錢(qián)丙益，帥 斌，陳崇雙，李 靜

（1. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 610031）

為滿(mǎn)足城際間日益增長(zhǎng)的旅客運(yùn)輸需求，快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍進(jìn)一步延伸，國(guó)內(nèi)客運(yùn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)將更加激烈，買(mǎi)方效應(yīng)也將更加突出。面對(duì)這種形勢(shì)，我國(guó)客運(yùn)專(zhuān)線公司可以借鑒航空業(yè)，以及美、 法、 德、 英等國(guó)家鐵路公司的經(jīng)驗(yàn)[1-2]，采用收益管理的方法，在充分發(fā)揮客運(yùn)專(zhuān)線快速、節(jié)能優(yōu)勢(shì)的前提下顯著提高運(yùn)營(yíng)收益，并確立客運(yùn)專(zhuān)線在客運(yùn)市場(chǎng)中的主導(dǎo)地位。

收益管理核心理念是在合適的時(shí)間，以合適的價(jià)格將適當(dāng)數(shù)量的產(chǎn)品銷(xiāo)售給合適的顧客，實(shí)現(xiàn)收益的最大化[3]。收益管理是在市場(chǎng)細(xì)分[4]，以及對(duì)細(xì)分市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，確定最優(yōu)定價(jià)或存量控制策略。因而市場(chǎng)細(xì)分是應(yīng)用收益管理實(shí)現(xiàn)收益最大化的前提和關(guān)鍵。就客運(yùn)專(zhuān)線而言，市場(chǎng)細(xì)分是指根據(jù)旅客的經(jīng)濟(jì)社會(huì)特性、出行需求、購(gòu)買(mǎi)偏好、購(gòu)買(mǎi)行為等方面的明顯差異，將整個(gè)市場(chǎng)劃分成若干個(gè)不同類(lèi)型旅客群體的過(guò)程，使各個(gè)旅客群體都有各自獨(dú)特的特征。因此，結(jié)合武廣客運(yùn)專(zhuān)線旅客滿(mǎn)意度調(diào)查數(shù)據(jù)，采用混合回歸模型對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線旅客市場(chǎng)細(xì)分進(jìn)行研究。

1 調(diào)查設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)搜集

1.1 調(diào)查設(shè)計(jì)

客運(yùn)專(zhuān)線產(chǎn)品有多個(gè)屬性，如安全、舒適、速度、準(zhǔn)點(diǎn)、價(jià)格等。旅客不同，偏好不同，對(duì)產(chǎn)品屬性重要性的評(píng)價(jià)也不同，這種權(quán)重的差異性正是旅客需求差異的核心所在。相比于旅客的經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征和出行需求特征，旅客的產(chǎn)品屬性偏好對(duì)其購(gòu)買(mǎi)行為所起的決定性作用更直接、更精確和更具可預(yù)測(cè)性。因此，選擇產(chǎn)品屬性權(quán)重作為客運(yùn)專(zhuān)線旅客市場(chǎng)細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)。

在專(zhuān)家訪談和因子分析的基礎(chǔ)上，選擇安全(X1)、舒適(X2)、速度(X3)、頻率(X4)、準(zhǔn)點(diǎn)(X5)、價(jià)格(X6)、便捷(X7)共計(jì)7項(xiàng)客運(yùn)專(zhuān)線產(chǎn)品屬性體現(xiàn)旅客屬性偏好差異。同時(shí)，選擇滿(mǎn)意度體現(xiàn)旅客對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線產(chǎn)品的總體評(píng)價(jià)。滿(mǎn)意度隨7項(xiàng)屬性的變化而變化，而且為客運(yùn)專(zhuān)線收益管理所重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，因而可以將滿(mǎn)意度作為因變量，客運(yùn)專(zhuān)線產(chǎn)品屬性作為自變量。這2類(lèi)變量的取值可以由旅客按照百分制評(píng)分獲得。

