司馬駿 黃一敏

南京航空航天大學(xué)，南京 210000

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RLV末端能量管理段混合制導(dǎo)方案

司馬駿 黃一敏

南京航空航天大學(xué)，南京 210000

提出了一種重復(fù)使用運載器(RLV)末端能量管理段的混合制導(dǎo)方案，以解決傳統(tǒng)制導(dǎo)方案實現(xiàn)過于復(fù)雜的問題。在超音速飛行階段，RLV飛行包線大，混合制導(dǎo)方案采用動壓控制策略代替?zhèn)鹘y(tǒng)制導(dǎo)方案的高度控制策略，使得制導(dǎo)對軌跡剖面要求更少，軌跡參數(shù)計算量更小，控制結(jié)構(gòu)也更加簡單，從而大大簡化了能量管理段的制導(dǎo)；在亞音速飛行階段，RLV飛行包線小，混合制導(dǎo)方案采用與傳統(tǒng)制導(dǎo)方案一致的高度/速度控制策略，其控制效果好，同時滿足亞音速飛行階段對飛行器高度、空速精確控制的要求。仿真結(jié)果表明，混合制導(dǎo)方案是可行的。

重復(fù)使用運載器；能量管理；混合制導(dǎo)；動壓控制策略

重復(fù)使用運載器[1](Reusable Launch Vehicle, 簡稱RLV)末端能量管理段(Terminal Area Energy Management，簡稱TAEM)的任務(wù)是管理其初期再入段結(jié)束時的能量(馬赫數(shù)約為2.5，高度約為25km)，引導(dǎo)飛行器進入自動著陸段窗口(馬赫數(shù)約為0.5，高度約為3km)。

RLV能量管理段傳統(tǒng)的制導(dǎo)方案為高度/速度控制方案[2-3]，文獻[2-3]指出高度控制通過法向過載控制實現(xiàn)，而速度控制通過減速板控制(Speedbrake，簡稱SB)實現(xiàn)。在TAEM超音速飛行階段，由于減速板強度限制，減速板不能用于控制，制導(dǎo)僅通過法向過載控制來跟蹤高度、約束動壓與總能量，其實現(xiàn)復(fù)雜，對軌跡剖面參數(shù)要求多，控制參數(shù)計算量大。進入亞音速飛行階段，傳統(tǒng)方案采用分別控制RLV高度與速度的策略，實現(xiàn)對總能量的控制，并保證飛行器高度、速度、軌跡傾斜角等滿足著陸段窗口要求。

為了簡化TAEM制導(dǎo)方案，同時保證制導(dǎo)性能要求，本文提出了一種混合制導(dǎo)方案，在超音速飛行階段采用動壓控制策略[4]代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高度控制策略[3]，通過法向過載控制來控制動壓，并通過調(diào)整動壓約束總能量，動壓控制結(jié)構(gòu)簡單，對軌跡剖面參數(shù)要求更少，控制參數(shù)計算量更小。進入亞音速飛行階段，混合制導(dǎo)保持傳統(tǒng)方案的高度/速度控制策略[3]，以滿足亞音速飛行范圍對飛行器高度、速度等狀態(tài)的精確控制要求。

1 TAEM制導(dǎo)概述

TAEM飛行地軌跡如圖1所示。

圖1 TAEM飛行地軌跡

RLV進入末端能量管理段后，首先捕獲安置在跑道一側(cè)的圓柱切向飛行，直至接近圓柱并跟蹤圓弧航跡飛行進入跑道，最終跟蹤跑道中心線下滑，進入著陸段。根據(jù)飛行地軌跡可將TAEM分為4個階段：S轉(zhuǎn)彎段、捕獲段、航向校準(zhǔn)段和進場前飛行段。

TAEM制導(dǎo)可分為橫側(cè)向制導(dǎo)與縱向制導(dǎo)。橫側(cè)向制導(dǎo)目的是通過控制滾轉(zhuǎn)角跟蹤預(yù)定的地軌跡飛行，而縱向制導(dǎo)則通過控制能量跟蹤下滑軌跡剖面。本文重點在于分析TAEM縱向制導(dǎo)方案，即對能量的控制策略。

