周艷明 劉煥彬 李繼庚

(1.電子科技大學(xué)中山學(xué)院,廣東中山，528402;2.華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州，510640)

我國(guó)造紙工業(yè)的物耗、水耗及能耗水平較高[1]。造成這種情況的主要原因之一是能量使用的優(yōu)化程度和能量系統(tǒng)的綜合利用水平較低。因此，優(yōu)化造紙過程和提高造紙過程的能源效率對(duì)于造紙工業(yè)節(jié)能降耗有重要意義。

在造紙過程用能優(yōu)化方面，Deshanais等以節(jié)能的觀點(diǎn)，對(duì)比分析了干燥部的不同優(yōu)化方法[2]。李玉剛等基于聯(lián)立模塊法，用NLP方法對(duì)紙機(jī)干燥部操作環(huán)境進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化[3]，并用過程參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)紙機(jī)干燥部的節(jié)能進(jìn)行了研究[4]。Zvolinschi等基于物料平衡和能量平衡，對(duì)挪威某紙廠新聞紙機(jī)多烘缸紙幅干燥過程的熵產(chǎn)進(jìn)行了研究，并以進(jìn)氣濕度范圍和不同的汽缸分組為操作條件進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明，增加進(jìn)口的空氣濕度對(duì)總熵產(chǎn)的影響顯著[5]。Pettersson等基于演進(jìn)規(guī)劃和NLP方法設(shè)計(jì)了一種魯棒的、最佳的紙機(jī)熱回收系統(tǒng)[6]。Sarimveis等用MILP方法，以代價(jià)最小為約束目標(biāo)，基于物質(zhì)平衡和能量平衡，對(duì)制漿造紙企業(yè)電廠的能量管理進(jìn)行了優(yōu)化[7]。陳勝等用LP和NLP的方法對(duì)造紙廠熱電聯(lián)產(chǎn)汽輪機(jī)組負(fù)荷分配進(jìn)行了優(yōu)化，并開發(fā)了一個(gè)優(yōu)化調(diào)度信息系統(tǒng)[8]。

通過模擬造紙操作過程、工藝條件、運(yùn)行參數(shù)的改變選擇最優(yōu)的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)和最少的能量消耗，通過仿真軟件對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程中的能量和物料流向進(jìn)行表征以及對(duì)能量系統(tǒng)的分析，為造紙生產(chǎn)過程節(jié)能提供依據(jù)。本研究主要探討造紙過程3種優(yōu)化方式。對(duì)于紙機(jī)干燥部的過程優(yōu)化，采用基于模塊模擬器的序貫?zāi)K法；對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)的運(yùn)行優(yōu)化，采用線性規(guī)劃法和非線性規(guī)劃法；最后用能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”模型對(duì)整個(gè)造紙企業(yè)的能量系統(tǒng)進(jìn)行全廠運(yùn)行優(yōu)化，同時(shí)給出了相應(yīng)的應(yīng)用案例。

1 紙機(jī)干燥部過程優(yōu)化

紙機(jī)干燥部是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，其能耗一般為壓榨部的10倍、成形部的7倍，降低干燥部的能耗是降低紙機(jī)能耗的關(guān)鍵，也是造紙企業(yè)節(jié)能降耗、提高效益的重要途徑。由于紙機(jī)干燥部的復(fù)雜性，采用基于模塊模擬器的序貫?zāi)K法對(duì)干燥部進(jìn)行過程優(yōu)化。以中山永發(fā)紙業(yè)有限公司(以下簡(jiǎn)稱“中山永發(fā)”)11#紙機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PM11)前干燥有無補(bǔ)充新鮮蒸汽為例介紹紙機(jī)干燥部的過程優(yōu)化。

