特大城市不透水地表時空格局分析
——以北京市為例

王 靜，蘇根成，匡文慧，遲文峰，陸燈盛

(1.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022； 2.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京 100039；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4. Michigan State University, East Lansing MI USA 48824)

一、引 言

人工不透水地表的定義為諸如屋頂、道路及機(jī)場等具有不透水特征的地表面[1]。不透水地表是城市一種最基本的組成成分，其覆蓋狀況隨著城市的發(fā)展而變化，對城市氣候、城市地表徑流、地表能量通量有著很大的影響。近年來，不透水地表受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，不僅可以表征城市化程度，還可以評價城市生態(tài)環(huán)境[2]。

2010年，世界人口達(dá)到68.9億，其中約有50%居住在城市，中國的城市人口比例達(dá)到了47%[3]。伴隨著城市化進(jìn)程的加快，我國城市，特別是大中型城市的數(shù)量迅速增加，城市建設(shè)用地規(guī)模日益擴(kuò)大, 城市經(jīng)歷了高速發(fā)展與高強(qiáng)度開發(fā)，導(dǎo)致不透水地表面積急劇增加。截至2008年，中國城市不透水地表平均比例約為66%[4]。隨著不透水地表的增加，環(huán)境污染也日益加劇，城市景觀格局發(fā)生了劇烈地變化[5-6]。因此，開展不透水地表的研究有著重要的意義。

隨著高分辨率衛(wèi)星影像的發(fā)展和遙感處理技術(shù)的日趨成熟，利用遙感影像獲取不透水地表得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。1995年，Ridd提出了城市生態(tài)環(huán)境組分參數(shù)化的概念模型，即V-I-S (vegetation-impervious surface-soil)模型，指出除水體外的城市地表覆蓋，可以表達(dá)為植被、不透水面與土壤3種生態(tài)要素按一定比率的組合[7]。Wu和Murray運(yùn)用LSMA(linear spectral mixture analysis)模型同時結(jié)合V-I-S模型，將城市土地覆蓋的混合像元分解為不透水地表(高反射率地表、低反射率地表)、植被和裸土3種類型，并獲取了美國Columbus地區(qū)的亞像元不透水地表[8]。Weng和Lu運(yùn)用LSMA模型和V-I-S模型將中尺度空間分辨率影像混合像元成功分解[9]。將V-I-S模型與混合像元分解模型結(jié)合，從遙感數(shù)據(jù)中提取城市地表覆蓋組分信息，已經(jīng)成為目前城市遙感研究的熱點(diǎn)，其中以V-I-S模型與線性光譜模型的結(jié)合應(yīng)用最為廣泛[10]。線性光譜混合分解模型是目前解決城市中等空間分辨率遙感影像(如Landsat)中存在混合像元問題中較簡單、有效的方法，它能夠較快、較便捷地提取不透水地表，且精度較高。

自20世紀(jì)90年代，北京進(jìn)入了城市化、城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展階段。北京的快速發(fā)展使城市用地面積急劇擴(kuò)張，土地覆蓋類型發(fā)生了劇烈變化。在以往的研究中，以不透水地表單期分析居多，不能很好地反映城市不透水地表的擴(kuò)張狀態(tài)。本文以北京市為研究區(qū)，利用Landsat MSS影像和Landsat TM影像，運(yùn)用線性光譜混合分解模型提取4期北京地區(qū)的不透水地表信息，并結(jié)合北京城市用地擴(kuò)張，分析二者的時空格局。

二、研究區(qū)域與研究方法

1. 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

本文以北京市為研究區(qū)，北京位于華北平原的西北部，地理坐標(biāo)為39°28′N—41°25′N，115°25′E—117°30′E；全市總面積為16 410.54 km2，其中市區(qū)面積1 368.32 km2，建成區(qū)面積1 289.3 km2；共轄16個區(qū)、縣，即東城、西城兩個城區(qū)，朝陽、海淀、石景山、豐臺4個近郊區(qū)，門頭溝、房山、大興、通州、順義、平谷、密云、懷柔、昌平和延慶10個遠(yuǎn)郊區(qū)縣。

