羅智超， 羅愛平， 徐文成

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院，廣州 510631)

被動(dòng)鎖模光纖激光器可產(chǎn)生超短脈沖，由于其裝置簡單、成本低受到廣泛研究.實(shí)現(xiàn)被動(dòng)鎖模的技術(shù)較多，常用的有：非線性光纖環(huán)形鏡[1]、半導(dǎo)體可飽和吸收鏡(SESAM)[2-4]、非線性偏振旋轉(zhuǎn)(NPR)[5-7]、碳納米管/石墨烯可飽和吸收體[8-10]等.而不管采用什么樣的鎖模技術(shù)，無論在正色散還是負(fù)色散的被動(dòng)鎖模光纖激光器中，皆能觀察到多脈沖的產(chǎn)生[11-15].研究表明，多脈沖的形式取決于脈沖之間的相互作用，光纖激光器中多脈沖的構(gòu)成可以是束縛在一起的團(tuán)簇脈沖，也可以是有一定間距、規(guī)則或不規(guī)則排列的脈沖.

Grelu等[16]在環(huán)形光纖激光器中實(shí)驗(yàn)觀察到多脈沖的形成，其數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，但多脈沖產(chǎn)生的物理機(jī)制不清楚.其后，Tang等[11]提出多脈沖的產(chǎn)生是由腔內(nèi)反饋誘導(dǎo)的峰值功率鉗制效應(yīng)引起的.Komarov等[17]理論研究了采用NPR技術(shù)的被動(dòng)鎖模光纖環(huán)形激光器中多脈沖的產(chǎn)生及泵浦滯后現(xiàn)象，考慮頻率相關(guān)損耗項(xiàng)，他們獲得了穩(wěn)定的多脈沖.

在激光器的腔內(nèi)，光譜濾波效應(yīng)在脈沖的演化過程中起到了關(guān)鍵作用.近年來，Haboucha等[18]指出光譜選擇性損耗與多脈沖的產(chǎn)生直接相關(guān)，窄光譜更有利于產(chǎn)生多脈沖.他們采用不同的增益介質(zhì)(摻鉺和摻鐿光纖)分別構(gòu)建了2種光纖激光器，并利用NPR技術(shù)鎖模來證實(shí)其觀點(diǎn).然而，在NPR鎖模的光纖激光器中，通常插入1個(gè)起偏器，在激光器的腔內(nèi)能形成光譜濾波器效應(yīng)[19]；另外，光譜濾波器的帶寬可通過改變腔內(nèi)雙折射來調(diào)節(jié)，等效于改變光纖的增益帶寬.因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能完全精確地解釋理論預(yù)言.

本文構(gòu)建了一個(gè)被動(dòng)鎖模光纖環(huán)形激光器，通過在腔內(nèi)插入一個(gè)光纖布拉格光柵(FBG)來研究窄帶濾波器對(duì)多脈沖產(chǎn)生的影響.由于激光器激射光譜的帶寬由FBG嚴(yán)格限制，則在低閾值的情況下可產(chǎn)生多脈沖.實(shí)驗(yàn)中觀察到增加泵浦功率多脈沖的個(gè)數(shù)逐漸增加，穩(wěn)定狀態(tài)下，最多獲得了6個(gè)脈沖.泵浦功率繼續(xù)增加到85 mW時(shí)，觀察到從多脈沖到混沌態(tài)的變化過程.結(jié)果表明，窄帶濾波器極大地加強(qiáng)了多脈沖的形成.數(shù)值模擬分析進(jìn)一步證實(shí)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.增益介質(zhì)是一條5 m長的摻鉺光纖，泵浦源波長為980 nm.為限制激射光譜的帶寬，通過環(huán)路器引入一個(gè)FBG，其中心波長為1 552.32 nm.由于激射帶寬很窄，如果只采用NPR技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)鎖模，因此引入一個(gè)帶尾纖的SESAM(Batop GmbH)來輔助實(shí)現(xiàn)激光器的自啟動(dòng)鎖模[20].SESAM的吸收系數(shù)為30%，調(diào)制深度為18%，飽和通量為70 μJ/cm2. 2個(gè)偏振控制器(PC)用來調(diào)節(jié)腔內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)激光的偏振態(tài)，偏振相關(guān)隔離器(PD-ISO)保證了光的單向運(yùn)轉(zhuǎn).激光通過一個(gè)光纖耦合器的10%的端口輸出，連接光譜儀和示波器分別觀測光譜和脈沖的特性.為防止光纖的移動(dòng)及其雙折射的改變，所有光纖都固定在光學(xué)平臺(tái)上.FBG的光譜特性通過放大的自發(fā)輻射光源(ASE)進(jìn)行測量，其反射譜如圖2所示.

