做一名教師，做一名優(yōu)秀教師，是我的追求。我為自己的選擇而感到驕傲。我愿為自己鐘情的課堂，為自己摯愛(ài)的學(xué)生，為自己選擇的事業(yè)，傾灑我的汗水和心血。

——題 記

名師速寫(xiě)

1985年9月，伴隨著共和國(guó)第一個(gè)教師節(jié)的到來(lái)，李斌從安徽省廬江師范畢業(yè)，被分配到盛橋鎮(zhèn)中心小學(xué)工作，成為一名普通的小學(xué)教師。從此，扎根在農(nóng)村教育的沃土上，用自己三十年的教育教學(xué)實(shí)踐，詮釋了新時(shí)代農(nóng)村小學(xué)教師的形象，用一腔熱血抒寫(xiě)了一幅悠長(zhǎng)雋永的人生畫(huà)卷，為農(nóng)村教育的舞臺(tái)增添了一抹亮色。

三十載教壇耕耘，先后被評(píng)為安徽省特級(jí)教師，中學(xué)高級(jí)教師，享受安徽省政府特殊津貼專(zhuān)家，合肥市第二批教育家培養(yǎng)對(duì)象，合肥市第七批專(zhuān)業(yè)技術(shù)拔尖人才，合肥市義務(wù)教育課程改革先進(jìn)個(gè)人，合肥市中小學(xué)學(xué)科教師培訓(xùn)專(zhuān)家，合肥市中青年專(zhuān)業(yè)技術(shù)學(xué)科帶頭人，合肥市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，2013年入選國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)基礎(chǔ)教育數(shù)字資源審查專(zhuān)家?guī)臁?/p>

從教以來(lái)，學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思始終是李斌老師日常不可或缺的生活，床頭一本書(shū)、柜面一本筆記、案頭一摞稿紙始終是李老師生活場(chǎng)景的樸實(shí)寫(xiě)照。李老師用自己的求索、執(zhí)著、堅(jiān)定與愛(ài)心書(shū)寫(xiě)著自己的教育人生，守候著自己九月的承諾，尋找心靈的歸宿。

在教學(xué)生涯中，李老師始終關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究，先后主持《程序評(píng)價(jià)，自主參與》、《小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)研究》、《新課標(biāo)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透研究》、《小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)模式與策略研究》、《“班班通”環(huán)境下信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有效整合研究》5項(xiàng)國(guó)家、省、市級(jí)規(guī)劃立項(xiàng)課題研究?？蒲谐晒袆?chuàng)新、有深度，其中部分科研成果在國(guó)家、省、市的評(píng)比中獲獎(jiǎng)，相關(guān)課題研究論文發(fā)表在全國(guó)中文核心期刊的名師專(zhuān)欄，課題研究成果在較大范圍內(nèi)得到推廣和應(yīng)用，產(chǎn)生了很好的社會(huì)效應(yīng)。

在如火如荼的基礎(chǔ)教育課程改革中，李老師始終堅(jiān)持思考課程改革中出現(xiàn)的一些問(wèn)題。針對(duì)課改中的“情境熱”現(xiàn)象，撰寫(xiě)《數(shù)學(xué)課需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)怎樣的問(wèn)題情境》、《創(chuàng)設(shè)有效情境，撥動(dòng)思維心弦》； 針對(duì)課改中出現(xiàn)的“把學(xué)生主體絕對(duì)化，教師迷失自我”現(xiàn)象，撰寫(xiě)《數(shù)學(xué)課堂，教師主導(dǎo)什么》、《何時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)》； 針對(duì)課改中出現(xiàn)的低效或無(wú)效現(xiàn)象，撰寫(xiě)《當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效現(xiàn)象分析與對(duì)策》等五十多篇文章，并發(fā)表在省級(jí)以上專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)期刊上。這些文章準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿，對(duì)課堂教學(xué)改革有較大的實(shí)際指導(dǎo)意義。