中山永發(fā)主要生產(chǎn)包裝用瓦楞芯紙，其PM11紙機(jī)于2004年投產(chǎn)，主要生產(chǎn)定量為105～145 g/m2高強(qiáng)瓦楞芯紙。整個(gè)干燥部采用半封閉式氣罩，為無袋通風(fēng)，分為前干燥和后干燥兩部分。前干燥由48個(gè)直徑1.5 m的烘缸組成，分為五組，通汽方式為四段通汽。后干燥由14個(gè)直徑為1.8 m的烘缸組成，分為兩組，通汽方式為兩段通汽。前干燥出來的紙幅經(jīng)過施膠進(jìn)入后干燥，從而得到高強(qiáng)瓦楞芯紙。圖1為中山永發(fā)PM11前干燥的工藝流程。

1.1 無新鮮蒸汽補(bǔ)充

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的方法，構(gòu)造出無補(bǔ)充新鮮蒸汽的模塊流程圖(見圖2)及其仿真流程圖(見圖3)。

圖2 無新鮮蒸汽補(bǔ)充的中山永發(fā)PM11前干燥模塊流程圖

圖1 中山永發(fā)PM11前干燥的工藝流程

圖3中各個(gè)模塊已知的配置參數(shù)如表1所示。

經(jīng)過仿真，出Paper4的紙幅干度為92.0%，達(dá)到了成紙干度要求(92.0%)，這時(shí)總蒸汽消耗為1.285 kg。

1.2 有新鮮蒸汽補(bǔ)充

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的方法，構(gòu)造出有補(bǔ)充新鮮蒸汽的模塊流程(見圖4)及其仿真流程圖(見圖5)。

圖5中各個(gè)模塊已知的配置參數(shù)如表2所示。

經(jīng)過仿真，出Paper4的紙幅干度為92.2%，達(dá)到了成紙干度要求(92.0%)，這時(shí)總蒸汽消耗為1.270 kg。

中山永發(fā)PM11前干燥有無補(bǔ)充新鮮蒸汽的總蒸汽消耗量與成紙干度的對(duì)比如表3所示。

從表3可以看出，在紙機(jī)干燥部采取多段有補(bǔ)充新鮮蒸汽和充分利用閃蒸汽罐的通汽方式更有利于節(jié)省新鮮蒸汽的消耗量和提高成紙干度。

另外，如果將表2中的Dryer1進(jìn)蒸汽的流量改為0.2 kg，分別將SMix1、SMix2、SMix3進(jìn)蒸汽的流量改為0.25、0.3、0.5 kg，則出Paper1、Paper2、Paper3、Paper4的紙幅干度分別為56.6%、67.7%、80.9%、92.7%，總的蒸汽消耗量為1.250 kg。這說明在紙機(jī)干燥部采用熱泵供熱系統(tǒng)替代傳統(tǒng)的三段通汽，通過調(diào)節(jié)供給各段烘缸的供汽壓力和供汽量，使紙機(jī)烘缸升溫曲線和紙幅干燥曲線更合理，更能節(jié)省新鮮蒸汽的消耗量和提高成紙干度，有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量。

2 熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行優(yōu)化

熱電聯(lián)產(chǎn)是造紙工業(yè)節(jié)能的另一個(gè)重要方面，也是造紙企業(yè)提高效益的另一個(gè)重要途徑。目前，制漿造紙廠熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行仍存在一些不足之處。制漿、造紙生產(chǎn)局部改變或是出現(xiàn)異常時(shí)，熱電廠的被動(dòng)調(diào)節(jié)通常使熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)處在不經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)。因此，需要進(jìn)行綜合、全面分析，以實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。熱電聯(lián)產(chǎn)的運(yùn)行優(yōu)化主要采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法。對(duì)造紙企業(yè)的熱電聯(lián)產(chǎn)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化時(shí)，首先要設(shè)計(jì)工藝模型，然后將工藝模型化解成單元(設(shè)備)模型的組合，在此基礎(chǔ)上，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并求解。

圖3 無補(bǔ)充新鮮蒸汽的中山永發(fā)PM11前干燥仿真流程圖

表1圖3中各模塊的配置參數(shù)

