吳應(yīng)雄， 王兆樑， 祁 皚， 顏學(xué)淵

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108)

隔震結(jié)構(gòu)是通過設(shè)置水平剛度較小的隔震層來減少向上部結(jié)構(gòu)傳遞的地震能量[1-3]。目前我國建成的隔震建筑已經(jīng)超過一千棟，主要以多層建筑為主[4]，其隔震裝置絕大部分采用疊層橡膠隔震支座。疊層橡膠隔震支座分為不提供水平屈服力的橡膠隔震支座(LNR)和提供水平屈服力的鉛芯橡膠支座(LRB)。對處于基本風(fēng)壓較大地區(qū)的隔震建筑，為滿足抗風(fēng)設(shè)計的要求，通常的設(shè)計方法是通過增加鉛芯橡膠支座的數(shù)量，來提高隔震層的總屈服剪力抵抗風(fēng)荷載[5-6]。因此產(chǎn)生的問題是，鉛芯橡膠支座數(shù)量的增加，隔震層的水平剛度相應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)隔震效果降低，這就削弱了隔震結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。

目前，通過設(shè)置鋼板抗風(fēng)支座來滿足隔振層抗風(fēng)設(shè)計要求在工程中已有所應(yīng)用，工程應(yīng)用表明，鋼板抗風(fēng)支座具有安裝簡單、維修和更換方便、造價低廉等優(yōu)點。我國現(xiàn)行GB50011-2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范[7](簡稱《抗規(guī)》(10版))中又未涉及抗風(fēng)支座與隔震支座共同工作的設(shè)計規(guī)定。 對于隔震層抗風(fēng)承載力由鉛芯隔震支座和鋼板抗風(fēng)支座兩者共同承擔(dān)的組合隔震形式，兩者的設(shè)置數(shù)量、位置及設(shè)計參數(shù)對上部結(jié)構(gòu)的減震效果的影響，目前的研究分析較少，鋼板抗風(fēng)支座工作機理也是一個需要研究的問題。因此本文以某實際隔震工程為背景，對上述問題進行分析與討論，為工程應(yīng)用提供合理建議。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 工程背景

背景工程為福建廈門市某5層的幼兒園，圖1、圖2給出底層平面圖和剖面圖。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)隔震設(shè)計,填充墻為加氣混凝土磚。建筑總長度(X向)為54.30 m，最小寬度(Y向)為14.40 m，結(jié)構(gòu)高度為18.90 m，高寬比為1.32。建筑抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度為0.15 g，地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.40 s，基本風(fēng)壓為0.80 kN/m2，地面粗糙程度為B類。表1給出結(jié)構(gòu)主要設(shè)計信息。

圖1 底層平面圖(單位：mm)

表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計信息

注：層6為屋頂梯間。

1.2 有限元模型建立

本文采用國際通用有限元分析軟件ETABS建立結(jié)構(gòu)模型，有限元分析模型如圖3所示。分析模型包括了隔震層和上部結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)信息。框架梁、柱和樓板分別采用空間桿系單元和膜單元模擬，隔震支座采用軟件自帶的Isolator1連接單元模擬，橡膠隔震支座采用線性模型模擬，鉛芯橡膠支座采用空間雙向耦合的非線性恢復(fù)力模型模擬。表2給出隔震支座的型號及主要參數(shù)。

1.3 地震波選取和地震作用

選取適合于Ⅱ類場地土的三組實測地震波El Centro波、Taft波、唐山波和一組根據(jù)場地地質(zhì)條件人工合成的地震波。按照《抗規(guī)》(10版)規(guī)定驗算四組地震波，驗算結(jié)果表明，上述四組地震波可用于本工程設(shè)計，設(shè)計取地震響應(yīng)的包絡(luò)值為時程分析的代表值。地震作用沿X向和Y向分別輸入上述四組波，雙向輸入的地震波記錄按X∶Y的比例為1∶0.85。

圖3 有限元分析模型

表2 隔震支座型號及主要參數(shù)

注：r表示隔震支座剪應(yīng)變，橡膠剪切模量為G=0.46 N·mm-2。

2 隔震層布置方案

2.1 水平向減震系數(shù)

