人眼眼底成像系統(tǒng)中自適應(yīng)光學(xué)像差校正控制模型研究

賈皓麗 沈建新* 鈕賽賽

1(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)2(上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233)

人眼眼底成像系統(tǒng)中自適應(yīng)光學(xué)像差校正控制模型研究

賈皓麗1沈建新1*鈕賽賽2

1(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)2(上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233)

對(duì)于自適應(yīng)光學(xué)人眼眼底成像系統(tǒng)，由于人眼波前像差具有動(dòng)態(tài)特性，為獲得清晰、高分辨率的眼底圖像，變形鏡必須能夠?qū)崟r(shí)跟蹤并補(bǔ)償人眼中隨時(shí)間變化的像差信息。本研究探討自適應(yīng)光學(xué)像差校正控制技術(shù)，基于自動(dòng)控制理論建立自適應(yīng)光學(xué)連續(xù)系統(tǒng)模型，分析基于純積分、比例-積分和Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的控制系統(tǒng)模型及其控制性能。在自行構(gòu)建的成像系統(tǒng)自適應(yīng)光學(xué)平臺(tái)上，對(duì)10只受試人眼動(dòng)態(tài)像差樣本進(jìn)行像差校正實(shí)驗(yàn)。與校正前的像差((0.862±0.088)λ，λ為0.785 μm)比較，純積分控制、PI控制和Smith預(yù)補(bǔ)償控制這3種方法的校正后像差((0.154±0.033)λ、(0.133±0.026)λ、(0.103±0.011)λ)均顯著降低(P<0.05)，表明各種控制器的像差校正系統(tǒng)均具備一定的像差校正能力。單因素方差分析的結(jié)果表明，Smith預(yù)補(bǔ)償控制的校正后像差顯著低于純積分控制和PI控制方法，表明Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下校正后的像差具有最大的顯著差異，即具有最好的像差校正效果。Smith預(yù)補(bǔ)償控制模型可為實(shí)時(shí)校正人眼動(dòng)態(tài)像差進(jìn)而獲取人眼眼底圖像提供理論依據(jù)。

自適應(yīng)光學(xué)；人眼像差；像差校正；Smith預(yù)補(bǔ)償控制器

引言

人眼光學(xué)系統(tǒng)十分復(fù)雜，人眼像差是限制眼底成像設(shè)備對(duì)眼底清晰成像的主要因素[1-2]。在成像過程中，借助自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)，在理論上可以有效地校正從眼底出射的畸變波前，從而獲得清晰的眼底圖像[3-5]。但是要補(bǔ)償隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的畸變波前，像差的實(shí)時(shí)校正效果會(huì)受到較大限制，特別是在人眼自適應(yīng)光學(xué)中，對(duì)眼底的高分辨率成像非常不利[6]。

自適應(yīng)光學(xué)控制系統(tǒng)通常是一個(gè)延遲控制系統(tǒng)[7]。一方面，會(huì)導(dǎo)致波前傳感器探測得到的波前信息不能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地反映殘余波前的信息；另一方面，變形鏡控制信號(hào)的響應(yīng)也不能實(shí)時(shí)地對(duì)畸變波前進(jìn)行補(bǔ)償，從而造成系統(tǒng)超調(diào)和振蕩，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也必然會(huì)不理想，最終影響人眼波前像差的校正效果。這類具有延遲特性的控制過程被公認(rèn)為是較難控制的過程，其控制難度隨延遲時(shí)間占整個(gè)動(dòng)態(tài)控制過程的增加而增加。

目前，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)用最多的控制算法是基于自動(dòng)控制理論的控制算法，比如純積分控制、最小拍控制等算法[8]；隨著自動(dòng)控制理論的進(jìn)一步發(fā)展，也出現(xiàn)了一些基于現(xiàn)代控制理論的控制算法，比如自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等算法[9]?？傊@些控制算法都在滿足閉環(huán)控制穩(wěn)定性、不產(chǎn)生振蕩等要求的基礎(chǔ)上，盡可能提高系統(tǒng)的有效控制帶寬。