研究數(shù)據(jù)為1978年6月21日獲取的Landsat MSS多光譜影像與1992年9月7日、2000年8月31日、2010年9月22日獲取的Landsat 5 TM多光譜影像。衛(wèi)星過境時研究區(qū)上空晴朗無云，影像質(zhì)量較好。

2. 線性光譜混合分解模型

線性光譜混合模型是光譜混合分析中最常用的方法，可操作性較強(qiáng)。它定義為，像元在某一波段的反射率是由構(gòu)成該像元基本組分的反射率以其所占像元面積比例為權(quán)重系數(shù)的線性組合[11]。

(1)

式中，Db為波段b的反射率；N為像元端元數(shù)；aij為第i端元在第j波段的灰度值；mi為第i端元在像元內(nèi)部所占比例；eb為模型在波段b的誤差項(xiàng)。該模型同時符合兩個限制條件

(1) 端元選取

MNF變換是一種用于判定圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的波段數(shù)、分離數(shù)據(jù)中的噪聲、減少計算需求量的工具，它可以有效地消除噪音，減低圖像的維數(shù)[12]。反射率影像經(jīng)MNF 變換后分解的6個主成分中前3個主成分空間紋理比較清晰，特征值占原始影像的貢獻(xiàn)率總計為81.3%。因此，在選取端元時只選取前3個主成分，兩兩進(jìn)行線性組合。

由于端元一般分布在三角形特征空間的頂點(diǎn)，越往邊緣純度越高。通過將特征空間各個角上的點(diǎn)與實(shí)際影像進(jìn)行比較，可以看出TM影像的反射光譜采用4個端元的線性混合模型可以很好地表達(dá)，分別是高反照率、低反照率、植被與土壤。因此，經(jīng)過初始端元選取、端元搜集、篩選就可以得到4個端元的光譜特征，即每個端元在TM影像6個波段上的光譜反射率，如圖1所示。其中高反照度端元在6個波段上的光譜反射率都是最大的，低反照度端元則都是最小的，植被和土壤介于中間，但植被在第4波段上的反射率要明顯高于其他波段。

(2) 端元的分量計算與不透水面分布的提取

利用優(yōu)化選取的端元，通過最小二乘法求解具有限制條件的4個端元線性光譜混合模型，得到各個端元蓋度的影像圖。Wu和Murray通過分析不透水表面與4個端元之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在特征空間中，高、低反照率端元對不透水面貢獻(xiàn)率最大，而土壤、植被對不透水面貢獻(xiàn)率非常小，因此不透水層覆蓋度被認(rèn)為是高、低反照率覆蓋度之和[8]。城市不透水表面覆蓋度的計算模型為

R(imp,b)=flowR(low,b)+fhighR(high,b)+eb

(3)

式中，R(imp,b)表示第b波段不透水層反照率；R(low,b)、R(high,b)分別表示第b波段低反照率和高反照率；fhigh、flow表示高、低反照率端元所占的比例，fhighflow>0且fhigh+flow=1；eb為模型殘差。

圖1 MNF前3個分量端元特征空間散點(diǎn)圖及其光譜特征曲線

在進(jìn)行不透水面蓋度計算之前，必須消除水和陰影的影響，因?yàn)樗完幱岸急憩F(xiàn)為地反照率的特征。本研究在計算不透水面蓋度之前，將水面作了掩膜處理；陰影影響較小，未作處理。最后，將高反照度蓋度與低反照度蓋度相加，得到不透水地表蓋度圖像。

