余建平 韓永東 劉 雨 王美琪 龐運(yùn)華

（1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院；2.鄭州市鄭蝶閥門(mén)有限公司）

蝶閥具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝尺寸小及開(kāi)關(guān)迅速等優(yōu)點(diǎn)，因此在水利、石化及燃?xì)獾阮I(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。 目前，蝶閥向著大口徑、硬密封和三偏心的方向發(fā)展， 我國(guó)可加工的最大蝶閥直徑已達(dá)6.5m，公稱(chēng)壓力30MPa。隨著蝶閥公稱(chēng)直徑和公稱(chēng)壓力的提高，準(zhǔn)確計(jì)算蝶閥的動(dòng)水力矩，特別是在大口徑和高壓差條件下的計(jì)算，對(duì)于蝶閥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和啟閉裝置的合理選型有著重要意義。

從流體力學(xué)角度看，流體流經(jīng)蝶閥閥板屬于三維受限空間流體繞流問(wèn)題。 由于邊界條件的復(fù)雜性和流動(dòng)方程的高度非線性，蝶板繞流過(guò)程易出現(xiàn)邊界層分離、渦群脫落等特殊現(xiàn)象。 各種復(fù)雜影響因素相互作用，使得準(zhǔn)確計(jì)算蝶閥動(dòng)水力和動(dòng)水力矩確有困難。 由于問(wèn)題的復(fù)雜性，導(dǎo)致各研究者所得到的動(dòng)水力矩計(jì)算公式形式不同，計(jì)算結(jié)果也各不相同。 倪平曾分析了國(guó)內(nèi)8種不同版本的計(jì)算式之間的差異，發(fā)現(xiàn)各計(jì)算式計(jì)算結(jié)果差異較大，甚至存在數(shù)百倍的差距［1］。 為此，筆者對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)蝶閥動(dòng)水力矩相關(guān)資料進(jìn)行匯總分析，期望能形成相對(duì)準(zhǔn)確的蝶閥動(dòng)水力矩計(jì)算方法。

1 蝶閥動(dòng)水力矩的無(wú)量綱化

為了擴(kuò)大公式的使用范圍，研究者多采用量綱分析法將蝶閥動(dòng)水力矩?zé)o量綱化，無(wú)量綱后的表達(dá)式有以總壓降為基準(zhǔn)［2～4］的也有以動(dòng)壓為基準(zhǔn)的，分別為：

式中 CT——以動(dòng)壓為基準(zhǔn)的閥門(mén)動(dòng)水力矩系數(shù)；

D——管道直徑，m；

KT——以總壓降為基準(zhǔn)的閥門(mén)動(dòng)水力矩系數(shù)；

T——流體動(dòng)水力矩，N·m；

ΔP——閥門(mén)前后壓差，Pa；

ρ——流體密度，kg/m3。

2 動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算方法

2.1 基于二維平面勢(shì)流理論的動(dòng)水力理論分析

在不考慮流體粘性條件下，利用二維平面勢(shì)流理論建立起蝶閥動(dòng)水力矩的相關(guān)物理量之間的關(guān)系是確立蝶閥動(dòng)水力矩計(jì)算公式的基礎(chǔ)。 這方面有多位研究者做過(guò)相關(guān)工作［5，6］，其中最具代表性的是2006年由Park J Y和Chung M K利用復(fù)函數(shù)方法建立起流函數(shù)速度勢(shì)并進(jìn)行坐標(biāo)變換，建立起二維平板繞流板面壓力分析表達(dá)式，進(jìn)而求得平板的動(dòng)水力矩， 所得二維動(dòng)水力矩系數(shù)CT表達(dá)式為：

依據(jù)文獻(xiàn)［5］可知，二維平板模型的動(dòng)水力矩系數(shù)與三維蝶閥動(dòng)水力矩系數(shù)間的關(guān)系為：

式中 CT2——二維平板模型動(dòng)水力矩系數(shù)；

CT3——三維蝶閥動(dòng)水力矩系數(shù)。

根據(jù)平面勢(shì)流理論，流動(dòng)在機(jī)翼邊緣完全分離，機(jī)翼后面出現(xiàn)死水區(qū)。 在這種情況下，自由流線出現(xiàn)在平板機(jī)翼的前緣和后緣， 并向下游延伸。 Rayleigh得到了這種情況下平板機(jī)翼的阻力和升力［7］，Imai I采用復(fù)速度勢(shì)方法，即利用二維平面勢(shì)流直接積分平板機(jī)翼的表面壓力來(lái)獲得力矩［8］。 計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，但結(jié)果簡(jiǎn)單，所得動(dòng)水力矩系數(shù)CT與閥門(mén)開(kāi)度φ的函數(shù)關(guān)系為：

2.2 基于實(shí)驗(yàn)研究的半經(jīng)驗(yàn)半理論表達(dá)式

通過(guò)實(shí)驗(yàn)形成蝶閥動(dòng)水力和動(dòng)水力矩計(jì)算式， 其中有代表性的是日本研究者Ogawa K和Kimura T實(shí)驗(yàn)測(cè)量了如圖1所示3種輪廓蝶板的動(dòng)水力矩，推導(dǎo)得出動(dòng)水力矩系數(shù)CT計(jì)算式［9］為：

圖1 3種輪廓蝶板模型

式中 d——閥門(mén)公稱(chēng)直徑，m；

F2——校正閥門(mén)厚度對(duì)流量收縮影響的函數(shù)；

t——閥板厚度，m；

α——閥門(mén)攻角。

文獻(xiàn)［10］所列的動(dòng)水力矩計(jì)算公式在國(guó)內(nèi)閥門(mén)設(shè)計(jì)行業(yè)使用得最多， 該計(jì)算式的動(dòng)水力矩系數(shù)直接由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出，所形成的計(jì)算公式為：

