楊妮，吳良林，鄧樹(shù)林，張超

（廣西師范學(xué)院資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，廣西 南寧 530001）

0 引言

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化［1－4］是利用適宜的指標(biāo)系統(tǒng)和模型方法反演一定時(shí)間、空間中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分布狀態(tài)的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)就是在區(qū)域范圍內(nèi)建立連續(xù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。隨著社會(huì)科學(xué)的發(fā)展，傳統(tǒng)的GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并不能滿足資源環(huán)境研究領(lǐng)域?qū)臻g型社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的需求。對(duì)于省域小尺度的研究更是缺乏空間數(shù)據(jù)的支持，很多省份仍局限于行政單元的均值統(tǒng)計(jì)形式，無(wú)法反映全省GDP宏觀分布，限制了省級(jí)層面的經(jīng)濟(jì)決策和產(chǎn)值估算。為解決該問(wèn)題，有必要研究省域社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化［5，6］問(wèn)題。

最初地理學(xué)家提出了用點(diǎn)值法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的模擬，但該方法具有較大主觀局限性而難以操作。隨后制圖學(xué)家嘗試?yán)酶窬W(wǎng)生成技術(shù)完成社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)格網(wǎng)化，但當(dāng)規(guī)則的格網(wǎng)越來(lái)越小時(shí)傳統(tǒng)制圖技術(shù)無(wú)法滿足要求。隨著對(duì)高分辨率GDP密度數(shù)據(jù)的需求日益擴(kuò)大及3S技術(shù)的引入，現(xiàn)多采用柵格數(shù)字模擬技術(shù)，并取得了一定的研究成果。如國(guó)際上較有影響力的 GPW［7］、LandScan［8］等研究了全球性人口數(shù)據(jù)和美國(guó)CIESIN的全球人均GDP數(shù)據(jù)等。1997年Elvidge等［9］根據(jù)DMSP／OLS數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了各國(guó)家的燈光面積與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）具有高度相關(guān)性，但未能提取其空間信息。2003年Henderson等［10］確定DMSP／OLS穩(wěn)定燈光圖像和輻射標(biāo)定燈光圖像兩種數(shù)據(jù)的最佳閾值，正確提取了美國(guó)舊金山以及中國(guó)北京、拉薩的城市化水平及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有所差異的空間信息。劉紅輝等［11］在綜合分析我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的區(qū)域差異的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了1km格網(wǎng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的空間定量模擬，但僅局限于在土地利用數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)GDP的模擬。韓向娣等［12］對(duì)第一產(chǎn)業(yè)基于土地利用數(shù)據(jù)建模，第二、三產(chǎn)業(yè)基于DMSP／OLS與土地利用數(shù)據(jù)結(jié)合建模，生成的GDP密度圖能較完整地反映全國(guó)GDP分布細(xì)節(jié)及宏觀分布特征。上述研究對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的空間化多在全球或國(guó)家尺度上進(jìn)行，對(duì)其影響因素往往進(jìn)行簡(jiǎn)化。本文綜合分析廣西經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律和DMSP／OLS夜間燈光數(shù)據(jù)與省域GDP的相關(guān)性，建立適用于廣西小尺度研究區(qū)域的GDP空間化模型，利用RS與GIS集成技術(shù)，實(shí)現(xiàn)GDP的空間化，以真實(shí)反映該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)分布現(xiàn)狀，為政府部門(mén)的經(jīng)濟(jì)決策和產(chǎn)值估算提供可靠依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用的2009年廣西DMSP／OLS夜間燈光數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站（http：／／www.ngdc.noaa.gov／dmsp／downloadV4composites.html（圖1），該數(shù)據(jù)有以下優(yōu)勢(shì)：1）DMSP／OLS影像分辨率通常在1km左右，影像數(shù)據(jù)量非常小，甚至不到TM數(shù)據(jù)的1%；2）DMSP／OLS夜間燈光影像能反映綜合性信息，它涵蓋了交通道路、居民地等與人口、城市等因子分布密切相關(guān)的信息［9，13－15］。