李老師在自身走“研究型”、“專(zhuān)家型”教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展之路的同時(shí)，充分利用各種教科研活動(dòng)機(jī)會(huì)，發(fā)揮示范、引領(lǐng)和指導(dǎo)作用。李老師先后受聘擔(dān)任安徽省特級(jí)教師講師團(tuán)成員、合肥市小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家宣講團(tuán)成員、合肥市中小學(xué)學(xué)科教師培訓(xùn)專(zhuān)家，并到各地開(kāi)設(shè)專(zhuān)題講座、示范課等。指導(dǎo)青年教師先后在省、市教學(xué)大賽中獲得一、二等獎(jiǎng)。受聘擔(dān)任教育部基礎(chǔ)教育課程研究中心新世紀(jì)教材小學(xué)數(shù)學(xué)工作室博客指導(dǎo)教師，并獲教育部基礎(chǔ)教育課程研究中心2008年度“優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)專(zhuān)家獎(jiǎng)”。為《數(shù)學(xué)小靈通》雜志“名師講壇”專(zhuān)欄撰寫(xiě)教材解析、教學(xué)輔導(dǎo)系列文章三十多篇，多次受聘主持省編《基礎(chǔ)訓(xùn)練》的編寫(xiě)與修訂工作，為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)和教師隊(duì)伍建設(shè)盡心盡力，做出了突出貢獻(xiàn)。

古希臘哲學(xué)家蘇格拉底有句名言：“知識(shí)關(guān)乎自然，智慧關(guān)乎人生?！睂W(xué)生走出校門(mén)后，作為知識(shí)的數(shù)學(xué)可能會(huì)很快被遺忘，但銘記在腦海中的數(shù)學(xué)的精神、思想、研究方法等將隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，使學(xué)生終身受益。從教以來(lái)，我始終認(rèn)真對(duì)待每一節(jié)課，潛心鉆研教材，用心了解學(xué)生，靈活實(shí)施教學(xué)，努力追尋充盈智慧、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維的數(shù)學(xué)課堂。那么，怎樣才能讓數(shù)學(xué)課堂充盈智慧呢？

潛心鉆研教材，智慧在準(zhǔn)確把握教材中萌發(fā)

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教與學(xué)的憑借。教師對(duì)教材的理解直接影響教師對(duì)教學(xué)方式、方法與策略的選擇，充盈智慧的數(shù)學(xué)課堂源于教師對(duì)教材的透徹理解和準(zhǔn)確把握。因此，教師要潛心鉆研教材，瞻前顧后定位教材內(nèi)容的地位和作用，由表及里突出教材內(nèi)容所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)，捕捉細(xì)節(jié)理解教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，拓展挖掘發(fā)揮習(xí)題的教育價(jià)值，使數(shù)學(xué)教學(xué)更有內(nèi)涵和深度，充滿智慧。

1.瞻前顧后鉆研教材結(jié)構(gòu)，整體把握

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，知識(shí)鏈條前后銜接，環(huán)環(huán)相扣。研讀教材時(shí)要從知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)，瞻前顧后，縱橫融合，準(zhǔn)確把握知識(shí)之間的聯(lián)系，而不是孤立地去解讀某一部分知識(shí)，以便于教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整準(zhǔn)確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)“三角形、四邊形的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生之前已經(jīng)對(duì)多邊形和角有了初步認(rèn)識(shí)，并且在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)，積累了一定的認(rèn)識(shí)圖形經(jīng)驗(yàn)。之后，學(xué)生還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形、圓，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體等幾何圖形與知識(shí)。因此，這部分內(nèi)容具有承上啟下的作用，既要引導(dǎo)學(xué)生遷移已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)“三角形、四邊形”，還要為后續(xù)認(rèn)識(shí)其他幾何圖形積累更豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)的關(guān)鍵是要幫助學(xué)生從圖形構(gòu)成的外部要素“邊”和“角”來(lái)認(rèn)識(shí)圖形、判斷圖形，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從圖形構(gòu)成的內(nèi)部要素，如從“高”等方面來(lái)認(rèn)識(shí)圖形，為今后學(xué)生認(rèn)識(shí)和研究幾何圖形積累結(jié)構(gòu)性知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生從這些角度展開(kāi)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的研究活動(dòng)。

2.由表及里鉆研知識(shí)本質(zhì)，突出核心

數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師要高度關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的歷史本源，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后所承載的數(shù)學(xué)思想、思維方式和數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，由表及里，突出核心，讓學(xué)生在更深遠(yuǎn)、更廣闊的高度上建立對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