《抗規(guī)》(10版)規(guī)定，結(jié)構(gòu)水平向減震系數(shù)β為多遇地震作用下，隔震結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)樓層最大水平剪力的比值，本工程考慮兩種β值，分別是β值≤0.53，可滿足設(shè)防烈度降半度要求；β值<0.40，可滿足設(shè)防烈度降半度且可降低上部結(jié)構(gòu)的抗震措施。以此建立在同比條件下的兩種隔震方案。

2.2 隔震方案建立

優(yōu)先考慮滿足抗風(fēng)設(shè)計要求進行隔震層設(shè)計的方案，同時要求水平向減震系數(shù)β值≤0.53，以此建立隔震方案一模型(簡稱隔震一)，經(jīng)過多輪優(yōu)化設(shè)計，最終采用11個LNR500和33個LRB500隔震支座,支座平面布置如圖4所示。

優(yōu)先考慮上部結(jié)構(gòu)減震系數(shù)較小，減震效果較顯著的方案，同時要求水平向減震系數(shù)β值<0.40，以此建立隔震方案二模型(簡稱隔震二)。經(jīng)過多輪優(yōu)化設(shè)計，最終采用26個LNR400、18個LRB500隔震支座及2個抗風(fēng)支座，隔震裝置平面布置如圖5所示。

隔震一和隔震二結(jié)構(gòu)模型的計算都是經(jīng)過多輪的時程分析，設(shè)計指標(biāo)滿足《抗規(guī)》(10版)的相關(guān)規(guī)定，分析結(jié)果詳見本文第四節(jié)。經(jīng)過綜合比較，工程選擇隔震方案二實施。

圖4 隔震方案一支座平面布置 (單位：mm)

圖5 隔震方案二支座平面布置 (單位：mm)

2.3 隔震層最不利方向抗風(fēng)驗算

表3給出了兩種方案的隔震層最不利方向(Y向)抗風(fēng)承載力設(shè)計值驗算結(jié)果。

表3 隔震層Y向抗風(fēng)驗算

注：表中VRW為抗風(fēng)裝置的水平承載力設(shè)計值；rW為風(fēng)荷載分項系數(shù)1.4；VWR為風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

由表3可知，兩種隔震方案都滿足抗風(fēng)設(shè)計要求。

3 抗風(fēng)支座設(shè)計

3.1 抗風(fēng)支座材性

抗風(fēng)支座由抗風(fēng)鋼板和連接鋼板組成，其一端連接于上部結(jié)構(gòu)(即隔震層框架梁上)，另一端與下支墩拉梁相連接?？癸L(fēng)支座采用Q235軟鋼。將抗風(fēng)支座設(shè)計成中間截面小，上下截面大的缺口型，保證結(jié)構(gòu)在遭遇中震時抗風(fēng)支座能夠在設(shè)計屈服面屈服。經(jīng)多次有限元模型優(yōu)化設(shè)計，確定抗風(fēng)鋼板厚度為10 mm，有效截面長度100 mm，高度為260 mm，每組4塊鋼板，每個抗風(fēng)支座的屈服力設(shè)計值為542 kN。

3.2 抗風(fēng)支座有限元模擬

(1)模型基本情況：模型由4塊10 mm厚的受力鋼板及上下連接板組成,圖6給出了抗風(fēng)支座的安裝現(xiàn)場實體模型。分析模型采用功能強大的有限元軟件Abaqus建立，鋼材采用Solid單元模擬,鋼材本構(gòu)模型采用多折線強化模型如圖7所示。圖7中強化階段應(yīng)變 為0.05，極限應(yīng)變 為0.1，屈服強度設(shè)計值 為210 MPa，強化階段強度設(shè)計值 為325 MPa，極限強度設(shè)計值 為380 MPa，泊松比為0.3。

圖6 抗風(fēng)支座實體模型

(2)邊界條件及加載情況:鋼板的3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度全部約束；加載方式采用靜力加載。水平荷載直接施加在上連接鋼板的單個網(wǎng)格單元會出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，且運算不收斂,因此在水平力施加之前，對上連接板所有單元耦合水平加載方向的平動自由度，施加一個平行于受力鋼板的水平力542 kN。加載過程僅對耦合后的主節(jié)點加載，這種加載形式能很好的避免應(yīng)力集中，且操作簡便。

