的時(shí)候，僅僅利用角距信息無法將二者區(qū)分開，為此提出了一種偽Hough微分識(shí)別算法解決目標(biāo)與星接近、交匯角較小時(shí)的星點(diǎn)識(shí)別問題。借鑒Hough變換映射思想，將目標(biāo)點(diǎn)與星圖坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離R以及該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的連線與x軸所成夾角θ映射成為參數(shù)空間的（R，θ），通過dR／dθ的變化量來識(shí)別星與目標(biāo)。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真得到dR／dθ與目標(biāo)點(diǎn)位置選取無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)速率有關(guān)，運(yùn)動(dòng)速率越大變化越明顯。在相同條件下距離角度增量的比值比單純的角距變化值要高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。利用距離角度增量比值可有效辨別出相距固定星點(diǎn)很近的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

星空環(huán)境；偽Hough微分；距離角度增量

1 引 言

在星空背景環(huán)境下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測與跟蹤，恒星及遠(yuǎn)距離的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在探測器焦平面呈現(xiàn)為成像面積小、對(duì)比度低、邊緣比較模糊、無紋理特征、尺寸以及形狀變化不定、結(jié)構(gòu)信息不足、具有一定光譜特性的點(diǎn)光源［1］，圖像中的目標(biāo)由于面積太小而無法反映它的幾何輪廓特征。另外由于星空中恒星繁多且與目標(biāo)成像特性比較相近，目標(biāo)很容易淹沒在其中造成無法辨別，如果要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效識(shí)別就變得更加困難。如何克服背景中恒星及噪聲對(duì)目標(biāo)識(shí)別的影響，對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行精確捕獲以及跟蹤已經(jīng)成為一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問題。對(duì)星空環(huán)境下的微弱目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確捕獲及實(shí)時(shí)跟蹤對(duì)贏得未來空間戰(zhàn)具有重大而深遠(yuǎn)的意義。

為了減少對(duì)包括星在內(nèi)的多目標(biāo)跟蹤識(shí)別的時(shí)間及運(yùn)算量，有人提出運(yùn)用星背景抑制［2-3］的策略剔除恒星篩選出目標(biāo)，僅僅對(duì)分離出的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤識(shí)別。而要進(jìn)行星背景抑制，首選就要進(jìn)行星圖識(shí)別、提取出星點(diǎn)。然而在星點(diǎn)提取、識(shí)別過程中，隨著目標(biāo)的移動(dòng)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)與星點(diǎn)靠近甚至重合從而導(dǎo)致無法區(qū)分的情況。由于目標(biāo)與星點(diǎn)的灰度、結(jié)構(gòu)分布特性比較相似，僅依靠目標(biāo)與星點(diǎn)間的角距變化信息很難將二者分開。在目標(biāo)靠近星點(diǎn)以及離開星點(diǎn)但二者相距很近、交匯角較小的時(shí)候，若能將二者分開并把星點(diǎn)識(shí)別出來，則可以大大提高星圖識(shí)別的精度和效率。為此提出了一種偽Hough微分識(shí)別算法來解決目標(biāo)與星接近、交匯角較小時(shí)的星點(diǎn)識(shí)別問題。

2 星模式特征選取

理論上分析，用于星圖識(shí)別的候選特征有星等，光譜類型，星對(duì)角距、星組幾何屬性或它們的組合，其中星對(duì)角距具有較高的數(shù)值精度，是星模式識(shí)別主要選取的特征。星對(duì)角距是天球上任意兩顆星相對(duì)于地球的球心角，具有較高的精度和旋轉(zhuǎn)不變性。

設(shè)天球（看成是單位球）上任意兩顆參考星的方向余弦矢量為si和sj，i，j為星號(hào)，αi和δi分別為第i顆星的赤經(jīng)、赤緯，αj和δj分別為第j顆星的赤經(jīng)、赤緯。則這兩顆參考星的方向余弦矢量及之間的星對(duì)角距eij定義為［5］：

在獲取的星圖中，設(shè)任意兩顆測量星s1和s2在像平面中的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），這兩個(gè)星在像平面坐標(biāo)系中的位置可以表示為：

其中f為光學(xué)系統(tǒng)焦距。s1，s2所對(duì)應(yīng)的星對(duì)角距為：

3 偽Hough微分基本原理

Hough變換可將邊緣點(diǎn)連接成邊緣線，巧妙運(yùn)用坐標(biāo)變換使圖像變換到另一坐標(biāo)系后在其特定位置上出現(xiàn)峰值，這樣就把曲線（直線）檢測轉(zhuǎn)變成了峰值位置尋找的問題，大大減少了運(yùn)算量。下面以直線檢測為例，簡要說明Hough變換的基本原理。

在圖像空間（直角坐標(biāo)系）中有一條直線，該直線的方程表示為：

式中k為斜率，b為y的截距。假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)到該直線的距離為ρ，與x軸夾角為θ，則該直線可唯一地表示為ρ＝x cosθ＋y sinθ，（x，y）為該直線上的坐標(biāo)，（ρ，θ）為該直線的參數(shù)。這樣就能將圖像空間中的一條直線映射為參數(shù)空間的一個(gè)點(diǎn)。