如教學(xué)“方程解決問(wèn)題”，例題：“西安大雁塔高64 米，比小雁塔高度的2 倍少22 米。小雁塔高多少米？”通常很少有學(xué)生主動(dòng)想到用方程解，不少學(xué)生會(huì)列出錯(cuò)誤算式：64÷2+22，教師只得引導(dǎo)學(xué)生用方程解容易，但學(xué)生還是普遍認(rèn)為用方程解步驟較煩瑣。需要教師從“方程教學(xué)價(jià)值”的源頭來(lái)思考，小學(xué)數(shù)學(xué)中引進(jìn)代數(shù)初步知識(shí)教學(xué)，核心價(jià)值在于幫助學(xué)生建立代數(shù)思維，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)把未知數(shù)量當(dāng)作已知數(shù)量來(lái)探尋數(shù)量之間的相等關(guān)系。因此，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生掌握表征數(shù)量間相等關(guān)系的策略，通過(guò)擺實(shí)物模型或線段圖幫助理解，養(yǎng)成分析數(shù)量之間關(guān)系的思維習(xí)慣，然后對(duì)照條件選擇合適的方式解答。

3.捕捉細(xì)節(jié)鉆研編寫(xiě)意圖，明確程序

新課標(biāo)教材凝聚著眾多專(zhuān)家、學(xué)者和一線數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解。教師要抓住教材中每一個(gè)細(xì)節(jié)認(rèn)真研讀，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，讀懂主題圖所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)知識(shí)的展開(kāi)過(guò)程、情境中的提示語(yǔ)和留白、習(xí)題的功能和教學(xué)要求，用好、用活教材。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”，教材先出示三幅生活場(chǎng)景圖，讓學(xué)生找一找其中的平行四邊形，喚醒學(xué)生已有的平行四邊形認(rèn)識(shí)，接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方能看到平行四邊形，通過(guò)舉例豐富學(xué)生大腦中的平行四邊形表象。然后，教師讓學(xué)生憑借直觀認(rèn)識(shí)和初步表象想辦法做出一個(gè)平行四邊形。通過(guò)“做”，一方面將學(xué)生腦中的平行四邊形“具象化”，直觀呈現(xiàn)出來(lái)，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表象是否有誤；另一方面讓學(xué)生在做中進(jìn)一步感受、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。學(xué)生個(gè)體的差異以及使用材料的不同，使得不同學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有不同的體驗(yàn)。用小棒“做”的學(xué)生，對(duì)平行四邊形對(duì)邊相等的特征體驗(yàn)比較深；用直尺“做”的學(xué)生，對(duì)平行四邊形對(duì)邊平行的特征體驗(yàn)比較深；用釘子板和方格紙“做”的學(xué)生，會(huì)對(duì)平行四邊形上下一組對(duì)邊平行、相等有比較深的體驗(yàn)，而對(duì)左右一組對(duì)邊平行、相等只是有直觀認(rèn)識(shí)。因此，非常有必要組織學(xué)生交流不同做法和不同體驗(yàn)，讓學(xué)生在思維的交流和碰撞中相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充和完善。在此基礎(chǔ)上，共同概括歸納出平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行，長(zhǎng)度分別相等。

用心讀懂學(xué)生，智慧在找準(zhǔn)學(xué)生現(xiàn)實(shí)中生長(zhǎng)

學(xué)生是課堂的主體。奧蘇伯爾說(shuō)：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”教師只有用心讀懂學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)靈活施教，課堂才能充盈智慧，更加貼近學(xué)生，從而有利于學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

1.了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”表明，以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)為生長(zhǎng)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)地完成有一定難度又能夠解決的挑戰(zhàn)性任務(wù)，品嘗學(xué)習(xí)成功的愉悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商的變化規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)，而且大多數(shù)學(xué)生還積累了一定的類(lèi)推、歸納等學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。課堂教學(xué)的重心應(yīng)該放在引導(dǎo)學(xué)生遷移類(lèi)推、歸納概括，讓學(xué)生在“情境—感知—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的過(guò)程中，比較完整地經(jīng)歷利用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、利用演繹推理說(shuō)明結(jié)論的知識(shí)形成過(guò)程，形成對(duì)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的深刻理解。這樣的課堂，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維，學(xué)生的推理能力得到發(fā)展，主動(dòng)獲取知識(shí)的能力得到提高，課堂中不時(shí)迸發(fā)出智慧的火花。

