舒 婷，鄧 波，陳炳權(quán)，劉耀峰

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

基于暗原色先驗與Retinex理論的去霧算法*

舒 婷，鄧 波，陳炳權(quán)，劉耀峰

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

為提高霧霾圖像的清晰化程度，采用暗原色先驗方法與多尺度Retinex(MSR)算法相結(jié)合的方式，提出基于暗原色先驗與Retinex理論的去霧算法.首先，采用暗原色先驗方法對協(xié)霧霾圖像進(jìn)行物理意義上的去霧，霧霾圖像細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)；其次，將處理后的霧霾圖像作為MSR算法的原始輸入圖像，霧霾圖像對比度與平均亮度增大.仿真實驗表明，該算法處理的霧霾圖像對比度得到增大，圖像平均亮度適中，總體效果較好，可在一定程度上提高霧霾圖像的清晰度.

Retinex算法；圖像增強(qiáng)與復(fù)原；直方圖；標(biāo)準(zhǔn)差；熵

霧霾天氣已成為中國2014年全國政協(xié)和人大二會中6大熱點問題之一.受霧霾等惡劣天氣的影響，室外采集到的視頻圖像模糊不清，對比度低，還常常出現(xiàn)色彩失真和偏差.目前主流去霧算法包括圖像復(fù)原算法(基于物理模型)和圖像增強(qiáng)算法(基于非物理模型)[1].基于物理模型的暗原色先驗(Dark channel prior)理論[2]最早由何愷明在“基于暗原色先驗的單幅圖像去霧算法”中提出[3]，該算法認(rèn)為無霧的正常圖像在RGB顏色通道中至少存在1個通道的強(qiáng)度值最低，且趨于0，稱之為暗原色.在有霧霾的時候，因為大氣光散射，暗原色的強(qiáng)度值主要由散射光組成，所以造成有霧區(qū)域暗原色值較大[4].經(jīng)該算法處理后的霧霾圖像景象更自然，但圖像亮度偏暗.基于非物理模型的圖像增強(qiáng)(Image Enhancement)算法，其主要目的是突顯圖像的局部特性，增強(qiáng)圖像局部對比度和細(xì)節(jié)的可見度，恢復(fù)圖像顏色，提高人眼視覺效果，使得增強(qiáng)后的圖像更加符合實際需求.霧霾圖像增強(qiáng)的算法中Retinex算法[5-6]是一種顏色恒常知覺的色彩理論，由Land E H[7]提出的隨機(jī)路徑(random walk)算法增強(qiáng)了圖像對比度，但路徑起點的選擇對結(jié)果有很大的影響;FRANKLE J A等[8]提出了McCann’s Retinex算法，后由COOPER T J等[9]對其進(jìn)行了改進(jìn),該算法能找到合適的路徑，更好地實現(xiàn)對比度增強(qiáng)，但是計算量大且復(fù)雜；FUNT B等[10-11]提出McCann99算法，該算法對圖像的尺寸有嚴(yán)格要求，且只能對單一像素進(jìn)行運算，所以容易造成圖像失真;JOBSON D J等[12]將一維路徑推廣到二維路徑，提出了單尺度Retinex(SSR)算法和多尺度Retinex(MSR)算法，其中單尺度Retinex算法在壓縮圖像動態(tài)范圍的同時，保持了圖像的銳化細(xì)節(jié)和色彩，但圖像細(xì)節(jié)提取和色彩保持之間難以達(dá)到平衡.多尺度Retinex算法能使圖像細(xì)節(jié)提取與色彩保持之間達(dá)到一定的平衡，但是增強(qiáng)后的圖像對比度與亮度不夠理想.

筆者基于上述考慮，首先對霧霾圖像采用暗原色先驗方法進(jìn)行圖像復(fù)原，處理后的圖像景象自然，但是亮度偏暗；然后采用多尺度Retinex(MSR)算法進(jìn)行圖像增強(qiáng)，從而提高圖像的對比度，調(diào)整圖像的亮度，使增強(qiáng)后的圖像更加清晰.