RLV能量管理段無動力下滑時能量由勢能和動能兩部分組成，其總能量E為：

其中，V為RLV慣性速度，H為高度，m為飛行器質(zhì)量，g為重力加速度。假設(shè)RLV的重量為W=mg，定義能量重量比E/W為：

TAEM制導(dǎo)中能量控制的目標(biāo)在于控制下滑飛行過程中的能量消耗，以跟蹤預(yù)定的軌跡剖面飛行，并最終捕獲下滑軌跡剖面，使得飛行器末端高度、速度等狀態(tài)滿足著陸段窗口要求[1]。能量控制主要是通過法向過載(與迎角直接相關(guān))控制和減速板控制實現(xiàn)，但在超音速飛行階段，由于減速板強度限制，不能使用減速板，制導(dǎo)僅使用法向過載作為控制量，其制導(dǎo)控制效率較低，無法精確控制能量、高度與速度。進入亞音速飛行階段，制導(dǎo)可同時使用法向過載與減速板作為控制量，大大增加了制導(dǎo)控制效率，從而可精確控制飛行器高度、速度等狀態(tài)。

文獻[2-3]指出傳統(tǒng)制導(dǎo)方案應(yīng)用于航天飛機的能量管理段，具有良好的控制效果。但在超音速飛行階段，傳統(tǒng)制導(dǎo)方案的高度控制策略過于復(fù)雜，主要體現(xiàn)為以下2點：

1) 傳統(tǒng)方案要求制導(dǎo)提供動壓剖面、高度剖面、能量剖面以及能量約束上下邊界，其需要的軌跡剖面多，軌跡參數(shù)計算量大；

2) 傳統(tǒng)方案通過法向過載控制來控制高度，跟蹤高度剖面，同時法向過載控制還用于約束能量與動壓在安全飛行范圍內(nèi)。制導(dǎo)需分別設(shè)計高度控制器、能量約束控制器[3]與動壓約束控制器[3]，其制導(dǎo)控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，控制參數(shù)計算多。

而TAEM亞音速飛行馬赫數(shù)變化范圍約為0.8至0.5，RLV飛行包線小，涉及軌跡剖面參數(shù)少，傳統(tǒng)制導(dǎo)方案采用高度/速度控制策略，通過分別控制飛行器高度(能量勢能部分)與空速(能量動能部分)，間接實現(xiàn)對總能量的控制，同時也適應(yīng)著陸段窗口對飛行器高度、空速的嚴(yán)格約束。此外，通過法向過載控制來控制高度，以及減速板控制來控制飛行器空速(或動壓)，都被證明有良好的控制效果。

2 混合制導(dǎo)方案

混合制導(dǎo)方案在超音速飛行階段采用動壓控制策略，通過法向過載控制來控制動壓，跟蹤動壓剖面，并通過調(diào)整動壓控制指令來約束總能量。進入亞音速飛行階段，混合制導(dǎo)方案保持傳統(tǒng)的高度/速度控制策略，通過法向過載控制RLV飛行高度，跟蹤高度剖面，而減速板用于控制RLV動壓(等效于控制空速)跟蹤動壓剖面。

2.1 動壓控制策略

當(dāng)沒有風(fēng)影響時，飛行器空速等于慣性速度，此時根據(jù)空速與動壓的關(guān)系，可推導(dǎo)有：

由上式可知，能量可分為動壓與高度兩部分。在超音速飛行階段，制導(dǎo)僅使用法向過載作為控制量，目標(biāo)在于初步調(diào)整能量，約束能量、動壓、高度與空速在合理范圍內(nèi)。動壓控制策略即控制能量的動壓部分，動壓與RLV空速、高度同時相關(guān)，控制動壓可以實現(xiàn)初步調(diào)整能量的制導(dǎo)要求。

超音速飛行范圍內(nèi)，RLV高度從約25km下降至約12km，而馬赫數(shù)從約2.5減至0.8，其高度與速度變化范圍大。而動壓同時與RLV高度、速度相關(guān)，隨著高度的降低，飛行速度減小，而大氣密度增大，使得動壓的變化變慢，且動壓變化范圍小。圖2給出了典型的動壓剖面。

圖2 典型動壓剖面

圖2所示動壓剖面中待飛距離定義為TAEM下滑飛行剩余的地軌跡長度，動壓隨待飛距離變化呈近似線性變化。所以，在超音速飛行階段，控制動壓跟蹤動壓剖面實現(xiàn)簡單。

根據(jù)質(zhì)點動力學(xué)，動壓的變化率滿足下式：

而在平衡狀態(tài)時可證明動壓滿足：

由上式可知，動壓變化率與飛行器空速、大氣密度相關(guān)，所以，動壓是一個緩慢的變化量，動壓控制回路可以增加飛行器長周期阻尼，并且可以使拐彎時航跡控制效果更好。