3. 精度分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證不透水地表提取精度，選用1期不透水地表提取數(shù)據(jù)對比高分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，計算均方根誤差(RMS)、殘差項(xiàng)(eb)及相關(guān)系數(shù)(R2)，作為精度驗(yàn)證的指標(biāo)。高分辨率影像選用Google Earth 2010年前后1 m×1 m的衛(wèi)星影像。首先，將提取的30 m×30 m不透水地表數(shù)據(jù)與Google Earth影像進(jìn)行空間配準(zhǔn)，按照3×3像元大小(90 m×90 m)在不透水地表中隨機(jī)分層選擇檢驗(yàn)樣本，對應(yīng)參考影像中相同實(shí)際地表區(qū)域，目視解譯不透水地表面積比例，作為其實(shí)際值。計算結(jié)果表面不透水地表提取精度總體較高，RMS為0.004 434，遠(yuǎn)小于0.01；eb為-0.083 12；R2達(dá)到0.82(如圖2所示)。

圖2 不透水地表估算與實(shí)際線性回歸圖

三、結(jié)果與分析

1. 城市擴(kuò)張與不透水增長空間格局

隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，各項(xiàng)生產(chǎn)生活活動不斷加強(qiáng)，城市建設(shè)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)更為雄厚，城市擴(kuò)展的速度逐步加快，中心建成區(qū)四周不斷向外擴(kuò)展。改革開放以來，特別是1978年后北京城市進(jìn)入了快速的擴(kuò)張時期。

1978—1992年，在改革開放以來社會主義市場經(jīng)濟(jì)驅(qū)動下，北京進(jìn)入了第一次大規(guī)?？焖俚臄U(kuò)張階段，擴(kuò)張面積為311.01 km2，擴(kuò)張速度達(dá)到了25.92 km2/a，擴(kuò)張后的城市用地面積是1978年的兩倍，見表1。城市用地快速擴(kuò)張的同時還伴隨著不透水地表的快速增加，1978年城市用地的不透水地表面積僅為17.59 km2，到1992年就擴(kuò)張到297.11 km2，是1978年的16倍，擴(kuò)張速度達(dá)到了23.29 km2/a。這一階段北京二環(huán)、三環(huán)和四環(huán)路部分路段全面貫通，城市中心區(qū)的邊緣也進(jìn)一步向四周擴(kuò)張，即向西北的頤和園方向、西部的石景山方向、南部及東南的北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)方向擴(kuò)展，如圖3、圖4所示。

圖3 近30年北京城市用地擴(kuò)張圖

圖4 近30年北京不透水地表分布圖

1992—2000年間，由于我國出臺了較為嚴(yán)厲的耕地保護(hù)政策，緩減房地產(chǎn)過熱導(dǎo)致的城市擴(kuò)張吞噬優(yōu)質(zhì)農(nóng)田，因此這一時段城市空間擴(kuò)張有所放緩，擴(kuò)張以填充式為主[13]，城市用地擴(kuò)張面積僅為275.16 km2，速度為34.40 km2/a；同時，不透水地表面積擴(kuò)張了222.55 km2，較前一擴(kuò)張階段有所減小。此時，北京的城市邊界已擴(kuò)張到四環(huán)以外、五環(huán)附近。

2000—2010年，由于受到2008年奧運(yùn)會場館建設(shè)的影響，北京城市進(jìn)入了有史以來最快的擴(kuò)張階段，擴(kuò)張面積達(dá)到了476.62 km2，擴(kuò)張速度達(dá)到47.66 km2/a，尤其以低密度的蔓延式擴(kuò)張為主，此時的不透水地表面積已達(dá)到319.40 km2，增長速度較之前有所增加。北京奧運(yùn)會的舉行，使城市用地面積大量增加，不透水面積百分比急劇增加。朝陽區(qū)和豐臺區(qū)成為了城市用地最主要的擴(kuò)張地區(qū)。

表1 近30年城市用地與不透水地表擴(kuò)張面積及速度

2. 城市擴(kuò)張中不透水地表增長分析

從上面的分析中可以看出，1978—2010年北京城市用地呈快速擴(kuò)張狀態(tài)，不透水地表面積也快速增加，尤其在1978—1992年間增長較快。如圖5所示，1978年不透水地表僅占城市用地面積的7.12%，到1992年就迅速增長到了53.25%，一半的城市用地被不透水地表所覆蓋，說明城市擴(kuò)張以不透水地表的增長為主。此后，不透水地表雖然也以一定的速度逐漸擴(kuò)張，但是在城市用地中所占比例卻并沒有大幅度增長。2000年和2010年城市用地中不透水地表比例分別為62.37%和64.06%，增長幅度較小。