為優(yōu)化自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的控制效果，可以通過提高Hartmann-Shack波前傳感器中CCD采樣頻率，或采取提高控制計(jì)算機(jī)性能等改進(jìn)硬件的方法，減少控制系統(tǒng)延遲時(shí)間。本研究主要是在不加大硬件復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)合理的控制器或優(yōu)化控制算法來改善自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的像差校正控制效果，著重分析基于純積分[10]、比例-積分(PI)和Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的控制系統(tǒng)模型及其控制性能。通過對(duì)模擬眼靜態(tài)像差和受試者動(dòng)態(tài)像差的校正實(shí)驗(yàn)，表明在Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的系統(tǒng)快速性最好，可為實(shí)時(shí)校正人眼動(dòng)態(tài)像差進(jìn)而獲取人眼眼底圖像提供理論依據(jù)。

1 方法

1.1自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)控制模型

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)控制模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。閉環(huán)控制模型主要包括了波前傳感器、變形鏡和控制器3個(gè)模塊。其中，φorg、φcor和φres分別是人眼的原始畸變波前、變形鏡產(chǎn)生的校正波前和校正之后的殘余波前，滿足φres=φorg-φcor；w是波前測量過程中引入的誤差噪聲向量，g是傳感器探測得到的波前斜率值向量，u是由控制器輸出的變形鏡控制電壓/信號(hào)向量。自適應(yīng)光學(xué)閉環(huán)控制的目的就是使殘余波前φres的相位達(dá)到最小，使成像設(shè)備能對(duì)眼底清晰成像。在自適應(yīng)光學(xué)的經(jīng)典控制問題中，通常滿足以下假設(shè)：

1)由于模型中控制器不會(huì)改變原始畸變波前φorg，所以對(duì)自適應(yīng)光學(xué)控制器的設(shè)計(jì)可歸納為標(biāo)準(zhǔn)的抗擾控制問題；

2)假設(shè)變形鏡是連續(xù)型線性時(shí)不變系統(tǒng)，而波前傳感器是離散型線性時(shí)不變系統(tǒng)，其離散采樣時(shí)間為T；

3)假設(shè)波前斜率向量g處理、控制電壓向量u計(jì)算能在同一采樣周期T內(nèi)完成。

圖1 自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)控制模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of closed-loop control model of adaptive optics system.

波前傳感器模塊包含了波前探測和波前計(jì)算兩個(gè)環(huán)節(jié)，波前探測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為GWFS(s)=(1-e-Ts)/Ts，它的輸出和輸入信號(hào)都是連續(xù)信號(hào)，波前計(jì)算環(huán)節(jié)是純延遲環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為GWFC(s)=e-Ts，它的輸入是連續(xù)信號(hào)，而輸出是周期為T的離散信號(hào)；控制器模塊包含了變形鏡控制信號(hào)計(jì)算環(huán)節(jié)，控制器的時(shí)間特性主要取決于實(shí)時(shí)補(bǔ)償設(shè)計(jì)，這也是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)控制研究的主要內(nèi)容，傳遞函數(shù)記為GC(s)；變形鏡模塊主要包含高壓放大和變形鏡響應(yīng)環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)都記為1，即GHVA(s)=1和GDM(s)=1，它們的輸入和輸出都是連續(xù)信號(hào)。因此，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)集數(shù)字與模擬信號(hào)、連續(xù)與離散信號(hào)混合為一體的反饋回路控制系統(tǒng)。