圖1 2009年廣西夜間燈光數(shù)據(jù)分布Fig.1 Night light data of Guangxi in 2009

2 GDP空間化建模

本研究以地級(jí)行政邊界為基礎(chǔ)，以14個(gè)地級(jí)市為研究單元。GDP空間化模型如圖2。

圖2 GDP空間化模型Fig.2 Model of GDP spatialization

2.1 市級(jí)燈光指數(shù)建立與統(tǒng)計(jì)

燈光指數(shù)CNLI即某區(qū)域內(nèi)燈光斑塊的平均相對(duì)燈光強(qiáng)度（I）與燈光斑塊面積占區(qū)域總面積比（S）的乘積［12，16，17］，即：

式中：DNM為最大可能灰度值（本文取63），DNi表示區(qū)域內(nèi)第i級(jí)像元灰度值，ni為區(qū)域內(nèi)該灰度級(jí)像元總數(shù)，P為去除誤差的閾值，NL、AreaN分別為區(qū)域內(nèi)滿足條件DNM≥DN≥P的像元總數(shù)和占據(jù)的總面積，Area為整個(gè)區(qū)域的面積。

按上式分別計(jì)算各行政統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)燈光斑塊的平均相對(duì)燈光強(qiáng)度I、燈光斑塊面積占區(qū)域總面積比S和區(qū)域燈光指數(shù)CNLI（表1）。

2.2 燈光指數(shù)與GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸分析

利用SPSS軟件分析不同的燈光指數(shù)與各市生產(chǎn)總值（GDP總）、第一產(chǎn)業(yè)（GDP1）、第二產(chǎn)業(yè)（GDP2）、＃工業(yè)（GDP＃）和第三產(chǎn)業(yè)（GDP3）之間的相關(guān)性，得到各產(chǎn)業(yè)燈光指數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2。各產(chǎn)業(yè)分別選取與其相關(guān)性最大燈光指數(shù)的R為其相關(guān)系數(shù)Ri，具體見(jiàn)圖3。

2.3 燈光指數(shù)與GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回歸模型的建立

通過(guò)以上分析，得出不同的夜間燈光指數(shù)與各市的GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3之間的相關(guān)性，確定分產(chǎn)業(yè)的最佳燈光指數(shù)，進(jìn)行回歸分析并建模。對(duì)全區(qū)回歸分析建立的模型如下：

式中：GDPi表示GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3，P0和Ri為回歸模型系數(shù)，b為相關(guān)分析中選取的最佳夜間燈光指數(shù)的系數(shù)，Qj代表I、S或CNLI。

表1 2009年廣西各市I、S、CNLI統(tǒng)計(jì)值Table 1 I，S，CNLIstatistical value of each city of Guangxi in 2009

圖3 全區(qū)燈光指數(shù)與GDP回歸分析結(jié)果Fig.3 The regression analysis results of lights index and GDP

圖4為按市分區(qū)的 GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3與對(duì)應(yīng)的最佳燈光指數(shù)的線性回歸模型的擬合度。比較各市的擬合精度，最終選擇GDP2的預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)全區(qū)GDP分布。

圖4 分區(qū)燈光指數(shù)與GDP的擬合度Fig.4 The fitting degree index of partitions lighting and GDP

2.4 GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化

2.4.1 GDP密度圖的制作 按模型把GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分配到每個(gè)像元，利用縣級(jí)GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為線性調(diào)整來(lái)糾正每個(gè)像元值（式（5）），最后制作1km＊1km廣西2009年GDP密度圖（圖5）。

式中：GDPz為使用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按縣糾正后的GDP密度，GDPi為預(yù)測(cè)每個(gè)格網(wǎng)的GDP密度，GDPt為該縣統(tǒng)計(jì)GDP，GDPall為該縣預(yù)測(cè)GDP。

