動(dòng)水壓力對(duì)深水高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)動(dòng)力特性的影響

楊 庸

(長(zhǎng)春市市政工程設(shè)計(jì)研究院北京分院，北京100043)

隨著現(xiàn)代交通基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，在江河或海峽深水區(qū)建設(shè)大跨橋梁工程的要求越來(lái)越高，而深水墩連續(xù)剛構(gòu)已成為這些工程的基本橋梁形式之一。地震作用下，橋墩和周圍水之間是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力相互作用問(wèn)題[1-3]。我國(guó)鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定常水位以下的部分，對(duì)水深超過(guò)5 m時(shí)，應(yīng)計(jì)入地震動(dòng)水壓力對(duì)橋墩的影響。而公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則規(guī)定E1地震作用抗震設(shè)計(jì)階段，應(yīng)考慮動(dòng)水壓力的影響[6]。本文針對(duì)江口嘉陵江大橋連續(xù)剛構(gòu)設(shè)計(jì)方案，用有限元方法計(jì)算了動(dòng)水壓力對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響。

1 工程概況

江口嘉陵江大橋主橋設(shè)計(jì)方案采用 (76+140+76) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱單室截面。主墩采用薄壁雙肢實(shí)心墩、群樁基礎(chǔ)，過(guò)渡墩采用單肢薄壁空心墩、群樁基礎(chǔ)。主梁結(jié)構(gòu)采用C55混凝土，三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，墩身采用C40混凝土，承臺(tái)、樁基采用C35混凝土。主橋結(jié)構(gòu)立面布置見(jiàn)圖1。

圖1 江口嘉陵江大橋設(shè)計(jì)方案主橋立面

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 有限元模型的建立

為詳細(xì)分析連續(xù)剛構(gòu)的動(dòng)力特性，采用MIDAS/CIVIL 2012建立全橋基于梁?jiǎn)卧挠邢拊Ｐ?。預(yù)應(yīng)力箱梁采用單主梁的“脊骨梁”模式進(jìn)行離散。全橋共離散為491個(gè)單元，520個(gè)節(jié)點(diǎn)，主梁共劃分為95個(gè)單元。全橋空間有限元模型見(jiàn)圖2。

2.2 邊界條件

主墩與主梁之間采用彈性支撐中的剛性連接模擬墩梁固結(jié)，邊墩墩頂與主梁端部之間采用彈性連接，通過(guò)修改各方向的剛度參數(shù)，模擬實(shí)際采用的盆式橡膠支座。墩與承臺(tái)采用共節(jié)點(diǎn)處理，承臺(tái)與樁基之間的連接通過(guò)彈性支撐中的剛性連接模擬。動(dòng)力分析模型中對(duì)于樁-土作用、墩-水作用的考慮在下節(jié)作具體介紹。

圖2 空間有限元模型

2.3 樁-土相互作用的模擬

相關(guān)文獻(xiàn)研究表明考慮樁-土作用對(duì)上部結(jié)構(gòu)的變形和受力會(huì)產(chǎn)生較大影響，忽略樁-土作用對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力是偏于不安全的?！豆窐蛄嚎拐鹪O(shè)計(jì)細(xì)則》[6]規(guī)定：建立橋梁抗震分析模型應(yīng)考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度可采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)來(lái)計(jì)算?？紤]到土抗力在瞬間荷載作用下的動(dòng)力增大效應(yīng)，一般令土抗力系數(shù)m取值為靜力計(jì)算值的2～3倍。 本橋3號(hào)主墩樁基長(zhǎng)26 m，4號(hào)主墩樁基長(zhǎng)34 m，且有部分樁基裸露于土層之上。對(duì)于高樁承臺(tái)，上部結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)將引起其樁基的相應(yīng)變形，而土對(duì)樁基會(huì)產(chǎn)生抗力。因此，對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)有必要考慮樁-土作用對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響。水平剛度系數(shù)計(jì)算公式為[5]：

(1)