1.2自動(dòng)控制理論下的連續(xù)系統(tǒng)模型研究

對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的閉環(huán)控制研究從基于連續(xù)系統(tǒng)模型的方法展開，根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的性能參數(shù)指標(biāo)比較、帶寬優(yōu)化分析等方式，最終確定控制計(jì)算環(huán)節(jié)的數(shù)字化控制器。自適應(yīng)光學(xué)連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)光學(xué)人眼像差閉環(huán)校正控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of closed-loop human eye aberration correction control system

根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)模型的原理，連續(xù)系統(tǒng)的開環(huán)、閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為

(1)

(2)

從式(1)和式(2)可以看出，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)模型研究的主要內(nèi)容是確定合適的控制器GC(s)，使得控制系統(tǒng)的工作性能達(dá)到最優(yōu)?？刂破髟O(shè)計(jì)需滿足以下基本要求[11]：在時(shí)域內(nèi)，對(duì)于階躍輸入信號(hào)，閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)具有最優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和零誤差穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；在頻域內(nèi)，系統(tǒng)的正弦輸入信號(hào)響應(yīng)能取得較大系統(tǒng)帶寬，并確保閉環(huán)幅頻特性的諧振峰值小于3 dB、開環(huán)系統(tǒng)幅值裕量大于6 dB、相位裕量在30°～70°內(nèi)，從而分別提高閉環(huán)控制系統(tǒng)的抗擾能力和穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的自適應(yīng)光學(xué)控制算法常采用簡單的純積分控制器，目的是降低算法的復(fù)雜性且已在系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，但由純積分控制帶來的時(shí)間滯后將會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，因此在不失簡易性的基礎(chǔ)上可考慮其他PID控制器或者采用補(bǔ)償系統(tǒng)純滯后Smith預(yù)補(bǔ)償控制器對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的控制性能。

1.2.1純積分控制器

首先考慮最簡單的純積分控制環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

(3)

KI值選取會(huì)直接影響系統(tǒng)的開環(huán)幅值穿越頻率和相位裕量，如果要增大純積分控制時(shí)的相位裕量，必須減小增益參數(shù)KI，這意味著系統(tǒng)的開環(huán)帶寬(開環(huán)傳遞函數(shù)增益為0 dB時(shí)的頻率，即幅值穿越頻率ωc)和開環(huán)增益都隨之減小，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速度降低。將式(3)代入式(1)，根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)的尼柯爾斯(Nichols)圖(見圖3)，可知當(dāng)25≤KI≤52時(shí)，系統(tǒng)滿足控制器的設(shè)計(jì)要求，比如KI=52，幅值裕量和相位裕量分別為6.49dB和46°。當(dāng)KI>52時(shí)，閉環(huán)峰值響應(yīng)增大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；當(dāng)KI<25時(shí)，相位裕量過大，由于穩(wěn)定程度過好，會(huì)造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程緩慢。

1.2.2比例-積分控制器

PI控制器可以通過引入積分控制作用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)通過比例控制作用來調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)過程帶來的不利影響，即改善系統(tǒng)的相位裕量。PI控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

(4)

由此可見，改變KP值(|KP|<1)可以調(diào)節(jié)相應(yīng)純積分環(huán)節(jié)時(shí)的幅值穿越頻率和相位裕量。圖4是在圖3中的純積分控制基礎(chǔ)上添加不同比例控制增益后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Nichols圖。可以看出，選擇適當(dāng)?shù)脑鲆鎱?shù)KP，相對(duì)于純積分控制一方面可以減小閉環(huán)峰值響應(yīng)，另一方面可以在系統(tǒng)穩(wěn)定條件之下提高幅值裕量和相位裕量，比如當(dāng)KI=25、KP=-0.05時(shí)，幅值裕量和相位裕量分別提高至11.6 dB和66°；因此也可將純積分控制時(shí)的不穩(wěn)定系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量調(diào)整至穩(wěn)定條件范圍內(nèi)，比如當(dāng)KI=10、KP=-0.2時(shí)，幅值裕量和相位裕量分別為11.2 dB和70°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定條件?？傊侠磉x擇KP和KI，可使系統(tǒng)控制更加靈活、品質(zhì)更優(yōu)，此時(shí)的PI控制會(huì)優(yōu)于純積分控制。

圖3 純積分控制連續(xù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Nichols圖Fig.3 Nichols of open-loop transfer function with pure integral control.