式中 g——重力加速度，kg/m3；

H——最大凈水壓頭；

Md——?jiǎng)铀?，kg·m；

mφ——閥門(mén)開(kāi)度φ下的動(dòng)水力矩系數(shù)；

V——流體流速，m/s；

ξ0——初始流阻系數(shù)；

ξφ——閥門(mén)開(kāi)度φ下的流阻系數(shù)。

2.3 動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算公式

基于理論分析的動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算公式匯總于表1。

表1 動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算公式

3 動(dòng)水力矩系數(shù)結(jié)果對(duì)比

3.1 二維模式

對(duì)比文獻(xiàn)［5］中二維蝶閥動(dòng)水力矩系數(shù)的理論值與文獻(xiàn)［3］的實(shí)驗(yàn)值，結(jié)果如圖2所示。 由圖2可知： 最大動(dòng)水力矩系數(shù)都發(fā)生在閥門(mén)開(kāi)度10～40°之間；動(dòng)水力矩系數(shù)隨閥門(mén)開(kāi)度的變化趨勢(shì)是相似的； 閥門(mén)開(kāi)度20°之前動(dòng)水力矩系數(shù)理論值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差15%以下，20°之后兩者的相對(duì)誤差高達(dá)70%。

圖2 二維模型動(dòng)水力矩系數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

3.2 三維模式

取文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)值與其他文獻(xiàn)的理論值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3所示。 由圖3可知：文獻(xiàn)［9］ 三維蝶閥動(dòng)水力矩系數(shù)的理論值與文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)值最接近，動(dòng)水力矩系數(shù)隨閥門(mén)開(kāi)度的增加而增加， 理論曲線近似地表達(dá)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度小于50°時(shí)，兩者不一致性較大，這是受到邊緣形狀影響的緣故；文獻(xiàn)［5］動(dòng)水力矩系數(shù)的理論值與文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)值差異較大，但變化趨勢(shì)（閥門(mén)開(kāi)度5～60°之間）一致，都是動(dòng)水力矩系數(shù)隨開(kāi)度的增加而增加，這是因文獻(xiàn)［5］適用于三維不可壓縮軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)，然而在大多數(shù)情況下閥板結(jié)構(gòu)不同，流體流經(jīng)閥板時(shí)流動(dòng)類(lèi)型復(fù)雜多樣而造成；文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］的公式都是基于平面勢(shì)流而推導(dǎo)的，而文獻(xiàn)［9］是在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上加以修正， 引入厚度與攻角修正系數(shù)，使得文獻(xiàn)［9］適用范圍變大，其計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)驗(yàn)值。

圖3 三維圓形模型動(dòng)水力矩系數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

從圖4看出，各種動(dòng)水力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)值之間都相差很大， 這是由于每個(gè)實(shí)驗(yàn)的模型閥板結(jié)構(gòu)都不同， 蝶閥內(nèi)流體流動(dòng)屬于三維受限空間流體繞流形式，蝶板繞流過(guò)程易發(fā)生邊界層分離、 渦群脫落及閥板震動(dòng)等狀況導(dǎo)致每個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差距較大， 但它們都隨閥門(mén)開(kāi)度的增加而增加。

圖4 動(dòng)水力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

4 動(dòng)水力矩計(jì)算

通過(guò)分析，文獻(xiàn)的動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算公式最佳。 為了使文獻(xiàn)［9］與文獻(xiàn)［10］具有可比性，筆者將其轉(zhuǎn)化為在同等條件下的動(dòng)水力矩進(jìn)行比較。由幾何相似理論可知，在同等條件下動(dòng)水力矩與動(dòng)水力矩系數(shù)成正比。 由基于動(dòng)壓為基準(zhǔn)的計(jì)算式（2），整理得動(dòng)水力矩的計(jì)算式為：

設(shè)V=5m/s、D=0.1m、ρ=998kg/m3、t/d=0.07，并將文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［10］的相關(guān)數(shù)據(jù)代入，繪成曲線如圖5所示。

圖5 三維圓管模型動(dòng)水力矩計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

5.1 文獻(xiàn)［5］的二維動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算式適用于兩個(gè)無(wú)限平行平面之間的固定平面薄板模型，類(lèi)似于這種模型的二維碟板的計(jì)算可得到較好的結(jié)果。

5.2 文獻(xiàn)［5］的三維動(dòng)水力矩系數(shù)計(jì)算式適用于三維不可壓縮軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)， 然而在大多數(shù)情況下，由于閥板結(jié)構(gòu)的不同，流體流經(jīng)閥板時(shí)流動(dòng)類(lèi)型復(fù)雜多樣，故其理論值差異較大。

5.3 文獻(xiàn) ［10］ 中的動(dòng)水力矩系數(shù)是不完全系數(shù)， 含有密度相， 給計(jì)算閥門(mén)動(dòng)水力矩帶來(lái)不便。

5.4 文獻(xiàn)［8］適用于三維無(wú)厚度平板蝶閥計(jì)算，文獻(xiàn)［9］是在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上引入了厚度和攻角修正，使其計(jì)算結(jié)果更加接近文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)值，適用范圍較大，但參數(shù)過(guò)多不便于計(jì)算。

5.5 多種文獻(xiàn)的三維蝶閥動(dòng)水力矩系數(shù)實(shí)驗(yàn)值差異較大，這是由于每個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拈y板結(jié)構(gòu)不盡相同造成的。