模塊輸入?yún)?shù)輸出參數(shù)功能參數(shù)DryerDryer1進(jìn)蒸汽的流量1.285 kg、表壓0.16 MPa出蒸汽表壓0.105 MPaDryer2出蒸汽表壓0.046 MPaDryer3出蒸汽表壓0.040 MPaDryer4出蒸汽表壓0.034 MPa出蒸汽量(泛汽)比10%,烘缸傳給空氣的能量比(散熱比)5%SplitSplit1進(jìn)空氣的流量22.07 kg,溫度34.8℃,相對(duì)濕度63.58%按比例(本段烘缸個(gè)數(shù)/前干燥烘缸總數(shù))分成濃度相同的4股,各自比例分別為12.5%、16.7%、14.6%和56.2%PaperPaper1進(jìn)濕紙幅溫度52℃,干度45%出紙幅溫度73℃Paper2出紙幅溫度79℃Paper3出紙幅溫度81℃Paper4出紙幅溫度110℃紙幅帶進(jìn)纖維絕干量為1 kgWAirWAir出濕熱空氣的溫度52.1℃

圖4 有補(bǔ)充新鮮蒸汽的中山永發(fā)PM11前干燥模塊流程圖

圖5 有補(bǔ)充新鮮蒸汽的中山永發(fā)PM11前干燥仿真流程圖

以廣州造紙集團(tuán)有限公司(以下簡(jiǎn)稱“廣紙”)的熱電聯(lián)產(chǎn)為例，介紹如何進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)廣紙實(shí)際生產(chǎn)情況，其熱電聯(lián)產(chǎn)的工藝模型如圖6所示。

從圖6可以看出，該熱電聯(lián)產(chǎn)主要由3臺(tái)鍋爐、2臺(tái)前置汽輪機(jī)和3臺(tái)后置汽輪機(jī)組成。為對(duì)其進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化，首先需要構(gòu)造該工藝模型的超結(jié)構(gòu)圖，也稱作“信息流圖”(見圖7)。

對(duì)比圖6和圖7可以看出，除了將圖6中的所有設(shè)備抽象成單元模塊之外，還將信息流(主要是物流信息和能流信息)之間的匯聚和分離抽象成混合和分離單元模塊，如圖7中的M4、M8、M15、M16混合模塊，M5、M9分離模塊。

在建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型時(shí)，同一個(gè)單元模塊既要考慮物料平衡，也要考慮能量平衡，同時(shí)還要注意單元(設(shè)備)本身的工況特性。單元模塊的約束方程就是對(duì)部分的性能要求，而目標(biāo)函數(shù)則是對(duì)整體的性能要求。在局部條件和組合不變的情況下，可以對(duì)整體目標(biāo)進(jìn)行不同的優(yōu)化，如可以是煤耗最小，或者是利潤(rùn)最大等。通過不同級(jí)別的蒸汽需求量和用電量，可以得到不同的運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果。下面以利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，給出其數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

表2 圖5中各個(gè)模塊的配置參數(shù)

表3 有無補(bǔ)充新鮮蒸汽的對(duì)比

圖6 廣紙熱電聯(lián)產(chǎn)的工藝模型

目標(biāo)函數(shù)：

Min(Cf(X2+X5+X8)-(Cq1X19+Cq2X31+CeX32))

(1)

式中，Cf、Cq1、Cq2、Ce分別為煤?jiǎn)蝺r(jià)、中壓蒸汽單價(jià)、低壓蒸汽單價(jià)、電單價(jià)。

M1(1#鍋爐)的約束方程組為：

(2)

圖7 廣紙熱電聯(lián)產(chǎn)的超結(jié)構(gòu)圖

M2(2#鍋爐)和M3(3#鍋爐)的約束方程組與M1類似，主要是能量平衡方程不同，分別如下：

(3)

