鄭 健，彭朝華，周立鵬,孟 波，夏清良

(中國原子能科學研究院 核物理研究所，北京 102413)

中國原子能科學研究院的HI-13串列加速器升級工程(BRIF)中需用到QWR銅鈮濺射超導腔，該腔需在無氧銅的腔體上濺射一層高質(zhì)量的鈮膜，其中鈮膜在液氦溫度下能進入超導態(tài)，而無氧銅的腔體作為基體用來冷卻表面的鈮膜，故稱之為銅基。與常溫諧振腔相比，超導腔的加工環(huán)境為常溫大氣狀態(tài)，而工作在液氦溫度下，腔在兩種狀態(tài)下的高頻諧振頻率會有較大差異，通常會超過調(diào)諧裝置的工作范圍，因此，超導腔的銅基在設計之初就必須考慮由溫度變化而導致的頻率變化。銅基在最終定型前，需通過低溫實驗測量其頻率變化，修改設計方案，多次重復后才能確定超導腔銅基的尺寸。

為此，本工作對銅基頻率隨溫度的變化進行研究，并在液氮溫度下進行實驗驗證。

1 銅基頻率與溫度的關系

QWR銅鈮濺射超導腔的銅基結構示于圖1。其中，影響頻率最大的是內(nèi)柱長度Lin。但由于銅基采用一體加工而成，Lin的精度很難得到保證。因此，從工程實際情況出發(fā)，銅基加工完畢后采用修整開路端法蘭到內(nèi)柱球頭頂部的距離Lcap來確保最終頻率在調(diào)諧范圍內(nèi)。

圖1 銅基結構示意圖

銅的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化的關系[1]為：

lgε(T)=a+blgT+clg2T+

dlg3T+elg4T+flg5T+glg6T

(1)

其中：ε(T)為熱膨脹系數(shù)；T為材料的絕對溫度；a、b、c、d、e、f、g均為系數(shù)，其數(shù)值分別為-17.908 128 9、67.131 914、-118.809 316、109.984 599 7、-53.869 608 9、13.302 474 91、-1.308 434 41。

基于式(1)，可計算出以298 K為參考點的銅的熱膨脹系數(shù)(圖2)。其中，銅在77 K和4.2 K時的熱膨脹系數(shù)分別為-3.125 mm/m和-3.341 mm/m。

圖2 銅的熱膨脹系數(shù)

通過液氮降溫實驗初步測量未修正前銅基在不同溫度下的高頻頻率，結果列于表1。對表1的實驗數(shù)據(jù)進行分析，以298 K為參考點，把溫度變化對銅腔頻率的影響分為兩部分。

表1 銅基在不同溫度下的高頻頻率

1) 內(nèi)柱變化

銅基內(nèi)柱長度Lin對頻率影響的變化率為-302 kHz/mm，這一變化率在液氦溫度到室溫范圍內(nèi)均可認為是線性的，故內(nèi)柱長度變化所引起的頻率變化為：

df1=-302×0.489 7ε(T)

(2)

其中，df1為頻率改變量，kHz。

2) 其他因素

內(nèi)外徑、開路端尺寸Lcap的變化也會造成銅基頻率的改變，其綜合結果為：

df2=26.301 5-0.088 25T

(3)

其中：df2為頻率改變量，kHz；T為銅基的溫度，其取值范圍為4～298 K。

值得注意的是，銅基在升、降溫過程中各部位的溫度并不均勻，考慮到內(nèi)柱對頻率的影響很大，故用內(nèi)柱頂部的溫度來代表整個腔的平均溫度。

基于式(2)、(3)進行了多次液氮降溫實驗，對比銅基頻率變化的測量值和計算值。表2列出其中一次的實驗數(shù)據(jù)，測量值與計算值吻合很好。

表2 銅基頻率在不同溫度下的測量值和計算值

2 銅基頻率的修正

銅基頻率修正的難點在于：1) 加工和運行時不同低溫環(huán)境導致銅基頻率的差異較大；2) 銅基加工工藝無法保證不同銅基間頻率的一致性在允許范圍內(nèi)；3) 液氦低溫實驗的高成本限制了銅基在液氦溫度下進行實測頻率修正的可能性。

為此，本工作采用縮短開路端法蘭到內(nèi)柱球頭頂部的距離Lcap來修正銅基頻率。這種方法只能將頻率向小的方向修正，因此在初始設計銅基時頻率需適當放大。

BRIF中QWR銅鈮濺射超導腔的Lcap設計值為86 mm，Lin設計值為489.7 mm，298 K時頻率理論值為150.008 MHz。由于加工時Lin的精度要求為0.05 mm，實際加工出的銅基在298 K時的頻率均有幾十kHz的差異，因此每個銅基的Lcap修正量均不相同(圖3)，需邊修正邊測量頻率以確定合適的修正位置?？紤]到低溫下不同銅基在Lin上的差異并不會導致頻率變化的差異很大，因此銅基在298 K時的頻率修正目標不變。

圖3 Lcap對銅基頻率的影響

為了準確修正頻率，用一實驗腔進行了實際修正測試，記錄該腔在修正過程中不同情況下的頻率，結果列于表3。由表3可見，由于頻率測量時腔內(nèi)介質(zhì)存在差異，即腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)存在差異，導致頻率有所不同，這點需在修正中引起注意[2]。

表3 實驗腔在不同狀態(tài)下的頻率

3 修正結果

QWR銅鈮濺射超導腔在4.2 K下的工作頻率為150.4 MHz，根據(jù)上面的分析，銅基在298 K時真空狀態(tài)下的頻率應為149.88 MHz，在298 K大氣狀態(tài)下的頻率修正目標應為149.836 MHz。

為確保頻率測量的準確性，修正流程遵循以下步驟：1) 模擬計算給出粗略的切削量；2) 銅基除油干燥；3) 恒定修正工作間的溫度；4) 固定耦合器可調(diào)部分的位置；5) 修正前測量頻率；6) 上修正工作臺后再次測量；7) 小量切削Lcap；8) 丙酮清潔內(nèi)表面；9) 測量頻率，確定下一次的切削量；10) 重復切削和測量過程，直至得到所需要的頻率。

同時為保證銅基頻率修正的一致性，所有銅基應盡量在同一時間段集中切削。表4列出了1個QWR銅鈮濺射超導腔的頻率的修正結果。由表4可見，4.2 K下的頻率修正結果與期望值只有2 kHz的差異，滿足使用要求，驗證了理論分析和修正流程的正確性。

表4 銅基頻率修正結果

4 小結

采用液氮低溫實驗和銅基頻率模擬計算相結合的方式，分析了溫度與銅基頻率間的相互關系，給出了頻率修正在常溫、大氣狀態(tài)下的目標值。根據(jù)該目標值進行腔體切削加工，切削修正后的頻率測量值完全滿足設計要求。

參考文獻：

[1] SIMON N J, DREXLER E S, REED R P. Properties of copper and copper alloys at cryogenic temperature, NIST Monograph 177[R]. USA: National Institute of Standards and Technology, 1992.

[2] CRC handbook of chemistry and physics[M]. USA: CRC Press, 2010: 6-188.