圖1 基于FBG和SESAM的被動(dòng)鎖模光纖激光器實(shí)驗(yàn)裝置

Figure 1 Schematic of the passively mode-locked fiber laser based-on FBG and SESAM

圖2 FBG的反射光譜圖

2 結(jié)果與分析

激光器的腔內(nèi)有偏振相關(guān)隔離器，因此調(diào)節(jié)偏振控制器時(shí)，可以調(diào)節(jié)不同波長的損耗.當(dāng)偏振控制器調(diào)節(jié)到最佳角度時(shí)，激光器實(shí)現(xiàn)鎖模，其閾值為16 mW.圖3是典型的鎖模脈沖光譜圖，由于受限于FBG的反射帶寬，3 dB鎖模光譜帶寬僅為0.11 nm.此時(shí)，鎖模脈沖光譜的中心波長與FBG反射波長相一致，約1 552.3 nm.接下來，固定2個(gè)偏振控制器的位置，僅通過增加泵浦功率并在示波器上觀察脈沖的演化.隨著泵浦功率的升高，輸出脈沖個(gè)數(shù)從1到4(圖4).在起始階段，只觀察到1個(gè)脈沖(圖4A)，單脈沖情況下重復(fù)率為5.2 MHz，這是由激光器的腔長決定的.當(dāng)泵浦功率進(jìn)一步增加到23 mW時(shí)，示波器上突現(xiàn)1個(gè)脈沖，此時(shí)觀察到2個(gè)脈沖在激光腔內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn).因此，在鎖模激光器加入窄帶濾波器之后，僅在20 mW左右的泵浦功率便出現(xiàn)了多脈沖現(xiàn)象，該激光器中產(chǎn)生多脈沖的泵浦閾值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于常規(guī)的光纖激光器.表明，在激光腔內(nèi)引入1個(gè)窄帶濾波器極大地加強(qiáng)了多脈沖的形成.隨著泵浦功率的進(jìn)一步增加，脈沖個(gè)數(shù)也逐步增加(圖4C、D)，脈沖個(gè)數(shù)分別為3個(gè)和4個(gè).在實(shí)驗(yàn)中觀察到穩(wěn)定的脈沖個(gè)數(shù)最多為6個(gè).且脈沖個(gè)數(shù)與泵浦功率是呈現(xiàn)階梯形變化趨勢(shì)(圖5).然而，當(dāng)進(jìn)一步增加泵浦功率到85 mW時(shí)，輸出脈沖呈現(xiàn)不穩(wěn)定的混沌態(tài)(圖6).輸出多脈沖在混沌態(tài)的情況下示波器上的脈沖軌跡會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)烈的抖動(dòng).為了驗(yàn)證出現(xiàn)多脈沖現(xiàn)象是否由腔內(nèi)FBG限制激射帶寬后引起的，從激光腔內(nèi)移除FBG，同時(shí)泵浦功率保持在85 mW不變.此時(shí)在示波器上僅僅觀察到單脈沖運(yùn)轉(zhuǎn)，重復(fù)頻率為鎖模光纖激光器基頻5.2 MHz.實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果進(jìn)一步證明由于采用FBG嚴(yán)格限制了激射光譜的帶寬，加強(qiáng)了多脈沖的產(chǎn)生，降低了產(chǎn)生多脈沖的閾值.

