基于時空約束的中小規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃動態(tài)優(yōu)化

李暉　葉一軍　彭祖成

摘要：根據(jù)土地生產(chǎn)特性構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的數(shù)學(xué)模型，由于數(shù)學(xué)模型變量（農(nóng)產(chǎn)品）在選擇與生產(chǎn)上具有時間特性，故而引入網(wǎng)絡(luò)分析法，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)計劃圖的多方案評價問題，運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃逆解法對整合優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行對比，從而制定農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)生產(chǎn)計劃。

關(guān)鍵詞：時空約束；農(nóng)產(chǎn)品；生產(chǎn)計劃

中圖分類號： F304.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2014）07-0449-05

收稿日期：2013-10-08

基金項目：四川省教育廳青年基金（編號：11SB068）。

作者簡介：李暉（1976—），男，四川安岳人，博士，講師，從事供應(yīng)鏈管理、決策分析研究。 E-mail：lihui_zg@163.com。改革開放以來，我國農(nóng)村實行家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制，極大地調(diào)動了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性、自主性，促進(jìn)了農(nóng)村發(fā)展。近年來，大批農(nóng)民進(jìn)城務(wù)工，土地由少量農(nóng)民進(jìn)行粗放式生產(chǎn)，甚至撂荒。基于此類現(xiàn)象，我國政府出臺了相關(guān)政策鼓勵農(nóng)民以轉(zhuǎn)包、轉(zhuǎn)讓、出租、互換、入股等形式有償流轉(zhuǎn)承包土地；鼓勵農(nóng)民專業(yè)合作社、農(nóng)業(yè)企業(yè)等農(nóng)村經(jīng)濟(jì)實體參與農(nóng)產(chǎn)品規(guī)?；a(chǎn)、集約化經(jīng)營。為提高單位土地利用率及產(chǎn)出能力，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)實體應(yīng)根據(jù)土地資源、農(nóng)業(yè)信息、生產(chǎn)技術(shù)制定農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。由于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)周期長、生產(chǎn)計劃具有不可變更性，任何生產(chǎn)決策失誤都將給農(nóng)村經(jīng)濟(jì)實體帶來嚴(yán)重?fù)p失，因此，制定科學(xué)合理的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃對農(nóng)村經(jīng)濟(jì)實體提高經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。目前，我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的研究焦點是對農(nóng)產(chǎn)品在特定生產(chǎn)周期、區(qū)域內(nèi)進(jìn)行合理、科學(xué)、可行的生產(chǎn)排序，從而實現(xiàn)利潤最大化。有學(xué)者以利潤最大化為目標(biāo)，采用非數(shù)學(xué)建模技術(shù)——等收益等成本曲線研究多種谷物與飼料生產(chǎn)計劃，建立了玉米、干草、燕麥的3年生產(chǎn)計劃模型。研究人員考慮了定性因素及不確定因素，采用模糊邏輯技術(shù)及隨機(jī)變量優(yōu)化并擴(kuò)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計劃模型。目前，我國關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃研究較少，這主要是由我國的特殊國情決定的。在計劃經(jīng)濟(jì)時代，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)主要以政府的行政指令作為指導(dǎo)；在市場經(jīng)濟(jì)時代，農(nóng)民有經(jīng)營土地的自主權(quán)，但土地規(guī)模小，有無生產(chǎn)計劃區(qū)別并不明顯，為抵御自然條件、市場環(huán)境變化帶來的風(fēng)險，農(nóng)民常采用傳統(tǒng)的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)方式。在此背景下，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃研究較少引起國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。施文等分別采用改進(jìn)的遺傳算法、模擬退火算法解決農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃優(yōu)化問題[1-2]。穆勇等應(yīng)用模糊理論與線性規(guī)劃方法構(gòu)造了墾區(qū)農(nóng)場種植業(yè)種植計劃模型[3]。李春萍等基于可信性理論提出了莊稼規(guī)劃模糊模型[4]?，F(xiàn)有的研究成果大多是以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，以土地、人力、資金等各種資源為約束條件，以農(nóng)產(chǎn)品空間分布為變量，側(cè)重于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃建模方法、模型算法研究，仍存在有待改進(jìn)的地方：一是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃沒有針對具體情況（小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模）有區(qū)別地采用研究方法。對于中小規(guī)模生產(chǎn)，由于存在土地面積較小、資金有限等不利因素，單品種生產(chǎn)方式可實現(xiàn)規(guī)模化生產(chǎn)、集約化經(jīng)營，以節(jié)約生產(chǎn)成本；對于大規(guī)模生產(chǎn)，由于土地面積較大、資金充足，采用多品種生產(chǎn)方式可獲取豐厚的利潤，并且能規(guī)避自然條件、市場環(huán)境變化帶來的風(fēng)險。二是各種建模方法僅考慮了農(nóng)產(chǎn)品的空間分布情況，沒有考慮同熟期農(nóng)產(chǎn)品是否在生產(chǎn)時間上存在沖突，即農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃在時間上是否合理可行。解決時空優(yōu)化問題常用的方法是動態(tài)規(guī)劃，本質(zhì)上是在若干約束條件下的函數(shù)極值問題，但由于約束集合往往比較復(fù)雜，即使指標(biāo)函數(shù)較簡單，用線性、非線性規(guī)劃方法也很難求出最優(yōu)解。動態(tài)規(guī)劃方法可把全過程化為在時間、空間上一系列結(jié)構(gòu)相似的子問題，易于求得最優(yōu)解，并且動態(tài)規(guī)劃求得的最優(yōu)解不僅包含全過程最優(yōu)解，還包含所有后部子過程各個狀態(tài)的最優(yōu)解，當(dāng)由于某些原因不能實現(xiàn)最優(yōu)策略時，可以用解族尋找次優(yōu)策略。此外，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)較易遭受諸如自然條件、市場狀況等外部因素的影響，因此農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃要具備一定抵御風(fēng)險的能力，在不利條件下啟動預(yù)備計劃以減少或挽回?fù)p失。本研究引入生產(chǎn)時間變量，采用動態(tài)規(guī)劃對中小規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃進(jìn)行模型研究，旨在為合理安排農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供依據(jù)。