(4)

M6(1#前置機(jī)，抽凝式汽輪機(jī))的約束方程組為：

(5)

M7(2#前置機(jī)，抽凝式汽輪機(jī))的約束方程組與M6類似，主要是能量平衡方程不同：

154.0942X11-X15+26.0778X16+10218.0597=0

(6)

M10(減溫減壓閥)的能量平衡方程為：

1.1X18-X19-2.22=0

(7)

M11(汽動(dòng)泵)的約束方程組為：

(8)

式中，h20、h21分別為汽動(dòng)泵的中壓進(jìn)汽X20和它的排汽X21的焓。

M12(3#后置機(jī)，背壓式汽輪機(jī))的約束方程組為：

(9)

M14(5#后置機(jī)，背壓式汽輪機(jī))的約束方程組與M12的類似，主要是能量平衡方程不同：

14.3018X28-X29+1073.4296=0

(10)

M13(4#后置機(jī)，全冷凝式汽輪機(jī))的約束方程組為：

(11)

M4、M8、M15、M16混合器和M5、M9分流器只是簡(jiǎn)單的物料平衡，其方程在此不再贅述。共46個(gè)方程。其中，流量(水、蒸汽、煤)的單位是t/h，電的單位是kWh。用Visual C++與Matlab混合編程的方式實(shí)現(xiàn)。首先將以上46個(gè)方程轉(zhuǎn)換成用Matlab線性和非線性規(guī)劃求解的.m文件，然后將此.m文件轉(zhuǎn)換成Visual C++可以直接調(diào)用的動(dòng)態(tài)鏈接庫(dll)文件。通過調(diào)用Matlab軟件中基于罰函數(shù)法的非線性規(guī)劃求解函數(shù)Fmincon求解，將求出的結(jié)果存入關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，以供后續(xù)調(diào)用、分析。

目前，由于廣紙?jiān)阱仩t部分僅1#、2#鍋爐運(yùn)行，汽輪機(jī)高壓機(jī)組僅2#汽輪機(jī)運(yùn)行，背壓機(jī)組僅3#運(yùn)行，所以只能在鍋爐部分實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后鍋爐系統(tǒng)的對(duì)比情況如表4所示。

從表4可以看出，在滿足產(chǎn)汽量不變、發(fā)電與供熱需求前提及設(shè)備理想限制條件下，系統(tǒng)燃料總消耗量作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化后系統(tǒng)耗原煤52.99 t/h，比實(shí)際運(yùn)行的53.40 t/h節(jié)省原煤0.41 t/h。

表4 鍋爐系統(tǒng)優(yōu)化前后對(duì)比

圖8 過程系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”能量/流結(jié)構(gòu)模型

3 能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”模型

所謂“三環(huán)節(jié)”方法就是把整個(gè)工藝過程中的用能過程劃分為具有不同功能的三個(gè)環(huán)節(jié)，即能量轉(zhuǎn)換和傳輸環(huán)節(jié)、能量利用環(huán)節(jié)和能量回收環(huán)節(jié)。它是一個(gè)以過程系統(tǒng)全局優(yōu)化為目標(biāo)的能量分析、綜合與優(yōu)化的方法。目前，造紙企業(yè)用“三環(huán)節(jié)”的方法對(duì)能量系統(tǒng)進(jìn)行分析存在如下不足：

(2)“三環(huán)節(jié)”方法是一個(gè)全局的、宏觀的分析方法，但對(duì)于每個(gè)具體工段(設(shè)備)，都有相應(yīng)的其他物料流進(jìn)出，也就是說，除了能量轉(zhuǎn)換和傳輸環(huán)節(jié)供能以外，其他環(huán)節(jié)還會(huì)有相應(yīng)的外部供能。