(3)計算結(jié)果：對Abaqus有限元模型進行靜力加載分析，圖8和圖9分別給出了抗風(fēng)支座在加載最終階段的截面應(yīng)力分布和位移情況。

圖8 抗風(fēng)支座應(yīng)力

圖9 抗風(fēng)支座位移

由圖8可得，加載后，抗風(fēng)支座最大的Mises應(yīng)力達到384 MPa，超過受力鋼板的極限強度設(shè)計值，鋼板已發(fā)生破壞。本文計算為了防止鋼板破壞后計算不收斂，將受力鋼板的極限強度設(shè)計值設(shè)定為400 MPa。因此抗風(fēng)支座能夠滿足隔震結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)要求，又能保證在中震時屈服。由圖9可得，加載后，抗風(fēng)支座的位移與加載方向一致，極限變形值為5.26 mm。

3.3 抗風(fēng)支座布置建議

根據(jù)ETABS計算結(jié)果，隔震方案二的隔震層質(zhì)心坐標(biāo)為(29.40 m，11.20 m)，剛心坐標(biāo)為(29.47 m，11.60 m)，偏心率為(Ex=0.13%，Ey=2.01%)，偏心率小于3%的要求[8]。經(jīng)多次試算，結(jié)合工程實際，同時考慮到抗風(fēng)支座沿結(jié)構(gòu)外圍布置有利于結(jié)構(gòu)的抗扭，最終確定兩個抗風(fēng)支座的位置坐標(biāo)分別為(53.90 m，18.50 m)和(5.20 m，5.35 m)，使得兩個抗風(fēng)支座承受的水平剪力對質(zhì)心的矩能夠基本自平衡。

4 地震反應(yīng)動力時程分析

4.1 組合隔震形式力學(xué)模型

隔震結(jié)構(gòu)的運動微分方程為:

(1)

質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K、阻尼矩陣C可以寫成如下形式：

4.2 抗風(fēng)支座在ETABS中實現(xiàn)形式

在ETABS建立的有限元模型中，選用plastic1單元模擬抗風(fēng)支座，采用的Y向等效剛度為Abaqus設(shè)計計算結(jié)果(即抗風(fēng)支座的設(shè)計剪力抗力與其極限變形之比)反算出來的等效剛度，X向與Z向的剛度對相應(yīng)方向的剛度影響較小，忽略不計，假設(shè)為0值。抗風(fēng)支座的阻尼亦假設(shè)阻尼為0值。

表4給出了隔震二結(jié)構(gòu)在小震作用下隔震層的剪力設(shè)計峰值。表5給出了隔震二結(jié)構(gòu)在小震及中震作用下隔震層Y向的位移峰值。

表4 小震作用下隔震層剪力 (單位：kN )

由表4得，隔震二結(jié)構(gòu)在小震作用下隔震層的最大剪力值為1 972 kN小于隔震二結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)承載力設(shè)計值2 310 kN；由表5得，隔震二結(jié)構(gòu)在小震作用下隔震層Y向的位移峰值為3.58 mm小于抗風(fēng)支座的極限變形值5.26 mm，說明抗風(fēng)支座未破壞，參與工作，滿足變形協(xié)調(diào)條件。在中震作用下隔震層Y向的最大位移值為36.39 mm大于抗風(fēng)支座的極限變形值5.26 mm，說明抗風(fēng)支座破壞，退出工作，內(nèi)力重新分配到結(jié)構(gòu)就相當(dāng)于去除抗風(fēng)支座的影響，在ETABS中通過刪除plastic1單元模擬的抗風(fēng)支座實現(xiàn)。結(jié)構(gòu)在中震和大震作用下內(nèi)力重新分配的結(jié)果即為結(jié)構(gòu)在不設(shè)抗風(fēng)支座的隔震結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果，如4.4節(jié)中所述。

表5 隔震層Y向位移(單位：mm)

4.3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)在多遇(罕遇)地震作用下，分別取隔震支座100%(250%)剪應(yīng)變所對應(yīng)的等效水平剛度和等效阻尼比。對兩種隔震方案結(jié)構(gòu)模型與抗震結(jié)構(gòu)模型進行模態(tài)分析，表6給出了模態(tài)分析結(jié)果。

