楊洪強(qiáng)，熊 飛，王 志，楊榮彬

(成都國(guó)騰電子技術(shù)股份有限公司，成都 610041)

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MEMS陀螺儀開(kāi)機(jī)漂移的補(bǔ)償*

楊洪強(qiáng)**，熊 飛，王 志，楊榮彬

(成都國(guó)騰電子技術(shù)股份有限公司，成都 610041)

微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)陀螺儀體積很小，開(kāi)機(jī)時(shí)產(chǎn)生的功耗會(huì)導(dǎo)致較大升溫，造成電性能漂移嚴(yán)重，增加啟動(dòng)時(shí)間。為解決這個(gè)問(wèn)題，分析了MEMS陀螺儀中對(duì)溫度敏感的環(huán)節(jié)，并建立溫度模型。通過(guò)對(duì)溫度特性的補(bǔ)償?shù)玫阶钚』拈_(kāi)機(jī)漂移。然后設(shè)計(jì)了一款MEMS陀螺儀電路以實(shí)現(xiàn)開(kāi)機(jī)漂移的補(bǔ)償。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采用該補(bǔ)償方法，能夠把100 s內(nèi)的開(kāi)機(jī)漂移減小到0.06 °/s，滿足應(yīng)用需求。

微機(jī)電系統(tǒng)；陀螺儀；開(kāi)機(jī)漂移；啟動(dòng)時(shí)間；溫度補(bǔ)償

1 引 言

微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electronic and Mechanic System，MEMS)陀螺儀是一種測(cè)量物體角速度的傳感器，它具有體積小、抗沖擊、適合大批量生產(chǎn)等特點(diǎn)，在汽車、消費(fèi)電子以及軍事領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。近年來(lái)，MEMS陀螺儀得到了極大發(fā)展，國(guó)外已有多款成熟產(chǎn)品[1-2]，說(shuō)明了開(kāi)機(jī)補(bǔ)償?shù)目尚行?。但是，因技術(shù)能力所限，國(guó)內(nèi)目前還沒(méi)有成熟的產(chǎn)品可以提供。

啟動(dòng)時(shí)間在陀螺儀的實(shí)際應(yīng)用中是一個(gè)重要的參數(shù)，目前，對(duì)軍用MEMS陀螺儀啟動(dòng)時(shí)間的要求普遍在秒級(jí)以下。實(shí)驗(yàn)和已有的文獻(xiàn)表明，陀螺儀開(kāi)機(jī)后，在沒(méi)有角速度輸入的情況下，輸出會(huì)經(jīng)歷很長(zhǎng)一段時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即存在零偏漂移。進(jìn)一步的研究表明，開(kāi)機(jī)零偏漂移是由陀螺儀內(nèi)部溫度的變化造成的。從文獻(xiàn)[3-4]可知，陀螺儀工作時(shí)，內(nèi)部電路會(huì)產(chǎn)生熱量使得溫度升高，而器件的參數(shù)受溫度影響，從而產(chǎn)生零偏漂移。零偏漂移成為影響啟動(dòng)時(shí)間的重要因素，有必要研究補(bǔ)償方法以縮短啟動(dòng)時(shí)間。對(duì)開(kāi)機(jī)零偏漂移的研究是高性能MEMS陀螺儀實(shí)用化的重要課題。

已知開(kāi)機(jī)漂移的補(bǔ)償方法大多數(shù)是在陀螺儀輸出數(shù)據(jù)后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，沒(méi)有從根本上解決陀螺儀的漂移問(wèn)題。本文擬從陀螺儀內(nèi)部分析和驗(yàn)證開(kāi)機(jī)漂移的補(bǔ)償思路。

2 MEMS陀螺儀零偏溫度模型

MEMS陀螺儀開(kāi)機(jī)漂移本質(zhì)上是由溫度變化引起零偏變化，所以有必要先建立零偏的溫度模型。MEMS陀螺儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，φD、φS、φCV、φBPF、φC、φPLL分別是傳感器驅(qū)動(dòng)軸、傳感器檢測(cè)軸、電容到電壓(Capacitance to Voltage，CV)轉(zhuǎn)換、帶通濾波、比較器、鎖相環(huán)產(chǎn)生的相移。