圖5 城市用地與不透水地表面積擴(kuò)張

如圖6所示，在不透水地表面積逐年增長的趨勢中，豐臺區(qū)、海淀區(qū)、朝陽區(qū)和石景山區(qū)的不透水地表比例逐年增長，且增長幅度較大。而東城區(qū)和西城區(qū)僅在1978—1992年間增長幅度較大，之后一直保持小幅度增長趨勢。由于東城區(qū)與西城區(qū)發(fā)展較早，在1978—1992年的城市擴(kuò)張中主要進(jìn)行不透水地表的建設(shè)，使地表覆蓋達(dá)到了高度的人工化。之后城區(qū)范圍沒有進(jìn)行擴(kuò)張，不透水地表的建設(shè)只能通過填充的方式進(jìn)行，因此增長幅度較小，已達(dá)到最高值。

圖6 北京主城區(qū)近30年不透水地表增長圖

截至2010年，在2個首都功能核心區(qū)和4個城市功能擴(kuò)展區(qū)中，西城區(qū)不透水地表比例最高，達(dá)到了84.64%；東城區(qū)次之，為81.85%。4個城市功能擴(kuò)展區(qū)中豐臺區(qū)最高，為56.22%；朝陽區(qū)次之，為54.06%；石景山區(qū)為49.72%；海淀區(qū)最低，僅為37.92%，因?yàn)閰^(qū)內(nèi)有四分之一是山地，限制了不透水地表的擴(kuò)張。從圖6還可以發(fā)現(xiàn)，在1992年朝陽區(qū)的不透水地表比例要低于石景山區(qū)，但是到了2010年僅次于豐臺區(qū)，已經(jīng)超過了石景山區(qū)4.34%，這是由于北京奧運(yùn)會的舉行，北四環(huán)的奧林匹克中心周圍設(shè)施建設(shè)使得其周圍的不透水面積百分比急劇增加。

3. 不透水地表與綠地比例分析

1978—1992年和2000—2010年是北京城市用地擴(kuò)張較快速的兩個時期。從圖7中也可以看出，這兩個階段的城市用地擴(kuò)張中不透水地表面積都較大，而1992—2000年卻比1978—1992年低。結(jié)合上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，1992—2000年的城市擴(kuò)張面積要比1978—1992年大；但是1992—2000年城市用地擴(kuò)張中的不透水地表面積卻比1978—1992年低，且綠地面積顯著增加。由于1978年城市人工化程度還較低，在1978—1992年城市用地擴(kuò)張主要以不透水地表增加為主，配置的綠地較少。到2000—2010年，城市用地擴(kuò)張中綠地面積明顯增多。在這3個擴(kuò)張階段中，城市用地擴(kuò)張中的不透水地表面積所占比例逐年降低，綠地面積所占比例逐年增加，尤其是2000—2010年綠地面積劇烈增加，達(dá)到了城市用地擴(kuò)張面積的27.19%。

圖7 城市用地擴(kuò)張中的不透水地表與綠地面積和比例

究其原因有兩點(diǎn)：一是隨著城市的劇烈發(fā)展逐漸出現(xiàn)了許多由不透水地表增加所導(dǎo)致的環(huán)境問題，如熱島效應(yīng)和環(huán)境污染等，增加綠地面積可以有效緩解這些問題；二是受2008年奧運(yùn)會舉行的影響，北京在大規(guī)模建設(shè)不透水地表的同時也十分注重綠地空間的配置，進(jìn)行了大量的綠化。

四、結(jié) 論

本研究利用Landsat TM和Landsat MSS影像，基于線性光譜混合分解模型，提取了北京市4期不透水地表分布，并對其空間格局特征及增長趨勢進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