1中小規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃模型

1.1問題描述

中小規(guī)模農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是以中小規(guī)模土地資源為基礎(chǔ)，以社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)為目標(biāo)，以規(guī)模化、專業(yè)化生產(chǎn)和集約化經(jīng)營為措施，以同一時期只允許1種農(nóng)產(chǎn)品在既定土地D上進(jìn)行生產(chǎn)為條件，對所有適宜生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品Cj（j=1，…，n）在生產(chǎn)周期T內(nèi)進(jìn)行合理科學(xué)的生產(chǎn)安排，如表1所示。適宜生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品Cj存在最適宜的種植時間及收獲時間，由于各種農(nóng)產(chǎn)品種植時間及收獲時間不同或相同，各種農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時段（種植開始至收獲結(jié)束這一時間段）存在互補(bǔ)、相同、交錯關(guān)系。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時段互補(bǔ)關(guān)系是指農(nóng)產(chǎn)品Cj與其他農(nóng)產(chǎn)品的種植時間及收獲時間沒有沖突，由此農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃擬定過程簡單且唯一，不用優(yōu)化。如果某土地只適宜生產(chǎn)C13、C16 2種農(nóng)產(chǎn)品，C13生產(chǎn)時段是9月至次年2月，C16生產(chǎn)時段是3—8月，2種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)時段不存在沖突，生產(chǎn)便以此2種農(nóng)產(chǎn)品組成的生產(chǎn)計劃進(jìn)行。

2.2.2無跨越年度的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃無跨越年度的農(nóng)產(chǎn)品按照種植時間、收獲時間的先后進(jìn)行排序，實線表示在特定時段上的生產(chǎn)；虛線表示虛擬農(nóng)產(chǎn)品，等待后續(xù)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)。按照上述方法，將圖1的生產(chǎn)計劃網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)定相同時段生產(chǎn)多個農(nóng)產(chǎn)品Cj，農(nóng)產(chǎn)品Cj下標(biāo)j最小者為單位面積凈利潤最高（圖3）。虛線框Fig3.1、Fig3.2、Fig3.3、Fig3.4、Fig3.5、Fig3.6的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)是獨立的，利用動態(tài)規(guī)劃解法對每個虛線框內(nèi)的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)進(jìn)行求解時相互沒有影響，因此，視虛線框Fig3.1、Fig3.2、Fig3.3、Fig3.4、Fig3.5、Fig3.6為獨立的方案，分別用生產(chǎn)計劃網(wǎng)絡(luò)描述，稱其為分解的生產(chǎn)計劃網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃分別對其進(jìn)行求解，然后比較各個方案的凈利潤，凈利潤最大的方案即為農(nóng)產(chǎn)品最佳生產(chǎn)計劃。

2.3農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)規(guī)劃解法

采用動態(tài)規(guī)劃解法制定農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，要將生產(chǎn)周期的月份劃分階段，并且設(shè)定狀態(tài)變量，然而，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)是在特定的時段進(jìn)行的，且至少跨越1個月，因此農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃網(wǎng)絡(luò)中的階段及狀態(tài)變量不滿足動態(tài)規(guī)劃解法要求的無后效性特性，不能作為動態(tài)規(guī)劃的階段及狀態(tài)變量。為使其適用標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)規(guī)劃解法，應(yīng)當(dāng)增加虛節(jié)點，將各個分解計劃網(wǎng)絡(luò)描述的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的動態(tài)規(guī)劃問題，進(jìn)而可根據(jù)動態(tài)規(guī)劃逆序解法對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃求解。圖3虛線框Fig3.6內(nèi)的A2與F3之間生產(chǎn)C3，共跨越了4個時段，可以在它們之間增加4個虛節(jié)點從而滿足標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)規(guī)劃解法的要求。

4結(jié)論

本研究考慮了時間要素在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的作用，結(jié)合動態(tài)規(guī)劃方法，提出專業(yè)化生產(chǎn)、規(guī)?；?jīng)營農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的求解過程。制定行之有效的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的關(guān)鍵在于相關(guān)信息的準(zhǔn)確性：一是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)時段的準(zhǔn)確性，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)時段直接影響后續(xù)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)安排，此問題可以借助更小的時段劃分來消除其影響，比如采用我國的二十四節(jié)氣或把每月分為三旬；二是農(nóng)產(chǎn)品凈利潤的準(zhǔn)確性，可通過先進(jìn)的統(tǒng)計技術(shù)保證數(shù)據(jù)的真實性與有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]施文. 基于遺傳算法的農(nóng)作物生產(chǎn)計劃優(yōu)化研究[D]. 哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2005.

[2]李元強(qiáng)，那明軍，楊曉麗.農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計劃模擬退火算法應(yīng)用[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2004（3）：84-85.

[3]穆勇，喬忠，侯忠生，等. 墾區(qū)農(nóng)場種植業(yè)決策的模糊規(guī)劃法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2000（6）：137-143.

[4]李春萍，劉曉俊.模糊環(huán)境下的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計劃模型[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2007，35（24）：7697-7698.