1.2.3Smith預(yù)補(bǔ)償控制器

圖4 比例-積分控制連續(xù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Nichols圖Fig.4 Nichols of open-loop transfer function with Proportional integral control

(5)

式中，KSI≤100。

圖5 基于Smith預(yù)補(bǔ)償控制器的系統(tǒng)模型方框圖 Fig.5 Block of control model based on Smith pre-compensation control.

圖6是基于Smith預(yù)估補(bǔ)償器的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Nichols圖。可以看出，當(dāng)KSI取不同值時(shí)，閉環(huán)幅頻特性的諧振峰值都不超過0 dB，表明系統(tǒng)具有良好的瞬時(shí)響應(yīng)品質(zhì)，但為了維持穩(wěn)定系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)南辔辉Ａ?，KSI的取值至少大于35，比如當(dāng)KSI=35時(shí)，幅值裕量和相位裕量分別為12.6 dB和70°，恰好滿足系統(tǒng)穩(wěn)定條件。

圖6 Smith預(yù)補(bǔ)償控制連續(xù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Nichols圖Fig.6 Nichols of open-loop transfer function with Smith pre-compensation control.

1.3連續(xù)系統(tǒng)控制模型性能分析

為評(píng)價(jià)各種控制器對(duì)連續(xù)系統(tǒng)控制性能的好壞，主要是在閉環(huán)帶寬相等的基礎(chǔ)上分別對(duì)不同控制器下連續(xù)系統(tǒng)的諧振峰值、相位裕量、幅值裕量、輸入信號(hào)作用下的單位階躍響應(yīng)等性能進(jìn)行分析。設(shè)置純積分控制器的參數(shù)KI=52，PI控制器的參數(shù)為KI=50、KP=0.1，Smith預(yù)補(bǔ)償控制器的參數(shù)為KSI=72.5，此時(shí)3種控制器下的系統(tǒng)閉環(huán)帶寬均為18.7 Hz左右。幅值裕量分別為kGI，g=6.48 dB、kGPI，g=7.99 dB和kGSIM，g=8.34 dB，相位裕量分別是γGI，c=43.31°、γGPI，c=52.55°和γGSI，c=63.37°。可見，在相同的閉環(huán)帶寬條件下，純積分控制的系統(tǒng)幅值裕量和相位裕量都最小，而Smith預(yù)補(bǔ)償控制的系統(tǒng)幅值裕量和相位裕量最大，因此不管從幅值裕量還是從相位裕量角度看，Smith預(yù)補(bǔ)償控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性能明顯優(yōu)于其余兩種控制方法。

閉環(huán)帶寬相同的系統(tǒng)其閉環(huán)特性并不相同，圖7是連續(xù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)頻域響應(yīng)特性Bode圖?？梢钥闯觯诘皖l段，系統(tǒng)的頻域特性幾乎相同；而在中頻段，純積分和PI控制的系統(tǒng)幅頻響應(yīng)存在諧振峰值Mr，分別為2.97和1.21 dB，但均能滿足控制器設(shè)計(jì)的基本要求(小于3 dB)，Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的系統(tǒng)不產(chǎn)生諧振峰值，表明系統(tǒng)快速性較好；對(duì)于高頻信號(hào)，Smith預(yù)補(bǔ)償控制器相對(duì)于其他控制器具有更小的抑制作用，在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中表現(xiàn)為能補(bǔ)償更多的高頻像差。

圖7 各種控制器下連續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)頻域特性Bode圖Fig.7 Bode diagram of closed-loop transfer function with different controllers.

