陳 貺 楊光勇

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

新能源

關(guān)于斜單軸光伏跟蹤支架間距計(jì)算的研究

陳 貺 楊光勇

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

在光伏應(yīng)用領(lǐng)域，陰影是妨礙光伏發(fā)電的重要因素，如何保證光伏組件在發(fā)電周期內(nèi)滿光日照是光伏電站的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。本文就計(jì)算難度較大的斜單軸跟蹤光伏支架陰影提出了符合實(shí)際工程需要的方法，從理論上分析了投影和遮擋情況，計(jì)算出滿足規(guī)范的前、后、左、右支架的間距值。

斜單軸； 光伏跟蹤支架； 投影； 間距

0 前言

作為一種發(fā)展前景非常廣闊的清潔無污染能源，太陽能已成為各國(guó)競(jìng)相開發(fā)的綠色能源。斜單軸跟蹤系統(tǒng)適合在緯度高于40°的區(qū)域使用，理論上可提高20%～25%的發(fā)電量，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益。目前，斜單軸跟蹤系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)西北地區(qū)已經(jīng)有一定規(guī)模的應(yīng)用，取得了不少經(jīng)驗(yàn)，但一直沒有針對(duì)斜單軸跟蹤系統(tǒng)的陣列間距的統(tǒng)一計(jì)算公式。2012年實(shí)施的GB50797《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》，只對(duì)固定支架布置做了計(jì)算介紹，而對(duì)于跟蹤陣列布置方式，僅從用地面積、經(jīng)濟(jì)效益等方面對(duì)陣列前、后、左、右間距做了定性要求。這導(dǎo)致目前許多建成的斜單軸跟蹤電站存在間距過小、布置不合理、遮擋、影響發(fā)電等問題。本文以甘肅某光伏電站為背景，介紹了一種斜單軸跟蹤系統(tǒng)陣列間距的計(jì)算方法，以冬至日9:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))為例介紹計(jì)算方法和過程，并繪出冬至日9:00～15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)的間距曲線，最后得出滿足規(guī)范要求的間距。為便于分析，本文中所列時(shí)間均為當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí)。

1 背景

本文以甘肅某光伏電站為背景，采用12°斜單軸跟蹤支架，支架示意圖見圖1。支架方位角為正南方向，支架長(zhǎng)(南北向)Lz=20 m；寬(東西向)Wz=1.65 m；支架最南端軸高度Hl=0.83 m；斜單軸傾角(南低北高)γ=12°；地面南北向坡度B=-1%；當(dāng)?shù)鼐暥圈?38.28°；當(dāng)?shù)亟?jīng)度ξ=102.1°。

2 計(jì)算要求

根據(jù)GB50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求[1]，光伏方陣各排、列的布置間距應(yīng)遵循保證全年9:00～15:00時(shí)段內(nèi)前、后、左、右互不遮擋的原則。我國(guó)位于北半球，上述時(shí)間段內(nèi)，最小太陽角度值和最大太陽方位角均發(fā)生在9:00時(shí)，即前、后、左、右支架遮擋最嚴(yán)重的時(shí)候。以下計(jì)算以冬至日9:00時(shí)為例介紹計(jì)算方法。本文假設(shè)支架在9:00～15:00時(shí)段內(nèi)能完全精確跟蹤太陽角度，即不考慮跟蹤系統(tǒng)的精度問題。

3 理論計(jì)算過程[2-3]

3.1 計(jì)算基礎(chǔ)

(1) 根據(jù)支架南端軸高度和傾角計(jì)算北端軸高度

Hh=Hl+Lzsinγ=5.00 m

(1)

(2) 支架組件南北軸高度差為：

ΔH=Hh-Hl=3.87-1.5=4.17 m

(2)

(3) 當(dāng)?shù)?:00的時(shí)角為：

t=15°(n-12)=-45°

(3)

n為24時(shí)至?xí)r間，為9

(4) 根據(jù)冬至日赤緯計(jì)算公式

δ=23.45°sin[360(N+284)/365]

(4)

(N為元旦至冬至日的總天數(shù)，取356天)

計(jì)算得冬至日赤緯為δ=-23.44°

(5) 根據(jù)太陽高度角公式

θ=arcsin(sinφsinδ+cosφcosδcost)

(5)

