劉杰平 何越盛

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640)

分布式視頻編碼(DVC)是建立在Slepian 等［1-2］提出的分布式信源編碼理論基礎(chǔ)上的一種新型的視頻編碼框架.與傳統(tǒng)的視頻編碼標準(MPEG-x，H.26x 等)相比，DVC 將利用幀間統(tǒng)計相關(guān)性進行的運動估計和運動補償轉(zhuǎn)移到解碼端，具有編碼簡單、解碼較復(fù)雜的特點，這一特點使得它特別適合應(yīng)用于計算能力和內(nèi)存容量都受限的無線視頻終端，如無線視頻監(jiān)控、無線PC 相機、移動視頻電話等，為滿足新的視頻應(yīng)用提供了很好的解決方案［3-4］.在DVC 系統(tǒng)中，由于WZ(WZ Wyner-Ziv)幀編碼后傳輸?shù)浇獯a端的只是部分效驗比特，因此為了提高WZ 幀的重構(gòu)質(zhì)量，通常需要利用邊信息進行輔助重構(gòu)，重構(gòu)算法的好壞直接影響解碼重構(gòu)WZ 幀的圖像質(zhì)量［5-10］.Aaron 等［11］提出一種直接重構(gòu)算法，利用Slepian-Wolf 解碼輸出和邊信息重構(gòu)WZ 幀，該算法沒有利用原始信息與邊信息之間的相關(guān)性，算法比較簡單.Kubasov 等［12］提出一種最小均方誤差重構(gòu)算法(MMSE)，是均方誤差準則下的一種最佳重構(gòu)算法，利用邊信息與原始像素之間的相關(guān)模型計算像素的期望值并將其作為重構(gòu)值，還提出一種多邊信息的MMSE 重構(gòu)方法，多邊信息的生成在一定程度上增加了解碼端的復(fù)雜度.文獻［13］中指出視頻圖像的像素值是離散的，提出一種新的考慮了離散像素值的重構(gòu)方法.實驗結(jié)果表明，該方法效果比直接重建好，但稍差于MMSE 重建，并且增加了復(fù)雜度.張曉斐等［14］從用于插值邊信息的前后幀中提取的特征預(yù)測重構(gòu)幀的下一個比特，并進一步基于該預(yù)測比特對重構(gòu)時的概率密度函數(shù)(PDF)進行修改，實現(xiàn)了在傳輸較少比特平面時獲得較高的重構(gòu)WZ 幀的質(zhì)量.楊春玲等［15］考慮了視頻中幀內(nèi)和幀間的相關(guān)性，結(jié)合量化區(qū)間中的雙向運動補償，提出一種像素域分布式視頻編碼雙向運動補償重建算法.文獻［12-14］中都是用Laplacian 分布做為相關(guān)噪聲模型的重構(gòu)方案.然而，Laplacian 分布并不是最佳的相關(guān)噪聲模型［16］，文中將廣義高斯分布(GGD)用于WZ 幀重構(gòu)模塊，在基本不增加解碼復(fù)雜度的情況下，有效改善了重構(gòu)WZ 幀圖像的質(zhì)量，提高了率失真性能.

1 分布式視頻編碼

典型的像素域Wyner-Ziv 編碼的分布式視頻編碼方案如圖1 所示［11］，文中將文獻［11］中Slepian-Wolf 編解碼器的Turbo 編解碼器換為LDPCA(Low-Density Parity-Check Accumulate)編解碼器.通常，將輸入的視頻序列x1，x2，…，xN(N 為序列的長度)劃分為WZ 幀x2i(i=1，2，…)和關(guān)鍵幀(K 幀)x2i-1(i=1，2，…)，對K 幀采用傳統(tǒng)的JPEG 或H.264/AVC 等幀內(nèi)編碼，對WZ 幀首先進行均勻量化，量化之后進行位平面抽取，然后由Slepian-Wolf 編碼器對上述位平面的比特流進行編碼，得到的效驗比特傳輸?shù)浇獯a端.解碼端通過對已解碼的K 幀進行運動估計、內(nèi)插等得到邊信息(SI)，聯(lián)合傳輸?shù)浇獯a端的效驗比特由LDPCA 解碼器解碼，之后輸入到重構(gòu)模塊，重構(gòu)出WZ 幀.