圖1 MEMS陀螺儀系統(tǒng)框圖Fig.1 System diagram of MEMS gyro

陀螺儀的零偏可能的來(lái)源是非常廣泛的[5]，正交誤差是其最主要的來(lái)源。正交誤差是由于驅(qū)動(dòng)力直接耦合到檢測(cè)方向上，從而產(chǎn)生檢測(cè)方向的位移和電容變化，這就使得在沒(méi)有角速度輸入時(shí)，檢測(cè)還是有輸出，即零偏。正交誤差與科氏力信號(hào)相位相差90°。從圖1中可知，正交誤差經(jīng)解調(diào)器的同步解調(diào)以及低通濾波后可以被抑制掉，但這要求對(duì)相位進(jìn)行精確控制。

驅(qū)動(dòng)環(huán)路采用鎖相的方式使其工作在陀螺儀驅(qū)動(dòng)軸的諧振頻率處，即驅(qū)動(dòng)環(huán)路的相移為0，所以有

φD+φCV+φBPF+φC+φPLL=0

(1)

因?yàn)樵谥C振頻率處，φD為-90°，φCV、φBPF、φC約為0，為了補(bǔ)償φD，φPLL需要為90°。正交誤差通過(guò)檢測(cè)通路到達(dá)解調(diào)器的相移為

φD+φS+φCV+φBPF

(2)

將式(1)代入式(2)得

φD+φS+φCV+φBPF=-900+(φS-φC)

(3)經(jīng)理論推導(dǎo)可知，將式(3)代入，經(jīng)解調(diào)、濾波后，輸出正交誤差等效電容變化為(一般情況下φC<<φS)

(4)

其中，ΔCQ為解調(diào)前正交誤差造成的傳感器檢測(cè)電容變化。

因此，從圖1中可知溫度引起零偏的變化可能來(lái)自兩個(gè)方面：檢測(cè)軸正交誤差位移變化，即ΔCQ變化；相移φS變化。

ΔCQ和φS均由MEMS陀螺儀傳感器決定，由于MEMS陀螺儀傳感器以硅為材料，其材料性能受溫度影響較大[6-7]。此外， CV轉(zhuǎn)換器也會(huì)受溫度影響。下面分別就此三方面進(jìn)行分析。

2.1ΔCQ的溫度特性

正交誤差引起的傳感器檢測(cè)軸的位移為[5]

(5)

其中，yQ和yQ0分別對(duì)應(yīng)溫度為T(mén)和T0時(shí)的位移；xd、ms分別對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)軸的位移、檢測(cè)質(zhì)量塊的質(zhì)量；kxy、ωs、ωd分別對(duì)應(yīng)溫度為T(mén)時(shí)的驅(qū)動(dòng)軸到檢測(cè)軸的彈性系數(shù)、檢測(cè)軸諧振頻率、驅(qū)動(dòng)軸諧振頻率；kxy0、ωs0、ωd0則溫度為T(mén)0時(shí)的驅(qū)動(dòng)軸到檢測(cè)軸的彈性系數(shù)、檢測(cè)軸諧振頻率、驅(qū)動(dòng)軸諧振頻率。

由于驅(qū)動(dòng)環(huán)路AGC的作用，驅(qū)動(dòng)軸位移xd隨溫度保持不變。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，有

(6)

其中，kET為硅材料的彈性模量的溫度系數(shù)，ΔT為溫度變化量。由上式看出，yQ隨溫度變化很小，則ΔCQ隨溫度變化也很小。

2.2φS的溫度特性

傳感器檢測(cè)軸相移為[5]

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，有

(8)

其中，T0=300 K，則

(9)

2.3CV轉(zhuǎn)換器的溫度特性

CV轉(zhuǎn)換器的傳輸函數(shù)為[5]

(10)

其中，ΔVQ為ΔCQ對(duì)應(yīng)到CV轉(zhuǎn)換器輸出的電壓變化量，Vcm為電路產(chǎn)生的基準(zhǔn)電壓，KB為Vcm與CV轉(zhuǎn)換器用到的偏置電壓VB之間的倍數(shù)關(guān)系。

綜合上述各種影響，正交誤差造成的輸出零偏電壓為

(11)

3 MEMS陀螺儀零偏溫度補(bǔ)償方法

在第2節(jié)溫度特性分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步推導(dǎo)以得到溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