除產(chǎn)品屬性和滿(mǎn)意度之外，問(wèn)卷還包括對(duì)旅客性別、年齡、職業(yè)、個(gè)人月收入等經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征，以及出行目的、到站方式、周乘動(dòng)車(chē)次數(shù)、費(fèi)用來(lái)源等出行需求特征的調(diào)查。

1.2 數(shù)據(jù)搜集

2010年12月28 日—2011年1月5日，對(duì)武廣客運(yùn)專(zhuān)線旅客進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，主要包含5個(gè)工作日和4個(gè)休息日，涉及武漢站、岳陽(yáng)東站、長(zhǎng)沙南站、衡陽(yáng)東站、郴州西站、韶關(guān)站、清遠(yuǎn)站、廣州南站8個(gè)車(chē)站。調(diào)研采用分層抽樣的方法，分車(chē)次隨機(jī)選取旅客進(jìn)行面對(duì)面問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷5600份，收回5367份，有效問(wèn)卷5337份，回收有效率為95.31%。

2 混合回歸細(xì)分模型構(gòu)建

混合模型最早出現(xiàn)于19世紀(jì)末期，其最大特點(diǎn)是能夠利用密度函數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的同質(zhì)性和異質(zhì)性[5-6]。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提高和期望最大化算法(Expectation-Maxization Algorithm，EM)的提出等，混合模型得到了極大的復(fù)蘇，應(yīng)用領(lǐng)域更加廣泛[7]。

混合回歸模型是在混合模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，并在市場(chǎng)細(xì)分中得到廣泛應(yīng)用。借助混合回歸模型，實(shí)現(xiàn)圖形模式的有效識(shí)別，驗(yàn)證了該模型在數(shù)據(jù)挖掘和模式識(shí)別中的可用性[8]；另外，還分別實(shí)現(xiàn)了筆記本電腦和百貨商店市場(chǎng)的有效細(xì)分[9-10]。以上研究成果表明，混合回歸模型是市場(chǎng)細(xì)分的一種有效方法。

式中：βk為回歸模型截距，表示由安全、舒適、速度、頻率、準(zhǔn)點(diǎn)、價(jià)格、便捷以外的其他客運(yùn)專(zhuān)線產(chǎn)品屬性對(duì)第 k 類(lèi)旅客的滿(mǎn)意度所產(chǎn)生的影響；Xh=(Xh1，Xh2，…，Xh7)為由問(wèn)卷調(diào)查得到的第 h 名旅客對(duì)各個(gè)產(chǎn)品屬性評(píng)價(jià)值構(gòu)成的向量；θk=(θk1，θk2，…，θk7)T為回歸模型系數(shù)向量，表示第 k 類(lèi)旅客對(duì)各個(gè)產(chǎn)品屬性的權(quán)重；εk為殘差值，服從均值為0、方差為的正態(tài)分布。記 Yh的密度函數(shù)為 gh，在給定 βk，θk和 σk時(shí)，其條件密度函數(shù)為 f(Yh| βk，θk，σk)，則根據(jù)全概率公式，二者之間關(guān)系為

公式⑵為一個(gè)典型的混合回歸模型。該模型共有10K 個(gè)參數(shù)，包括 K 個(gè)比例系數(shù)、K 個(gè)截距、7K 個(gè)回歸系數(shù)和 K 個(gè)方差。為此，采用極大似然法對(duì)其估計(jì)，得到 H 名旅客的似然函數(shù)為

相應(yīng)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

由于 EM 算法簡(jiǎn)單穩(wěn)定、易于實(shí)施，而且通過(guò)多個(gè)初始值的設(shè)定，可以保證在最大值上收斂，是目前混合回歸模型參數(shù)估計(jì)常用的一種方法[11-12]。采用 EM 算法對(duì)公式⑷進(jìn)行估計(jì)。

估計(jì)出 ρk，βk，θk和 σk(1≤k≤K)后，根據(jù)貝葉斯原理，由公式⑸即可以計(jì)算出第 h 名旅客屬于第 k 種類(lèi)型的概率 phk，進(jìn)而采用無(wú)重疊分配的方法，將每名旅客分到相應(yīng)的類(lèi)型中。

