周 旸 蘇橋磊 施菁華 徐 成

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院工程有限公司，北京 100120； 2.北京沃利帕森工程技術(shù)有限公司，北京 100015)

輸電塔減震控制中的GMM作動(dòng)器優(yōu)化布置研究

周 旸1蘇橋磊2施菁華1徐 成1

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院工程有限公司，北京 100120； 2.北京沃利帕森工程技術(shù)有限公司，北京 100015)

對高壓輸電塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和振動(dòng)控制進(jìn)行了研究，分析了GMM作動(dòng)器在高壓輸電塔結(jié)構(gòu)減震控制中的優(yōu)化布置方法，并應(yīng)用MATLAB軟件中的遺傳算法工具箱進(jìn)行了優(yōu)化布置結(jié)構(gòu)、隨機(jī)布置結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移計(jì)算，得到了一些對實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)具有參考意義的結(jié)論。

高壓輸電塔結(jié)構(gòu)，GMM，遺傳算法，優(yōu)化布置

高壓輸電塔結(jié)構(gòu)是一種常見的高聳結(jié)構(gòu)，橫向荷載起控制作用。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想是用承重結(jié)構(gòu)體系抵御橫向荷載，存在著一定的局限性[1]。結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制是一種不同于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的全新的方法，它通過在結(jié)構(gòu)上布置振動(dòng)控制裝置來改善結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，使結(jié)構(gòu)的承載力得以提高[2]。高壓輸電塔結(jié)構(gòu)在地震作用下動(dòng)力響應(yīng)顯著，采用減震控制來減小其動(dòng)力響應(yīng)是非常有效的方法[3-5]。

1 結(jié)構(gòu)模型

本文以某110 kV角鋼塔結(jié)構(gòu)為原型，如圖1所示。該角鋼塔總高38.2 m，經(jīng)過合理簡化后共有120個(gè)節(jié)點(diǎn)，348根桿件，在部分桿件中集成了GMM作動(dòng)器[6-9]進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主動(dòng)控制。

2 控制系統(tǒng)的控制原理

在高壓輸電塔結(jié)構(gòu)中布置r個(gè)作動(dòng)器后，在地震作用和控制力共同作用下結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

其中，G1，G2，G3分別為位移、速度、加速度的增益矩陣。

將式(2)代入式(1)，得：

(3)

對比式(1)和式(3)可以看出，施加主動(dòng)控制力可以改變結(jié)構(gòu)體系的阻尼、剛度和作用等動(dòng)力特性。通過選擇適當(dāng)?shù)目刂扑惴ê途€性反饋函數(shù)，就可以控制高壓輸電塔結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

3 作動(dòng)器的優(yōu)化性能指標(biāo)和優(yōu)化算法

3.1 獨(dú)立模態(tài)空間模型

對于實(shí)際的結(jié)構(gòu)模型，只考慮控制系統(tǒng)前nc階主模態(tài)，采用正則模態(tài)對式(3)進(jìn)行解耦，令：

{X}=[φ]c{p}

(4)

(5)

{f}=[φc]T[D]{u}

(6)

3.2 優(yōu)化準(zhǔn)則

如果GMM作動(dòng)器所布置的位置可以保證控制系統(tǒng)產(chǎn)生最大的模態(tài)控制力，那么這個(gè)位置就是最優(yōu)的位置[10]。

令B=[φc]T[D]，由式(6)可以得到：

{u}TA{u}=fTf

(7)

其中，A=BTB為正定對稱矩陣。

可以證明下面不等式成立。

(8)

從式(8)可以看出，如果A的所有特征值均集中分布且很大時(shí)，就可以保證系統(tǒng)作動(dòng)效率較高。因此可以定義一個(gè)作動(dòng)器位置優(yōu)化準(zhǔn)則[11,12]。

(9)

3.3 優(yōu)化步驟

高壓輸電塔遺傳算法[11，13]流程如圖2所示。

應(yīng)用MATLAB軟件編寫程序，對性能指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整得：

Fit=-(J0-J0×︳p-m∣)

(10)

其中，J0為調(diào)整前的適應(yīng)度值；p為當(dāng)前布置的作動(dòng)器數(shù)目；m為預(yù)期布置的作動(dòng)器數(shù)目。

數(shù)學(xué)模型為：

Find：[Bs]

min：Fit

4 優(yōu)化計(jì)算

4.1 作動(dòng)器布置數(shù)量對迭代規(guī)律的影響

在高壓輸電塔結(jié)構(gòu)中分別布置不同數(shù)量的GMM作動(dòng)器，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行GMM作動(dòng)器位置優(yōu)化。圖3～圖5為布置60個(gè)，100個(gè)，140個(gè)作動(dòng)器時(shí)適應(yīng)度函數(shù)曲線。

