由一道中考題引出的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

潘紅裕

【摘 要】運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，近年來(lái)在各地的中考試題中屢次出現(xiàn)。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題的解決需要尋找關(guān)鍵點(diǎn)和突破口，要“動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)”，將運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)化成靜止的解題點(diǎn)。本文將以三角形中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，并由此引出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題；課堂教學(xué)

近年來(lái)全國(guó)各地中考試題中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題頻繁出現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題已經(jīng)成為中考命題的熱點(diǎn)。并且中考中的運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題一般放在試卷最后用來(lái)壓軸，更凸顯出運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題往往涉及知識(shí)點(diǎn)廣，信息量大，學(xué)生只有在全面掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上才能正確解答，此類(lèi)題目對(duì)選拔優(yōu)秀學(xué)生、拉開(kāi)中考數(shù)學(xué)成績(jī)起到很大的作用。下面以2013年南通市的一道運(yùn)動(dòng)型數(shù)學(xué)中考題為切入點(diǎn)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行分析。

1.問(wèn)題的提出

3.問(wèn)題的思考

通過(guò)分析問(wèn)題一和二不難發(fā)現(xiàn)，此兩問(wèn)其實(shí)非常簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是能夠找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，能通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)尋求答案的最佳方法。這就要求學(xué)生能靈活使用數(shù)學(xué)方法，而這些數(shù)學(xué)方法離不開(kāi)我們教師在平時(shí)課堂上的滲透，其實(shí)往往我們很多時(shí)候，特別是在初三復(fù)習(xí)課堂中只關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有會(huì)做這題，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣和良好解題規(guī)律的培養(yǎng)，不能夠讓學(xué)生做到舉一反三，只能停留在原題水平的層面上，這樣的教學(xué)目光比較短淺，不利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。問(wèn)題三打破了傳統(tǒng)求面積問(wèn)題，通過(guò)等邊三角形邊的變化，綜合運(yùn)用幾何、代數(shù)等知識(shí)，全面考察了學(xué)生綜合思考與分析能力、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，同時(shí)也考察了學(xué)生的空間想象能力、繪圖及分析運(yùn)算能力。

4.對(duì)課堂教學(xué)的反思

通過(guò)對(duì)上述中考試題的解答和分析，引出了幾點(diǎn)筆者對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考：

1.重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與教學(xué)。在現(xiàn)代課堂教學(xué)中，很多教師只注重“講”，而忽視“授”，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只知道死做題，但不知道如何分析解題，主要原因是因?yàn)榻處熢谡n堂上還不能放手讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，學(xué)生缺少思考的過(guò)程，缺少思維碰撞的過(guò)程。因此只有多讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中去，才能更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)空間觀念以及數(shù)學(xué)的解題能力。

2.重問(wèn)題情景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活中的例子有機(jī)的結(jié)合，讓數(shù)學(xué)不再成為枯燥乏味的數(shù)字、符號(hào)問(wèn)題，能更多的讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而對(duì)于運(yùn)動(dòng)型且比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，教師可以多借助多媒體等手段把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生易懂。

3.重動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)。針對(duì)上述運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，如果學(xué)生可以動(dòng)手畫(huà)出三角形運(yùn)動(dòng)中的三種狀態(tài)，問(wèn)題的解決將變得比較簡(jiǎn)單。所以教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的思維和空間想象能力，在課堂上多留時(shí)間，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在一系列的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法，并且在此基礎(chǔ)上理解和掌握。

運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題日漸成為考察學(xué)生綜合能力的一種方式，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更加注重相關(guān)知識(shí)的滲透和指導(dǎo)。教會(huì)學(xué)生如何將知識(shí)有機(jī)的綜合起來(lái)使用，在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，指導(dǎo)好學(xué)生把握好運(yùn)動(dòng)性問(wèn)題的兩個(gè)注意點(diǎn)，第一：注意動(dòng)靜轉(zhuǎn)換，第二：動(dòng)中尋靜。在動(dòng)靜轉(zhuǎn)換的瞬間抓住關(guān)鍵點(diǎn)，使一般問(wèn)題特殊化，特殊問(wèn)題一般化，要善于在動(dòng)中尋找變量和不變量，注意分類(lèi)思想在運(yùn)動(dòng)變化中的呈現(xiàn)方式，能準(zhǔn)確的找到相關(guān)的臨界點(diǎn)，只有把這類(lèi)問(wèn)題不斷的在平時(shí)課堂中進(jìn)行滲透性教學(xué)才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合解題的領(lǐng)域內(nèi)靈活解題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳愛(ài)萍.數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題探討[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，30：35-36.

[2]蕫勤發(fā).由一道中考題引出的思考[J].學(xué)園，2012，10：114-116.