在判定旅客種類(lèi)個(gè)數(shù)時(shí)，通常采用貝葉斯信息標(biāo)準(zhǔn)(Bayesian Information Criterion，BIC)和赤池信息標(biāo)準(zhǔn)(Akaike Information Criterion，AIC)，計(jì)算公式為

研究選取規(guī)則為當(dāng)兩者都達(dá)到最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的值即為細(xì)分的旅客種類(lèi)個(gè)數(shù)。

3 模型結(jié)果分析

3.1 客運(yùn)專(zhuān)線旅客市場(chǎng)細(xì)分

借助統(tǒng)計(jì)軟件 R 中的 Flexmix 程序包，對(duì) K 取2～9的8個(gè)模型分別進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)對(duì)每個(gè) K，均采用30個(gè)不同的初始值進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，表1列出了各個(gè)模型的 BIC 值和 AIC 值。由表1可以看出，K 取4最合適，此時(shí)模型中各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值如表2所示。

表1 旅客種類(lèi)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的 BIC 值、AIC 值

表2 模型參數(shù)估計(jì)值

由表2可知，第1類(lèi)旅客認(rèn)為最重要的產(chǎn)品屬性是準(zhǔn)點(diǎn)、頻率和速度3項(xiàng)，因而可以將其稱(chēng)為效率型旅客。第2類(lèi)旅客認(rèn)為價(jià)格是最重要的屬性，因而將其稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)型旅客。第3類(lèi)旅客最看中舒適、安全和便捷，因而將其稱(chēng)為休閑型旅客。對(duì)于第4類(lèi)旅客而言，各產(chǎn)品屬性的重要性差異不大，因而將其稱(chēng)為體驗(yàn)型旅客。

由此表明，不同類(lèi)型的旅客對(duì)客運(yùn)產(chǎn)品的不同屬性具有不同的偏好，這種外在的差異性是由其內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征和出行需求特征決定的。為此，利用關(guān)聯(lián)分析對(duì)旅客性別、年齡、職業(yè)、個(gè)人月收入等經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征，以及出行目的、到站方式、周乘動(dòng)車(chē)次數(shù)、費(fèi)用來(lái)源等出行需求特征進(jìn)行分析。

3.2 不同類(lèi)型旅客經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征分析

不同類(lèi)型旅客經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征如表3所示。由表3可以看出，在性別方面，客運(yùn)專(zhuān)線旅客市場(chǎng)中男性旅客居多，其中效率型和休閑型的男性旅客超過(guò)總體比例。另外，不同種類(lèi)旅客的性別比例不等，尤其以效率型旅客性別比例差距最為懸殊。

在年齡方面，效率型、經(jīng)濟(jì)型和體驗(yàn)型旅客中80% 左右在26～45歲之間；而休閑型旅客中，18歲以下和56歲以上2個(gè)年齡段旅客人數(shù)都較少，加起來(lái)不到10%，18～25歲、26～35歲、36～45歲、46～55歲這4個(gè)年齡段上的人數(shù)分布較為均勻。

表3 不同類(lèi)型旅客經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征 %

在職業(yè)方面，客運(yùn)專(zhuān)線旅客中企事業(yè)單位人員和個(gè)體經(jīng)營(yíng)者居多，二者合計(jì)占總樣本超過(guò)60%。相比于總樣本，效率型旅客中公務(wù)員和企事業(yè)單位人員二者的比重明顯高于平均水平；經(jīng)濟(jì)型旅客中，工人、農(nóng)民和學(xué)生這3類(lèi)旅客所占的份額全部高于總體平均水平；休閑型旅客中，企事業(yè)單位工作人員和個(gè)體經(jīng)營(yíng)者所占份額均超過(guò)30%，而且離退休人員的比重增加得較為明顯；體驗(yàn)型旅客中，工人、農(nóng)民和離退休人員的比重有所增加。

