基于Surfer在水下土方計(jì)算的應(yīng)用研究

， ，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310032)

在河道疏浚過(guò)程中,土方工程占有很大比例,土方工程量的計(jì)算是河道疏浚、項(xiàng)目設(shè)計(jì)和審查中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并且由于河道的特殊狀況，河底土方更是關(guān)系到來(lái)往船只的安全運(yùn)行.現(xiàn)行的土方計(jì)算有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法.考慮到適用的地形狀況和計(jì)算精度，我們采用GPS、測(cè)深儀與Surfer軟件相結(jié)合，初步確定河底的大致地貌，然后經(jīng)過(guò)軟件后處理功能對(duì)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到水底標(biāo)高，最后運(yùn)用Surfer軟件的曲面建模功能計(jì)算土方工程量，不但可以提高土方的計(jì)算精度，提高經(jīng)濟(jì)效益，而且能夠通過(guò)三維圖形反映河底的地形，為后期疏浚提供參考，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算的自動(dòng)化，縮短疏浚工期.

1 Surfer軟件介紹

Golden Software Surfer是美國(guó)Golden軟件公司推出的三維繪圖、地理數(shù)據(jù)處理軟件，主要應(yīng)用于等高線和三維地形制圖.Surfer 具有的強(qiáng)大插值功能和繪制圖件能力，并且以其學(xué)習(xí)容易、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)獲得眾多用戶的青睞，使它成為用來(lái)處理XYZ數(shù)據(jù)的首選軟件，是地質(zhì)工作者必備的專(zhuān)業(yè)成圖軟件，應(yīng)用極廣.Surfer軟件能夠?qū)㈦x散的數(shù)字化或者實(shí)際測(cè)繪獲得的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為格網(wǎng)數(shù)據(jù)Digital elevation mode，簡(jiǎn)稱(chēng)DEM,并根據(jù)格網(wǎng)數(shù)據(jù)生成我們所需要的數(shù)據(jù)文件.

1) Surfer軟件擁有反距離加權(quán)插值法、最小曲率法、多元回歸法等12種內(nèi)插方法[1-2]，由于其強(qiáng)大的差值功能，在處理中、小離散(x，y，z)數(shù)據(jù)方面有其絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，能夠迅速將離散數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面.用戶可以根據(jù)不同的需要選擇不同的插值方法，以達(dá)到自己想要的效果.

2) Surfer軟件因其強(qiáng)大的繪圖能力，利用格網(wǎng)數(shù)據(jù)可以將采集的測(cè)繪數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀的等值線圖、粘貼圖、線框圖等.

3) Surfer軟件也可以應(yīng)用于繪制矢量圖，宏觀上顯示流體的流向圖.

4) Surfer軟件通過(guò)前期對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后，針對(duì)不同情況選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、微積分、辛普森等數(shù)據(jù)處理功能，分析所研究對(duì)象的的相關(guān)屬性.

國(guó)內(nèi)關(guān)于Surfer軟件的研究在多個(gè)領(lǐng)域都取得了一定的成果，包括環(huán)境、礦業(yè)、醫(yī)學(xué)、地學(xué)、工程、氣象等.在工程方面的應(yīng)用現(xiàn)階段主要是應(yīng)用于陸上地形的土方計(jì)算以及等高線的繪制；梅曉仁等利用Surfer軟件建立煤礦床地質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)煤層的三維可視化；陸志波等以采集的9 600個(gè)小區(qū)域SO2的質(zhì)量濃度，利用Surfer軟件方便快捷地繪制了大氣污染物SO2的擴(kuò)散等質(zhì)量濃度線圖形[3]；隨著軟件的應(yīng)用普及，國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家在不同領(lǐng)域?qū)urfer軟件進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，研究出了相當(dāng)多的應(yīng)用程序，使Surfer軟件的應(yīng)用更加廣泛.但是其在水下土方計(jì)算方面應(yīng)用較少，筆者在陸上土方計(jì)算的基礎(chǔ)上，將Surfer軟件應(yīng)用于水下土方的計(jì)算及河道疏浚.

2 水下土方計(jì)算應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

浙江曹娥江流域位于亞熱帶季風(fēng)區(qū)，年平均溫度為16 ℃，流域內(nèi)常受臺(tái)風(fēng)暴雨影響，降雨強(qiáng)度大,流域東南部是浙江省暴雨區(qū)之一，水旱災(zāi)害頻繁，曹娥江沿江低洼農(nóng)田，外洪內(nèi)澇災(zāi)害嚴(yán)重,因此航道沖刷淤積情況隨氣候而相應(yīng)發(fā)生變化,我們?nèi)〔芏鸾系哪炒l作為研究對(duì)象.經(jīng)過(guò)六月份的大雨沖積,導(dǎo)致水土流失[4]，船閘內(nèi)再次淤積,嚴(yán)重影響往來(lái)船只的通航,我們于2012年7月8日采集大厙船閘河底數(shù)據(jù),隨后進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與整理,最后應(yīng)用Surfer軟件計(jì)算淤積土方量.依照航道疏浚、標(biāo)志工程施工圖設(shè)計(jì)文件，船閘河底設(shè)計(jì)標(biāo)高為0.83 m.