圖8 各種控制器下連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)比較Fig.8 Comparison of unit step response with different controllers

圖8是各種控制器下的系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用時(shí)的單位階躍響應(yīng)比較?？梢钥闯觯鞣N控制器下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0，還可直觀地看出各系統(tǒng)的延遲時(shí)間、上升時(shí)間和峰值時(shí)間非常接近，但Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于純積分和PI控制器下的系統(tǒng)，表明Smith預(yù)補(bǔ)償控制的系統(tǒng)具有最快的響應(yīng)速度，這與頻域特性分析的結(jié)果一致。

1.4算法驗(yàn)證

利用自行構(gòu)建課題組搭建的自適應(yīng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證各控制器下人眼像差校正算法。通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)比，分析在上述控制器下系統(tǒng)對(duì)像差的校正性能。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖9所示，除了自適應(yīng)光學(xué)主體硬件外，還包括像差測量信標(biāo)光源、孔徑匹配、瞳孔定位跟蹤等部分，系統(tǒng)能呈現(xiàn)像差測量和閉環(huán)校正兩種工作狀態(tài)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)將待測的模擬眼或人眼放置在“眼”位置處。在閉環(huán)校正時(shí)，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)像差的測量結(jié)果，再由上述討論的控制器計(jì)算得出校正電壓，對(duì)光路中像差進(jìn)行校正，傳感器實(shí)時(shí)測量殘余像差，計(jì)算機(jī)根據(jù)殘余像差計(jì)算電壓，繼續(xù)施加至變形鏡，如此反復(fù)，形成閉環(huán)迭代校正。

在純積分控制器下的校正算法中，取KI=35；在PI控制器下的校正算法中，取KI=40，KP=0.15；在Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的校正算法中，取KSI=65。此時(shí)，在純積分控制、PI控制、Smith預(yù)補(bǔ)償控制下，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)帶寬分別為12.3、13.9和15.8 dB。

在成像系統(tǒng)自適應(yīng)光學(xué)平臺(tái)上，采用以上控制參數(shù)配置的各波前校正算法對(duì)模擬眼靜態(tài)像差和來自8位受試者的10只人眼像差樣本進(jìn)行像差校正實(shí)驗(yàn)。對(duì)于每種校正方法，校正前后的比較采用配對(duì)t檢驗(yàn)。3種不同校正方法采用單因素方差分析(one-way ANOVA)。如果P<0.05，則認(rèn)為被檢驗(yàn)指標(biāo)間存在顯著性差異。

圖9 自適應(yīng)光學(xué)像差校正實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.9 Schematic diagram of adaptive optical aberration correction experimental system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模擬眼與受試者人眼像差用不同控制器校正前后的結(jié)果見表1。 經(jīng)多次測定，模擬眼及10個(gè)受試者人眼像差樣本采用不同控制器，像差校正前后的RMS均值比較如表1所示。 與校正前比較，純積分控制、PI控制和Smith預(yù)補(bǔ)償控制這3種方法的校正后像差均顯著降低(P<0.05),表明各種控制器的像差校正系統(tǒng)均具備一定的像差校正能力。單因素方差分析的結(jié)果表明，Smith預(yù)補(bǔ)償控制的校正后像差顯著低于純積分控制和PI控制的校正后像差，表明Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下校正后的像差具有最大的顯著差異，即具有最好的像差校正效果。對(duì)于靜態(tài)模擬眼像差，不同控制器下系統(tǒng)的像差校正能力比較接近。

表1 模擬眼與受試者人眼像差不同控制器校正前后結(jié)果比較

注：*P<0.05，與校正前比較；#P<0.05，分別與純積分控制及PI控制比較

進(jìn)一步以模擬眼和GSL人眼為例，圖10中(a)和(b)展示了模擬眼和人眼像差在由不同控制器進(jìn)行校正過程中殘余像差RMS值隨校正次數(shù)變化的曲線?？梢钥闯?，各控制器下的系統(tǒng)均能將像差校正至一穩(wěn)定值，但是Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下的系統(tǒng)快速性最好。對(duì)模擬眼像差，Smith控制器下像差校正至穩(wěn)定值的校正次數(shù)比其他控制器少2～3次；而對(duì)GSL人眼像差，Smith控制器比其他控制器少5～6次。