1) 1978—2010年，北京城市用地和不透水地表快速擴(kuò)張，擴(kuò)張面積和速度逐年增加。1992—2000年，由于耕地保護(hù)政策的出臺，城市用地增長速度有所緩解。到2010年城市用地面積已達(dá)到1 309.76 km2，不透水地表面積達(dá)到839.06 km2。

2) 東城區(qū)和西城區(qū)在1992年后不透水地表增長幅度較小，豐臺區(qū)、海淀區(qū)、朝陽區(qū)和石景山區(qū)一直保持快速增長的狀態(tài)。到2010年，西城區(qū)不透水地表占城市用地比例最高，城市高度人工化。海淀區(qū)不透水地表比例最低，因其區(qū)域內(nèi)存在較多山地。

3) 在城市用地擴(kuò)張面積中，不透水地表面積所占比例逐年減少，綠地面積所占比例逐年增加，在2000—2010年的擴(kuò)張中，綠地面積占27.19%。

4) 在利用線性光譜混合分解模型提取城市不透水地表時，仍存在一些影響提取精度的因素，如影像的質(zhì)量、端元的選取和陰影的影響等；在城市中，綠地與不透水地表的配置怎樣才合理，如何布局能夠減緩不透水地表對環(huán)境的影響等，這些問題都值得深入探討和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] ARNOLD C L, GIBBONSC J. Impervious Surface: The Emergence of a Key Urban Environmental Indicator[J]. Journal of the American Planning Association, 1996, 62(2): 243-258.

[2] WEN Q H. Remote Sensing of Impervious Surfaces[M]. London: Taylor& Francis Group,2007.

[3] Population Reference Bureau. 2010 World Population Data Sheet[R]. Washington D C:National Press Club,2010．

[4] 匡文慧，劉紀(jì)遠(yuǎn)，張?jiān)鱿椋? 21世紀(jì)初中國人工建設(shè)不透水地表遙感監(jiān)測與時空分析[J]. 科學(xué)通報, 2013, 58(5-6): 465-478.

[5] ARNFIELD A J. Two Decades of Urban Climate Research: A Review of Turbulence, Exchanges of Energy and Water, and the Urban Heatisland[J]. International Journal of Climatology, 2003, 23(1): 1-26.

[6] KALNAY E, CAI M. Impact of Urbanization and Landuse Change on Climate[J]. Nature, 2003, 423(6939): 528-531.

[7] RIDD M K. Exploring a V-I-S(Vegetation-Impervious Surface-Soil) Model for Urban Ecosystem Analysis through Remotesensing Comparative Anatomy for Cities [J]. International Journal of Remote Sensing, 1995, 16(12): 2165-2185.

[8] WU C S, MURRAY A T. Estimating Impervious Surface Distribution by Spectral Mixture Analysis[J]. Remote Sensing of Environment, 2003(84): 493-505.

[9] LU D, WENG Q. Extraction of Urban Impervious Surface from an IKONOS Image[J]. International Journal of Remote Sensing, 2009, 30(5): 1297-1311.

[10] WU C S. Normalized Spectral Mixture Analysis for Monitoring Urban Composition Using ETM+Imagery[J]. Remote Sensing of Environment, 2004(93): 480-492.

[11] 張文茂，蘇慧．北京城市化進(jìn)程與特點(diǎn)研究(上) [J]．北京規(guī)劃建設(shè), 2009(2): 80-83．

[12] 陶秋香，陶華學(xué)，張連蓬.線性混合光譜模型在植被高光譜遙感分類中的應(yīng)用研究[J]. 勘察科學(xué)技術(shù), 2004(1): 21-24.

[13] 匡文慧，邵全琴，劉紀(jì)遠(yuǎn)，等. 1932年以來北京主城區(qū)土地利用空間擴(kuò)張?zhí)卣髋c機(jī)制分析[J]. 地球信息科學(xué)學(xué)報, 2009, 11(4): 428-435.