圖3 典型的鎖模脈沖光譜圖

圖4 隨泵浦功率增加時(shí)輸出脈沖個(gè)數(shù)從1到4的脈沖序列演化

圖5 輸出脈沖個(gè)數(shù)隨泵浦功率變化的演化

Figure 5 Evolution of the pulse number with the increasing pump power

圖6 泵浦功率為85 mW情況下輸出脈沖的混沌態(tài)

Figure 6 Chaotic state of the output pulse at the pump power of 85 mW

3 數(shù)值模擬分析

為了證實(shí)窄線寬濾波器可以加強(qiáng)多脈沖的產(chǎn)生，本文進(jìn)行了數(shù)值模擬分析.考慮光纖的線性雙折射以及增益譜濾波效應(yīng)，采用耦合的Ginzburg-Landau方程組來描述脈沖在弱雙折射光纖中的傳輸：

(1)

(2)

式中u和v為沿光纖快、慢軸偏振光波的歸一化慢變包絡(luò)振幅；其中2β=2π(ny-nx)/為沿光纖快、慢軸方向偏振光波的波數(shù)差，Lb=/(ny-nx)為拍長，2δ=2β/2πc為兩光波的群速度的倒數(shù)差，β″為二階群速度色散參量，β?為三階群速度色散參量，γ為光纖的非線性系數(shù)，g代表增益系數(shù)，Ωg為增益光纖的增益帶寬.方程(1)和(2)右邊的第3項(xiàng)表示各脈沖的群速度色散效應(yīng)，第5項(xiàng)代表自相位調(diào)制(SPM)和交叉相位調(diào)制(XPM)效應(yīng)，第7項(xiàng)代表增益，第8項(xiàng)代表增益色散.由于光脈沖在非增益光纖中傳輸不考慮增益問題，因此g=0；在增益光纖中，激光器的增益飽和由下式?jīng)Q定：

(3)

為證實(shí)濾波器帶寬對(duì)多脈沖的影響，選取增益帶寬為Ωg=20 nm和3 nm，分別進(jìn)行模擬比較多脈沖的產(chǎn)生特性，即在激光器腔內(nèi)取出濾波器和加入1個(gè)有限帶寬濾波器來限制激光器的激射譜寬.圖7給出了小信號(hào)增益gp=180, 激光器腔內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)孤子數(shù)在兩種增益帶寬下的模擬結(jié)果.帶寬為20 nm時(shí)激光器腔內(nèi)只有1個(gè)脈沖運(yùn)轉(zhuǎn)，而帶寬為3 nm時(shí)，則激光器腔內(nèi)有5個(gè)脈沖同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，這表明較窄的增益帶寬更有利于產(chǎn)生多脈沖，即窄的增益帶寬能夠加強(qiáng)多脈沖的形成.證實(shí)了本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，窄帶濾波器可以在低閾值時(shí)產(chǎn)生多脈沖.

圖7 不同增益帶寬時(shí)輸出脈沖演化

4 結(jié)論

通過構(gòu)建由FBG限制激射帶寬的環(huán)形腔鎖模光纖激光器，研究了窄帶濾波器對(duì)多脈沖產(chǎn)生的影響，實(shí)驗(yàn)中觀察到了低閾值的多脈沖產(chǎn)生.通過增加泵浦功率，觀察到脈沖個(gè)數(shù)逐漸增多.在穩(wěn)定輸出狀態(tài)下獲得6個(gè)脈沖輸出.隨著泵浦功率升高到85 mW以上，多脈沖出現(xiàn)混沌態(tài).結(jié)果表明，窄帶濾波器限制了激光器的激射譜寬，從而更容易在低閾值時(shí)獲得多脈沖，即窄帶濾波器加強(qiáng)了多脈沖的產(chǎn)生.數(shù)值模擬分析驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象.結(jié)果有利于進(jìn)一步理解光纖激光器中多脈沖的形成機(jī)制.

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