強(qiáng)添綱，辛雨蔚，田廣東，靳良真，魏文博，侯 建

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040；2.山東省濰柴重機(jī)股份有限公司，山東 濰坊 261000)

制動(dòng)性能對(duì)車輛主動(dòng)安全至關(guān)重要，其主要評(píng)價(jià)參數(shù)之一就是制動(dòng)距離。因此，制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)問題越來越多地受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并對(duì)此進(jìn)行了許多研究，也取得了豐富的研究成果。例如朱向東等提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行制動(dòng)距離預(yù)測(cè)[1]；費(fèi)藍(lán)冰等提出應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)分析[2]。然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢和容易陷入局部極小的缺點(diǎn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理少量數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問題時(shí)也表現(xiàn)出預(yù)測(cè)精度不高的缺陷。針對(duì)上述不足，本文提出用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰好學(xué)習(xí)速度快，即使當(dāng)訓(xùn)練樣本非常大的時(shí)候也能迅速逼近，并且在數(shù)據(jù)少量的時(shí)候效果也很好，達(dá)到快速精確的目的。

1 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的獲取

本文考慮選取影響制動(dòng)距離的4個(gè)主要因素變量，即峰值附著系數(shù)、滑動(dòng)附著系數(shù)、初始車速、人的反應(yīng)時(shí)間[3]，結(jié)合MATLAB/SIMULINK建立搭建的ABS的1/4整車制動(dòng)模型，執(zhí)行程序后可獲得不同因素變量對(duì)應(yīng)下的制動(dòng)距離，其具體結(jié)果見表1。注意設(shè)定的因素變量具體數(shù)值見表1中的第2列到第4列；其他設(shè)定的具體仿真參數(shù)為：車輪半徑為Rr=38 cm，車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=5 kg·m2，最大制動(dòng)力PBmax=1 500 N，車輪重量為50 kg。另外，整車制動(dòng)模型在MATLAB/SIMULINK中的toolbox數(shù)據(jù)庫(kù)中可以找到，其具體構(gòu)建過程見文獻(xiàn)[4]。

2 GRNN算法

2.1 GRNN算法的結(jié)構(gòu)

GRNN是由The Lock heed Palo Alto實(shí)驗(yàn)室提出的一種新型的基于非線性回歸理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)，在函數(shù)逼近、少量數(shù)據(jù)回歸、分類能力和學(xué)習(xí)速度方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，參數(shù)設(shè)置也要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單的多，網(wǎng)絡(luò)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[5]。

表1 制動(dòng)距離的仿真結(jié)果

(1)輸入層。輸入層神經(jīng)元的數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)，本文中為4，各神經(jīng)元是簡(jiǎn)單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層，其輸入變量代表4個(gè)因素變量。

圖1 GRNN算法結(jié)構(gòu)圖

(2)模式層。模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目n，本文中n=20，各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為：

(1)

(3)求和層。在求和層中，通常使用兩種類型的神經(jīng)元進(jìn)行求和。

第一種計(jì)算公式為：

(2)

此公式對(duì)所有的模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層與神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為：

(3)

第二種計(jì)算公式為：

(4)

此公式對(duì)所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，模式層中第i個(gè)神經(jīng)元與求和層中第j個(gè)分子求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第i個(gè)輸出樣本Yi中第j個(gè)元素，傳遞函數(shù)為：

(5)

為了便于計(jì)算提高運(yùn)行效率，本文采用第一種計(jì)算公式。

(4)輸出層。輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的維數(shù)k，本文其為1，其代表預(yù)測(cè)值，即制動(dòng)距離。

2.2 GRNN的輸出分析

假定非獨(dú)立變量Y和獨(dú)立變量x，而Y對(duì)x的回歸分析就是計(jì)算具有最大概率值得y。假設(shè)隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f(x，y)，已知x的觀測(cè)值為X，則y相對(duì)于X的回歸，也即條件均值可表達(dá)為：

(6)

(7)

(8)

基于GRNN的基本理論分析，可將該算法的具體步驟介紹如下：

(1)輸入初始數(shù)據(jù)。將第2節(jié)仿真獲得的22組分為兩組，其中前20組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后2組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

(2)應(yīng)用Matlab的newgrnn函數(shù)命令建立GRNN網(wǎng)絡(luò)。

(3)獲得最佳的光滑因子時(shí)算法結(jié)束并進(jìn)行相應(yīng)結(jié)果的預(yù)測(cè)輸出。

3 預(yù)測(cè)分析

將表1前20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后2組作為測(cè)試樣本，應(yīng)用GRNN進(jìn)行制定距離的預(yù)測(cè)分析，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是確定平滑系數(shù)的過程。本文設(shè)置其在[0.1，2]之間進(jìn)行調(diào)整，最終獲得預(yù)測(cè)誤差最小的光滑因子是0.4時(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束，并獲得預(yù)測(cè)輸出所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果見表2。同時(shí)，為了評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差被引進(jìn)，其具體結(jié)果見表2。

表2 預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的比較分析

由表2結(jié)果可知，預(yù)測(cè)最大誤差不超過11.50，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差不超過7.0%，表明預(yù)測(cè)精度較高。因此應(yīng)用GRNN進(jìn)行車輛制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)是可行的和精確的。

4 結(jié)束語

GRNN是一種改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在函數(shù)逼近、少量數(shù)據(jù)回歸和學(xué)習(xí)速度等方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，本文提出應(yīng)用GRNN進(jìn)行車輛制動(dòng)距離的預(yù)測(cè)分析，仿真結(jié)果表明應(yīng)用其進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的和精確的，也驗(yàn)證本文所提出方法和模型的正確性。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]朱向東，陳昆山，李仲興.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在車輛制動(dòng)性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].江蘇理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000，21(1)：36-38.

[2]費(fèi)藍(lán)冰，楊文華，劉芳華.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛制動(dòng)性能預(yù)測(cè)研究[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2007，34(6)：76-77.

[3]孫鳳英，閻春利.冬季冰雪路面行車速度與安全隱患分析[J].林林工程，2010，26(3)：44-45.

[4]陳 博，田廣東.汽車線控制動(dòng)的仿真與分析[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，24(3)：205-209.

[5]李朝將，凡銀生，李 強(qiáng).基于GRNN的電火花線切割加工工藝預(yù)測(cè)[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，40(S2)：1-4.