1 暗原色先驗理論與Reinex理論

1.1暗原色先驗理論

在霧霾圖像處理中，霧霾暗原色先驗?zāi)Ｐ蜑閇3]

I(x,y)=J(x,y)t(x,y)+A(1-t(x,y)).

(1)

其中：I(x,y)表示有霧圖像；J(x,y)表示在同條件下無霧圖像；A為全局大氣光；t(x,y)表示光透射率.(1)式變形可得

(2)

對于無霧霾(未退化)圖像J(x,y)，在其局部區(qū)域Ω(x)中，其暗原色Jdark(x,y)可以描述為[3]

(3)

其中：Jdark(x,y)表示圖像局部區(qū)域的暗原色；Jc(x,y)表示某一個顏色通道的值；c∈(r,g,b)表示其中的任意一個顏色通道.根據(jù)暗原色先驗信息的定義可知，在局部圖像塊中，r,g,b這3個顏色分量中存在一些灰度值極低的暗點，此時(3)式將趨于0，即

(4)

(5)

聯(lián)立(4)與(5)式可得

(6)

由(2)，(6)式可得恢復(fù)的無霧圖像為

其中t0為透射率下限值.

1.2Retinex理論

Retinex理論認(rèn)為，一幅圖像S(x,y)主要由反射圖像R(x,y)和亮度圖像I(x,y)兩部分構(gòu)成，其數(shù)學(xué)模型為

S(x,y)=R(x,y)×I(x,y).

(7)

該理論的實質(zhì)就是通過從原圖像S(x,y)中估計亮度圖像I(x,y)，然后將其去除得到反射圖像R(x,y).將(7)式兩邊同時取對數(shù)可得

logS(x,y)=logR(x,y)+logI(x,y).

(8)

由(8)式可得輸出圖像

在Retinex理論的前提下，單尺度Retinex(SSR)算法模型為

r(x,y)=logS(x,y)-log(F(x,y)*S(x,y)).

在單尺度Retinex(SSR)算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的多尺度Retinex(MSR)算法模型為

其中：(x,y)是像素點所在位置；ri(x,y)為輸出圖像；Si(x,y)為輸入圖像；“*”為卷積運算符；k為不同標(biāo)準(zhǔn)差所對應(yīng)的高斯函數(shù)的個數(shù)；i為顏色通道；Wk為各個增強(qiáng)圖像對應(yīng)的權(quán)值；Fk(x,y)為標(biāo)準(zhǔn)差為ck的高斯函數(shù)，其表達(dá)式為F(x,y)=Kexp(-(x2+y2)/c2).其中c為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差(即尺度參數(shù))，K為常數(shù)，它的取值必須滿足?F(x,y)dxdy=1.

2 算法描述

圖1 文中算法流程

算法流程如圖1所示.算法具體步驟如下:

(2) 將復(fù)原處理后的圖像J(x,y)作為MSR算法中的輸入圖像，J(x,y)分解為3幅灰度圖像r,g,b,并依次將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成double型，再分別對灰度圖像進(jìn)行處理.

(4) 將3種不同的尺度參數(shù)下對應(yīng)的高斯函數(shù)Fk(x,y)和灰度圖像Ji(x,y)代入

求解出ri(x,y).

(5) 將ri(x,y)從對數(shù)域轉(zhuǎn)換到實數(shù)域Ri(x,y),對輸出圖像Ri(x,y)進(jìn)行拉伸還原，最終得到3個通道數(shù)據(jù)組合的RGB彩色圖像，即最終清晰化霧霾圖像.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1實驗結(jié)果

實驗在Windows XP操作系統(tǒng)下(3.40 GHz Intel(R) Core(TM) I3-3240 CPU)運用Matlab2012a軟件完成，實驗處理的霧天圖像的大小為322×357.分別采用暗原色先驗理論、MSR算法和文中算法分別對霧霾天退化圖像進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖2所示，其對應(yīng)的直方圖如圖3所示.