MEMS陀螺儀的溫度補(bǔ)償采用片內(nèi)集成的方式，在輸出級(jí)增加溫度補(bǔ)償電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。溫度補(bǔ)償電路如圖2所示，基本原理是通過(guò)運(yùn)放實(shí)現(xiàn)一定的關(guān)系，對(duì)輸入的量進(jìn)行運(yùn)算以得到溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

圖2 MEMS陀螺儀開(kāi)機(jī)漂移溫度補(bǔ)償電路Fig.2 Temperature compensation circuit for the startup drift of MEMS gyro

根據(jù)圖2，有

-Vout=Vcm(K1-2)+Verr+Vtc

(12)

其中，Verr就是前節(jié)分析的零偏溫度模型，而Vtc為補(bǔ)償該模型的溫度傳感器信號(hào)。假設(shè)

Vtc=VcmK3(1+Ktc1ΔT+Ktc2ΔT2)

(13)

其中，Ktc1、Ktc2分別為Vtc的一階、二階溫度系數(shù)，K3為比例系數(shù)，將式(11)、(13)代入式(12)可得

-Vout=Vcm[(K1-2+Acv+K3)+ (AcvKφs1+K3Ktc1)ΔT+(AcvKφs2+K3Ktc2)ΔT2]

(14)

其中，

(15)

考慮VCM的溫度特性：

Vcm=Vcm0(1+Kvc1ΔT+Kvc2ΔT2)

(16)

將式(16)代入式(14)，則

-Vout=Vcm0[KK+(KKKvc1+AcvKφs1+K3Ktc1)ΔT+

(KKKvc2+AcvKφs2+K3Ktc2+AcvKφs1Kvc1+K3Ktc1Kvc1)ΔT2]

(17)

其中，

KK=K1-2+Acv+K3

(18)

根據(jù)溫度補(bǔ)償?shù)囊?，?/p>

Vout=Vcm0

(19)

由式(17)～(19)得到

(20)

式(20)即為MEMS陀螺儀溫度補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)。在式(20)中，Kvc1、Kvc2、Kφs1、Kφs2、Acv為已知量，K1、K3、Ktc1、Ktc2為溫度補(bǔ)償需要確定的量。在式(20)中要通過(guò)3個(gè)方程求解4個(gè)未知數(shù)，顯然是不能得到確定解的，但是通過(guò)觀察可以得到，如果能夠滿足

(21)

其中，m為比例常數(shù)，則式(20)的后兩個(gè)等式能夠同時(shí)滿足，將式(21)代入式(20)得到

(22)

在陀螺儀測(cè)試標(biāo)定時(shí)，選擇合適的K3值，即可以得到K1、Ktc1、Ktc2，實(shí)現(xiàn)零偏溫度補(bǔ)償。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

MEMS陀螺儀的實(shí)物封裝圖如圖3所示，采用SIP封裝，包括MEMS陀螺儀傳感器和信號(hào)處理電路。在信號(hào)處理電路中集成了溫度傳感器和補(bǔ)償電路以實(shí)現(xiàn)式(22)中的溫度補(bǔ)償系數(shù)。MEMS陀螺儀測(cè)試平臺(tái)如圖4所示。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，先將被測(cè)陀螺儀放入溫控轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)，以使其性能穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，將轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)溫度穩(wěn)定在27℃，保證實(shí)驗(yàn)不受環(huán)境溫度變化的影響。先將數(shù)據(jù)采集卡打開(kāi)，計(jì)算機(jī)開(kāi)始記錄陀螺儀輸出電壓數(shù)據(jù)。然后再開(kāi)啟陀螺儀電源，計(jì)算機(jī)繼續(xù)記錄數(shù)據(jù)，當(dāng)陀螺儀電源開(kāi)啟100 s后停止采集數(shù)據(jù)(如果超過(guò)100 s還未穩(wěn)定，則無(wú)實(shí)用價(jià)值，所以數(shù)據(jù)只采到100 s)。