圖1 分布式視頻編碼框架Fig.1 Framework of distributed video coding

2 解碼端重構(gòu)方法

如圖1 所示，重構(gòu)模塊的輸入是LDPCA 解碼器輸出的量化值q，因為Wyner-Ziv 編碼器傳輸?shù)膬H僅是部分校驗比特，解碼時需要利用SI 進行聯(lián)合解碼，如果LDPCA 解碼失敗，解碼端向編碼端請求更多的效驗比特，直到解碼成功，從而保證解碼恢復(fù)的視頻質(zhì)量;相關(guān)噪聲模型的精確程度一方面直接影響碼率，另一方面通過解碼輸出q'逼近q 的程度間接影響峰值信噪比(PSNR).當相關(guān)噪聲模型和SI足夠精確時，q'=q，這時，如果不改善重構(gòu)模塊，已經(jīng)無法提高解碼WZ 幀的圖像質(zhì)量，重構(gòu)算法的好壞將直接決定解碼WZ 幀的圖像質(zhì)量.

LDPCA 解碼輸出為q 時，文獻［11］的直接重構(gòu)算法如下:

為了進一步提高重構(gòu)WZ 幀的質(zhì)量，文獻［12］中的MMSE 算法對直接重構(gòu)算法進行了改進，MMSE 算法考慮了SI 與原始WZ 幀的相關(guān)性，認為該相關(guān)模型滿足式(2)的Laplacian 分布

式中，x 表示原始WZ 幀，p(·)表示概率密度函數(shù)，α為Laplacian 參數(shù)，，σ2為對前后K 幀的運動補償?shù)臍埐顜M行估計得到的方差.

MMSE 重構(gòu)算法使重構(gòu)值的均方誤差最小，其計算公式為

推導(dǎo)出重構(gòu)算法的閉式表達式為

式中，Δ=zq+1-zq，γ=y-zq，δ=zq+1-y.

MMSE 重構(gòu)算法的效果取決于Laplacian 分布擬合相關(guān)噪聲的性能.實際上，Laplacian 分布不是擬合相關(guān)噪聲的最佳模型［16］，因此該重構(gòu)結(jié)果不是最佳.

3 基于廣義高斯分布的WZ 幀重構(gòu)算法

通常稱SI 與原始WZ 幀間的殘差為相關(guān)噪聲，MMSE 重構(gòu)算法認為該相關(guān)噪聲模型滿足Laplacian分布.然而，Laplacian 分布并不是擬合相關(guān)噪聲最好的一種分布，文中將GGD 作為相關(guān)噪聲模型，進行WZ 的重構(gòu)，獲得更好的重構(gòu)效果.

3.1 廣義高斯分布

均值為0 的GGD 為

3.2 基于廣義高斯分布的WZ 幀重構(gòu)算法

圖2 概率密度函數(shù)擬合相關(guān)噪聲Fig.2 Probability density function fitting correlation noise

基于GGD 的WZ 幀重構(gòu)的Wyner-Ziv 解碼器如圖3 所示，圖3 中的“相關(guān)噪聲模型1”采用Laplacian 分布，相關(guān)噪聲模型參數(shù)估計的準確性將直接影響碼率.圖3 中的重構(gòu)模塊由“相關(guān)噪聲模型2”和“重建”兩部分組成，“相關(guān)噪聲模型2”采用GGD，重建部分是均方誤差最小準則下的重構(gòu)算法，即采用式(3)實現(xiàn)重建，其中的滿足GGD，為了不過多地增加計算的復(fù)雜度，將GGD 的形狀參數(shù)固定為0.5，則式(5)變?yōu)?/p>

將式(6)代入式(3)，LDPCA 解碼輸出為q 時，可以推導(dǎo)出基于GGD 的WZ 幀重構(gòu)算法如下:

圖3 Wyner-Ziv 解碼器Fig.3 Wyner-Ziv decoder

4 實驗結(jié)果

為驗證文中提出的基于GGD 的WZ 幀重構(gòu)算法的性能，在圖1 所示的Wyner-Ziv 解碼器中，分別采用文獻［11］的直接重構(gòu)、文獻［12］的MMSE 重構(gòu)算法與文中提出的WZ 幀重構(gòu)算法進行對比實驗，檢驗文中提出的重構(gòu)算法的率失真性能和解碼WZ幀圖像的質(zhì)量，實驗中GGD 的形狀參數(shù)固定為0.5，即用式(7)進行WZ 幀重建.實驗中，選用QCIF 格式的“Foreman”、“Hall”和“Soccer”視頻序列，視頻序列長度都是100 幀，其中奇數(shù)幀為K 幀、偶數(shù)幀為WZ 幀、幀率為30 Hz;實驗針對視頻序列的亮度分量進行，且只計算WZ 幀的平均碼率(rate)和平均峰值信噪比(PSNR);并假設(shè)在解碼端K 幀可以無失真重建.