圖10 3種控制器下波前像差校正性能比較。(a)模擬眼靜態(tài)像差；(b)受試者GSL人眼動(dòng)態(tài)像差Fig.10 Compared performance of aberration correction with different controllers. (a) Static aberration of model eye; (b) Dynamic aberration of subject GSL

圖11是模擬眼均值像差采用Smith預(yù)補(bǔ)償控算法校正前后的波前圖和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的分布，圖12是受試者GSL人眼均值像差采用Smith預(yù)補(bǔ)償控算法校正前后的波前圖和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分布，可以更直觀地看出Smith預(yù)補(bǔ)償控算法對(duì)靜態(tài)像差和人眼動(dòng)態(tài)像差均有較好的像差校正性能。校正后的殘余像差RMS均值分別約為0.083λ和0.098λ，PSF圖確定的成像系統(tǒng)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)斯特利爾比(SR)在像差校正后分別為0.78(校正前為0.4)和0.75(校正前為0.27)，表明對(duì)于模擬眼靜態(tài)像差和人眼動(dòng)態(tài)像差，通過Smith預(yù)補(bǔ)償控算法均能將其校正至接近衍射極限。這說明，上述實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果可為實(shí)時(shí)校正人眼動(dòng)態(tài)像差進(jìn)而獲取人眼眼底圖像提供理論依據(jù)。

圖11 模擬眼像差校正前后的結(jié)果對(duì)比。(a)校正前波前圖；(b)校正前PSF圖；(c)校正后波前圖；(d)校正后PSF圖Fig.11 Compared results before and after aberration correction on model eye. (a) Wavefront before correction; (b) PSF before correction; (c) Wavefront after correction; (d) PSF after correction

圖12 GSL人眼像差校正前后結(jié)果對(duì)比。(a)校正前波前圖；(b)校正前PSF圖；(c)校正后波前圖；(d)校正后PSF圖Fig.12 Compared results before and after aberration correction on eye of subject GSL. (a) Wavefront before correction; (b) PSF before correction; (c) Wavefront after correction; (d) PSF after correction

4 討論和結(jié)論

由自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)控制模型在不同控制器下理論研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，優(yōu)化系統(tǒng)中的控制器確實(shí)可以提高系統(tǒng)的像差校正控制能力。通過對(duì)純積分控制器、PI控制器和Smith預(yù)補(bǔ)償控制器下系統(tǒng)的控制性能分析可知，采用Smith預(yù)補(bǔ)償控制器，具有最快的響應(yīng)速度，可以更好地改善系統(tǒng)的延遲效應(yīng)。在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)于校正靜態(tài)像差，各種控制器下系統(tǒng)校正性能基本一致。這主要是由于靜態(tài)像差的波動(dòng)頻率能控制在上述系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬內(nèi)，系統(tǒng)工作的延遲效應(yīng)不明顯，基本能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)校正；而對(duì)于人眼動(dòng)態(tài)像差，像差波動(dòng)頻率較高，采用Smith預(yù)補(bǔ)償控制器的系統(tǒng)具有更大的帶寬，能有效校正人眼像差中更多的高頻像差，表明Smith預(yù)補(bǔ)償控制器能一定程度上克服系統(tǒng)的延遲效應(yīng)。純積分控制器和PI控制器自身的頻域特性，限制了其對(duì)人眼動(dòng)態(tài)像差實(shí)時(shí)校正的能力。因此，采用Smith預(yù)補(bǔ)償控制器的自適應(yīng)光學(xué)閉環(huán)控制系統(tǒng)，意味著能更有效地實(shí)現(xiàn)人眼眼底視網(wǎng)膜圖像的攝取。