計(jì)算得當(dāng)?shù)囟寥?:00時(shí)太陽高度角為θ=15.28°

(6) 根據(jù)太陽方位角公式

ψ= arcos[(sinθsinφ-sinδ)/(cosθcosφ)]signφ

(6)

signφ在北緯地區(qū)為1,計(jì)算得當(dāng)?shù)囟寥?:00時(shí)太陽方位角為ψ=42.26°

3.2 計(jì)算前后排陣列間距

支架向東旋轉(zhuǎn)角度為ψ，則前后排支架之間最易出現(xiàn)的遮擋情況是前排支架北側(cè)遮擋后排支架南側(cè)。

(1) 前排支架北端最高處高度為：

H′nh=Hh+(Wzsinψ/2)cosγ=
5.00+(1.65sin42.26°/2)cos12°=5.54 m

(7)

(2) 支架跟蹤太陽旋轉(zhuǎn)角度ψ后，后排支架北端最低處高度為:

H″nh=Hh-(Wzsinψ/2)cosγ=
5.00-(1.65sin42.26°/2)cos12°=4.46 m

(8)

(3) 后排支架南端最低處高度為:

H′sl=Hl-(Wzsinψ/2)cosγ=
0.83-(1.65sin42.26°/2) cos12°=0.29 m

(9)

(4) 支架跟蹤太陽旋轉(zhuǎn)角度ψ后，后排支架南端最高處高度為：

H″sl=Hl+(Wzsinψ/2)cosγ=
0.83+(1.65sin42.26°/2)cos12°=1.37 m

(10)

(5) 前排支架北端最高點(diǎn)和后排支架南端最低點(diǎn)的高度差為：

ΔH′n1=H′nh-H′sl=5.54-0.29=5.25 m

(11)

(6) 前排支架北端最低點(diǎn)與后排支架最低點(diǎn)的高度差為：

ΔH′n2=H″nh-H′sl=4.46-0.29=4.17 m

(12)

(7) 以后排支架最低點(diǎn)水平面(即高度為0.29米的水平面)為投影平面，分別計(jì)算前排支架北端最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的投影長(zhǎng)度為：

lh1=ΔH′n1ctgθ=5.25ctg15.28°=19.23 m

(13)

lh2=ΔH′n2ctgθ=4.17ctg15.28°=15.27 m

(14)

(8) 根據(jù)投影學(xué)，lh1和lh2的南北向分量分別為:

lhsn1=lh1cosψ=19.23cos42.26°=14.23 m

(15)

lhsn2=lh2cosψ=15.27cos42.26°=11.30 m

(16)

(9) 根據(jù)投影學(xué)，lh1和lh2的東西向分量分別為:

lhew1=lh1sinψ=19.23sin42.26°=12.93 m

(17)

lhew2=lh2sinψ=15.27sin42.26°=10.26 m

(18)

(10) 綜合考慮支架旋轉(zhuǎn)后在投影面上的投影寬度為W′=Wzcosψ=1.22 m，以后排支架南端軸為原點(diǎn)，東西向?yàn)閄軸，西向?yàn)檎?，南北向?yàn)閅軸，北向?yàn)檎?。最高點(diǎn)和最低點(diǎn)投影坐標(biāo)分別為:

Xh=12.93+1.65cos42.26°/2=13.54 m

(19)

Xl=10.26-1.65cos42.26°/2=9.65 m

(20)

(11) 因支架為12°斜單軸，支架旋轉(zhuǎn)后最高點(diǎn)和最低點(diǎn)X軸向有一定偏差，大約為1.65×sin12°=0.34 m，故最高點(diǎn)和最低點(diǎn)投影Y值分別為：

Yh=14.23-0.34=13.89 m
Yl=11.30 m

(12) 因后排支架為與投影面成ψ的斜面，為確保后排支架最低點(diǎn)不落在投影區(qū)域內(nèi)，后排支架最低點(diǎn)X坐標(biāo)應(yīng)大于等于：

X0=13.47-1.65sin42.26°=12.36 m

再根據(jù)線性函數(shù)關(guān)系可得出Y對(duì)應(yīng)的值為Y0=13.11 m。

根據(jù)以上結(jié)論，得出前排支架投影為如圖2所示。

圖1 陣列示意圖

圖2 前排支架投影圖

(13) 根據(jù)斜單軸跟蹤光伏電站場(chǎng)地南北向?yàn)?1%坡度，對(duì)以下參數(shù)進(jìn)行修正：

lhsn1=13.89×(1+1%)=14.02
lhsn2=11.30×(1+1%)=11.41
l′hsn=13.11×(1+1%)=13.24

根據(jù)以上計(jì)算方法，可進(jìn)一步得出冬至日9:00～15:00各個(gè)時(shí)刻遮擋陰影的坐標(biāo)情況(以前排支架北端軸點(diǎn)為原點(diǎn))，投影南北向長(zhǎng)度和東西向長(zhǎng)度分別如圖3和圖4所示。