（作者單位：江蘇省通州區(qū)金北學(xué)校）

【摘 要】運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，近年來(lái)在各地的中考試題中屢次出現(xiàn)。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題的解決需要尋找關(guān)鍵點(diǎn)和突破口，要“動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)”，將運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)化成靜止的解題點(diǎn)。本文將以三角形中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，并由此引出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題；課堂教學(xué)

近年來(lái)全國(guó)各地中考試題中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題頻繁出現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題已經(jīng)成為中考命題的熱點(diǎn)。并且中考中的運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題一般放在試卷最后用來(lái)壓軸，更凸顯出運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題往往涉及知識(shí)點(diǎn)廣，信息量大，學(xué)生只有在全面掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上才能正確解答，此類(lèi)題目對(duì)選拔優(yōu)秀學(xué)生、拉開(kāi)中考數(shù)學(xué)成績(jī)起到很大的作用。下面以2013年南通市的一道運(yùn)動(dòng)型數(shù)學(xué)中考題為切入點(diǎn)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行分析。

1.問(wèn)題的提出

3.問(wèn)題的思考

通過(guò)分析問(wèn)題一和二不難發(fā)現(xiàn)，此兩問(wèn)其實(shí)非常簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是能夠找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，能通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)尋求答案的最佳方法。這就要求學(xué)生能靈活使用數(shù)學(xué)方法，而這些數(shù)學(xué)方法離不開(kāi)我們教師在平時(shí)課堂上的滲透，其實(shí)往往我們很多時(shí)候，特別是在初三復(fù)習(xí)課堂中只關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有會(huì)做這題，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣和良好解題規(guī)律的培養(yǎng)，不能夠讓學(xué)生做到舉一反三，只能停留在原題水平的層面上，這樣的教學(xué)目光比較短淺，不利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。問(wèn)題三打破了傳統(tǒng)求面積問(wèn)題，通過(guò)等邊三角形邊的變化，綜合運(yùn)用幾何、代數(shù)等知識(shí)，全面考察了學(xué)生綜合思考與分析能力、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，同時(shí)也考察了學(xué)生的空間想象能力、繪圖及分析運(yùn)算能力。

4.對(duì)課堂教學(xué)的反思

通過(guò)對(duì)上述中考試題的解答和分析，引出了幾點(diǎn)筆者對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考：

1.重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與教學(xué)。在現(xiàn)代課堂教學(xué)中，很多教師只注重“講”，而忽視“授”，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只知道死做題，但不知道如何分析解題，主要原因是因?yàn)榻處熢谡n堂上還不能放手讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，學(xué)生缺少思考的過(guò)程，缺少思維碰撞的過(guò)程。因此只有多讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中去，才能更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)空間觀念以及數(shù)學(xué)的解題能力。

2.重問(wèn)題情景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活中的例子有機(jī)的結(jié)合，讓數(shù)學(xué)不再成為枯燥乏味的數(shù)字、符號(hào)問(wèn)題，能更多的讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而對(duì)于運(yùn)動(dòng)型且比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，教師可以多借助多媒體等手段把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生易懂。

3.重動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)。針對(duì)上述運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，如果學(xué)生可以動(dòng)手畫(huà)出三角形運(yùn)動(dòng)中的三種狀態(tài)，問(wèn)題的解決將變得比較簡(jiǎn)單。所以教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的思維和空間想象能力，在課堂上多留時(shí)間，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在一系列的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法，并且在此基礎(chǔ)上理解和掌握。

運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題日漸成為考察學(xué)生綜合能力的一種方式，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更加注重相關(guān)知識(shí)的滲透和指導(dǎo)。教會(huì)學(xué)生如何將知識(shí)有機(jī)的綜合起來(lái)使用，在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，指導(dǎo)好學(xué)生把握好運(yùn)動(dòng)性問(wèn)題的兩個(gè)注意點(diǎn)，第一：注意動(dòng)靜轉(zhuǎn)換，第二：動(dòng)中尋靜。在動(dòng)靜轉(zhuǎn)換的瞬間抓住關(guān)鍵點(diǎn)，使一般問(wèn)題特殊化，特殊問(wèn)題一般化，要善于在動(dòng)中尋找變量和不變量，注意分類(lèi)思想在運(yùn)動(dòng)變化中的呈現(xiàn)方式，能準(zhǔn)確的找到相關(guān)的臨界點(diǎn)，只有把這類(lèi)問(wèn)題不斷的在平時(shí)課堂中進(jìn)行滲透性教學(xué)才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合解題的領(lǐng)域內(nèi)靈活解題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳愛(ài)萍.數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題探討[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，30：35-36.

[2]蕫勤發(fā).由一道中考題引出的思考[J].學(xué)園，2012，10：114-116.