(3)用“三環(huán)節(jié)”方法對(duì)能量系統(tǒng)進(jìn)行分析需要計(jì)算大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)相互之間的關(guān)聯(lián)較多，有的計(jì)算公式比較復(fù)雜且涉及到較多數(shù)據(jù)表查詢工作。目前數(shù)據(jù)計(jì)算是手工操作的(常用Excel)，計(jì)算公式不統(tǒng)一，查表工作量大且精度不高，進(jìn)而導(dǎo)致建模過程不能復(fù)用，計(jì)算過程也不能復(fù)用，計(jì)算結(jié)果偏差較大，分析周期較長(zhǎng)，不能在線分析。

(4)對(duì)造紙企業(yè)用能進(jìn)行分析后，還需要進(jìn)一步采用手工方式對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析與展示。整個(gè)流程模擬與分析結(jié)果展示不夠直觀，沒有所見所得的仿真功能。

與華賁提出的能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”模型相比，圖8的不同之處在于：

圖9 廣紙能量轉(zhuǎn)換和傳輸

在對(duì)全廠能量系統(tǒng)的分析過程中，根據(jù)工段所屬的環(huán)節(jié)進(jìn)行用能分析，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)全廠能量系統(tǒng)的分析與優(yōu)化。下面以廣紙為例說明能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”方法的應(yīng)用。

當(dāng)前廣紙的能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)主要包括鍋爐、蒸汽輪機(jī)。利用環(huán)節(jié)主要有PM1、PM5、PM6、PM7、PM8(PM9為新建，在南沙，沒有考慮)和DIP1、DIP2、DIP3(2006年上線)脫墨生產(chǎn)線及CTMP生產(chǎn)線?；厥窄h(huán)節(jié)有冷凝水回收、干燥部氣罩余熱回收等。

廣紙能量轉(zhuǎn)換和傳輸環(huán)節(jié)的工藝模型如圖9所示。

該環(huán)節(jié)主要涉及2個(gè)部分：鍋爐和汽輪機(jī)，主要有1#、2#、3#鍋爐，高壓母管、1#前置機(jī)(抽凝式汽輪機(jī))、2#前置機(jī)(抽凝式汽輪機(jī))、凝汽器、中壓熱網(wǎng)、3#后置機(jī)(背壓式汽輪機(jī))、4#后置機(jī)(全冷凝式汽輪機(jī))、5#后置機(jī)(背壓式汽輪機(jī))、汽動(dòng)泵、低壓熱網(wǎng)和電網(wǎng)等工段。物料主要涉及煤、空氣、水、蒸汽、電等。減溫減壓閥和其他傳動(dòng)裝置等對(duì)其影響較小，因此為降低模型的復(fù)雜性，沒有考慮這些設(shè)備。在廣紙實(shí)際使用過程中，高壓蒸汽的流量為0。

圖9的能量衡算計(jì)算公式為：

環(huán)節(jié)的工藝模型

EU=E部分電+E部分蒸汽

EB=E部分電+E部分蒸汽

(12)

式中，部分電和部分蒸汽由用戶給出，而回收環(huán)節(jié)的回收冷凝水作為補(bǔ)充水供入鍋爐。

ExU=Ex部分電+Ex部分蒸汽

(13)

ExB=Ex部分電+Ex部分蒸汽

Ex低壓蒸汽-Ex給水能耗

ExRU=Ex回收環(huán)節(jié)的回收冷凝水

DKU=ExPU+ExRU-DJU-ExB-ExU

圖10 廣紙“三環(huán)節(jié)”能流圖

圖11 廣紙“三環(huán)節(jié)”流圖

表5 廣紙能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”計(jì)算結(jié)果匯總

通過比較發(fā)現(xiàn)，廣紙?jiān)谵D(zhuǎn)換環(huán)節(jié)存在如下特點(diǎn):鍋爐、汽輪機(jī)各自設(shè)備特性不同；送風(fēng)機(jī)/引風(fēng)機(jī)電機(jī)余量大，無調(diào)速裝置，電耗較大；壓縮空氣系統(tǒng)損耗較大；夏季凝汽器真空度過高等問題，可以通過各自設(shè)備特性優(yōu)化運(yùn)行；進(jìn)行變頻改造；控制空氣泄漏和壓降；采用定期清潔球清洗技術(shù)等相應(yīng)方法來提高轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的能效。