其中，V為RLV慣性速度，γ為航跡傾斜角，dR為單位時間內(nèi)飛行距離。根據(jù)飛行器質(zhì)點動力學(xué)方程，可有：

由上式可知，若TAEM飛行過程中動壓越大，則阻力越大，并使下滑軌跡更陡(γ負(fù)的越大)，從而使能量梯度越大。調(diào)整動壓高于或低于標(biāo)稱動壓，使能量消耗變快或變慢，從而約束總能量在合理偏差范圍內(nèi)。動壓是一個緩慢變化量，調(diào)整動壓無法精確控制能量，但可以消除較大的能量偏差，符合TAEM超音速飛行階段的制導(dǎo)要求。

動壓控制是通過法向過載控制實現(xiàn)，動壓控制回路如圖3所示。

圖3 動壓控制回路

為了約束飛行器總能量，動壓指令計算為：

|E/Wc-E/W|>1000m：

|E/Wc-E/W|≤1000m：

2.2 高度/速度控制策略

進入亞音速飛行范圍，制導(dǎo)目標(biāo)在于捕獲下滑軌跡剖面，精確控制飛行器高度、空速(或動壓)等狀態(tài)，以滿足著陸段窗口要求。文獻[1-4]中均指出高度/速度控制策略被證明有良好控制效果。

高度控制通過法向過載控制實現(xiàn)，其控制回路如圖4所示。

圖4 高度控制回路

高度控制制導(dǎo)律為：

3 混合制導(dǎo)仿真

圖5 減速板控制動壓結(jié)構(gòu)圖

TAEM制導(dǎo)目標(biāo)是跟蹤標(biāo)稱軌跡飛行，最終捕獲下滑軌跡剖面，安全進入跑道著陸范圍。評價TAEM制導(dǎo)性能主要考慮RLV飛行能力與TAEM安全飛行范圍。TAEM初始位置、航向的不確定性以及縱向風(fēng)(順風(fēng)或逆風(fēng))是影響制導(dǎo)性能的2個重要因素，即在TAEM初始狀態(tài)存在很大不確定性及可能遭遇縱向風(fēng)影響情況下，制導(dǎo)系統(tǒng)是否能引導(dǎo)飛行器安全進入著陸段。針對本文提出的混合制導(dǎo)方案，在考慮初始位置、航向的不確定性與風(fēng)的影響情況下進行TAEM制導(dǎo)仿真驗證。

表1給出了考慮不同航向、位置與縱向風(fēng)影響下的仿真初始條件。其中,Ψ為航向角，X為RLV相對跑道縱向距離，Y為相對跑道側(cè)向距離，Vw為縱向風(fēng)速，TW代表順風(fēng)飛行，HW代表逆風(fēng)飛行。

表1 制導(dǎo)仿真初始條件

表2給出了超音速飛行階段制導(dǎo)末端狀態(tài)與理想軌跡狀態(tài)的仿真誤差。

表2 制導(dǎo)仿真誤差

序號1～6的仿真沒有考慮風(fēng)的影響，此時飛行器各個狀態(tài)量與標(biāo)稱狀態(tài)量誤差很小，滿足制導(dǎo)性能要求。序號7～10的仿真考慮了風(fēng)的影響，此時飛行器高度、空速與動壓誤差很小，而能量誤差較大，這是因為能量與慣性速度相關(guān)而不是空速，當(dāng)有風(fēng)時，空速與慣性速度不相等，制導(dǎo)系統(tǒng)為了控制空速，必須損失慣性速度來補償風(fēng)的影響，即損失動能，這也使能量存在一定偏差，所以仿真結(jié)果同樣滿足制導(dǎo)性能要求。

圖6給出了動壓、高度、空速與能量的隨飛行距離變化仿真曲線，圖7給出了迎角變化曲線。

圖6 仿真狀態(tài)變化曲線

圖7 迎角變化曲線

從上述仿真曲線可知，TAEM飛行過程中RLV的能量、動壓、高度等狀態(tài)變化均在安全范圍內(nèi)，且高度、空速、軌跡傾斜角末端狀態(tài)均滿足TAEM末端窗口要求。

圖8給出了一組典型的軌跡跟蹤曲線，包括空速、高度、動壓與能量，圖9給出了相應(yīng)的迎角變化曲線。其中，實線為實際狀態(tài)隨時間變化，虛線為軌跡狀態(tài)隨時間變化。

圖8 典型跟蹤曲線

圖9 迎角變化曲線

上述仿真跟蹤曲線表明在初始能量、動壓、高度與速度存在較大偏差情況下，超音速階段能量、動壓、高度與速度狀態(tài)被控制在較小偏差范圍內(nèi)，進入了亞音速飛行階段，各個狀態(tài)快速跟蹤上軌跡剖面。