圖2 不同方法對霧天圖像處理結(jié)果比較

圖3 霧霾圖像采用不同方法處理的灰度直方圖比較

仿真結(jié)果表明，采用暗原色先驗算法處理的圖像與原圖像相比，其亮度和對比度偏低；采用MSR算法處理的圖像亮度和對比度增大；而采用文中算法處理后的霧霾圖像清晰化比較明顯，圖像中的建筑物更清晰，整個圖像的層次感明顯，文中算法的亮度動態(tài)范圍得到一定拉升.

3.2霧霾圖像質(zhì)量客觀評價

采用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、熵作為霧天圖像處理效果評價依據(jù).

對于M×N大小圖像，亮度均值(反映圖像整體的明暗效果)、標(biāo)準(zhǔn)差(反映圖像灰度層次豐富程度)、信息熵(反映圖像信息量的大小)分別定義如下[13]：

其中：pi為第i個灰度級出現(xiàn)的頻率；g(i,j)是坐標(biāo)(i,j)的像素值.均值越大，圖像的平均亮度越高；標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像的對比度越大；熵越大，圖像的信息量越多.圖像增強(qiáng)效果的客觀評價如表1所示.

表1 圖像增強(qiáng)效果的客觀評價

從表1可以看出，文中算法的均值比暗通道信息方法的高出13.803 8，標(biāo)準(zhǔn)差比暗通道信息方法和MSR算法分別高出8.412 7,22.100 6，熵比MSR算法的高出0.415 1.文中算法處理的霧霾圖像清晰化效果較其他2種方法好，但是經(jīng)文中算法處理的霧霾圖像顏色較其他2種方法有所失真，這是下一步擬研究的方向.

4 結(jié)語

提出了一種基于暗原色先驗與Retinex理論的去霧算法，處理后圖像更加清晰自然.仿真結(jié)果表明，文中算法處理的霧霾圖像與多尺度Retinex算法、暗原色先驗算法比較，其對比度增大，圖像平均亮度適中，在一定程度上提高了霧霾圖像的清晰度.

[1] 郭 璠，蔡自興，謝 斌，等.圖像去霧技術(shù)研究綜述及展望[J].計算機(jī)應(yīng)用，2010(9)：2 417-2 421.

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(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

DefoggingAlgorithmBasedonthePriorDark-ChannelandTheoryofRetinex

SHU Ting,DENG Bo,CHEN Bingquan,LIU Yaofeng

(College of Physics and Mechanical & Electrical Engineering，Jishou University，Jishou 416000,Hunan China)

To improve the sharpness of the hazy image，utilizing the prior dark-channel method and the multiscale Retinex (MSR) algorithm，a defogging algorithm based on the prior dark-channel and the theory of Retinex is proposed in this paper.First of all，the prior dark-channel method is applied to dehaze the original image in physically，and the detail of image is thus enhanced.Then，the image obtained is treated as the originated input of the MSR algorithm.After that the contrast and average brightness of the final image are improved.Simulation shows that the contrast of hazy image is increased，the average brightness of image is moderate，and the overall effect is good.Furthermore，the clarity of hazy image can be improved in some extent.

Retinex algorithm;image enhancement and restoration;histogram;standard deviation;entropy

1007-2985(2014)02-0052-05

2013-12-26

湖南省自然科學(xué)基金資助項目(12GJ6055)；湖南省科技廳科技計劃項目(2010FJ4107)；吉首大學(xué)科研資助項目(13JDY014)

舒 婷(1989-)，女，湖南婁底人，吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院無線電物理碩士研究生，主要從事信號處理與模式識別研究

陳炳權(quán)(1972-) 男，湖南桃源人，吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，電路與系統(tǒng)專業(yè)博士生，主要從事模式識別、信號處理和智能控制等研究.

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.02.012