滑?？刂品椒ㄔ陔姍C(jī)轉(zhuǎn)速控制中的應(yīng)用

王偉光

(哈爾濱電氣動(dòng)力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑?？刂品椒ㄔ陔姍C(jī)轉(zhuǎn)速控制中的應(yīng)用

王偉光

(哈爾濱電氣動(dòng)力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑?？刂品椒▽儆诜蔷€性控制方法中的一種，現(xiàn)以永磁同步電機(jī)為對(duì)象，提出采用滑?？刂品椒▽?duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，并驗(yàn)證控制效果。

電機(jī)；轉(zhuǎn)速控制；滑?？刂萍夹g(shù)

1 永磁同步電機(jī)控制技術(shù)

電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展是建立在電力電子器件微處理芯片技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)之上的。在當(dāng)前集成電路技術(shù)發(fā)展迅速的背景下，新一代電力電子集成器件能夠?qū)⒐β史糯笃鳌㈦姍C(jī)電流保護(hù)電路集成在一起，從而為開(kāi)發(fā)精度控制能力更高、可靠性更強(qiáng)的電機(jī)控制系統(tǒng)提供了便利；而微處理芯片技術(shù)的進(jìn)步則直接決定了先進(jìn)的控制算法的實(shí)際應(yīng)用，在微處理技術(shù)較為落后的時(shí)候，高性能的控制算法只能進(jìn)行理論研究，而缺乏實(shí)現(xiàn)的工具[1]。近年來(lái)，隨著微處理技術(shù)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了許多高性能的微處理器，運(yùn)算能力大大增強(qiáng)，從而為精度更高、控制能力更強(qiáng)的控制算法的應(yīng)用提供了可能。

對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，說(shuō)到底是控制電機(jī)在某一時(shí)刻的實(shí)際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速一致，或者轉(zhuǎn)子的位置與期望的位置一致，因此，為了有效地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)子的位置，必須獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度信息，從而可以根據(jù)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置或速度與期望值之間的差距進(jìn)行控制。為了獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置或速度信息，需要采用諸如光電傳感器等元器件獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置或速度信息，在大多數(shù)電機(jī)控制系統(tǒng)中，常采用光電傳感器進(jìn)行信息測(cè)量工作，光電傳感器具有抗干擾能力相對(duì)較強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)。然而，傳感器的引入增加了電機(jī)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此，不少研究人員提出了采用無(wú)位置傳感器的控制技術(shù)[2-3]，例如使用滑模觀測(cè)器或者采用人工智能領(lǐng)域新進(jìn)展的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)，獲取位置、速度信息。

此外，當(dāng)前工程應(yīng)用領(lǐng)域中常采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的高精度轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程控制。矢量控制是由SIEMENS提出的基于磁場(chǎng)定向的控制方法，該方法通過(guò)矢量平移變換將電機(jī)的交流電變換為2個(gè)互相垂直的分量，可以分別對(duì)2個(gè)電流進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的高性能動(dòng)態(tài)控制。目前，矢量控制方法在電機(jī)高性能動(dòng)態(tài)控制中應(yīng)用范圍較為廣泛。而直接轉(zhuǎn)矩控制方法則直接計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩，利用離散點(diǎn)PWM信號(hào)控制逆變器開(kāi)關(guān)，從而直接實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩控制。該方法應(yīng)用于電機(jī)控制系統(tǒng)中，能夠使系統(tǒng)更加簡(jiǎn)化，但同時(shí)也有其不足之處，即控制信號(hào)有較大變化時(shí)，會(huì)引起磁鏈和電機(jī)轉(zhuǎn)矩發(fā)生較大波動(dòng)，不利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行[4]。

除此之外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電機(jī)控制提出了其他大量的方法，例如應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛的比例—積分—微分控制(PID控制)。PID控制具有實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單、應(yīng)用范圍廣泛、參數(shù)易于調(diào)節(jié)等特點(diǎn)，在大多數(shù)控制領(lǐng)域都能發(fā)揮有效的控制效果。然而，電機(jī)本身是一個(gè)具有十分復(fù)雜耦合結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)，因此單獨(dú)的PID控制方法并不能十分有效地實(shí)現(xiàn)電機(jī)高性能控制。為此，不少研究人員探索了將自適應(yīng)控制方式、模糊控制、人工智能控制方式引入電機(jī)控制中。本文將要介紹的滑?？刂品椒ň褪且环N能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)的控制的方式。

2 滑?？刂萍夹g(shù)Equation Section (Next)

滑?？刂朴址Q變結(jié)構(gòu)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制，該方法首先由前蘇聯(lián)學(xué)者提出，后經(jīng)其他研究人員的不斷豐富、擴(kuò)展，現(xiàn)已成為非線性控制領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛的控制方法。在針對(duì)非線性控制對(duì)象進(jìn)行滑?？刂圃O(shè)計(jì)的時(shí)候，首先應(yīng)根據(jù)對(duì)象期望的動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)滑模面，當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到滑模面上之后，就能夠沿著滑模面運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定點(diǎn)，因此，設(shè)計(jì)好滑模面之后，如果能夠控制系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)達(dá)到滑模面，或者有限次穿過(guò)滑模面之后停留在滑模面上，就能夠使系統(tǒng)的狀態(tài)沿著滑模面達(dá)到平衡點(diǎn)。因此，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)控制非線性對(duì)象包括2個(gè)步驟：首先設(shè)計(jì)系統(tǒng)切換函數(shù)，即滑模面，處于該滑模面上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都能夠達(dá)到系統(tǒng)的平衡點(diǎn)；其次，設(shè)計(jì)滑模控制律，使系統(tǒng)的狀態(tài)能夠由初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到滑模面上，并沿著滑模面達(dá)到系統(tǒng)的平衡點(diǎn)?；？刂坡稍O(shè)計(jì)完成之后，系統(tǒng)就能沿著滑模面達(dá)到平衡點(diǎn)，因此，滑模面的設(shè)計(jì)好壞在很大程度上影響著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。常用的滑模面主要有線性和非線性之分，最常用的線性滑模面的形式如式(1)所示：

