許秀華

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感，數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，才能左右逢源，得心應(yīng)手；反之，則會感到處處受制。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，本人就如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，擬從以下幾方面進行了闡述：在生活素材中培養(yǎng)數(shù)感；在親身體驗中建立數(shù)感；在定量刻畫中強化數(shù)感；在估算練習(xí)中優(yōu)化數(shù)感；在解決問題中升華數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；生活素材；親身體驗；估算練習(xí)；解決問題

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感。所謂“數(shù)感”，狹義地講是指學(xué)生對數(shù)的感覺，對數(shù)的敏感性，即人對數(shù)與運算的一般理解，是一種自覺的態(tài)度與意識?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！睌?shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，才能左右逢源，得心應(yīng)手。反之，則會感到處處受制。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，該如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活素材中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。如在教學(xué)認(rèn)數(shù)時，可開展“天天和數(shù)交朋友”的交流會，讓學(xué)生感受到我們每天都要和數(shù)打交道。如“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……再如教學(xué)數(shù)的讀寫時，可以讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)和生活中用到的數(shù)，同學(xué)們爭先恐后地說出自己的學(xué)號、生日、身高、體重；自己喜歡的故事書的頁數(shù)；菜場里各種菜的價格；商場里商品的標(biāo)價……通過引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)量的感知和體驗，加深學(xué)生理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定基礎(chǔ)。

二、在親身體驗中建立數(shù)感

布魯納強調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點決定著他們的思維正經(jīng)歷著從具體形象到抽象邏輯的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要以學(xué)生的生活為抓手，幫助他們理解抽象的概念，建立良好的數(shù)感。如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時，教師通過引導(dǎo)孩子經(jīng)歷五個動手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親歷體驗并建立起了千克的質(zhì)量概念。

（1）稱一稱：學(xué)生動手稱1千克的蘋果、雞蛋、鹽、花生。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)1千克的鹽蘋果、雞蛋各有幾個？鹽、花生分別有幾袋？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂一掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不用秤稱，試著用手掂出約重1千克的盒子。

（5）說一說：生活中還有哪些物體的質(zhì)量約是1千克。

這一系列的體驗活動，一方面引導(dǎo)學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識，體驗到“1千克”的實際重量，另一方面也讓學(xué)生憑借體驗到的蘋果、雞蛋等1千克實物的重量感，去掂和估計出其他物品的重量，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)量意識，為后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、在估算練習(xí)中優(yōu)化數(shù)感

估算能力是學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的一個重要表現(xiàn)，加強估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和估算能力，提高計算準(zhǔn)確率，從而優(yōu)化和鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，學(xué)會估算。教師要善于抓住各種時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會一些基本的估算方法，并說明自己估計的合理性。如：“一本書9元，全班52人，全班每人買一本需要多少錢？”學(xué)生要自覺估算：“10×50=500，估計在500元左右。”；“10×52=520，不到520元?！?；“9×50=450，肯定比450元多?！睂τ谶@些方法，教師都應(yīng)加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，形成一種習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的估算中發(fā)展自己的數(shù)感。其次，應(yīng)用估算。如計算5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要30天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？”可以要求學(xué)生先快速地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是在學(xué)生先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累上進行的，十分有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。由于計算教學(xué)與解決實際問題常常結(jié)合在一起，因此教學(xué)解決問題時，要引導(dǎo)學(xué)生自覺地估計問題的結(jié)果并進行適當(dāng)?shù)慕忉?，體會估算在生活里的應(yīng)用價值，從而優(yōu)化數(shù)感。

四、在解決問題中升華數(shù)感

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此我們必須改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)中過多技能訓(xùn)練和簡單重復(fù)訓(xùn)練的狀況，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。如教學(xué)“有42人要坐船過河，坐大船每條6元，坐小船每條5元，你準(zhǔn)備怎樣租船？”時，通過交流匯報，發(fā)現(xiàn)解決方案不止一種：有的同學(xué)需14條小船，一共需要70元租金；有的同學(xué)需2條小船，9條大船，一共需要64元租金；還有的同學(xué)需6條小船，6條大船，共需要租金66元……這些解法發(fā)散了學(xué)生的思維，增強了學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力。與此同時，學(xué)生在了解其他同學(xué)計算方法的過程中，也增強了自己對數(shù)及運算的理解，升華了數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省張家港市合興小學(xué)）