在個(gè)人月收入方面，不同種類(lèi)旅客之間差異明顯。效率型旅客中約70% 個(gè)人月收入在1500～5000元之間，1501～3000元、3001～5000元2個(gè)收入水平區(qū)間上的旅客比重均高于總體水平；休閑型旅客中，超過(guò)70% 的旅客月收入在5000元以上，5001～8000元、8000元以上2個(gè)區(qū)間旅客比重均明顯高于總體水平；經(jīng)濟(jì)型和體驗(yàn)型旅客中，個(gè)人月收入在5000元以下的旅客占總樣本90%以上。

3.3 不同類(lèi)型旅客出行需求特征分析

不同類(lèi)型旅客出行需求特征如表4所示。

從表4可以看出，從出行目的來(lái)看，效率型旅客主要集中于因公出差和個(gè)體經(jīng)商，約占89%，二者分別超出總體樣本26和4個(gè)百分點(diǎn)；上學(xué)和旅游的比重較小，分別比總樣本少4.3% 和11.6%。經(jīng)濟(jì)型旅客中，外出務(wù)工的旅客最多，比總樣本高了15個(gè)百分點(diǎn)；上學(xué)旅客的比重與總樣本相比增加了約11個(gè)百分點(diǎn)，達(dá)到了15.6%。休閑型旅客中，以因公出差為目的的旅客約占40%，相比于總樣本少了近7個(gè)百分點(diǎn)；旅游和探親訪友的旅客各占20%以上，相比總樣本前者增加了12.1%，后者增加了6.7%；上學(xué)和外出務(wù)工的比重非常小，二者之和還不到1%。體驗(yàn)型旅客中，旅游和探親訪友的旅客比重稍大，相比總體翻了1倍左右；因公出差和上學(xué)的比重相差不大，均在14% 左右；個(gè)體經(jīng)商的旅客比重最小，不到4%；與總樣本相比，上學(xué)的旅客比重明顯增加，接近10個(gè)百分點(diǎn)。

表4 不同類(lèi)型旅客出行需求特征 %

旅客到車(chē)站選擇的交通方式，主要集中于公共交通、出租車(chē)和私家車(chē)，選擇這3種交通方式的旅客比例接近90%，選擇公家車(chē)和鐵路車(chē)站換乘的旅客較少，而選擇步行和自行車(chē)的旅客極少。對(duì)比而言，效率型旅客更傾向于選擇出租車(chē)，經(jīng)濟(jì)型、休閑型和體驗(yàn)型旅客則更傾向于選擇公共交通。

乘客每周乘動(dòng)車(chē)組列車(chē)次數(shù)方面，效率型旅客的頻率最高，約1周5次；休閑型旅客的頻率次之，約1周2次；經(jīng)濟(jì)型和體驗(yàn)型兩類(lèi)旅客的頻率最低，1周不到1次。

車(chē)費(fèi)來(lái)源方面，效率型旅客以公費(fèi)居多，經(jīng)濟(jì)型、休閑型和體驗(yàn)型旅客都以自籌居多。

4 結(jié)束語(yǔ)

目前，我國(guó)高速鐵路建設(shè)在一定程度上緩解了旅客出行難的局面，與此同時(shí)，旅客的需求結(jié)構(gòu)更趨于多樣化和合理化，國(guó)內(nèi)客運(yùn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)也日益激烈。在如此的市場(chǎng)基礎(chǔ)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，收益管理具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)和實(shí)用效果。以此為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合旅客問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，利用混合回歸模型，將武廣客運(yùn)專(zhuān)線旅客市場(chǎng)細(xì)分為4種類(lèi)型，并借助關(guān)聯(lián)分析分別對(duì)各種類(lèi)型旅客的經(jīng)濟(jì)社會(huì)特征和出行需求特征進(jìn)行了分析，為制定科學(xué)的客票差別定價(jià)和席位控制策略、開(kāi)展收益管理理論研究和實(shí)踐應(yīng)用提供參考依據(jù)。

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