以上仿真與分析結(jié)果證明了TAEM混合制導(dǎo)方案是可行的。在超音速飛行階段，相比傳統(tǒng)的高度控制策略，混合制導(dǎo)采用的動壓控制策略更加簡單，具體體現(xiàn)為：

1) 超音速階段RLV飛行包線大，涉及軌跡參數(shù)多，動壓控制策略要求更少的軌跡剖面，只需制導(dǎo)提供動壓剖面與能量剖面，其軌跡參數(shù)計算量也更小，從而大大簡化了制導(dǎo)對軌跡的要求；

2) 超音速飛行范圍制導(dǎo)僅使用法向過載作為控制量，控制能力小。法向過載直接應(yīng)用于控制動壓，通過動壓指令限幅可直接實現(xiàn)對動壓的約束，也即約束舵面鉸鏈力矩，而能量約束則只需通過調(diào)整動壓指令實現(xiàn)，其制導(dǎo)結(jié)構(gòu)更加簡單。

在亞音速飛行階段，RLV飛行包線小，涉及軌跡參數(shù)少，且制導(dǎo)控制能力強，可同時控制飛行器高度與動壓(或空速)，此時混合制導(dǎo)采用傳統(tǒng)的高度/速度控制策略的控制效果好，同時可保證飛行器高度、空速滿足著陸段窗口要求。

4 結(jié)論

兼顧TAEM制導(dǎo)簡單性與制導(dǎo)性能要求，提出了一種混合制導(dǎo)方案，即超音速飛行階段采用動壓控制策略替代傳統(tǒng)方案的高度控制策略，制導(dǎo)實現(xiàn)更簡單，大大簡化了TAEM制導(dǎo)。而亞音速飛行階段保持傳統(tǒng)方案的高度/速度控制策略，控制效果好，可同時實現(xiàn)對總能量的控制并且保證著陸段窗口對飛行器高度、空速等狀態(tài)的嚴(yán)格約束。并通過制導(dǎo)仿真驗證了混合制導(dǎo)方案的可行性。

在后續(xù)研究工作中，需進一步完善混合制導(dǎo)方案的動壓控制策略，文獻[2-3]指出法向過載并不是一個好的控制量，如何選取一個與動壓聯(lián)系更緊密的控制量是關(guān)鍵。

[1] 孫春貞．重復(fù)使用運載器末端區(qū)域能量管理與無動力自動著陸技術(shù)研究[D]．南京：南京航空航天大學(xué)，2008．

[2] 楊一棟．空間再入返回制導(dǎo)與控制[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2006：161-197．

[3] Thomas E Moore．Space Shuttle Entry Terminal Area Energy Management [M]．Houston：NASA Johnson Space Center，1991．

[4] Ehlers H L, Kraemer J W．Shuttle Orbiter Guidance Systerm for the Terminal Flight Phase [J]．Automatic，1997：11-21．

[5] Garman Golbert L，Montez Moises N．Shuttle TAEM Guidance and Flight Control [M]．Houston：NASA,1991．

[6] Grubler A C．New Methodologies for Onboard Generation of Terminal Area Energy Management Trrajectories for Autonomous Reusable Launch Vehiclesm[D]．Massachusetls：MIT, 2001．

A Mixed Guidance Method for Terminal Area Energy Management of RLV

SIMA Jun HUANG Yimin

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210000, China

Amixedguidancemethodforterminalareaenergymanagement(TAEM)ofreusablelaunchvehicle(RLV)tosimplifythetraditionaryguidancemethod.DuringtheTAEMsupersonicflightphase,withwideflightenvelop,themixedguidancemethodadoptsdynamicpressurecontrolinsteadofthetraditionaryattitudecontrol.ThedynamicpressurecontrolmethodnotonlyrequireslessTAEMtrajectoriesandparametercalculation,butalsomakestheguidanceloopsimpler,whichgreatlysimplifiestheguidancesystemforTAEM.Duringthesubsonicflightphase,withnarrowflightenvelop,themixedguidancemethodadoptsthesameattitude/speedcontrolwithtraditionaryguidancemethod,whilethetraditionarymethodisdemonstratedtoproducegoodperformanceandmeetthestrictrequirementsofattitudeandairspeedinsubsonicflightphase.Furthermore,themixedguidancemethodisproventobeusefulbytestingwithcomputersimulation.

RLV;Energymanagement;Mixedguidance;Dynamicpressurecontrol

2013-08-16

司馬駿(1990-),男，安徽宿松人，碩士研究生，主要研究方向為無人飛行器控制技術(shù)；黃一敏(1969-)，男，南京人，研究員，主要研究方向為無人機飛行控制技術(shù)、直升機飛行控制技術(shù)等。

V448.2

A

1006-3242(2014)01-0030-05