圖4(a)、(b)、(c)分別是“Foreman”、“Hall”和“Soccer”視頻序列不同算法重構(gòu)WZ 幀的率失真性能的比較結(jié)果，對于每個視頻序列而言，圖4 中的4 個率失真點分別對應(yīng)WZ 幀編碼的最高位平面數(shù)M{1，2，3，4}，即對應(yīng)著重構(gòu)位平面數(shù)從少到多的情況.從圖4 可見，在相同碼率情況下，與文獻［11］直接重構(gòu)和文獻［12］MMSE 重構(gòu)算法相比，對于不同的視頻序列，文中提出的基于GGD 的WZ 幀重構(gòu)算法均有效提高了率失真性能，且隨著碼率的增加，文中算法的改善效果更明顯.表1 給出了重構(gòu)位平面數(shù)為4 時，不同算法重構(gòu)WZ 幀的客觀質(zhì)量比較，從表1 可見，對“Foreman”、“Hall”和“Soccer”3 個視頻序列，文中算法重構(gòu)WZ 幀的PSNR 比文獻［12］算法分別提高0.32、0.46 和1.01 dB，3 個序列的質(zhì)量總體平均提高約0.6 dB，3 個視頻序列改善效果不同的原因是:“Foreman”、“Hall”和“Soccer”3 個視頻序列的運動復(fù)雜度不同，它們的運動復(fù)雜度依次遞增，GGD 對運動復(fù)雜度較高的序列相關(guān)噪聲的擬合更好，“Soccer”序列運動復(fù)雜度最高，因此改善的效果最好.

圖4 不同重構(gòu)算法的率失真性能Fig.4 RD(rate-distortion)performance using different reconstruction algorithms

表1 不同算法重構(gòu)WZ 幀的PSNR1)Table 1 PSNR using different reconstruction algorithms

圖5 示出“Foreman”、“Hall”和“Soccer”視頻序列各幀的重建質(zhì)量(解碼4 個位平面，M=4)，由圖5 可以看出，文中提出的基于GGD 的重構(gòu)WZ 幀算法均比文獻［11］中直接重構(gòu)和文獻［12］中MMSE的算法要好;對比文獻［12］中的MMSE 算法，對于解碼質(zhì)量較差的幀，文中算法的重構(gòu)質(zhì)量有明顯提高，而對于那些解碼質(zhì)量較好的幀，基于GGD 重構(gòu)算法的重構(gòu)質(zhì)量與文獻［12］中的MMSE 算法相當;對于不同的視頻序列，圖5 中顯示文中提出的算法均有效提高了重構(gòu)WZ 幀的圖像質(zhì)量，尤其，對于運動相對劇烈的“Soccer”序列，文中算法重構(gòu)幀的質(zhì)量均比文獻［12］中的MMSE 算法要好.這是因為GGD 擬合相關(guān)噪聲的效果比Laplacian 好.總之，GGD 對相關(guān)噪聲具有更好的擬合性，采用GGD 分布進行WZ 幀重構(gòu)取得了較好的效果，尤其重構(gòu)的位平面數(shù)越多，相關(guān)信息在重構(gòu)中的作用越明顯，文中提出的基于GGD 的重構(gòu)WZ 幀算法有效提高了重構(gòu)WZ 幀的圖像質(zhì)量，并改善了率失真性能.

圖5 不同算法重構(gòu)WZ 幀圖像客觀質(zhì)量Fig.5 Decoded WZ image quality using different reconstruction algorithms

在計算復(fù)雜度方面，從圖3 可以看出DVC 解碼端的復(fù)雜度由LDPCA 迭代譯碼和重構(gòu)兩部分組成，相對于復(fù)雜的LDPCA 迭代譯碼，重構(gòu)部分的復(fù)雜度是微不足道的，文中算法在對量化值進行重構(gòu)時引入了GGD 作為相關(guān)噪聲模型，即圖3 中的“相關(guān)噪聲模型2”，因此對重構(gòu)部分增加了一定的計算量，表2 中給出了不同序列在采用文獻［12］中的MMSE重構(gòu)算法和采用文中基于GGD 重構(gòu)算法的情況下平均每幀的重構(gòu)時間，從實驗結(jié)果可以看出，文中算法每幀的平均重構(gòu)時間有所增加，這是因為GGD 參數(shù)估計比Laplacian 參數(shù)估計復(fù)雜.需要指出的是，文中算法增加的計算復(fù)雜度僅僅是解碼端的復(fù)雜度，對編碼端沒有影響，DVC 中更加關(guān)注的是編碼端的復(fù)雜度.目前，DVC 的瓶頸是解碼性能，文中提出的算法恰恰是提高了解碼性能，且對運動相對劇烈的視頻序列解碼性能提高的效果更明顯，因此對于文中算法在改進性能的同時，平均每幀重構(gòu)時間增加1.6～3.5 ms，這對于DVC 來說是可以接受的.