（作者單位：江蘇省通州區(qū)金北學(xué)校）

【摘 要】運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，近年來(lái)在各地的中考試題中屢次出現(xiàn)。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題的解決需要尋找關(guān)鍵點(diǎn)和突破口，要“動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)”，將運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵點(diǎn)轉(zhuǎn)化成靜止的解題點(diǎn)。本文將以三角形中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，研究數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，并由此引出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題；課堂教學(xué)

近年來(lái)全國(guó)各地中考試題中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題頻繁出現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題已經(jīng)成為中考命題的熱點(diǎn)。并且中考中的運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題一般放在試卷最后用來(lái)壓軸，更凸顯出運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題往往涉及知識(shí)點(diǎn)廣，信息量大，學(xué)生只有在全面掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上才能正確解答，此類(lèi)題目對(duì)選拔優(yōu)秀學(xué)生、拉開(kāi)中考數(shù)學(xué)成績(jī)起到很大的作用。下面以2013年南通市的一道運(yùn)動(dòng)型數(shù)學(xué)中考題為切入點(diǎn)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行分析。

1.問(wèn)題的提出

3.問(wèn)題的思考

通過(guò)分析問(wèn)題一和二不難發(fā)現(xiàn)，此兩問(wèn)其實(shí)非常簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是能夠找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，能通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)尋求答案的最佳方法。這就要求學(xué)生能靈活使用數(shù)學(xué)方法，而這些數(shù)學(xué)方法離不開(kāi)我們教師在平時(shí)課堂上的滲透，其實(shí)往往我們很多時(shí)候，特別是在初三復(fù)習(xí)課堂中只關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有會(huì)做這題，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣和良好解題規(guī)律的培養(yǎng)，不能夠讓學(xué)生做到舉一反三，只能停留在原題水平的層面上，這樣的教學(xué)目光比較短淺，不利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。問(wèn)題三打破了傳統(tǒng)求面積問(wèn)題，通過(guò)等邊三角形邊的變化，綜合運(yùn)用幾何、代數(shù)等知識(shí)，全面考察了學(xué)生綜合思考與分析能力、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，同時(shí)也考察了學(xué)生的空間想象能力、繪圖及分析運(yùn)算能力。

4.對(duì)課堂教學(xué)的反思

通過(guò)對(duì)上述中考試題的解答和分析，引出了幾點(diǎn)筆者對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考：

1.重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與教學(xué)。在現(xiàn)代課堂教學(xué)中，很多教師只注重“講”，而忽視“授”，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)只知道死做題，但不知道如何分析解題，主要原因是因?yàn)榻處熢谡n堂上還不能放手讓學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，學(xué)生缺少思考的過(guò)程，缺少思維碰撞的過(guò)程。因此只有多讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中去，才能更好的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)空間觀念以及數(shù)學(xué)的解題能力。

2.重問(wèn)題情景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活中的例子有機(jī)的結(jié)合，讓數(shù)學(xué)不再成為枯燥乏味的數(shù)字、符號(hào)問(wèn)題，能更多的讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而對(duì)于運(yùn)動(dòng)型且比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，教師可以多借助多媒體等手段把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生易懂。

3.重動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)。針對(duì)上述運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，如果學(xué)生可以動(dòng)手畫(huà)出三角形運(yùn)動(dòng)中的三種狀態(tài)，問(wèn)題的解決將變得比較簡(jiǎn)單。所以教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的思維和空間想象能力，在課堂上多留時(shí)間，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在一系列的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法，并且在此基礎(chǔ)上理解和掌握。

運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題日漸成為考察學(xué)生綜合能力的一種方式，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更加注重相關(guān)知識(shí)的滲透和指導(dǎo)。教會(huì)學(xué)生如何將知識(shí)有機(jī)的綜合起來(lái)使用，在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中就開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，指導(dǎo)好學(xué)生把握好運(yùn)動(dòng)性問(wèn)題的兩個(gè)注意點(diǎn)，第一：注意動(dòng)靜轉(zhuǎn)換，第二：動(dòng)中尋靜。在動(dòng)靜轉(zhuǎn)換的瞬間抓住關(guān)鍵點(diǎn)，使一般問(wèn)題特殊化，特殊問(wèn)題一般化，要善于在動(dòng)中尋找變量和不變量，注意分類(lèi)思想在運(yùn)動(dòng)變化中的呈現(xiàn)方式，能準(zhǔn)確的找到相關(guān)的臨界點(diǎn)，只有把這類(lèi)問(wèn)題不斷的在平時(shí)課堂中進(jìn)行滲透性教學(xué)才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合解題的領(lǐng)域內(nèi)靈活解題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳愛(ài)萍.數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題探討[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，30：35-36.

[2]蕫勤發(fā).由一道中考題引出的思考[J].學(xué)園，2012，10：114-116.

（作者單位：江蘇省通州區(qū)金北學(xué)校）