借鑒Hough變換的映射思想，將星圖坐標(biāo)原點(diǎn)與固定點(diǎn)之間的距離R以及該星點(diǎn)與星圖坐標(biāo)原點(diǎn)之間的連線與x軸所成夾角θ映射成為參數(shù)空間的（R，θ），通過dR／dθ的變化量來識(shí)別開目標(biāo)與星，將這種算法稱為偽Hough微分識(shí)別算法。下面給出具體的原理，圖1給出了目標(biāo)向星方向運(yùn)動(dòng)時(shí)交匯角減小的示意圖。為了直觀理解、方便分析，假定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與星點(diǎn)之間是直角三角形關(guān)系，其中1為固定星點(diǎn)，坐標(biāo)為（x，y＋Δy），目標(biāo)沿著x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2為k時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)位置，坐標(biāo)為（x＋Δx，y），2′為k＋1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)位置，坐標(biāo)為（x，y）。

圖1 目標(biāo)與星之間交匯角減小示意圖

按照（6）式忽略光學(xué)系統(tǒng)焦距計(jì)算目標(biāo)與星點(diǎn)間的角距，并分析由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來的角距變化情況。

k時(shí)刻星點(diǎn)與目標(biāo)之間的角距為：

k＋1時(shí)刻星點(diǎn)與目標(biāo)之間的角距為：

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的星與目標(biāo)間角距變化量為：

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的星與目標(biāo)間的距離變化量為：

根據(jù)三角余弦定理，角度變化量為：

微分值為：

當(dāng)目標(biāo)由位置點(diǎn)2向2′方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照上述變量計(jì)算公式計(jì)算各種變量值。

表1 不同運(yùn)動(dòng)速率下的增量變化

表1給出了在6種不同運(yùn)動(dòng)速率下，目標(biāo)與星點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的角距變化量、距離變化量、角度變化量以及距離角度增量比值，運(yùn)動(dòng)速率越大各種變量的絕對(duì)值也就越大。分析該表可看出，角距變化幅度很小，為10-3數(shù)量級(jí)，而距離角度增量比值變化比較明顯，為10-2數(shù)量級(jí)。因此距離角度增量比值在解決目標(biāo)與星靠近時(shí)的識(shí)別問題比角距信息更加有效。

圖2給出了目標(biāo)與星之間的角距及距離角度增量比值在不同星點(diǎn)位置隨目標(biāo)不同的運(yùn)動(dòng)速度的變化關(guān)系，由于距離角度增量比值與坐標(biāo)點(diǎn)的選取無關(guān)，故在不同速率下其值保持不變，距離角度增量比值在0.05以上。角距變化量在0附近，這從直觀上可以看出利用距離角度增量比值比利用角距變量區(qū)分運(yùn)動(dòng)目標(biāo)更有效。坐標(biāo)位置點(diǎn)偏離圖像原點(diǎn)越遠(yuǎn)角距變化就越不明顯，距離角度增量比值越大其優(yōu)勢也越明顯。圖4給出了目標(biāo)與星之間的角距在目標(biāo)不同的運(yùn)動(dòng)速度下隨星點(diǎn)位置的變化關(guān)系，這些關(guān)系曲線都呈現(xiàn)出一種先急劇上升后又逐漸趨近于平穩(wěn)的特性，這種變化趨勢不會(huì)隨運(yùn)動(dòng)速度的改變而變化。概括起來就是，坐標(biāo)位置點(diǎn)離圖像原點(diǎn)越近，目標(biāo)與星之間的角距在不同速率下變化越明顯，距離越遠(yuǎn)這種變化就越不明顯并趨向于平穩(wěn)，距離角度增量比值與位置點(diǎn)選取無關(guān)，運(yùn)動(dòng)速率越大變化就越明顯，且變化值比角距變化值高一個(gè)數(shù)量級(jí)，利用距離角度增量比值可以有效的辨別出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與固定星點(diǎn)。

圖2 角距隨星點(diǎn)位置的變化關(guān)系

4 抖動(dòng)星點(diǎn)識(shí)別

上述分析是基于星點(diǎn)位置在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中保持固定不變前提下的，接下來分析在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中由于星點(diǎn)微小抖動(dòng)及質(zhì)心提取誤差引起的距離角度增量比值的變化情況。

假設(shè)姿態(tài)抖動(dòng)導(dǎo)致星點(diǎn)質(zhì)心偏移的軌跡是一個(gè)圓域，其半徑為偏移的最大值，則星點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中A為半徑即星點(diǎn)質(zhì)心偏移其中心的最大值，（a，b）為星點(diǎn)質(zhì)心中心位置的坐標(biāo)。圖3給出了星點(diǎn)質(zhì)心發(fā)生偏移時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的示意圖，目標(biāo)可能沿著1、2、3條路徑中的一條朝星點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)仿真得到，當(dāng)星點(diǎn)質(zhì)心偏移中心的軌跡為圓形時(shí)，得到的距離角度增量比值呈正弦分布狀態(tài)，其最大值與最小值與星點(diǎn)的中心位置有關(guān)，而最大值與最小值的差值卻與星點(diǎn)位置無關(guān)，但與星點(diǎn)質(zhì)心偏移半徑相關(guān)。圖4給出了中心位于（30，30），偏移的最大值為0.5pixel的星點(diǎn)距離角度增量的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，但它們不對(duì)應(yīng)圓形切線斜率的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)。距離角度增量的極大值點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的斜率小于極小值點(diǎn)與原點(diǎn)連接直線的斜率。圖5給出了星點(diǎn)質(zhì)心處于圓周上不同位置處該距離角度增量比值的變化情況。