表2 采用不同重構(gòu)算法的重構(gòu)時間Table 2 Reconstructing time using different reconstruction algorithms

5 結(jié)論

基于DVC 系統(tǒng)WZ 幀重構(gòu)的特點，文中對已有WZ 幀重構(gòu)算法的性能進行了分析比較，研究了Laplacian 分布和GGD 對相關(guān)噪聲的擬合，對形狀參數(shù)固定為0.5 的GGD 相關(guān)噪聲擬合實驗表明，GGD比Laplacian 能更好地擬合相關(guān)噪聲.文中充分考慮了邊信息與原始WZ 幀之間的相關(guān)性，用GGD 作為該相關(guān)模型，計算邊信息已知情況下WZ 的條件期望作為WZ 重構(gòu)值;提出了基于GGD 的WZ 幀重構(gòu)算法，推導(dǎo)出形狀參數(shù)為0.5 的GGD 為相關(guān)模型的重構(gòu)WZ 幀的閉式表達式.實驗結(jié)果顯示，文中的重構(gòu)算法與直接重構(gòu)和MMSE 重構(gòu)算法相比，能更有效地提高重構(gòu)WZ 幀的圖像質(zhì)量，并且能有效改善率失真性能.

［1］Slepian D J，Wolf K J.Noiseless coding of correlated information sources［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1973，19(4):471-480.

［2］Wyner A D，Ziv J.The rate-distortion function for source coding with side information at the decoder ［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1976，22(1):1-10.

［3］Girod B，Aaron A，Rane S.Distributed video coding［J］.Proceedings of the IEEE，2005，93(1):71-83.

［4］Puri R，Majumdar A，Ishwar P.Distributed video coding in wireless sensor networks ［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2006，23(4):94-106.

［5］Weerakkody W，F(xiàn)ernando W A C，Kondoz A M.An enhanced reconstruction algorithm for unidirectional distributed video coding［C］∥Proceedings of the 12th IEEE International Symposium on Consumer Electronics (ISCE’08).Algarve:Portugal，2008:1-4.

［6］Roca A，PradesNebot J，Delp E J.Adaptive reconstruction for Wyner-Ziv video coders［C］∥Proceedings of Visual Communications and Image Processing.San Jose，CA，SPIE，2009:1-9.

［7］Ralph H?nsel，Erika Müller.Improved reconstruction for distributed video coding［C］∥Ultra Modern Telecommunications ＆ Workshops.Russia:St Petersburg，2009:1-5.

［8］Shim S Y，Han J K，Bac J.Adaptive reconstruction scheme using neighbour pixels in PDWZ coding［J］.Electronics Letters，2010，46(9):626-628.

［9］Zhang Y S，Xiong H K，He Z H，et al.Reconstruction for distributed video coding:a context-adaptive markov random field approach［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2011，21(8):1100-1114.

［10］Micallef J J，F(xiàn)arrugia R A，Debono C J.Selective reconstruction of low motion regions in distributed video coding［C］∥EuroCon.Zagreb:IEEE，2013:87-92.

［11］Aaron A，Zhang R，Girod B.Wyner-Ziv coding of motion video［C］∥Proceedings of the 36th Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers.Pacific Grove，USA:IEEE，2002:240-244.

［12］Kubasov D，Nayak J，Guillemot C.Optimal reconstruction in Wyner-Ziv video coding with multiple side information［C］∥Proceedings of the 9th International Workshop on Multimedia Signal Processing 2007.Grete，IEEE，2007:183-186.

［13］Du B，Shen H.A novel reconstruction approach for pixeldomain distributed video coding［C］∥International Conference on Future Computer and Communication (ICFCC’2010).Wuhan:IEEE，2010:614-618.

［14］張曉斐，熊紅凱，張永生.基于比特平面預(yù)測的分布式視頻WZ 幀重構(gòu)方法［J］.中國圖象圖形學(xué)報，2009，14(10):2172-2176.Zhang Xiao-fei，Xiong Hong-kai，Zhang Yong-sheng.Bit plane prediction based WZ frame reconstruction in DVC［J］.Journal of Image and Graphics，2009，14(10):2172-2176.

［15］楊春玲，蘇桌涵.像素域分布式視頻編碼雙向運動補償重建算法［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，39(12):7-12.Yang Chun-ling，Su Zhuo-han.Bi-directional motioncompensated algorithm for pixel-domain video coding［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2011，39(12):7-12.

［16］Maugey T，Gauthier J.Pesquet-Popescu B.Using an exponential power model for Wyner-Ziv video coding［C］∥Proc IEEE ICASSP.Dallax Texas:IEEE，2010:2338-2341.