2.2 結(jié)合測(cè)深儀、自由行處理水樣數(shù)據(jù)

在從事河道疏浚測(cè)量以及水下土方計(jì)算時(shí)，首先需要決的是河道水下的地貌特征，因此需要采集水下地貌高程數(shù)據(jù).目前，國(guó)內(nèi)大部分單位使用GPS、測(cè)深儀作為采集數(shù)據(jù)的基本工具，然后經(jīng)過(guò)后處理手段，繪制水下地形圖，筆者用自由行軟件處理采集的原始數(shù)據(jù),其步驟為：

步驟一野外采集數(shù)據(jù)，在獲知所測(cè)區(qū)域(我們以曹娥江某船閘為例)水位的情況下，連接好儀器以及設(shè)置好參數(shù)，開(kāi)始數(shù)據(jù)采集，在這過(guò)程中密切注意測(cè)深儀上水深的變化情況，初步了解船閘的淤積情況.

步驟二數(shù)據(jù)后處理，將采集回來(lái)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入測(cè)深儀后處理軟件，利用自由行軟件的后處理功能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將水深樣本與水面標(biāo)高相結(jié)合，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為水底高程.

計(jì)算測(cè)點(diǎn)高程[5]的公式為

測(cè)點(diǎn)高程=GPS RTK水位-測(cè)深儀水深

然后與船閘河底設(shè)計(jì)標(biāo)高進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步了解河底淤積情況.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為河底標(biāo)高見(jiàn)表1,2.

表1 不合格區(qū)域數(shù)據(jù)

表2 合格區(qū)域數(shù)據(jù)

由表1可以看出：所測(cè)區(qū)域局部的實(shí)際河底標(biāo)高在1.210～1.700 m之間,與設(shè)計(jì)河底標(biāo)高0.830 m相比,這塊區(qū)域存在淤積,達(dá)不到航運(yùn)要求,因此需要進(jìn)行疏浚,同時(shí)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也可利用Surfer軟件馬上求出這塊區(qū)域的土方淤積量；表2中，河底標(biāo)高集中在-2.202～1.848 m，知河道已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，滿足通航要求.

圖1 河底表面圖

圖2 線框圖

圖3 矢量圖

步驟三利用Surfer軟件繪制三維高程模型圖[6]，包括表面圖(圖1)、線框圖(圖2)、矢量圖(圖3).在繪制三維圖形過(guò)程中，Surfer軟件會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步整合處理，在這過(guò)程中Surfer會(huì)自動(dòng)插值計(jì)算，生成更密集的數(shù)據(jù)文件.打開(kāi)Surfer軟件，在菜單“地圖|表面圖”中選擇grd文件，再單擊“確定”，屏幕上就會(huì)生成三維數(shù)字高程模型圖，同理在這過(guò)程中選中“地圖|線框圖”和“地圖|矢量圖”,分別生成所測(cè)區(qū)域的線框圖和矢量圖.根據(jù)生成的三種圖樣，結(jié)合設(shè)計(jì)河底標(biāo)高，能夠更加直觀的反映河底淤積情況,便于河道疏浚.

圖1—3描述的是同一區(qū)域的情況，表面圖與線框圖結(jié)合起來(lái)比較直觀，而矢量圖可以反映出所測(cè)區(qū)域點(diǎn)與點(diǎn)之間的河底高程變形情況.三種圖結(jié)合起來(lái)，對(duì)河底淤積情況有初步認(rèn)識(shí).

2.3 Surfer軟件計(jì)算水下土方

2.3.1 水下土方計(jì)算原理

由于河底表面形狀不一,因此Surfer軟件同時(shí)采用梯形規(guī)則、辛普森規(guī)則、辛普森3/8規(guī)則[7-8]，將河底表面進(jìn)行模擬，使其更趨于實(shí)際情況，對(duì)生成的網(wǎng)格數(shù)據(jù)分別進(jìn)行土石方量計(jì)算，對(duì)比三種計(jì)算方法的偏差，提高計(jì)算精度.三種土石方量計(jì)算原理及公式如下:

1) 梯形規(guī)則(Trapezoidal rule)

梯形規(guī)則就是將窄條曲邊梯形用窄條梯形代替，在面積與體積計(jì)算中應(yīng)用廣泛.其原理是將區(qū)間[a,b]劃分為許多小區(qū)間，將曲線上的小弧段用直線段代替,計(jì)算第i行斷面的面積，斷面之間的平均值與行間距之積得到體積，具體公式分別為

(1)

(2)

式中：Si為第i個(gè)橫斷面面積；▽x，▽y分別為網(wǎng)格數(shù)據(jù)列、行間距；hij為第i行列網(wǎng)格數(shù)據(jù)點(diǎn)高程；m，n分別為網(wǎng)格數(shù)據(jù)文件列、行數(shù)；V為體積.

