宋剛

1991年上海實(shí)施課程與教材改革，率先把函數(shù)型計算器操作知識編入高中教材，從2000年開始計算器可以帶入高考考場。中職數(shù)學(xué)教學(xué)也更是將計算器的應(yīng)用作為一個重要的教學(xué)內(nèi)容，教育部頒布的新大綱和上海數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)都對計算器的應(yīng)用提出了目標(biāo)要求。計算器的合理使用可以提高數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力及數(shù)型結(jié)合的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)動手能力。計算器引入數(shù)學(xué)教學(xué)一定程度改變了老師學(xué)生的觀念和思維方式，帶來學(xué)習(xí)內(nèi)容方式行為習(xí)慣的變革。中職生能否用掌握的知識利用計算器對一類問題進(jìn)行探索和尋求結(jié)果，情況并不是很樂觀。目前，中職生計算器的應(yīng)用主要有兩個方面：復(fù)雜的數(shù)字運(yùn)算和常見函數(shù)值的運(yùn)算，這是不夠的，必須進(jìn)一步拓展計算器的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生利用計算器解決實(shí)際問題的能力。利用casio fx-82ESPLUS計算器預(yù)設(shè)的10個存儲器進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算以及利用sdat功能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，本文將作初步的探討。

一、銀行貸款的有關(guān)計算

銀行住房貸款年利率B，貸款A(yù)元，C個月，按月復(fù)利計算，分期還款方式有兩種，一種是等額本息，一種是等額本金。

（1）等額本息分期償還。等額本息還款是每一期還款額X都是一樣的，計算如下:A元，C個月，年利率B，月還款額X元， 總的還款額M，總還利息款Y:

B=6.55%， A=1000000元，C=240個月，應(yīng)用計算器計算月還款額X，總的還款額M，總還利息款Y：Shift 9(Clr) 1(setup) =(yes)Shift 9(Clr) 2(memory) =(yes)1000000 Shift rcl(sto) (-)(A)0.0655 Shift rcl(sto) ，(B)

240 Shift rcl(sto) hyp(C)Shift rcl(sto)(X) 240X Shift rcl(sto) M+(M) 240X-1000000 Shift rcl(sto) sd(Y) alpha (X)= 7485.2 (元)

alpha M+(M)= 1796447.27 (元)alpha sd(Y)= 796447.27 (元)

（2）等額本金還款是不等息還款。每個月償還本金相同，利息遞減. 貸款A(yù)元，C個月， 年利率B，期數(shù)n，月還款額X元， 總的還款額M，總還利息款Y:

第n期還款額X=

B=6.55%， A=1000000元，C=240個月，應(yīng)用計算器計算月還款額X，總的還款額M，總還利息款Y.

第1個月還款X:Shift 9(Clr) 2(memory) =(yes)1000000 Shift rcl(sto) (-)(A) 0.0655 Shift rcl(sto) ，(B)240 Shift rcl(sto) hyp(C) Shift rcl(sto) )(X) alpha )(X)=9625 (元)

第個240月還款X:Shift rcl(sto)(X)alpha (X)=4189.41 (元) 總的還款額M :Shift rcl(sto) M+(M)M-AShift rcl(sto) sd(Y)alpha M+(M)=1657729.17 (元) 總還利息:alpha sd(Y)=657729.17 (元)

二、利用計算器的統(tǒng)計分析功能對抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，幫助人們得出科學(xué)的結(jié)論

雜交稻專家袁隆平院士為了考察甲、乙兩種水稻，從甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)田中，各任意抽取了10株水稻，測得株高（單位：cm）如下：哪種水稻長得比較好？

甲：78、79、89、82、79、9l、89、82、85、86

乙：76、90、86、87、82、83、85、86、81、84

要考察哪種水稻長得比較好，顯然平均數(shù)不能反映，需要考察的應(yīng)是兩組數(shù)據(jù)的離散程度，故需要求標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)镾甲?S乙，所以乙種水稻長得比較整齊。

應(yīng)用計算器計算:Shift 9(Clr) 1(setup) =(yes) mode 2 1甲樣本：mode 2輸入數(shù)據(jù) ac shift 1(stat) 4 2 = 顯示：x-=84ac shift 1(stat) 4 4 = 顯示:Sx=4.69乙樣本：mode 2 1輸入數(shù)據(jù) ac shift 1(stat) 4 2 =顯示：x-=84 ac shift 1(stat) 4 4 =顯示：Sx=3.82

三、利用計算器的統(tǒng)計計算功能對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，幫助人們進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測

以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表：

身高cm 60 70 80 90 100 110

體重kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50

身高cm 120 130 140 150 160 170

體重kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05

根據(jù)上表中各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)，能否找到一種函數(shù)，使它比較近似的反應(yīng)該地區(qū)未成年男性體重y關(guān)于身高x的函數(shù)關(guān)系，并預(yù)測該地區(qū)某校一男生身高175cm，體重是多少？

（1）線性回歸y=A +Bx：A=62.9 B=-4037.4 r=-0.8582 預(yù)測y(x=175)=39.89

Shift 9(Clr) 1(setup) =(yes) Shift 9(Clr) 2(memory) =(yes) Mode

（2）輸入數(shù)據(jù)。ac shift 151= ac shift 152= ac shift 153= ac 2008 shift 155=

（3）指數(shù)回歸。y=ABxA=2 B=1.02 r=0.9990 預(yù)測y(175)=63.09

acshift 116 ac shift 151= ac shift 152= ac shift 153= ac175 shift 155=

（4）乘方回歸：y=AxB A=9.95×10-4B=2.1r=0.9932

預(yù)測y(175)=51.85

ac shift117 ac shift151= ac shift 152= ac shift 153= ac 175 shift 155=

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值，顯然指數(shù)回歸y=ABx反應(yīng)了該地區(qū)未成年男性體重y關(guān)于身高x的函數(shù)關(guān)系。該地區(qū)未成年男性身高175cm時，體重約為63.1kg。

社會的發(fā)展不僅需要數(shù)學(xué)家，更需要大批能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的工程技術(shù)人員，每一個公民在日常工作和社會生活會經(jīng)常遇到需要數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)問題，便攜式計算器就能夠把我們從復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理中解放出來，大大提高工作效率。利用不同型號的便攜式計算器還可以解決很多實(shí)際的問題，需要我們不斷探索整合，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身情況和實(shí)際的需要去探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳偉琪.中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視計算器的應(yīng)用.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008