對(duì)于人眼像差校正控制的研究，課題組接下來的工作將從兩個(gè)方面展開：一方面是繼續(xù)在自動(dòng)控制理論的基礎(chǔ)上研究Smith預(yù)補(bǔ)償控制器，控制器改良及控制器中參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)將是研究重點(diǎn)；另一方面是從現(xiàn)代控制理論的角度出發(fā)，根據(jù)人眼像差特性，研究像差校正的最優(yōu)控制問題，比如自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等算法。

本課題對(duì)自適應(yīng)光學(xué)像差校正控制模型展開研究，主要是在不加大硬件復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)合理的控制器或優(yōu)化控制算法來改善系統(tǒng)的控制效果。首先，在自動(dòng)控制理論下介紹了自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的閉環(huán)控制回路，并建立自適應(yīng)光學(xué)連續(xù)系統(tǒng)模型；然后，根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的性能參數(shù)指標(biāo)比較、帶寬優(yōu)化分析等方式，確定連續(xù)型經(jīng)典控制器(包括純積分、PI和Smith預(yù)補(bǔ)償控制器)及其控制參數(shù)。最后，對(duì)模擬眼和動(dòng)態(tài)人眼進(jìn)行像差校正實(shí)驗(yàn)，對(duì)受試者人眼像差分別采用不同的控制器，對(duì)校正后的像差與校正前的像差進(jìn)行顯著性t檢驗(yàn)，表明在Smith預(yù)補(bǔ)償控制下的系統(tǒng)對(duì)人眼像差具有最顯著的像差校正能力，可為實(shí)時(shí)校正人眼動(dòng)態(tài)像差，進(jìn)而獲取人眼的眼底圖像提供理論依據(jù)。

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AberrationCorrectionControlModelofAdaptiveOpticsintheFundusImagingSystem

JIA Hao-Li1SHEN Jian-Xin1*NIU Sai-Sai2

1(CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)2(ShanghaiInstituteofSpaceflightControlTechnology,Shanghai200233,China)

In an adaptive optics imaging system of human eye fundus, for the dynamic characteristic of human eye aberration, deformable mirror must be able to track and compensate the human eye aberration in time to achieve clear and high resolution fundus imaging. The technology of adaptive optics aberration correction control was studied, and an adaptive optics continuous system model was established according to the automatic control theory. The control system model and its control properties based on the pure integral, proportion integral, Smith pre-compensation were analyzed emphatically. The aberration correction experiments with dynamic aberration samples were canried out on a adaptive optics imaging system platform. And 10 human eyes were included in the experiments.Compared to the aberration ((0.862±0.088)λ, λ=0.785μm) before the correction, the aberration ( (0.154 ± 0.033) λ, (0.133 ± 0.026)λ, (0.103 ± 0.011)λ) with the pure integral control, PI control and Smith pre-compensation control were significantly lower (P<0.05). The above results indicated the aberration correction system with various controllers possessed a certain aberration correction capability. The ANOVA results showed that corrected aberrations with Smith pre-compensation control was significantly lower than the pure integral control and PI control method, which indicated that the aberration corrected with Smith pre-compensation controller had the maximum significant difference, that is the best effect of aberration correction. The Smith pre-compensation control model can provide theoretical basis for correcting human eye dynamic aberration to obtain human eye fundus image.

adaptive optics; human eye aberration; aberration correction; Smith pre-compensation controller

10.3969/j.issn.0258-8021. 2014. 01.006

2013-03-10，錄用日期：2013-12-27

江蘇省自然科學(xué)基金青年基金(BK2012380)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金(BY2012009)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NJ20120007)

R318.08

A

0258-8021(2014) 01-0037-08

*通信作者。E-mail: cadatc@nuaa.edu.cn