從圖3～圖5可以看出隨著遺傳代數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值在不斷減小，但是變化幅度越來越小，最后曲線趨于穩(wěn)定，這說明適應(yīng)度函數(shù)是收斂的；隨著GMM作動(dòng)器數(shù)量的增加，適應(yīng)度函數(shù)曲線的收斂速度加快，這說明作動(dòng)器的布置位置更優(yōu)越。因此可知，利用遺傳算法對高壓輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行作動(dòng)器位置優(yōu)化是可行的。

4.2 作動(dòng)器布置數(shù)量對控制結(jié)果的影響

通過計(jì)算布置不同數(shù)量GMM作動(dòng)器的高壓輸電塔結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)在無控和受控兩種情況下的最大位移，比較不同數(shù)量的作動(dòng)器對高壓輸電塔結(jié)構(gòu)的控制效果。位移采用線性二次型經(jīng)典最優(yōu)控制算法(LQR)進(jìn)行計(jì)算[14]，以排除GMM作動(dòng)器的輸出性能對優(yōu)化效果的影響。

圖6～圖8是布置不同數(shù)量GMM作動(dòng)器和未布置GMM作動(dòng)器時(shí)結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)X方向的位移時(shí)程對比圖。

從圖6～圖8可以看出布置不同數(shù)量的GMM作動(dòng)器對結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移均能起到明顯的控制效果；GMM作動(dòng)器數(shù)量越多，對頂點(diǎn)位移的控制越好；GMM作動(dòng)器增加到一定數(shù)量后，再增加GMM作動(dòng)器數(shù)量對控制效果的提高極為有限。綜合考慮可行性與經(jīng)濟(jì)性，在該高壓輸電塔結(jié)構(gòu)上布置100個(gè)GMM作動(dòng)器是較為適宜的。

4.3 作動(dòng)器布置位置對控制結(jié)果的影響

在該高壓輸電塔結(jié)構(gòu)上布置100個(gè)GMM作動(dòng)器，通過優(yōu)化布置、隨機(jī)布置和不布置三種情況下的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)X方向位移進(jìn)行對比。由圖9可以看到GMM作動(dòng)器經(jīng)優(yōu)化布置后的控制效果明顯優(yōu)于隨機(jī)布置的控制效果，可提高20%左右。這說明利用遺傳算法對GMM作動(dòng)器的布置位置進(jìn)行優(yōu)化是有效的。

5 結(jié)語

1)適應(yīng)度函數(shù)值隨著遺傳代數(shù)的增加，逐漸收斂最終趨于穩(wěn)定；優(yōu)化性能指標(biāo)計(jì)算值隨著GMM作動(dòng)器數(shù)量的增加而增大，GMM作動(dòng)器的布置位置更加合理。利用遺傳算法對高壓輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行作動(dòng)器位置優(yōu)化是可行的。

2)在高壓輸電塔結(jié)構(gòu)中布置GMM作動(dòng)器能夠減小結(jié)構(gòu)位移，在高壓輸電塔結(jié)構(gòu)上布置100個(gè)GMM主動(dòng)控制系統(tǒng)較為適宜，對結(jié)構(gòu)位移的控制效果能達(dá)到35%左右。

3)GMM主動(dòng)控制系統(tǒng)優(yōu)化布置控制效果要好于隨機(jī)布置，可提高20%左右。利用遺傳算法對GMM作動(dòng)器的布置位置進(jìn)行優(yōu)化是有效的。

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Research of optimal allocation of GMM actuator in seismic control of power transmission tower

ZHOU Yang1SU Qiao-lei2SHI Jing-hua1XU Cheng1

(1.NorthChinaPowerEngineeringCo.,Ltd,ofChinaPowerEngineeringConsultingGroup,Beijing100120,China;2.BeijingWorleyparsonsEngineeringandTechnicalCo.,Ltd,Beijing100015,China)

The paper researches the dynamic features and vibration control of the high-voltage power transmission tower structure, analyzes the optimal allocation of GMM actuator in seismic control of power transmission tower, undertakes the optimal allocation structure and random allocation structure, and vertex displacement calculation of non-controlled structures, by adopting the genetic algorithm toolbox in MATLAB software, and concludes the reference for the engineering anti-seismic design in factual projects.

high-voltage power transmission tower structure, GMM, genetic algorithm, optimal allocation

1009-6825(2014)28-0034-03

2014-07-23

周 旸(1985- )，女，碩士，工程師； 蘇橋磊(1980- )，男，工程師； 施菁華(1974- )，女，高級工程師； 徐 成(1984- )，男，工程師

TU323

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