2.把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有不同程度的抽象性，小學(xué)生的認(rèn)知需要豐富的表象做思維支撐。同時(shí)，學(xué)生喜歡新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，渴望自己成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。因此，教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)觀察、思考、想象、交流、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步建立起清晰的表象，并以此為“橋梁”，抽象概括數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”，我利用信息技術(shù)手段設(shè)置如下問(wèn)題情境：

①讓學(xué)生多媒體課件演示：兩只小烏龜分別沿著正方形和圓形跑道跑步，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)它們所跑的路程實(shí)際是正方形和圓的周長(zhǎng)，感知什么是圓的周長(zhǎng)。

②多媒體課件演示：一根細(xì)繩，一端系著小球，用力甩轉(zhuǎn)小球，然后改變系小球繩子的長(zhǎng)短，再甩轉(zhuǎn)小球，形成幾個(gè)大小不同的點(diǎn)的軌跡（圓）。讓學(xué)生聯(lián)系正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系議一議：圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

③出示直徑與邊長(zhǎng)相同的圓形和正方形的比較圖（多媒體課件先后呈現(xiàn)圓形和正方形，并閃爍圓周和正方形周長(zhǎng)，然后移動(dòng)重疊，演示比較圖）。猜想：圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

④測(cè)量填表：取出事先準(zhǔn)備好的幾個(gè)大小不同的圓，學(xué)生分組測(cè)量每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，并把數(shù)據(jù)填入下表。

⑤讓學(xué)生計(jì)算出圓的周長(zhǎng)÷直徑的商（保留兩位小數(shù)）。引導(dǎo)學(xué)生議一議：你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論后全班交流歸納：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證推理，得出圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率，即C=лd。

3.分析學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和差異原因

由于學(xué)生的差異，他們學(xué)習(xí)任何一個(gè)知識(shí)很難有同樣的接受能力，總會(huì)有學(xué)生或部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)一些困難，這些困難也就成為教學(xué)的難點(diǎn)。教師要通過(guò)課前訪談、作業(yè)分析、課堂觀察、經(jīng)驗(yàn)積累等途徑充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能存在的困難，認(rèn)真分析學(xué)生出現(xiàn)困難的原因，并有針對(duì)性地選擇有效的教學(xué)策略去突破。

如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生往往不能準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高，尤其是直角三角形和鈍角三角形的高。分析原因，首先是沒(méi)有真正理解三角形高的含義，忽視從頂點(diǎn)出發(fā)；其次，有關(guān)高的生活經(jīng)驗(yàn)負(fù)遷移影響，習(xí)慣性地認(rèn)為三角形的高在鉛垂線位置，忽視高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系；再次，高與底沒(méi)有真正垂直，認(rèn)為高總是在三角形內(nèi)部。事實(shí)上，三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的一條垂線段。學(xué)生學(xué)習(xí)做高的知識(shí)技能基礎(chǔ)是學(xué)過(guò)的“過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線”。教學(xué)時(shí)，我利用多媒體課件呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，接著讓學(xué)生在課件中點(diǎn)出三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（課件閃爍點(diǎn)），找出它的對(duì)邊（課件閃爍邊），然后課件動(dòng)畫(huà)隱去其他的點(diǎn)和邊，閃爍之后，由閃爍的頂點(diǎn)緩慢向它的對(duì)邊延伸一條垂線，垂足落在它的對(duì)邊上，同時(shí)在相應(yīng)位置顯示高、底。之后，再顯示出前面隱去的其他點(diǎn)和邊。這樣，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的“閃爍—隱去—畫(huà)高—顯示”過(guò)程，讓學(xué)生直觀感知做三角形的高與“過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線”的方法是相同的，就是“過(guò)這條線段外一點(diǎn)做已知線段的垂線段”，從而溝通新知與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，并讓學(xué)生在這種直觀、動(dòng)態(tài)的情境中，觀察、發(fā)現(xiàn)和理解三角形高的數(shù)學(xué)本質(zhì)，加深對(duì)三角形高的概念的理解，了解三角形作高的過(guò)程和方法，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

靈活實(shí)施教學(xué)，智慧在辯證調(diào)控關(guān)系中凝聚

課堂是師生智慧碰撞的平臺(tái)，是煥發(fā)生命活力的綠洲，需要教師冷靜、理性地思考，靈活辯證地調(diào)控處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體、現(xiàn)代信息技術(shù)與多樣化教學(xué)手段、預(yù)設(shè)與生成、直觀與抽象等關(guān)系，構(gòu)建更加有效、充盈智慧的數(shù)學(xué)課堂。