在利用環(huán)節(jié)存在問題：PM1、PM6、PM8紙機(jī)真空泵為水環(huán)式，耗能大，烘缸蒸汽過熱度較大?？梢酝ㄟ^用透平真空泵替代和適當(dāng)降低過熱度等方法來提高利用環(huán)節(jié)的能效。

在回收環(huán)節(jié)存在問題：PM6、PM7紙機(jī)干燥部無氣罩門，屬于半封閉式，熱量損失較大，各紙機(jī)蒸汽冷凝水回收率較低?？梢酝ㄟ^添置氣罩門、提高氣罩余熱回收，以及提高各紙機(jī)蒸汽冷凝水回收率等相應(yīng)的方法來提高回收環(huán)節(jié)的能效。

紙機(jī)干燥部系統(tǒng)復(fù)雜，能耗較高，涉及多物料、多過程的傳熱傳質(zhì)，用能計(jì)算復(fù)雜，用能優(yōu)化困難。比較好的方法之一是通過對(duì)干燥部建模，用基于模塊模擬器的序貫?zāi)K法，對(duì)干燥部的過程用能進(jìn)行優(yōu)化。由于熱電聯(lián)產(chǎn)涉及多個(gè)鍋爐和汽輪機(jī)組，而且，鍋爐和汽輪機(jī)都存在較好的線性和非線性約束，故其運(yùn)行優(yōu)化可采用LP和NLP方法。對(duì)紙卷排產(chǎn)及分切，與熱電聯(lián)產(chǎn)類似，可用MILP方法進(jìn)行優(yōu)化。以上方法都是對(duì)造紙過程用能進(jìn)行局部?jī)?yōu)化。如果對(duì)整個(gè)造紙過程系統(tǒng)的用能進(jìn)行分析、綜合與優(yōu)化，可采用能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”模型的方法。將LP、NLP、MILP、“三環(huán)節(jié)”模型等造紙不同過程的優(yōu)化方法開發(fā)成動(dòng)態(tài)鏈接庫(DLL)，再對(duì)整個(gè)造紙系統(tǒng)進(jìn)行建模，用基于模塊模擬器的序貫?zāi)K法，將各種優(yōu)化方法的DLL集成在模塊模擬器中，通過在線仿真積累大量運(yùn)行優(yōu)化數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或大數(shù)據(jù)的分析方法對(duì)整個(gè)造紙企業(yè)的用能進(jìn)行優(yōu)化分析，從而在造紙生產(chǎn)過程中實(shí)現(xiàn)用能優(yōu)化控制和操作。

4 結(jié) 語

由于能源、環(huán)境、質(zhì)量、競(jìng)爭(zhēng)等因素的影響，造紙企業(yè)對(duì)于優(yōu)化操作的要求，特別是對(duì)實(shí)時(shí)、在線優(yōu)化和全廠能量系統(tǒng)的分析與優(yōu)化的要求越來越高。從能量?jī)?yōu)化和能量系統(tǒng)綜合的角度研究造紙過程的用能和能量系統(tǒng)是提高造紙過程能源效率的有效途徑。本研究介紹了基于模塊模擬器的序貫?zāi)K法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法和能量系統(tǒng)“三環(huán)節(jié)”模型3種造紙過程優(yōu)化方法，給出了實(shí)際優(yōu)化案例，實(shí)現(xiàn)了各自的優(yōu)化目標(biāo)，為造紙過程單元操作條件優(yōu)化、工藝流程優(yōu)化和更有效挖掘造紙過程的節(jié)能空間打下了基礎(chǔ)，并為此提供了研究方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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