圖5 模擬的2009年廣西GDP密度Fig.5 GDP density simulation of Guangxi in 2009

2.4.2 GDP空間分布狀況分析 圖5反映出廣西GDP的空間分布狀況：南寧、柳州、桂林形成一條經(jīng)濟(jì)線，三市的經(jīng)濟(jì)密度基本大于250萬(wàn)元／km2；北部灣經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的欽州、北海和防城港經(jīng)濟(jì)密度在200萬(wàn)元／km2左右；桂東的貴港、梧州和桂東南的玉林，有著珠江流域的優(yōu)勢(shì)及廣東省的帶動(dòng)，經(jīng)濟(jì)密度基本達(dá)200萬(wàn)元／km2；典型喀斯特地區(qū)的河池、百色、崇左、賀州，自然環(huán)境比較惡劣，經(jīng)濟(jì)相對(duì)比較落后，其經(jīng)濟(jì)密度基本小于150萬(wàn)元／km2。

3 GDP空間化結(jié)果精度檢驗(yàn)

用模擬的GDP密度求出各市的GDP總值，然后與統(tǒng)計(jì)的GDP總產(chǎn)值比較，分析GDP模擬值與統(tǒng)計(jì)值的相關(guān)性（圖6）。

圖6 GDP模擬值精度檢驗(yàn)Fig.6 Test chart of GDP simulation accuracy

（1）圖6a中GDP模擬值與統(tǒng)計(jì)值的曲線大體相符，南寧、防城港、玉林、百色、賀州等市模擬值與統(tǒng)計(jì)值較吻合，柳州、桂林和來(lái)賓、崇左誤差較大。柳州為廣西工業(yè)城市，GDP＃比重較大，以整個(gè)廣西的GDP回歸模型來(lái)模擬會(huì)造成一定的誤差。桂林是旅游城市，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP總產(chǎn)值比重較大，另外旅游產(chǎn)值估算比較復(fù)雜，僅依賴于夜間燈光數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。廣西經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后，各市燈光強(qiáng)度普遍較弱，只有南寧市達(dá)到飽和，從而減小了燈光飽和度造成的誤差。因此全區(qū)模擬曲線總體走勢(shì)與實(shí)際相符，能真實(shí)反映GDP宏觀分布。

（2）圖6b中GDP模擬值與統(tǒng)計(jì)值存在較強(qiáng)的相關(guān)性，即夜間燈光數(shù)據(jù)與省域社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)0.9755，充分證明了夜間燈光數(shù)據(jù)適用于省域尺度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究?；谝归g燈光數(shù)據(jù)的省域GDP空間化拓展了夜間燈光數(shù)據(jù)的應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)探索了省域GDP空間化新的研究方法。

4 結(jié)論與討論

目前基于DMSP／OLS方法研究省域GDP空間化較少，較多方法是基于土地利用數(shù)據(jù)且GDP建模精度較高。第一產(chǎn)值與耕地相關(guān)性較高，能較好反映城市與農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)差異，但大城市內(nèi)部未能分辨GDP的空間分布差異。夜間燈光數(shù)據(jù)獲取便捷，在一定程度上可反演省域經(jīng)濟(jì)分布狀況，特別是第二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的空間分布。挖掘DMSP／OLS數(shù)據(jù)與省域GDP空間分布的潛在規(guī)律，為省域GDP研究提供一種新的技術(shù)方法。

利用DMSP／OLS反演省域GDP分布趨勢(shì)，輔以縣級(jí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)回歸模型進(jìn)行線性糾正，其誤差減小到縣級(jí)，故其只適合作為縣級(jí)以上的社會(huì)發(fā)展和規(guī)劃定量化參考指標(biāo)，不適用于鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)別區(qū)域的定量化指標(biāo)。如需利用DMSP／OLS數(shù)據(jù)反演空間尺度更小的研究單元的GDP空間分布，則可以采用土地利用和人口等數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，進(jìn)而改進(jìn)空間化的方法，拓寬空間化的應(yīng)用領(lǐng)域。

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