梯形規(guī)則下土石方量計(jì)算誤差公式根據(jù)誤差傳播定律[9],計(jì)算式為

(3)

式中σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差.

2) 辛普森規(guī)則(Simpson’s rule)

辛普森規(guī)則就是將梯形曲線邊用二次拋物線擬合，將這種方法應(yīng)用到整個(gè)測(cè)量區(qū)域得到沿網(wǎng)格數(shù)據(jù)第i行斷面的面積公式，利用二次拋物線擬合高程數(shù)據(jù)得到辛普森規(guī)則體積計(jì)算公式，即

(4)

(5)

辛普森規(guī)則計(jì)算規(guī)則下計(jì)算土石方量誤差公式為

(6)

3) 辛普森3/8規(guī)則(Simpson’s 3/8 rule)

辛普森3/8規(guī)則就是將河底實(shí)際地形用三次拋物線擬合，公式推導(dǎo)充分應(yīng)用積分思想，拋物線次數(shù)提高，模擬曲線更加接近實(shí)際地形，具體公式分別為

(7)

(8)

辛普森3/8規(guī)則計(jì)算規(guī)則下計(jì)算土石方量誤差公式為

(9)

Surfer軟件根據(jù)三種計(jì)算規(guī)則可分別計(jì)算出所求區(qū)域的土方量.

2.3.2 土方計(jì)算過(guò)程

在利用Surfer軟件計(jì)算水下土方前，先使用南方CASS7.0軟件,將利用上述后處理生成的數(shù)據(jù)文件生成件對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)文件，文件格式為(*.DAT)，這是CASS7.0的基本使用，這里不再贅述.

步驟一打開(kāi)Surfer軟件，在菜單欄中選中網(wǎng)格下的子菜單“數(shù)據(jù)”將生成的里程文件對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)文件(*.DAT)導(dǎo)入Surfer軟件中.

步驟二數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入后，在出現(xiàn)的“網(wǎng)格化數(shù)據(jù)”界面中，網(wǎng)格化方法選用Natural Neighbor，并給出(輸出網(wǎng)格文件(GRD文件)“的路徑，單擊“確認(rèn)”生成網(wǎng)格文件.

步驟三在菜單欄中選中“網(wǎng)格“下的子菜單“體積”，進(jìn)入“網(wǎng)格體積”界面，上表面的“網(wǎng)格文件”選擇步驟二中生成的GRD文件，下表面中常數(shù)Z取用河底的設(shè)計(jì)標(biāo)高，點(diǎn)擊“確定”，生成土方計(jì)算報(bào)告.

工程河底設(shè)計(jì)標(biāo)高為0.83 m，表3為我們?cè)诓杉瘮?shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用Surfer軟件計(jì)算得到的土方量(平整土地土方量).

表3 三種土石方量計(jì)算結(jié)果

由表3可以得出：該船閘內(nèi)挖方工程量為23 057.712 m3，填方為82 470.144 m3.在三種計(jì)算規(guī)則下，梯形規(guī)則是將河底地貌看成若干小梯形曲線邊，進(jìn)而多段累加求得體積，辛普森規(guī)則與辛普森3/8規(guī)則是對(duì)梯形曲線邊進(jìn)一步實(shí)際化，用多次拋物線代替梯形曲線邊，更接近實(shí)際的地形，計(jì)算精度辛普森規(guī)則與辛普森3/8規(guī)則比梯形規(guī)則更高.

河道由于自然沖刷以及考慮到河道貨運(yùn)安全，當(dāng)實(shí)際河底高程小于設(shè)計(jì)高程時(shí)，施工土方量以0 m3來(lái)計(jì)(有別于陸上場(chǎng)地平整土方工程量計(jì)算)，因此這一階段該船閘土方淤積量為23 057.712 m3.

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)Surfer軟件在水下土方工程量的計(jì)算中的體積計(jì)算原理及三維可視化進(jìn)行理論分析與研究，可以發(fā)現(xiàn)，采用線框圖、矢量圖更好的清楚河底淤積情況，結(jié)合GPS平面坐標(biāo)，對(duì)淤積區(qū)域把握準(zhǔn)確；土方計(jì)算過(guò)程中，采用辛普森3/8規(guī)則計(jì)算出的土方量更符合實(shí)際，計(jì)算更加精確.我國(guó)內(nèi)陸河流眾多，航運(yùn)頻繁，河道運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，對(duì)水下地形、地貌的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)很有必要，同時(shí)為了很好的控制河底標(biāo)高及土方工程量，保證航運(yùn)安全，Surfer軟件的應(yīng)用具有推廣價(jià)值.

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