(山東省萊蕪鳳城高級(jí)中學(xué)，山東 萊蕪 271100)

先舉兩道很有意思的例題：第一題也是一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一頭熊不小心掉進(jìn)了一個(gè)深4.92m的雪坑里，用時(shí)1s.問(wèn)這頭熊是黑熊還是白熊？答案是白熊.因?yàn)楦鶕?jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，可求出熊掉落的加速度是9.83m/s2，為地球兩極的重力加速度.

第二題是一道初中物理競(jìng)賽題：考慮到太陽(yáng)的影響，你所在地的一個(gè)物體是白天更重還是晚上？并說(shuō)明原因.答案是晚上.因?yàn)橥砩系厍驅(qū)ξ矬w的引力與太陽(yáng)對(duì)物體的引力是同向疊加，白天則是反向疊加.這是兩道典型的與g有關(guān)的題目.小g來(lái)自于gravity家族，是個(gè)“小公主”，他的“哥哥”就是鼎鼎有名的大G，物理上小g被稱為重力加速度，是中學(xué)生最熟悉的物理量之一.現(xiàn)在，就請(qǐng)跟隨我一起揭開(kāi)小g姑娘神秘的面紗！

1 比例常數(shù)g

小g最早出現(xiàn)在初中物理中，為地球上物體的重力與物體的質(zhì)量成正比，小g就是比例常數(shù).小g不一般，別的常數(shù)通常是一個(gè)定值，她在地球附近為9.8N/kg，難道在其他地方還不是9.8N/kg？由于月球上的g只有地球上的1/6，我們每個(gè)人在月球上都能夠破地球上的跳遠(yuǎn)、跳高世界紀(jì)錄，你說(shuō)神奇不神奇？

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)中測(cè)量g

終于進(jìn)入高中了，神秘的g“姑娘”慢慢跟我們熟絡(luò)起來(lái).最興奮的是，當(dāng)我們學(xué)完勻變速直線運(yùn)動(dòng)以后，知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)常量，即Δs=aT2，我們終于可以測(cè)量小g的大小啦！

方法一：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)g

圖1

方法二：利用單擺的等時(shí)性測(cè)g

圖2

g“姑娘”不再陌生，但依然神秘.因?yàn)橥ㄟ^(guò)測(cè)量我們總結(jié)出地球上g的值與緯度和高度均有關(guān).可總結(jié)為g隨緯度的增大而增大，隨高度的增大而減小.為什么？

3 從萬(wàn)有引力看g

等到高一下半學(xué)期，小g“姑娘”終于揭開(kāi)了她神秘的面紗，露出了廬山真面目.到底小g的本質(zhì)是什么？牛頓說(shuō)過(guò)，宇宙萬(wàn)物之間都存在著引力作用，這個(gè)引力雖然在一般物體之間小到可以忽略，但當(dāng)涉及到巨大的天體時(shí)，這個(gè)力就大了.比如說(shuō)太陽(yáng)就靠著這個(gè)力讓八大行星都圍繞在自己的周圍，地球上所有物體受到的重力也是這個(gè)引力產(chǎn)生的.

圖3

因?yàn)榫暥仍礁?，物體隨著地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，需要的向心力也越小，因此另一個(gè)分力，即重力就越大，這就是小g隨著緯度的增加而增大的原因.至于小g隨高度的增大而減小的原理就更簡(jiǎn)單了，因?yàn)殡x地越高，萬(wàn)有引力就越小，它的分力也更小.

4 航天探索離不開(kāi)g

5 兩場(chǎng)類比加深對(duì)g的理解

6 等效方法拓展g

高中物理的電磁場(chǎng)問(wèn)題，一直是我們的老大難問(wèn)題.別急，g“姑娘”可以來(lái)幫忙.研究帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)我們可以將復(fù)合場(chǎng)等效為一個(gè)“類重力場(chǎng)”.這樣，就把抽象的電磁場(chǎng)與熟悉的重力場(chǎng)中的情景等效類比了，請(qǐng)看下例.

例：如圖4所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為R的絕緣輕質(zhì)細(xì)線在O點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球，靜止于A處，AO的連線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)給小球沿圓弧切線方向的初速度V0，小球恰好在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)初速度至少為多大？

圖4

關(guān)于小g“姑娘”的故事就講到這里，期待著每一位同學(xué)都很好地理解“她”，發(fā)現(xiàn)“她”更多的妙用！

參考文獻(xiàn)：

人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理必修1 .北京：人民教育出版社，2010.

人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理必修2 .北京：人民教育出版社，2006.

人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 物理選修3-1. 北京：人民教育出版社，2010.