S=Cx

(1)

式中，x為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；C為滑模系數(shù)。

調(diào)整好滑模系數(shù)之后，就能夠使滑模面上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)沿著期望的動(dòng)態(tài)性能運(yùn)行到平衡點(diǎn)，常用的調(diào)整滑模系數(shù)的方法有李雅普諾夫方法和微分幾何方法等。由于普通線性滑模面的設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)整也較容易，因此其應(yīng)用范圍較為廣泛。但是該方法也有其局限性，在面對(duì)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)時(shí)，其控制效果也相對(duì)有限。

為了適應(yīng)更加復(fù)雜的非線性控制對(duì)象，國(guó)內(nèi)外研究人員研究了Terminal滑模、積分滑模等方法，以Terminal滑模為例，該方法雖然滑模面比線性滑模復(fù)雜，但是具有收斂速度更快、抗干擾能力更強(qiáng)、穩(wěn)定精度更高等優(yōu)良特點(diǎn)，式(2)給出了Terminal滑模面：

(2)

在式(2)中，要求參數(shù)p和q為奇數(shù)，且p>q>0，當(dāng)系統(tǒng)通過(guò)滑?？刂坡傻目刂频竭_(dá)滑模面之后，將在有限時(shí)間內(nèi)沿著滑模面達(dá)到平衡點(diǎn)，并且該有限時(shí)間為：

(3)

從式(3)可以看出，通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)β、p和q，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模面的設(shè)計(jì)以及達(dá)到時(shí)間的控制。

此外，應(yīng)用較為廣泛的還有積分滑?？刂品椒?，與Terminal滑模類(lèi)似，積分滑模的滑模面如式(4)所示：

(4)

類(lèi)似于線性控制方法中的PID控制，kp和kl分別為比例、積分系數(shù)。同樣，適當(dāng)調(diào)整這2個(gè)系數(shù)就可以有效地實(shí)現(xiàn)滑模面的設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)期望的動(dòng)態(tài)性能。

3 滑?？刂圃陔姍C(jī)轉(zhuǎn)速控制中的應(yīng)用

下面以永磁同步電機(jī)為例，采用積分滑模控制的方法設(shè)計(jì)滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的有效控制，使電機(jī)的速度能夠與期望的運(yùn)轉(zhuǎn)速度保持一致。假設(shè)期望的電機(jī)運(yùn)行速度為w0，且該期望函數(shù)具有連續(xù)的二階倒數(shù)，電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行速度為w，則電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差量為：

ew=w0-w

(5)

對(duì)式(5)求導(dǎo)并代入電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程得：

(6)

設(shè)計(jì)如下的二階積分滑模面：

(7)

對(duì)于速度誤差跟蹤控制系統(tǒng)，有：

iq=ieq+isw

(8)

式(8)中的λ1、λ2、γ1和γ2各參數(shù)值均為正，采用Liyapunov定理即可證明該二階積分滑模能夠使系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于本文的研究對(duì)象來(lái)說(shuō)，將滑模面設(shè)計(jì)為二階積分滑模面，能夠通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)k1、k2、λ1、λ2實(shí)現(xiàn)控制精度的調(diào)整，并且通過(guò)有效地調(diào)整參數(shù)γ1和γ2，改善系統(tǒng)的收斂速度。本文采用Simulink工具箱建立了電機(jī)控制系統(tǒng)模型[5]，并設(shè)計(jì)控制參數(shù)k1=1、k2=14、λ1=50、λ2=1 200、γ1=1 500、γ2=3 000，仿真驗(yàn)證表明，該二階滑模能夠有效地控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。圖1為采用滑?？刂品椒刂葡码姍C(jī)在階躍信號(hào)作用下轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的曲線。

圖1 二階滑?？刂齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線

由圖1可以看出，采用二階滑?？刂品绞?，電機(jī)在階躍信號(hào)作用下，具有較快的響應(yīng)速度，并且控制效果較好，轉(zhuǎn)速誤差控制在較小的范圍內(nèi)(10-3數(shù)量級(jí))。并且系統(tǒng)的控制信號(hào)抖震現(xiàn)象得到了有效的抑制，使電機(jī)不至于忽快忽慢，造成電機(jī)硬件損傷。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先闡述了電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的常用方法，包括矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、PID控制等算法，并指出了其不足之處。然后簡(jiǎn)要介紹了滑模控制方法，包括線性滑模面和以Terminal滑模面、積分滑模為代表的非線性滑模面的設(shè)計(jì)方法，并以積分滑模為例，設(shè)計(jì)了二階滑?？刂破鳎捎梅抡骝?yàn)證的方法，驗(yàn)證了本文所提的滑模控制方法在電機(jī)轉(zhuǎn)速控制中的有效性。

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2014-09-11

王偉光(1981—)，男，吉林公主嶺人，工程師，研究方向：電機(jī)電磁場(chǎng)分析及拖動(dòng)控制。