圖3 星點(diǎn)質(zhì)心偏移時(shí)的目標(biāo)向不同方向運(yùn)動(dòng)示意圖

圖3中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的三條路徑，第一條為目標(biāo)朝著距離角度增量的極小值點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，第三條為目標(biāo)朝著極大值點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，第二條為目標(biāo)朝著極大值與極小值的中值點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)。圖6給出了目標(biāo)從距離各自運(yùn)動(dòng)方向上的極值點(diǎn)2pixel的位置處，以0.25pixel／frame速率向三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)直至與圓周上的點(diǎn)相交時(shí)的距離角度增量比值變化情況。由于三個(gè)方向上方位角一定，故比值與距離成直線關(guān)系，且比值變化動(dòng)態(tài)范圍比較大，并且目標(biāo)朝其它方向運(yùn)動(dòng)引起的距離角度增量比值變化處于極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)之間。比較圖5與圖6可以得知，即使是朝距離角度增量比值的極大值點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離角度增量比值的極大值遠(yuǎn)小于星點(diǎn)質(zhì)心偏移引起的距離角度增量比值的極小值。故可以通過該比值的變化范圍及變化幅值判定該變化量是由姿態(tài)抖動(dòng)引起的還是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的。

圖4 距離角度增量比值極值點(diǎn)與原點(diǎn)的連線

通過以上分析可以得到如下結(jié)論：當(dāng)目標(biāo)與星點(diǎn)相距很近時(shí)，不管是否由于平臺(tái)抖動(dòng)或質(zhì)心提取誤差導(dǎo)致星點(diǎn)質(zhì)心偏移，通過設(shè)置合理的判決門限，偽Hough變換識(shí)別算法都能將目標(biāo)與星點(diǎn)分開，從而提取出星點(diǎn)。

圖5 星點(diǎn)質(zhì)心偏移引起的距離角度增量比值變化

圖6 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離角度增量比值變化

5 結(jié)束語

對(duì)星空背景下的目標(biāo)和星進(jìn)行識(shí)別，由于恒星繁多且遠(yuǎn)距離上與目標(biāo)成像特性比較相近，目標(biāo)很容易淹沒其中從而導(dǎo)致無法辨別。特別是在目標(biāo)接近星點(diǎn)、離開星點(diǎn)時(shí)，由于二者相距很近，單靠傳統(tǒng)的角距信息很難將二者分開。為此提出了一種偽Hough微分識(shí)別算法，運(yùn)用距離角度增量比值來區(qū)分相距很近的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)及星點(diǎn)。該比值與目標(biāo)點(diǎn)的位置無關(guān)，其變化量比單純的角距變化量高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。利用此信息可有效解決傳統(tǒng)方法不能區(qū)分近距離目標(biāo)或星點(diǎn)的問題。

［1］陳維真，張春華，周曉東.基于局部直方圖高斯擬合的星圖背景性質(zhì)研究［J］.紅外技術(shù)，2008（4）：230-233.

［2］張健，周曉東，張春華.空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取算法研究［J］.紅外技術(shù)，2007（8）：459-462.

［3］張春華，陳標(biāo)，周曉東.運(yùn)動(dòng)背景星空?qǐng)D像中小目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡提取算法［J］.光學(xué)精密工程，2008（3）：524-530.

A Recognition Algorithm of Target Close to Star Background Based on Pseudo Hough Differential

LIYuan-wei，LIBiao，ZHANG Lu-ping
（ATR Key Lab，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The paper presents a pseudo hough differential recognition algorithm to solve the problem that the targets are difficult to be identified only relying on the star diagonal distance when the target appears close to the star or far away from each other.Using the Hough Transform for reference，the distance R between the target and coordinate origin of the star image and the angleθbetween the line and x-axes aremapped parameter space（R，θ）.According to the change of dR／dθ，the star and moving targets are recognized.The results of the theory analysis and the simulation show that the change of dR／dθ is irrelevant to the target position but relevant to the moving velocity，i.e.the more quickly the target moves，themore obviously the change behaves.In the same condition，the increment ratio of the distance and the angle is greater than that of the single star diagonal distance.Therefore，the increment ratio of the distance and angle can be used to effectively recognize themoving targets close to the star background.

Star environment；Pseudo Hough Differential Recognition Algorithm；The increment ratio of the distance and angle

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.011

TP391.41

：A

：1002-2279（2014）03-0036-04

李元偉（1986-），男，四川寧南人，干事，工程碩士在讀，主研方向：圖像識(shí)別。

2013-11-25