1.發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用

美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程的主動(dòng)參與者?！敝R(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身參與，在積極思考、猜測(cè)驗(yàn)證、動(dòng)手實(shí)踐、討論交流中自主探索，才能成為學(xué)生自己的知識(shí)，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生年齡特點(diǎn)及知識(shí)水平，給學(xué)生創(chuàng)造能夠自主探索的機(jī)會(huì)和空間，讓學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手、多動(dòng)口、多動(dòng)眼，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)習(xí)新知。

如教學(xué)蘇教版第八冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”，教師先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算同一塊三角尺上3個(gè)角的度數(shù)和，在學(xué)生求得每塊三角尺3個(gè)角的和都是180°之后，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：任意三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°。然后，組織學(xué)生對(duì)自己的猜測(cè)展開(kāi)探索驗(yàn)證。有的學(xué)生量出任意三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算出任意三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°；有的學(xué)生把任意三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起成為一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°；也有的學(xué)生將任意三角形3個(gè)內(nèi)角折疊，拼出一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°；還有的學(xué)生把正方形或長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形，由正方形或長(zhǎng)方形4個(gè)角是90°×4=360°，推算出其中一個(gè)三角形內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，再運(yùn)用幾何畫(huà)板任意畫(huà)一個(gè)三角形，利用軟件的“測(cè)量”功能測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)，并顯示三個(gè)角的度數(shù)及度數(shù)相加的和。然后拖動(dòng)三個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)：三角形的形狀大小不斷變化，三個(gè)角的度數(shù)也在相應(yīng)變化，但三個(gè)角的度數(shù)和始終不變。這樣，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，更進(jìn)一步驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，輕松實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法完成的任務(wù)，有利于學(xué)生更深刻地理解三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.發(fā)揮教師在課堂中的組織引導(dǎo)作用

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，教師要正確地處理好教師組織引導(dǎo)和學(xué)生主體之間的關(guān)系。一方面要給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)空間，另一方面，要切實(shí)考慮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的可能性，適時(shí)而充分地發(fā)揮教師的組織引導(dǎo)作用。在學(xué)生困惑不解時(shí)及時(shí)引導(dǎo)，點(diǎn)撥思路，啟發(fā)思維；在學(xué)生思路偏離時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)入問(wèn)題正軌；在學(xué)生理解膚淺時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維向縱深發(fā)展。正如葉圣陶所說(shuō)：“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！?/p>

如解決問(wèn)題：“小紅看一本故事書(shū)，看了一些后，已看的與剩下的比是1∶4，又看了25頁(yè)，現(xiàn)在已看的與剩下的比是3∶7。這本故事書(shū)共多少頁(yè)？”學(xué)生按常規(guī)思路從比例角度思考陷入困境時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)：“小紅看書(shū)前后已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)不斷改變，但什么頁(yè)數(shù)沒(méi)有變？”這樣的引導(dǎo)，猶如雪中送炭——學(xué)生很快便從困境中走出來(lái)，將題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，即“已看的與剩下的比是1∶4”轉(zhuǎn)化為“已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的 ”，“現(xiàn)在已看的與剩下的比是3∶7”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)在已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的

”。由此找到解決問(wèn)題的辦法，已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率發(fā)生變化，是因?yàn)椤坝挚戳?5頁(yè)”，即25頁(yè)相當(dāng)于這本故事書(shū)總頁(yè)數(shù)的 ，因此，這本故事書(shū)共有 （頁(yè)）。這樣，抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，得出了結(jié)論，更重要的是領(lǐng)悟其中抓不變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，探究問(wèn)題的能力得到有效提高。

3.發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教與學(xué)功能

隨著信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，信息技術(shù)在豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段，轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式等方面逐漸表現(xiàn)出無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，使得本來(lái)可以做的事做得更快、更容易，過(guò)去想做而難做到的事可以輕松實(shí)現(xiàn)，創(chuàng)造出過(guò)去沒(méi)有的教學(xué)資源，給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變革帶來(lái)了生機(jī)和活力。