由表6得，在設(shè)防烈度中震及大震作用下，隔震一結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)的基本周期延長分別為3倍以上，隔震二較隔震一基本周期更長，按照加速度反應(yīng)譜理論，周期越長，結(jié)構(gòu)地震作用力越小，可見隔震二較隔震一隔震效果更明顯。

表6 結(jié)構(gòu)基本周期(單位：s)

4.4 上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

分析抗震和兩種隔震結(jié)構(gòu)模型在設(shè)防烈度下各條地震波激勵下的響應(yīng)得到：①在中震作用下，隔震一和隔震二結(jié)構(gòu)樓層剪力水平向減震系數(shù)分別為0.52和0.36，符合上述隔震方案的建立條件，可滿足設(shè)防烈度降半度要求；②在大震作用下，隔震一和隔震二結(jié)構(gòu)隔震層的位移分別為91 mm及143 mm都小于隔震支座的水平位移限值208 mm；抗震、隔震一和隔震二結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1/104、1/305和1/343，相比較于抗震和隔震一結(jié)構(gòu)，隔震二結(jié)構(gòu)有更高的安全儲備。③在大震作用下，隔震一和隔震二結(jié)構(gòu)樓層加速度減震率最小值分別為57%和74%，隔震二結(jié)構(gòu)的減震效果較隔震一結(jié)構(gòu)好。

圖10給出了中震下結(jié)構(gòu)最大的樓層剪力，圖11給出了大震下結(jié)構(gòu)最大的層間位移響應(yīng)，圖12給出了大震下結(jié)構(gòu)各樓層最大的加速度響應(yīng)，圖13給出了大震下結(jié)構(gòu)頂層(五層)絕對加速度時程曲線。圖10-圖12中樓層0層表示隔震層。

圖10 中震作用下樓層剪力

圖13 大震作用下頂層絕對加速度時程

由圖10可得，抗震結(jié)構(gòu)樓層剪力最大，比較抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)的樓層剪力都有大幅度的降低，隔震二結(jié)構(gòu)的樓層剪力最小。由圖11可得，對于隔震層上部結(jié)構(gòu)，隔震一與隔震二的層間位移相近，且遠小于抗震結(jié)構(gòu)層間位移；對于隔震層下部結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)的層間位移也都在允許值之內(nèi)，且都有較大的安全度。由圖13可得，相比較于抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)頂層的加速度反應(yīng)有較大幅度的減少。從各個指標(biāo)綜合分析，隔震二結(jié)構(gòu)減震效果較隔震一結(jié)構(gòu)略好。

5 結(jié) 論

(1) 本文對抗風(fēng)支座設(shè)計進行了計算分析嘗試，驗證了通過疊層橡膠隔震支座和抗風(fēng)支座的組合隔震形式能夠?qū)崿F(xiàn)背景工程的上部結(jié)構(gòu)樓層剪力減震效果適中、隔震層位移在合理范圍和隔震層抗風(fēng)承載力滿足要求三者的平衡。

(2) 基于Abaqus對抗風(fēng)支座進行有限元模擬，驗證了抗風(fēng)支座能夠滿足設(shè)計要求，即結(jié)構(gòu)在正常使用條件和小震作用下，抗風(fēng)支座參與工作，提供水平抗力，隔震層不屈服；在結(jié)構(gòu)遭遇中震及大震時，抗風(fēng)支座能屈服并破壞，退出工作，不影響上部結(jié)構(gòu)的減震效果。鋼板抗風(fēng)支座受力機理清晰，構(gòu)造明確，可最大限度發(fā)揮隔震技術(shù)的優(yōu)勢。

對于基本風(fēng)壓較大地區(qū)的隔震結(jié)構(gòu)，建議采用由疊層橡膠支座和抗風(fēng)支座組合而成的隔震形式，并合理的選擇鉛芯隔震支座和鋼板抗風(fēng)支座的數(shù)量和布置來降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，提高隔震結(jié)構(gòu)隔震效果，從而進一步提高結(jié)構(gòu)的安全性。

參 考 文 獻

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