圖3 MEMS陀螺儀實(shí)物圖Fig.3 Photograph of MEMS gyro

圖4 MEMS陀螺儀測(cè)試平臺(tái)Fig.4 Test bench of MEMS gyro

補(bǔ)償前后開(kāi)機(jī)漂移的測(cè)試結(jié)果如圖5所示。由圖可知，補(bǔ)償前開(kāi)機(jī)100 s內(nèi)零偏漂移了1 mV，補(bǔ)償后相同時(shí)間內(nèi)零偏漂移了0.4 mV，對(duì)應(yīng)的等效角速度分別為0.15 °/s和0.06 °/s，補(bǔ)償后的零偏漂移是補(bǔ)償前的40%。補(bǔ)償電路產(chǎn)生了較明顯的效果。該漂移補(bǔ)償結(jié)果滿足大部分用戶的應(yīng)用需求。

(a)補(bǔ)償前

(b)補(bǔ)償后

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)MEMS陀螺儀開(kāi)機(jī)漂移原因的分析、零偏溫度模型的研究和溫度補(bǔ)償電路的構(gòu)建，提出了一種零偏溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?。針?duì)一款MEMS陀螺儀產(chǎn)品，采用片內(nèi)集成溫度傳感器和補(bǔ)償電路的方式，實(shí)現(xiàn)了片內(nèi)補(bǔ)償。該補(bǔ)償方法減少了硬件，實(shí)現(xiàn)了MEMS陀螺儀的小型化，對(duì)MEMS陀螺儀的實(shí)用化具有重要意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，溫度補(bǔ)償對(duì)開(kāi)機(jī)漂移有顯著改善。但是，正如前所述，本文所有分析均基于正交誤差這一影響零偏的主要因素，沒(méi)有考慮零偏的其他來(lái)源，因此本文建立的模型與實(shí)際情況存在一定的偏差。如果要建立更加精確的模型，還需要進(jìn)一步的研究。本文所建模型已經(jīng)足夠滿足實(shí)際的一些應(yīng)用需求，因此，具有一定的參考意義。

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YANG Hong-qiang was born in Ya’an, Sichuan Province, in 1974. He received the Ph.D. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2003. He is now a senior engineer. His research concerns high performance analog (including RF) integrated circuit and MEMS system design.

Email:hqyanguestc@163. com

熊飛(1980—)，男，四川瀘縣人，碩士，工程師，主要從事MEMS系統(tǒng)技術(shù)和電路技術(shù)方面的研究；

XIONG Fei was born in Luxian,Sichuan Province,in 1980.He is now an engineer with the M.S. degree.His research concerns MEMS technology and circuit technology.

王志(1985—)，男，四川西充人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)镸EMS傳感器設(shè)計(jì)；

WANG Zhi was born in Xichong,Sichuan Province,in 1985.He is now an engineer with the M.S. degree.His research concerns MEMS sensor design.

楊榮斌(1982—)，男，四川資中人，碩士，工程師，主要從事MEMS處理電路研究。

YANG Rong-bin was born in Zizhong,Sichuan Province,in 1982.He is now an engineer with the M.S. degree.His research concerns MEMS processing circuit.

CompensationforStartupDriftofMEMSGyroscope

YANG Hong-qiang, XIONG Fei,WANG Zhi, YANG Rong-bin

(Chengdu Goldtel Electronic Technology Co., Ltd., Chengdu 610041, China)

The power dissipation may cause a large temperature increase because the small micro electronic and mechanic system(MEMS) gyroscope results in serious electrical performance drift and a longer startup time. To solve this problem, an analysis on the points sensitive to temperature is given, and temperature model is built. The smallest startup drift is achieved by temperature compensation. Then a corresponding compensation circuit is implemented. The test results reveal that, by this method, the startup drift is reduced to 0.06 °/s within 100 s, which meets the requirement of application.

MEMS;gyroscope;startup drift;startup time;temperature compensation

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.024

楊洪強(qiáng)，熊飛，王志，等.MEMS陀螺儀開(kāi)機(jī)漂移的補(bǔ)償[J].電訊技術(shù)，2014,54(6):825-829.[YANG Hong-qiang, XIONG Fei, WANG Zhi,et al.Compensation for Startup Drift of MEMS Gyroscope[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):825-829.]

2014-03-03；

：2014-04-04 Received date:2014-03-03；Revised date：2014-04-04

：hqyanguestc@163. comCorrespondingauthor：hqyanguestc@163. com

TN492

：A

：1001-893X(2014)06-0825-05

楊洪強(qiáng)(1974—),男,四川雅安人，2003年于電子科技大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師, 主要從事高性能模擬(含射頻)集成電路和MEMS系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)研究；

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