式中：a為土層厚度；bp為樁基計(jì)算寬度；z為各土層中心與地面的距離；m為非巖石地基水平向土抗力系數(shù)的比例系數(shù)。根據(jù)江口嘉陵江大橋地勘資料，采用“m法”計(jì)算得到的主墩樁基土彈簧剛度值如下表1所示。

表1 主墩樁基土彈簧剛度

2.4 墩-水相互作用的模擬

江口嘉陵江大橋墩高較高，且橋墩處水位較高，在對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)應(yīng)考慮水流與橋墩的相互作用。從力學(xué)角度，動(dòng)水壓力直接構(gòu)成了水面以下結(jié)構(gòu)的附加慣性力和阻尼力，相關(guān)文獻(xiàn)研究表明抗震計(jì)算中可以忽略Morison方程中的動(dòng)水阻力項(xiàng)，其對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小[7]。本文在考慮水流與橋墩相互作用時(shí)僅考慮水流引起的慣性力的作用，采用Morison方程法將水對(duì)橋墩的影響轉(zhuǎn)化為附加質(zhì)量的形式考慮[8]。

由試驗(yàn)得到：?jiǎn)挝桓叨壬?，不同長(zhǎng)寬比的矩形墩與橫向尺寸等效的圓形墩之間動(dòng)水附加質(zhì)量的相互換算關(guān)系如圖3所示，相應(yīng)等效圓截面尺寸如圖4所示[9]。

圖3 修正系數(shù)Kc曲線

圖4 等效圓截面示意

利用文獻(xiàn)[9]提出的最小二乘法進(jìn)行擬合后，得到以矩形墩截面長(zhǎng)寬比D/B作為參數(shù)的修正系數(shù)近似計(jì)算公式(2)和矩形墩上動(dòng)水附加質(zhì)量的換算關(guān)系式(3)，兩式的適用范圍為0.1≤D/B≤10，工程上大部分矩形橋墩均滿足該條件[9]。

(2)

(3)

3 橋梁動(dòng)力特性計(jì)算

動(dòng)力特性主要指固有頻率、振型、阻尼等，取決于結(jié)構(gòu)自身體系、質(zhì)量、剛度、質(zhì)量分布及支承條件等，是結(jié)構(gòu)的固有特性。根據(jù)前文建立的考慮樁-土作用和墩-水相互作用的橋梁模型，采用Lanczos向量迭代法，對(duì)結(jié)構(gòu)的成橋自振特性進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)前10階自振頻率、周期和振型特征的結(jié)果。

本問(wèn)所采用的邊界條件如下：模型一：樁底固結(jié)；模型二：樁底固結(jié)+考慮樁-土作用；模型三：樁底固結(jié)+考慮樁-土作用+考慮墩-水作用。三種邊界條件下自振頻率及周期對(duì)比見(jiàn)表2、圖5。

表2 三種不同邊界條件下自振頻率及周期對(duì)比

4 結(jié)論

(1)考慮樁-土作用的模型二中頻率有所增大，并隨著階次增長(zhǎng)，增幅也有越來(lái)越大的趨勢(shì)。考慮動(dòng)水作用的模型 三中頻率略有減小，周期略有增大，這主要是由于水的附加質(zhì)量使橋墩質(zhì)量增大而引起的。無(wú)水和有水狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的前10階振型中，前8階振型基本相同，第9階和第10階不同。

(2)計(jì)算結(jié)果表明，隨著邊界條件的增加，主橋的結(jié)構(gòu)剛度有逐漸增大趨勢(shì)，其頻率也隨之變大。三種模型自振頻率在前3階中的差異較小，隨著階次增大，自振頻率的差異越來(lái)越大，說(shuō)明樁-土作用和墩-水作用對(duì)結(jié)構(gòu)的高階振型影響更為顯著。

(3)考慮樁-土作用和墩-水作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響較大，且深水橋墩在動(dòng)力特性方面較無(wú)水狀態(tài)時(shí)不利。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)，按實(shí)際狀態(tài)采用適當(dāng)簡(jiǎn)化方法對(duì)樁-土作用和墩-水作用進(jìn)行考慮，是非常必要的。

圖5 三種邊界條件下前10階自振頻率對(duì)比

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