（1）信息技術(shù)輔助創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

現(xiàn)代信息技術(shù)所提供的圖文并茂、生動(dòng)逼真的教學(xué)資源，由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象有趣，有利于創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)多種感官參與的學(xué)習(xí)情境，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到新知學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

如教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”，在學(xué)生明確探索“長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式”問(wèn)題后，教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生形成猜想：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。

多媒體課件出示長(zhǎng)方形平面圖，動(dòng)態(tài)演示：由圖①逐漸變成圖②（長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大）；圖①逐漸變成圖③（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大）；由圖①逐漸變成圖④（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大，寬也擴(kuò)大）。

學(xué)生思考：①長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了什么變化？②從演示中你覺(jué)得長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)？

學(xué)生做出猜想需要建立在豐富的感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。并且，這種感性經(jīng)驗(yàn)越豐富，猜想就越接近事物的規(guī)律。多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，促使學(xué)生在長(zhǎng)方形面積的變化中發(fā)現(xiàn)其面積大小與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，提出了初步的猜想，并由此引發(fā)學(xué)生展開(kāi)進(jìn)一步的探索驗(yàn)證活動(dòng)。

（2）信息技術(shù)輔助突破教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)淺顯，但也有部分內(nèi)容用傳統(tǒng)教學(xué)手段難以讓學(xué)生理解，甚至教師講不清，而信息技術(shù)特有的功能，可以使疑難知識(shí)直觀形象、清楚明白、通俗易懂，可以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

如教學(xué)“多邊形面積的計(jì)算”，單元復(fù)習(xí)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體梳理，解決問(wèn)題“在梯形面積公式S=（a+b）h÷2中，當(dāng)a=b時(shí)，S=（ ），當(dāng)b=0時(shí)， S=（）?！敝荚跍贤◣追N圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)悟知識(shí)形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想方法，由于比較抽象，容易導(dǎo)致學(xué)生似懂非懂，理解不清。此時(shí)，可以借助動(dòng)態(tài)圖形將靜態(tài)、零散的幾種圖形溝通起來(lái)，把圖形之間隱藏的內(nèi)在關(guān)系顯性化：拖動(dòng)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)，改變其中的邊，拖至a=b時(shí)，圖形就變成了平行四邊形，這時(shí)S=2ah÷2=ah；拖至b=0時(shí)，圖形就變成了三角形，這時(shí)S=（a+0）h÷=ah÷2。這樣，通過(guò)化靜為動(dòng)，直觀地溝通了幾種圖形外形上的關(guān)系，更重要的是促進(jìn)學(xué)生理解平行四邊形、三角形、梯形三種圖形面積計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系。

（3）信息技術(shù)輔助素材呈現(xiàn)方式

傳統(tǒng)教學(xué)素材呈現(xiàn)方式單調(diào)呆板，缺乏交互性，而現(xiàn)代信息技術(shù)的交互功能使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂交互學(xué)習(xí)方便快捷，便于教師根據(jù)學(xué)生的需要隨機(jī)呈現(xiàn)教學(xué)素材，進(jìn)行教學(xué)反饋。

如教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)”，教材提供如下場(chǎng)景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察：這幅圖中哪些物體的面是正方形？哪些物體的面是長(zhǎng)方形？學(xué)生的回答很難與教師的預(yù)設(shè)順序吻合。傳統(tǒng)教學(xué)手段不能解決這個(gè)問(wèn)題，而多媒體課件的交互性，有利于教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)從這些物體的面抽象出相應(yīng)的長(zhǎng)方形、正方形，并隱去相應(yīng)的具體物體。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生對(duì)抽象出的這些圖形進(jìn)行分類(lèi)，在分類(lèi)活動(dòng)中進(jìn)一步感知和體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的特征，根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)課件動(dòng)畫(huà)調(diào)整，將這些圖形分成長(zhǎng)方形、正方形兩類(lèi)。

追尋充盈智慧的數(shù)學(xué)課堂，未來(lái)的路還很長(zhǎng)。天道酬勤，帶著思考和追求在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中辛勤耕耘，就一定會(huì)有收獲，智慧課堂的美好愿景終會(huì)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)。未來(lái)，我會(huì)繼續(xù)努力，在課堂這片黑土地上思考、探索、追尋……

（作者單位：安徽合肥市廬江縣盛橋鎮(zhèn)中心小學(xué)）