圖3 前后支架遮擋陰影南北向長(zhǎng)度圖注：Yh為前排支架北側(cè)高點(diǎn)的投影點(diǎn)位置，Y1為前排支架北側(cè)低點(diǎn)的投影點(diǎn)位置，Y0為后排支架可處于的位置。

圖4 前后支架遮擋陰影東西向長(zhǎng)度圖

從圖3和圖4可得出，冬至日9:00～15:00前排支架南北向投影區(qū)間為[7.40,14.02]，東西向投影區(qū)間為[0.00,13.48]，扣除支架旋轉(zhuǎn)造成高度影響，前后排支架間距要求的區(qū)間為[7.40,13.24]。

3.3 計(jì)算左右陣列間距

左右支架遮擋示意圖如圖5所示。

(1) 以支架南端最低點(diǎn)所在水平面(即高度為0.29 m的水平面)為投影平面，計(jì)算得左側(cè)支架此時(shí)南端最高點(diǎn)投影長(zhǎng)度為：

ln=Wzsinψctgθ=4.06 m

(21)

(2) 該投影長(zhǎng)度東西向分量為：

lnew=lnsinψ=2.73 m

(22)

(3) 因支架為12°斜單軸，為保守起見，左、右支架要求間距為：

X=Wzcosψ+2.73cosγ=3.89 m

(23)

根據(jù)以上計(jì)算方法，可進(jìn)一步得出冬至日9:00～15:00各個(gè)時(shí)刻左右支架遮擋陰影的坐標(biāo)情況(以前排支架南端軸點(diǎn)為原點(diǎn))，投影東西向的長(zhǎng)度如圖6所示。

圖5 左右支架遮擋示意圖

圖6 左右支架遮擋陰影東西向變化圖

圖中方形點(diǎn)曲線表示左側(cè)支架南側(cè)高點(diǎn)的投影點(diǎn)東西向長(zhǎng)度，從圖6可得，冬至日左側(cè)支架東西向間距要求為[1.65,3.89]。投影東西向長(zhǎng)度1.65 m發(fā)生于真太陽時(shí)12:00，也即支架自身寬度，符合實(shí)際情況。

4 結(jié)束語

通過分別計(jì)算前、后、左、右支架的投影情況，可得出冬至日9:00～15:00(當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí))時(shí)段內(nèi)9:00時(shí)對(duì)前、后、左、右支架的間距要求最高，并且前后排支架遮擋對(duì)間距要求高于左右支架。本著節(jié)約利用土地并盡量避免遮擋的原則，為使該斜單軸跟蹤式電站前、后、左、右支架完全實(shí)現(xiàn)不遮擋，前后排支架間距需不小于13.25+20cos12=32.81 m，左右列不小于3.89 m。

本計(jì)算方法不僅可用于斜單軸跟蹤電站陣列間距的計(jì)算，還能計(jì)算出每天發(fā)生遮擋的準(zhǔn)確時(shí)刻，指導(dǎo)自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)調(diào)平，以免過早調(diào)平浪費(fèi)光資源，或者過晚調(diào)平造成遮擋而影響發(fā)電效率。

[1] 中國(guó)電力企業(yè)聯(lián)合會(huì). GB50797—2012 光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范[M].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社,2012.

[2] 建筑設(shè)計(jì)資料集編委會(huì). 建筑設(shè)計(jì)資料集- 基本概念·設(shè)計(jì)程序[M]. 北京：中國(guó)建筑出版社,1994.

[3] Aantonio Luque,Stenven Hegedus,等. 光伏技術(shù)與工程手冊(cè)[M]. 王文靜，李海玲,等,譯. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

Research on Spacing Calculation of Sun Tracing Photovoltaic Brackets with Inclined Single Axis

CHEN Kuang, YANG Guang-yong

In the photovoltaic application area, the shadow is an obstacle to the photovoltaic power generation. The main point of the design for photovoltaic power station is to ensure full light of photovoltaic components during the power generation cycle. The inclined single axis sun tracking photovoltaic bracket’s shadow is more difficult to calculate, the methods that suit practical project needs were proposed, giving an theoretical basis for the design of photovoltaic power station and the theory-practice combination value is high. The conditions of projection and shelter were analyzed in theory and the standard spacing values of front, back, left and right brackets were calculated.

inclined single axis; photovoltaic tracing support; projection; spacing

2013-12-20

陳貺(1984—)，男，北京人，碩士，工程師，主要從事光伏應(yīng)用及光伏電站設(shè)計(jì)工作。

TK51

A

1008-5122(2014)02-0050-04